FREE TUYỂN TẬP 80 CÂU OXY_THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI

GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) TUYỂN TẬP 80 CÂU OXY – THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  1;  , trung tuyến CN đường trung trực cạnh BC có phương trình 3x  y  , 3x  y   Tìm tọa độ đỉnh B C ĐS: B  1; 5  ,C  ;  Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ điểm A  ; 1 ,B 1; 2  , trọng tâm G tam giác ABC nằm đường thẳng x  y   Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC ĐS: C  ; 2  hay C 1;  Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H  1;  , tâm đường tròn ngoại tiếp I  3 ;  trung điểm cạnh BC M  ; 3  Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC ĐS: A  7 ; 10  ,B  7 ; 10  ,C  ;  hay A  7 ; 10  ,B 7 ;  ,C  7 ; 10  Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H  ;  ,M  ; 1 trung điểm BC , phương trình đường thẳng AH x  y   Gọi D E chân đường cao hạ từ B C , biết phương trình đường thẳng DE : x   Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết B có tung độ âm ( trích đề thi thử lần 1, Sở GD&ĐT tỉnh Khánh Hòa, năm 2016) ĐS: B  ; 3  ,C  ;  9 3 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với M  ;   trung điểm 2 2 đoạn BC đường cao xuất phát từ đỉnh A có phương trình x  y   Gọi E,F chân đường cao kẻ từ đỉnh B,C tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh A , biết đường thẳng qua hai điểm E,F có phương trình x  y   (Bài toán tác giả: Nguyễn Thanh Tùng) ĐS: A  ; 1 hay A  13 ;  Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A , có trọng tâm G Gọi E,H trung điểm cạnh AB,BC ; D điểm đối xứng H qua A I giao điểm AB đường thẳng CD Biết điểm D  1; 1 , đường thẳng IG có phương trình x  y   điểm E có hoành độ Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) (Trích đề thi Chọn HSG tỉnh Vĩnh Phúc, năm 2016) ĐS: A 1; 1 ,B 1;  ,C  ; 1 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC cân B , trực tâm H , M trung điểm cạnh BC Đường thẳng vuông góc HM H cắt AB, AC E,F Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC biết độ dài HF  , phương trình đường thẳng HM : y   , MF : x  y   E có tung độ dương (Bài toán tác giả: Hứa Lâm Phong) ĐS: A 1; 4  ,B  1;  ,C  2 ; 1 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A điểm đối xứng A qua C Đường thẳng qua K , vuông góc với BC, cắt BC E AB N  1;  Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết BK : 3x  y  15  B có hoành độ lớn AEB  450 , phương trình đường thẳng (Gợi ý: chứng minh NE  KB ) ĐS: A 1;  , B  ;  ,C  ;  Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông B có AB  BC , D trung điểm cạnh AB E thuộc cạnh AC cho AC  EC Tìm tọa độ đỉnh tam  16  giác ABC biết phương trình đường thẳng CD : x  y   E  ;    (Trích đề thi thử lần 1, THPT Tam Đảo, Vĩnh Phúc, năm 2016) ĐS: A 12 ; 1 , B  ;  ,C  ; 1 hay A  ; 3  , B  ;  ,C  ;  Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm K ngoại tiếp đường tròn tâm I 1; 1 Gọi D điểm đối xứng A qua K E giao điểm thứ hai BI đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , đường thẳng AE cắt CD X Giả sử C  2 ;  ,X  2 ;  Tìm tọa độ đỉnh A B (Bài toán tác giả: Đặng Thành Nam – Vted.vn) ĐS: A  2; 2 , B  2; 1 Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm E Một đường thẳng qua A cắt cạnh BC điểm M cắt đường thẳng CD điểm N Gọi K giao điểm EM BN Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết tọa độ đỉnh C 14 ;  , phương trình đường thẳng EK : x  y   điểm B thuộc đường thẳng d : x  y  10  có hoành độ bé hoành độ điểm K (Bài toán tác giả: Hứa Lâm Phong), ĐS: A  ;  ,B 10 ; 10  ,D  ; 2  Bài 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C  ; 5  nội tiếp đường tròn tâm I Trên cung nhỏ BC đường tròn  I  lấy điểm E , tia đối tia THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) EA lấy điểm M cho EM  EC Tìm tọa độ đỉnh A , biết đỉnh B thuộc đường thẳng y   M  ; 3  (Trích đề thi thử lần , THPT chuyên Phú Yên, năm 2015 - 2016), ĐS: A  4 ;  ,B  ;  Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M điểm đối xứng D qua C Gọi H,K chân đường cao hạ từ D,C lên AM Giả sử K 1; 1 , đỉnh B thuộc đường thẳng 5x  y  10  phương trình đường thẳng HI : x  y   Tìm tọa độ đỉnh B 1 5 (Trích đề TT lần , THPT Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh, năm 2015 - 2016), ĐS: B  ;  2 2 Bài 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A , cạnh đáy BC có phương trình  d1  : x  y   , phương trình đường cao kẻ từ B  d2  : x  y   Viết phương trình đường thẳng AB, AC tìm tọa độ điểm A biết đường cao kẻ từ C qua điểm M  ; 1  11  ĐS: A  ;   , AC : x  y   , AB : x y    9 Bài 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( 2 ; 1) , trực tâm H( ; 1) độ dài cạnh BC  Gọi E,F chân đường cao hạ từ đỉnh B C Biết trung điểm M cạnh BC thuộc đường thẳng d : x  y   EF qua điểm N( ; 4 ) Viết phương trình đường thẳng BC Trích đề TTL1, Thuận Thành 1, năm 2016, ĐS: x  y   hay x  y   Bài 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I Cho điểm A  1;    10   Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD điểm J  ;  Tìm tọa độ đỉnh     lại hình vuông ABCD biết góc CD trục hoành nhỏ 45 o (Trích đặc san số 2, Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ, năm 2012), ĐS: B  ; 1 ,C  ;  ,  ;  Bài 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , gọi F thuộc cạnh AB  13  cho BF  FA với F   ;  , phương trình đường thẳng EG : 11x  y   E  2 trung điểm cạnh AD,G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết B có tung độ âm Trích đề thi HSG12 THPT Quảng Xương II , Thanh Hóa, 2016 , ĐS: A  1;  , B  3; 1 , C  3; 3  , D  5;  THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) Bài 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm K , M điểm di động cạnh AB Trên cạnh AD,BC lấy điểm E,F cho AM  AE,BM  BF , phương trình EF : x   Gọi H hình chiếu vuông góc kẻ từ M tới đường thẳng EF Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH x  y  x  y  15  A,H có tung độ dương Trích đề TTL6, Group Toán thầy Mẫn Ngọc Quang, năm 2016, ĐS: A  0;  , B  4; 3  , C  4; 7  , D  8; 1  5 Bài 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có M  ;   trung   điểm AB , trọng tâm tam giác ACD G  ;  Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết B có hoành độ dương Trích đề thi thử THPT Hiệp Hòa Số 1, Bắc Giang, năm 2016, ĐS: A  1; 1 , B  5; 4  , C  8;  , D  2;  Bài 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , gọi I điểm cạnh BD , E F hình chiếu vuông góc I lên AD, AB , đường thẳng qua E vuông góc EF , cắt CD,BC K  1;  ,M  ;  Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết E  3 ;  C có hoành độ dương  11 12     12   17  (Trích đề TTL2, Bamabel 2016), ĐS: A   ;   , B  ;   , C  ;  , D   ;    5  5   5 Bài 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có A  ; 7  , điểm C thuộc đường thẳng có phương trình x  y   Đường thẳng qua D trung điểm đoạn thẳng AB có phương trình 3x  y  23  Tìm tọa độ điểm B C , Biết B có hoành độ dương  33 21  (Trích đề thi thử THPT Chuyên Vĩnh Phúc, năm 2014), ĐS: B  ;  ,C  1;   5  Bài 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 22, biết đường thẳng AB,BD có phương trinh 3x  y   , x  y   Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết D có hoành độ dương (Trích đề thi thử khối A, THPT Bỉm Sơn, Thanh Hóa, năm 2013)  1  38 39  ĐS: A   ;  ,B 1; 1 ,C  ;  ,D  ;   5  5  THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) Bài 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D  ; 3  cạnh BC  AB Gọi M,N trung điểm AB BC Tìm tọa độ đỉnh C biết phương trình MN x  y  16   32  (Trích đề thi thử lần 4, FB: Group Toán 3K, năm 2014), ĐS: C 10 ;  ,C  ;   5 Bài 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm H 1;  9  hình chiếu vuông góc A lên BD Điểm M  ;  trung điểm cạnh BC , phương 2  trình đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ADH x  y   Viết phương trình đường thẳng BC (Trích đề thi thử lần 2, THPT Triệu Sơn 5, Thanh Hóa, năm 2015), ĐS: BC : x  y  12  Bài 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD Hai điểm B C thuộc trục tung Phương trình đường chéo AC : 3x  y  16  Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật cho, biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD B có tung độ âm (Trích đề thi thử số 1, Website toanphothong.com , năm 2015), ĐS: A  4 ;  ,B  ; 7  ,C  ;  ,D  4 ;  Bài 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn C  tâm I  ;  Các tiếp tuyến  C  B,D cắt tiếp tuyến  C  C M,N Trực tâm tam giác AMN điểm H  ; 1 diện tích tam giác AMN 78 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết C có tung độ âm, M,N có hoành độ dương hoành độ M lớn hoành độ N (Trích đề thi thử lần 2, THPT Chuyên Lý Tự Trọng, Bình Định, năm 2015)  137 56    ĐS: A  ;  ,B  ;  ,C  ; 4  ,D   ;   13 13   13 13  Bài 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm 2  1 25 cạnh BC , phương trình đường tròn ngoại tiêp tam giác ABE  x     y  1  2  phương trình đường thẳng DE : 3x  y  18  Biết điểm M  ; 3  nằm đường thẳng AB , tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD (Trích đề thi thử số 15, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015)  7  3 ĐS: A  1; 1 ; B  2 ; 1 ,C  ;  ,D  ;   2  2 THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) Bài 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AD  AB Điểm  31 17  H  ;  điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình  5  chữ nhật ABCD , biết phương trình CD : x  y  10  C có tung độ âm (Trích đề thi thử lần 1, THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh, năm 2016) ĐS: A  ;  ,B  1; 1 ,C  ; 5  ,D  ; 2  Bài 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm A  1;  điểm C thuộc đường thẳng x  y   Trên đường thẳng BC, lấy điểm M cho B  1 trung điểm MC Biết N   ;  hình chiếu vuông góc B lên MD Tìm tọa độ đỉnh  2 A,B,C,D (Trích đề thi tháng 11, TTLT ĐH Diệu Hiền, Cần Thơ, năm 2016)  9  22 19  Đs: A  1;  , B   ;   , C  2; 3  , D  ;   5  5  Bài 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d : x  y   A  4 ;  Gọi E điểm đối xứng với B qua C , F  ; 4  hình chiếu vuông góc B lên đường thẳng ED Tìm tọa độ điểm C tính diện tích hình chữ nhật ABCD (THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang, Lần 2, 2016) Bài 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A có H hình chiếu vuông góc A lên BC , D điểm thuộc tia đối HA cho HA  HD Giả sử  21  B  2; 2  , D  ;   trung điểm AC thuộc đường thẳng x  y   Tìm tọa độ điểm 2  A , C Trích đề TTL3, Vted.vn – Thầy Đặng Thành Nam, 2016 ĐS: A  6;  , C 16;  Bài 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có góc ACB  45o , điểm D  5;  chân đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết đường thẳng AC qua điểm M  1;  điểm I  3;  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trích đề TTL1, Chuyên Bắc Ninh, 2016 ĐS: A 1;  , B  7;  , C 1; 1 Bài 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có điểm A thuộc đường tròn C  : x2  y  2x  y  20  , điểm B 1;  , đường cao AH Vẽ đường tròn  C '  THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) có tâm A , bán kính bé đoạn AH Từ B kẻ đường tiếp tuyến  C '  điểm M Đoạn thẳng MH cắt  C '  điểm N Các điểm I , K theo thứ tự trung điểm AN , AC Tìm tọa độ A, C biết đường thẳng IK có phương trình x  y   0, AN qua điểm E 1;  A có tung độ âm Trích đề TTL7, Thầy Mẫn Ngọc Quang, 2016 Bài 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I  2;1 thỏa mãn điều kiện góc AIB  90o , chân đường cao kẻ từ A đến BC D  1; 1 , đường thẳng AC qua điểm M  1;  Tìm tọa độ đỉnh A, B biết đỉnh A có hoành độ dương Trích đề TTL2, THPT Đào Duy Từ, 2015 ĐS: A 1;  , B  2; 2  , C  7;1 Bài 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H 1;  tâm đường tròn ngoại tiếp I  0;  Trung điểm M đoạn BC nằm đường thẳng có phương trình x  y   Tìm tọa độ điểm B, C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC qua điểm E  5;1 hoành độ điểm B lớn Trích đề chọn HSG 12, Bảng B, Tỉnh Quảnh Ninh, 2016 B  3;1 , C 1;  Bài 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Biết trung điểm cạnh BC H  2;  M  1;  điểm nằm cạnh BH Gọi P, Q hình chiếu M AB, AC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết phương trình đường thẳng PQ x  16 y  41  Bài toán Thầy Phan Phước Bảo, Tp Huế, 2016 Bài 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm 1 3 I  ;  , trực tâm H , B  2; 1 Gọi K trung điểm AH Đường thẳng vuông góc BK 2 2  13  K cắt AC P  ;  Tìm tọa độ điểm A , C  2 Trích đề TTL2, Vted.vn – Thầy Đặng Thành Nam, 2016.ĐS: A  1;  , C  3; 1 Bài 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC không cân có phương trình chứa cạnh AC y   Đường phân giác góc B cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác 1 2 ABC điểm D, gọi E  ;   hình chiếu vuông góc D lên AB Xác định tọa độ 5 5 đỉnh A C biết phương trình BD : x  y   THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) Trích đề TTL2, sienghoc.com - Thầy Nguyễn Đại Dương, 2016 Bài 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A ngoại tiếp đường tròn  C  tâm K có D tiếp điểm  C  cạnh AC Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt cạnh AB điểm E khác B Các đường thẳng qua A , D vuông góc với CE cắt cạnh BC F , G Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết F  3; 4  , G 1; 1 , K  2;  Trích đề TTL4, Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ, Thầy Trần Quốc Luật, 2016 Bài 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa cạnh AB x  y   , đường phân giác góc A cắt cạnh BC D , cắt đường  13  tròn ngoại tiếp tam giác ABC M  ;   , đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD có tâm 2   63  J  ;   Tìm tọa độ điểm B biết hoành độ điểm B số nguyên  22 11  Trích đề thi thử THPT Tiên Du 1, Bắc Ninh, năm 2015 B 4; Bài 41 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông B C có 4 8 AB  BC  2CD Tọa độ đỉnh A 4; , M trung điểm cạnh BC , H  ;  giao điểm 5 5 AM BD Xác định tọa độ đỉnh lại hình thang ABCD biết điểm D thuộc   đường thẳng x  y   Trích đề TTL1, THPT Cẩm Lý, Bắc Giang, 2016 Bài 42 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A, B,  BC  AD  Biết điểm E  4;  hình chiếu vuông góc điểm D lên BC , F  5;  hình chiếu vuông góc B lên CD Tìm tọa độ đỉnh hình thang ABCD biết A, B thuộc đường thẳng x  y   0, x  y   B có hoành độ dương Trích đề TTL1, THPT Lê Văn Thịnh, Bắc Ninh, 2016 Bài 43 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD  AC  BD  có H giao điểm AC BD Gọi E, I theo thứ tự trung điểm AB, AH F trung điểm CI Xác định tọa độ đỉnh hình thoi ABCD biết E  2;  , F 1; 1  B có tung độ dương Trích đề thi thử THPT Cù Chính Lan, Hòa Bình, 2016 Bài 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có I giao điểm hai đường chéo AC BD, có góc BAI 90 o Đường thẳng qua B , vuông góc với BD cắt AI M Đường thẳng qua D, vuông góc BD cắt AB N Giả sử phương trình đường THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO)   thẳng DM x  y   0, NI qua J  5;  P   ; 3  trung điểm BI Tìm tọa độ   đỉnh hình bình hành ABCD Bài toán tác giả: Thầy Huỳnh Đức Khánh, 2016 Bài 45 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A , D , đỉnh B  0;1 CD  AB Hai điểm M 1; 1 , N  1;  nằm hai đường thẳng AD CD Biết diện tích hình thang ABCD Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song trục tung Trích đề thi HSG tỉnh Thái Bình, 2016 Bài 46 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD, gọi M điểm thuộc cạnh BC Đường tròn đường kính AM cắt BC B , cắt BD N  6;  Tìm tọa độ điểm A C , biết M  5;  , điểm C thuộc đường thẳng d : x  y   0, hoành độ điểm C nguyên điểm A có hoành độ bé Trích đề TTL1, THPT Lục Ngạn 1, Bắc Giang, 2016 Bài 47 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , tia đối tia DA lấy điểm D cho ABP  600 Gọi K,M 1;  ,N 1; 1 ,E trung điểm cạnh BP,CP,KD,CK Tìm tọa độ điểm D (Trích đề TTL1 , THPT Kim Sơn A, 2016 Bài 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD ,  AB  AC  Điểm E  2;  thuộc cạnh AD cho DE  AE Trên cạnh CD, lấy hai điểm F  3;  K cho DF  CK , F nằm D K , đường thẳng vuông góc với EK K , cắt BC M Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết M thuộc đường thẳng d : x  y   BC qua J  4;  (Trích đề TTL3 , Moon.vn – Thầy Đặng Việt Hùng, 2016 Bài 49 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I , cạnh BC   lấy điểm E 2; cho EB  AI Gọi M giao điểm đường thẳng EI AB Đường tròn đường kính MD cắt BD điểm thứ hai K Tìm tọa độ đỉnh hình vuông   ABCD biết phương trình đường thẳng AK  2 x  y  0, B thuộc đường thẳng d : x  y   B có hoành độ nguyên (Trích đề TTL2 , Group Toán 3K – Thầy Hứa Lâm Phong, 2015 THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) Bài 50 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có D  5; 2  , điểm M  3;  thuộc cạnh AB, điểm N  7;  thuộc cạnh BC cho BA  3BM , CB  4CN Tìm  55 44  tọa độ đỉnh A, B, C biết BD cắt MN điểm K  ;   13 13  (Trích đề TTL1 , THPT Bến Tắm, Hải Dương, 2016 Bài 51 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I   31  ;   hình chiếu vuông góc  13 13   Điểm M 2; 1 trung điểm cạnh BC điểm E  B đường thẳng AI Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết đường thẳng AC có phương trình 3x  y  13  Bài tập dựa theo đề dự bị THPTQG 2015, cần chứng minh tính chất hình học Bài 52 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân C  có A nội tiếp đường tròn AK đường kính, điểm I nằm cung nhỏ AB, gọi M giao điểm IK BC Đường trung trực MI cắt AB, AC D , E Giả sử tọa độ điểm I  3;  , D  1; 1 , E  3;  Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC (Sưu tầm Facebook) Bài 53 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có AB  AC gọi M   trung điểm cạnh AB Gọi I 1;8 tâm đường tròn tiếp xúc với cạnh AB, AC M C Biết phương trình đường thẳng BC x  y   điểm A nằm đường thẳng d : x  y   Tìm tọa độ điểm A,B,C       (Thầy Đặng Thành Nam, Vted.vn, Lần 6, 2016) ĐS: A 1; ,B 5 ; ,C ; Bài 54 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Gọi M trung điểm  11  ;   2 cạnh BC , N điểm cạnh CD cho CN  ND Giả sử tọa độ điểm M  đường thẳng AN có phương trình x  y   Tìm tọa độ điểm A     Trích đề thi thức phần bản, TSĐH – Khối A2012 ĐS: A 1; 1 hay A ; Bài 55 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc   đường thẳng d : x  y   A 4; Gọi M điểm đối xứng hình chiếu vuông góc   B qua C , N B đường thẳng MD Tìm tọa độ điểm B, C biết tọa độ N  THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 10 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO)     Trích đề thi thức phần bản, TSĐH – Khối A2013 ĐS: B 4 ; 7 , C 1; 7 Bài 56 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh  17 1 A H  ;   , chân đường phân giác góc A D  5; 3 trung điểm cạnh 5  AB M  0;1 Tìm tọa độ đỉnh C   Trích đề thi thức phần nâng cao, TSĐH – Khối B2013 ĐS: C ; 11   Bài 57 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD Điểm M 3;   trung điểm cạnh AB, điểm H 0; 1 hình chiếu vuông góc 4 3  tâm tam giác BCD G  ;  Tìm tọa độ điểm  B AD trọng B D     Trích đề thi thức TSĐH – Khối B2014 ĐS: B 2 ; , D ; Bài 58 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có chân đường phân giác góc tuyến A điểm D 1; 1 Đường thẳng AB có phương trình x  y   0, tiếp A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x  y   Viết phương trình đường thẳng BC Trích đề thi thức TSĐH – Khối D2014 ĐS: BC : x  y   Bài 59 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A Gọi chiếu vuông góc A cạnh BC ; D điểm đối xứng  B qua   H hình H ; K hình chiếu  vuông góc C đường thẳng AD Giả sử H 5; 5 , K 9; 3 trung điểm cạnh AC thuộc đường thẳng x  y  10  Tìm tọa độ điểm A  Trích đề thi thức THPT Quốc Gia 2015 ĐS: A 15 ;  Bài 60 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn tâm I Gọi H hình chiếu vuông góc A BC , K hình chiếu vuông góc B AI Giả sử A  2;  , I 1;  , điểm B thuộc đường thẳng HK có phương trình x  y   0, đường thẳng x  y  Tìm tọa độ điểm B, C     Trích đề thi dự bị THPT Quốc Gia 2015 ĐS: B 2 ; ,C ; Bài 61 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A Gọi D điểm đối xứng với B qua C E điểm đường thẳng AC cho AE  2 AC Biết phương trình đường thẳng BE x  y   , phương trình đường thẳng AD THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 11 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) x  y   điểm M  ; 2  thuộc đường thẳng AB Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết đỉnh B có hoành độ âm (Thi thử Bamabel, Lần 3, 2016) Bài 62 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC, D hình chiếu H AC, E trung điểm HD Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết AH  BC, D 1; 1 , đường thẳng AE : x  y   H có hoành độ lớn (THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt, Kiên Giang, 2016) Bài 63 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có góc nhọn A, điểm I  ;  trung điểm đoạn BC, điểm A nằm đường thẳng d : x  y   Dựng bên tam giác ABC tam giác ABD, ACE vuông cân A Biết phương trình đường thẳng DE : x  y  18  BD  , điểm D có tung độ nhỏ Xác định tọa độ điểm A,B,C (THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang, dành cho lớp 11, Lần 2, 2016) Bài 64 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABM, D  ;2  điểm nằm đoạn MC cho GA  GD, phương trình đường thẳng AG : 3x  y  13  Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC biết đỉnh A B có hoành độ nhỏ (THPT Nguyễn Siêu, Lần 1, 2016) Bài 65 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC điểm M  ; 1 , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B qua điểm E  1; 3  đường thẳng AC qua điểm F 1;  Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết điểm đối xứng đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm D  ; 2  (THPT Mỹ Đức, Hà Nội, tháng 1, 2016) Bài 66 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ tâm đường tròn  11  ngoại tiếp, tâm có tọa độ I  ;  ,G  ;  Tìm tọa độ đỉnh A,B,C  3 tam giác ABC biết đỉnh B nằm đường thẳng d : x  y   điểm M  ;  nằm đường cao kẻ từ đỉnh B tam giác ABC đỉnh A có tung độ dương (Sưu Tầm Facebook, Lần 1, 2016) THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 12 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) Bài 67 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC có chân đường phân 10 7  giác kẻ từ A điểm D  ; 1  độ dài AD  Gọi H,K hình chiếu 3   D lên AB, AC phương trình đường thẳng HK : 3x  y   BC : y   Xác định tọa độ ba đỉnh A,B,C biết A có hoành độ nguyên, (Bài toán tác giả Hứa Lâm Phong, 2015) Bài 68 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B có BC  BA Gọi E,F trung điểm BC AC Trên tia đối tia FE , lấy điểm M thỏa   MF  3EF Biết M ; 1 , đường thẳng AC có phương trình x  y   , điểm A có hoành độ số nguyên Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC (Thi thử lần 2, Group Toán 3K, 2015) Bài 69 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Đường phân giác góc A qua điểm E 1;  ,F 1;  Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình  3 125  x    y  điểm M  ;2  thuộc đường thẳng BC Tìm tọa độ A,B,C biết A 2  có tung độ dương (THPT Hà Huy Tập, khảo sát chất lượng, 2016) Bài 70 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ACB  45o Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC ,N điểm đối xứng với M qua AC, đường thẳng BN có phương trình x  y  19  Biết A  1; 1 , tam giác ABM cân A điểm B có tung độ dương Tìm tọa độ điểm lại tam giác ABC (Thầy Trần Anh Hào, ĐH Y Dược Tp.Hồ Chí Minh, Lần 1, 2016) Bài 71 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , gọi E,F điểm thuộc cạnh AB,BC cho BE  BF H hình chiếu vuông góc B lên cạnh EC Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác DFC có phương trình C  : x2  y2  6x  4y  13  phương trình đường thẳng BH x  y   Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD Sáng tác Hứa Lâm Phong Bài 72 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC cân B , trực tâm H , M trung điểm cạnh BC Đường thẳng vuông góc HM H cắt AB, AC E,F Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC biết độ dài HF  , phương trình đường thẳng HM : y   , MF : x  y   E có tung độ dương Sáng tác Hứa Lâm Phong THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 13 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) Bài 73 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm E Một đường thẳng qua A cắt cạnh BC điểm M cắt đường thẳng CD điểm N Gọi K giao điểm EM BN Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết tọa độ đỉnh C 14 ;  , phương trình đường thẳng EK : x  y   điểm B thuộc đường thẳng d : x  y  10  có hoành độ bé hoành độ điểm K Sáng tác Hứa Lâm Phong Bài 74 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC có chân đường phân 10 7  giác kẻ từ A điểm D  ; 1  độ dài AD  Gọi H,K hình chiếu 3  D lên AB, AC phương trình đường thẳng HK : 3x  y   BC : y   Xác định tọa độ ba đỉnh A,B,C biết A có hoành độ nguyên, Sáng tác Hứa Lâm Phong Bài 75 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC nhọn  AB  AC  D,E hình chiếu vuông góc B C AC AB , H trực tâm tam giác ABC Gọi M trung điểm BC N giao điểm ED BC Xác định tọa độ đỉnh A B tam  65  giác ABC biết C  ; 4  ,N   ;  , phương trình đường thẳng AM : x  y   H  2 thuộc đường thẳng x  37 y   Sáng tác Hứa Lâm Phong Bài 76 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I , M điểm thuộc cạnh AB cho BI  BM Gọi N giao điểm IM BC , trung điểm cạnh DN K thuộc đường thẳng d : x  y   Đường tròn đường kính DN cắt cạnh BD điểm thứ hai P Tìm tọa độ điểm B biết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác PMC x2  y  x  y  K,B,C có tung độ nguyên Sáng tác Hứa Lâm Phong Bài 77 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có góc BAD tù, I  11  giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi E  5 ; 2  ,F  ;  H hình chiếu  5 vuông góc A lên cạnh CD, BC, BD Tìm tọa độ điểm A biết đường thẳng BD có phương trình 3x  y  11  Sáng tác Hứa Lâm Phong Bài 78 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A D  ;  ,CD  AB Gọi H hình chiếu vuông góc D lên cạnh AC M trung điểm THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 14 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY Biết phương trình đường thẳng HC THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) DH : x  y   đường thẳng BM : x  y  61  Tìm tọa độ đỉnh A,B,C hình thang ABCD Sáng tác Hứa Lâm Phong Bài 79 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I , cạnh BC   lấy điểm E ; cho EB  AI Đường thẳng EI cắt AB M Đường tròn đường kính MD cắt BD K Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết phương trình đường   thẳng AK  2 x  y  , B thuộc đường thẳng x  y   có hoành độ nguyên Sáng tác Hứa Lâm Phong Bài 80 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD tâm I có điểm E thuộc cạnh BI ( E khác B I ) Gọi F điểm đối xứng C qua E Gọi M,N hình chiếu vuông góc F cạnh AD, AB Giả sử tọa độ F  8 ;  , phương trình đường thẳng MN : x  y  12  , AE : x  y  12  Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM Sáng tác Hứa Lâm Phong Chúc em ôn tập hiệu đạt kết cao kì thi tới ! Gmail: windylamphong@gmail.com Facebook: http://facebook.com/lamphong.windy Group Toán 3[K] Thầy Lâm Phong – Mr.Lafo (0933524179) THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 15 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 16 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 17 [...]... OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO)     Trích đề thi chính thức phần cơ bản, TSĐH – Khối A2013 ĐS: B 4 ; 7 , C 1; 7 Bài 56 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh  17 1 A là H  ;   , chân đường phân giác trong của góc A là D  5; 3 và trung điểm của cạnh 5  5 AB là M  0;1 Tìm tọa độ đỉnh C   Trích đề thi chính thức phần nâng cao, TSĐH – Khối B2013... B và D     Trích đề thi chính thức TSĐH – Khối B2014 ĐS: B 2 ; 3 , D 2 ; 0 Bài 58 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có chân đường phân giác trong của góc tuyến tại A là điểm D 1; 1 Đường thẳng AB có phương trình 3 x  2 y  9  0, tiếp A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x  2 y  7  0 Viết phương trình đường thẳng BC Trích đề thi chính thức TSĐH – Khối... Trích đề thi chính thức THPT Quốc Gia 2015 ĐS: A 15 ; 5  Bài 60 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn tâm I Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC , K là hình chiếu vuông góc của B trên AI Giả sử A  2; 5  , I 1; 2  , điểm B thuộc đường thẳng HK có phương trình 3 x  y  5  0, đường thẳng x  2 y  0 Tìm tọa độ các điểm B, C     Trích đề thi. .. các đỉnh của tam giác ABC (Thi thử lần 2, Group Toán 3K, 2015) Bài 69 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Đường phân giác trong của góc A đi qua các điểm E 1; 0  ,F 1; 3  Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình 2  3 125 là  x    y 2  và điểm M  2 ;2  thuộc đường thẳng BC Tìm tọa độ A,B,C biết A 2 4  có tung độ dương (THPT Hà Huy Tập, khảo sát chất lượng,... 80 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD tâm I có điểm E thuộc cạnh BI ( E khác B và I ) Gọi F là điểm đối xứng của C qua E Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên cạnh AD, AB Giả sử tọa độ F  8 ; 4  , phương trình đường thẳng MN : 4 x  3 y  12  0 , AE : 4 x  y  12  0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM Sáng tác bởi Hứa Lâm Phong Chúc các em ôn tập. .. đường thẳng MN : 4 x  3 y  12  0 , AE : 4 x  y  12  0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM Sáng tác bởi Hứa Lâm Phong Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao nhất trong kì thi sắp tới ! Gmail: windylamphong@gmail.com Facebook: http://facebook.com/lamphong.windy Group Toán 3[K] Thầy Lâm Phong – Mr.Lafo (0933524179) THẦY LÂM PHONG – SÀI GÒN – 0933524179 15 GROUP TOÁN 3K... – 0933524179 11 GROUP TOÁN 3K - HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (MR.LAFO) 4 x  2 y  1  0 và điểm M  3 ; 2  thuộc đường thẳng AB Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đỉnh B có hoành độ âm (Thi thử Bamabel, Lần 3, 2016) Bài 62 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu của H trên AC, E là trung điểm của HD Tìm tọa độ các đỉnh