PHÂN TÍCH và điểu KHIỂN tấm COMPOSITE BẰNG FEM

M CăL C Đ ăm c .Trang Lụ L CH TRệCH NGANG i L I CỄM N ii L I CAM ĐOAN iii TịM T T iv ABSTRACT v M C L C vi DANH SÁCH CÁC HÌNH viii DANH SỄCH CỄC B NG xi DANH M C CỄC Kụ HI U, CH VI T T T xiii CH NG 1: M Đ U 1.1 C s khoa học vƠ thực ti n 1.2 M c tiêu vƠ nhi m v vƠ gi i h n đề tƠi: 1.3 Đ it 1.4 Ph 1.5 K t c u c a lu n văn t t nghi p CH NG 2: T NG QUAN 2.1 Gi i thi u v t li u composite ng vƠ ph m vi nghiên c u ng pháp nghiên c u: 2.1.1 Khái ni m: 2.1.2 L ch s hình thƠnh vƠ phát tri n 2.1.3 ThƠnh ph n vƠ c u t o v t li u composite 2.1.4 Phân lo i v t li u composite 2.1.5 Các ng d ng c a v t li u composite 10 2.2 Gi i thi u v t li u áp n 12 2.2.1 Khái ni m hi n t ng áp n 12 2.2.2 L ch s hình thƠnh vƠ phát tri n v t li u áp n 12 2.2.3 Phơn lo i v t li u áp n 14 2.2.4 Các ng d ng c a v t li u áp n 16 vi 2.3 T ng quan tình hình nghiên c u vƠ ngoƠi n 2.3.1 Tình hình nghiên c u n c 17 c ngoƠi 17 2.3.2 Tình hình nghiên c u n c 19 CH NG 3: C S Lụ THUY T 21 3.1 Gi i thi u chung c học v t r n 21 3.1.1 Lực, chuy n v , bi n d ng vƠ ng su t 21 3.1.2 Nguyên lý cực ti u hóa th toƠn ph n 22 3.2 Gi i thi u chung lý thuy t t m 22 3.2.1 Lý thuy t t m Kirchoff 23 3.2.2 Ph n t t m Mindlin ch u u n 32 3.2.3 Ph n t t giác 35 3.3 ThƠnh l p ph ng trình c b n c a v t li u áp n 45 3.3.1 Các h s áp n 49 3.3.2 T 3.3 ng tác đa tr Các ph ng c a v t li u áp n 52 ng pháp mô t đ ng học h th ng điều n tự đ ng 53 3.4.1 HƠm truyền đ t c a h th ng 53 3.4.2 Ph ng trình tr ng thái mô t h th ng 54 Ch ng 4: K T QU VÀ TH O LU N 56 4.1 Ph n ậphơn tích t m composite: 56 4.1.1 Mô hình toán: 56 4.1.2 Các d li u đ u vƠo: 57 4.1.3 K t qu tính toán ng x c học t m v t li u Composite: 58 4.2 Ph n ậđiều n t m composite: 79 4.2.1 Điều n tĩnh: 79 4.2.2 Điều n đ ng: 89 Ch ng 5: K T LU N VÀ KI N NGH 98 5.1 K t lu n: 98 5.2 Ki n ngh : 99 TÀI LI U THAM KH O 100 PH L C 102 vii DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình trang Hình 2.1: S đ minh họa c u t o composite Hình 2.2: C u t o c a v t li u composite l p Hình 2.3: V t li u c a Composite Hình 2.4: C t c a composite Hình 2.5: Composite l p 10 Hình 2.6: M t s ng d ng c a v t li u composite 11 Hình 2.7: Hi n t ng áp n 12 Hình 2.8: Sự bi n d ng c a tinh th áp n 13 Hình 2.9: Sự t ng tác c n c a v t li u áp n 13 Hình 2.10: Tinh th áp n 14 Hình 2.11: Polymer áp n 15 Hình 2.12: V t li u áp n PZT, PVDF ph bi n (composite vƠ mƠng m ng) 16 Hình 2.13: T m dán actuator LaRC-MFC (trái) vƠ giƠy có th tích n năm 1996 16 (gi a) vƠ c p đeo có dơy đai áp n năm 2007(ph i) 16 Hình 2.14: ng d ng v t li u áp n vƠo mô t 17 Hình 2.15: S a ch a d m b phơn l p thông qua mi ng áp n (PZT) 18 Hình 2.16: Đ a m c a elip v i xác đ nh vùng n t 19 Hình 3.1: N i lực ph n t t m ch u u n 24 Hình 3.2: Ph n t t giác Kirchoff 26 Hình 3.3: Ph n t t giác nút 36 Hình 3.4: C u ph ng m Gauss 42 Hình 3.5: Đi m Gauss theo qui t c tích phơn m 44 Hình 3.6: Sự phơn cực c a v t li u áp n 45 Hình 3.7: Qui c tr c vƠ s 46 Hình 3.8: Sự phơn cực c a v t li u áp n thực t 49 Hình 3.9: Sự phơn cực n th 49 Hình 3.10: Sự phơn cự lực c học 50 viii Hình 3.11: Nhi t đ ng lực học 52 Hình 3.12: S đ c u trúc t ng quát theo ph ng trình tr ng thái c a h liên t c 54 Hình 4.1: Mô hình toán 56 Hình 4.2: Chia l i ph n t t m Composite (10x10) 58 Hình 4.3: Đ võng c a t m composite ch u t i [-45 45]s 59 Hình 4.4: Đ võng c a t m composite ch u t i [-15 15]s 60 Hình 4.5: Đ th m i quan h gi a đ võng vƠ s ph n t l Hình 4.6: Chia l i 62 i t m composite 16x16 63 Hình 4.7: Đ võng t m composite ch u lực (l i 16x16) 64 Hình 4.8: K t qu phơn tích t m Composite 66 Hình 4.9: Đ th m i quan h gi a w vƠ n 67 Hình 4.10: K t qu phơn tích t m composite 69 Hình 4.11: K t qu phơn tích t m composite 70 a), b), c), d) l n l t lƠ đ võng c a mode 1, mode 2, mode 3, mode 70 Hình 4.13: Đ võng t m composite v i điều ki n biên ngƠm c nh,2 c nh tự 72 Hình 4.12: Đ võng t m composite v i điều ki n biên ngƠm c nh 72 Hình 4.14: Đ võng t m composite v i điều ki n biên ngƠm c nh, c nh tự 73 Hình 4.15: Đ võng t m composite v i điều ki n biên c nh g i tựa đ n 73 Hình 4.16: Đ võng t m composite ch u t i phơn b q = 100 N/m2 74 Hình 4.17: Đ võng t m composite ch u t i t p trung P=10 N 75 Hình 4.18: Đ võng t m composite ch u t i t p trung P=2.5 N góc 76 Hình 4.19: Đ võng t m composite ch u t i t p trung P=1.25 N 77 Hình 4.20: Đ th th hi n giá tr c a Q thay đ i theo t 77 Hình 4.21: Đ võng t m composite t i th i m t =1s 78 Hình 4.22: Đ võng t m composite t i th i m t =3s 78 Hình 4.23: Mô hình bƠi toán điều n tĩnh t m composite 79 Hình 4.24: Các k t qu bƠi báo phơn tích (FEM, Ansys) 82 Hình 4.25: Đ võng c a t m dán mi ng PZT 82 Hình 4.26: Đ th đ võng t i m t c t Ly/2 - a)c a bƠi báo,b) c a lu n văn 83 Hình 4.27: Đ th đ võng t i m t c t Lx/2 - a)c a bƠi báo,b) c a lu n văn 83 ix Hình 4.28: Mô t chuy n v t m composite có g n mi ng PZT t i tơm (center) 84 Hình 4.29: Mô t chuy n v t m 84 Hình 4.30: Đ th đ võng t i m t c t x/2 85 Hình 4.31: Đ th m i quan h gi a Wmax V 86 Hình 4.32: Mô hình chia l i t m composite vƠ v trí mi ng PZT 86 Hình 4.33: Chuy n v t m composite mi ng PZT đ t t i tơm 87 Hình 4.34: Chuy n v t m composite mi ng PZT đ t t i biên dọc ph ng x 87 Hình 4.35: Chuy n v t m composite mi ng PZT đ t t i biên dọc ph ng y 88 Hình 4.36: Đ võng t i m t c t x/2 88 Hình 4.37: C u nh y môn th thao nh y c u n Hình 4.38: L c 89 i ph n t 13x13 90 Hình 4.39: Đ võng theo ph ng z c a 90 Hình 4.40: V trí mi ng mi ng áp n PZT ph ng án 91 Hình 4.41: Chuy n v t m composite dán mi ng PZT ph Hình 4.42: V trí mi ng mi ng áp n PZT ph ng án 91 ng án 92 Hình 4.43: Chuy n v t m composite dán mi ng PZT ph ng án 92 Hình 4.44: B n v nhíp xe ô tô 93 Hình 4.45: Thông s v t li u c a tai nhíp composite 94 Hình 4.46: Thông s v t li u m t nhíp thép 94 Hình 4.47: Điều ki n biên vƠ lực 95 Hình 4.48: Chia l i ph n t 95 Hình 4.49: K t qu phơn tích chuy n v Ansys 95 Hình 4.50: K t qu phơn tích chuy n v Matlab 96 Hình 4.51: K t qu phơn tích chuy n v Matlab sau dán mi ng PZT 96 x DANHăSỄCHăCỄCăB NG B ng Trang B ng 3.1: Xác đ nh hƠm n i suy h tọa đ tự nhiên 28 B ng 3.2: Đi m Gauss vƠ hƠm trọng l ng 43 B ng 4.2: Thông s v t li u composite: (d li u bƠi báo[24]): 57 B ng 4.3: T i trọng đ t lên t m: (d li u bƠi báo[24]) 57 B ng 4.4: Điều ki n biên: 57 B ng 4.5: Giá tr đ võng c a t m (e-5 m) composite thay đ i s l p n: 60 B ng 4.6: Giá tr đ võng đ m n l i tăng d n: 62 B ng 4.7: So sánh đ võng l n nh t c a t m composite tr ng h p b trí ph ng s i khac (a/b = 1, t =0.01 m , n= 4) 66 B ng 4.8: So sánh đ võng l n nh t c a t m composite tr ng h p b trí ph ng s i khác (a/b = , t =0.01 m , n= 8, 12) 67 B ng 4.9: So sánh đ võng l n nh t c a t m composite tr ng h p b trí ph ng s i khác (a/b = 3,5, t =0.01 m , n= 4) 70 B ng 4.10: So sánh đ võng l n nh t c a t m composite tr ng h p b trí ph ng s i khác (a/b = 3,5, t =0.01 m , n= 8, 12) 71 B ng 4.11: So sánh đ võng l n nh t c a t m composite tr n= 4;8;12), thay đ i t l dƠi r ng(a/b=1;3;5), thay đ i ph ng h p thay đ i s l p( ng s i(mode =[0,90]s [30,60]s [75,-75]s [45,0]s) 71 B ng 4.12: B ng so sánh đ võng Wmax c a t m composite điều ki n biên khác gi nguyên y u t khác: 73 B ng 4.13: Thông s v t li u áp n 79 B ng 4.14: Thông s v t li u áp n vƠ t m điều n bƠi báo [23] 80 B ng 4.15: So sánh k t qu n th v i k t qu ph ng pháp s vƠ J F Ribeiro and V Steffen [23] 83 B ng 4.16: So sánh chuy n v l n nh t c a t m composite đ v i ba kích th c gơy b i mi ng PZT c khác 85 B ng 4.17: So sánh chuy n v l n nh t c a t m composite đ c gơy b i mi ng PZT v i hi u n th khác nhau: 85 xi B ng 4.18: So sánh chuy n v l n nh t c a t m composite đ c gơy b i mi ng PZT v i ba v trí khác nhau: 88 B ng 4.19: So sánh chuy n v l n nh t c a t m composite đ c gơy tr c vƠ sau dán mi ng PZT: 92 B ng 4.20: So sánh chuy n v l n nh t c a t m composite đ c phơn tích Ansys Matlab: 96 xii DANHăM CăCỄCăKụăHI U,ăCH ăVI TăT Tăă 1,2,3 H tr c c a l p v t li u x,y,z H tr c chung c a t m v t li u composite l p u,v,w Các thƠnh ph n chuy n v theo ph u0,v0,w0 Các thƠnh ph n chuy n v theo ph ψx, ψy,ψz Các thƠnh ph n chuy n v góc quanh tr c x,y,z ɛx,ɛy,ɛz Các thành ph n bi n d ng dƠi theo ph kx,ky,kz Các thành ph n đ cong theo tr c x,y,z kxy,kxz,kyz Các thành ph n đ cong m t phẳng xy, xz,yz � ,� , � Các thƠnh ph n ng su t pháp h tọa đ x,y,z �1,�2, �3 Các thành ph n ng su t pháp h tr c tọa đ 1,2,3 ng x,y,z ng x,y,z c a m t trung bình t m ng x,y,z � ,� , � Các thành ph n ng su t ti p h tọa đ x,y,z �12,�13, �23 Các thƠnh ph n ng su t ti p h tọa đ 1,2,3 hk Tọa đ bề m t c a l p v t li u composite t Chiều dƠy c a t m v t li u composite [C] Ma tr n s đ c ng c a l p v t li u composite h tọa đ 1,2,3 [C‟] Ma tr n s đ c ng c a l p v t li u composite h tọa đ x,y,z [Q] Ma tr n đ c ng thu gọn c a l p v t li u compositetrong h tọa đ 1,2,3 [Q‟] Ma tr n đ c ng thu gọn c a l p v t li u composite h tọa đ x,y,z [A],[B] Ma tr n đ c ng m r ng [D] Ma tr n c ng cho u n C Đi n dung t m d n n Q1 Đi n tích rƠng bu c t m d n n Q2 Góc ph ng s i c a l p v t li u Đi n tích tự t m d n n E Đi n tr ng ẞ M t đ n tích phơn b t m ɛ0 Hằng s n môi chơn không xiii ɛr Hằng s n môi t đ i c a v t cách n P Sự phơn cực d32, d31 H s d n n p áp n c a b kích ho t g31, g33 H s n áp áp n k31, k33, kp,kt H s liên k t n c áp n e31, e32 H s n môi c a v t li u áp n c Tx Ma tr n đ c ng c a v t li u áp n ng su t c a v t li u áp n theo ph ng x Ty ng su t c a v t li u áp n theo ph ng y Sx Bi n d ng c a v t li u áp n theo ph ng x Sy Bi n d ng c a v t li u áp n theo ph ng y CE Đề c p t i đ c ng n tr [d], [e], [g], [h] Ma tr n s áp n ng lƠ s [RT], [RS]K Ma tr n chuy n đ i quan h đ n ng su t, bi n d ng Φ Epe Đi n th đ c áp vƠo b kích ho t H s modun đƠn h i c a v t li u áp n Vpe H s poison c a v t li u áp n Pmn T i trọng h ng s Wmn Hằng s chuy n v xiv CH NGă1 M ăĐ Uă 1.1 C ăs ăkhoaăh căvƠăthựcăti nă Ngày v i phát tri n c a khoa học kỹ thu t lƠ y u t quy t đ nh cho đ i c a thƠnh tựu khoa học Trong xu t hi n lo i v t li u m i v i công ngh cao đƣ vƠ mang l i nhiều hi u qu kinh t vƠ nơng cao tu i thọ lƠm vi c cho máy móc nói chung vƠ chi ti t c khí nói riêng V t li u composite lƠ v t li u đƣ đ lơu Nhẹ -ch c- bền- không g , ch u đ c ng i sáng t o vƠ s d ng từ r t c y u t tác đ ng c a môi tr ng , lƠ nh ng u m ch y u c a v t li u composite Sự đ i c a v t li u composite lƠ cu c cách m ng v t li u nhằm thay th cho v t li u truyền thông vƠ ngƠy cƠng đ c ng d ng r ng rƣi ngƠnh công nghi p tiên ti n th gi i: hƠng không, vũ tr , đóng tƠu, ô tô, c khí, xơy dựng dơn d ng vƠ đ c s d ng r ng rƣi đ i s ng hƠng ngƠy M c dù, composite lƠ lo i v t li u đƣ có từ lơu nh ng ngƠnh khoa học v t li u nƠy l i vô non trẻ Khoa học v t li u composite m i đ g n v i xu t hi n đ u tiên c a công ngh tên l a c hình thƠnh Mỹ vƠo nh ng năm 1950 c a th kỷ XX Cho đ n nay, ngƠnh khoa học nƠy đƣ phát tri n v không ch Mỹ, Nga mƠ n t b c c công nghi p nh Anh, Pháp, Đ c, Nh t B n,ầ Nh ng v n đề c n đ t lƠ lƠm th nƠo đ xác đ nh xác v trí c a v t n t vƠ phơn tích ng x c học c a chi ti t, k t c u t m composite l p nhằm dự báo kh lƠm vi c hi n t i c a k t c u đ có nh ng gi i pháp ngăn ngừa h h ng có th x y mƠ v t li u composite có r t nhiều m khác bi t so v i v t li u kim lo i: nhẹ, đ bền riêng vƠ modun riêng cao, đ cách nhi t, cách ơm t t vƠ lƠ lo i v t li u có tính d h ng r t cao H n n a, đ bền vƠ tu i thọ c a k t c u composite ph thu c vƠo v t li u thƠnh ph n, ph trọng tác d ng, môi tr ng pháp gia công, t i ng lƠm vi c vƠ đ c bi t vƠo c p đ xác c a mô hình tính toán vƠ thi t k TĨIăLI UăTHAMăKH Oă TI NGăVI T PGS.TS Nguy n HoƠi S n, Ths Lê Thanh Phong,Ths Mai Đ c Đƣi, Giáo trình ng dụng phần tử hữu h n kết cấu, NhƠ xu t b n ĐHQG, 2011, 234trang Ths Đ ng HoƠi B c,Cơ sở điều khiển tự động, HƠ N i ,2006 Nguy n Văn HoƠ, Cơ sở tự động điều khiển trình, NhƠ xu t b n giáo d c, 2007,225 trang Ngô Nh Khoa, Ph ơng pháp phần tử hữu h n, Thái Nguyên, 2011 TI NGăN CăNGOĨI P Phung-Van, T Nguyen-Thoi, T Le-Dinh H Nguyen-Xuan , Static and free vibration analyses and dynamic control of composite plates integrated with piezoelectric sensors and actuators by the cell-based smoothed discrete shear gap method (CS-FEM-DSG3),2013 K.B.Waghulde, Vibration Analysis and Control of Cantilever Plate by Using Finite Element Analysis, IEEE Press 2006, 332 trang Zhang, H., et al., Float-encoded genetic algorithm technique for integrated optimization of piezoelectric actuator and sensor placement and feedback gains, Smart Materials and Structures, 2000 Mukherjee, A., S.P Joshi, and A Ganguli, Active vibration control of piezolaminated stiffened plates, Composite Structures, 2002 Bathe, K-J, Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall 10 Charette, F.; Berry, A and Guigou, C., Dynamic Effects of Piezoelectric Actuators on the Vibrational Response of a Plate, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, Vol 8, 1982 11 Chen, Chang-qing; Wang, Xiao-ming and Shen, Ya-peng, Finite Element Approach of Vibration Control Using Self-Sensing Piezoelectric Actuators, Computers &Structures, Vol 60, No 3, pp 505-512, 1996 100 12 Hansen, S, Analysis of a Plate with a Localized Piezoelectric Patch, Conference on Decision & Control, Tampa, Flórida, pp 2952-2957, 1998 13 Bathe, K J., Finite Element Procedures, PHI Learning Private Ltd., India,1996 14 Benjeddou, A, Advances in piezoelectric finite element modelling of adaptive structural elements: A survey,Computers and Structures, 76, 347ậ 363,2000 15 Chen, S H., Wang, Z D and Liu., X H.,Active vibration control and suppression for intelligent structures, Journal of Sound and Vibration, 200, 167-177, 1997 16 Zhang, H Y and Shen, Y.P,Vibration suppression of laminated plates with 1–3 piezoelectric fiber-reinforced composite layers equipped with interdigitated Electrodes, Composite Structures, 79, 220-228, 2007 17 Sridharan, S and Kim, S ,Piezo-electric control of stiffened panels subject to interactive buckling, International Journal of Solids and Structures, 46, 1527ậ 1538,2009 18 Rudra Pratap, Getting Started with MATLAB 7, Indian Ed., Oxford University Press, 2006 19 Reddy, J N., An Introduction to the Finite Element Method, 3rdEd., Tata McGrawHill, New Delhi, 2005 20 Reddy JN, Finite element modeling of layered, anisotropic composite plates and shells,a review of recentresearch, Schock Vibr Dig, 1981 21 Bailey T and Hubbard J E, Distributed piezoelectric-polymer active control of a cantilever beam ,J Guid.Control Dyn.8605ậ61, 1985 22 Tzou H S and Tseng C I,Distributed piezoelectric sensor/actuator design for dynamic measurement/control of distributed parameter system:a piezoelectric finite element approach, J.Sound Vib,138,17ậ34,1990 23 J F Ribeiro and V Steffen, Finite Element Modeling of a Plate with Localized Piezoelectric Sensors and Actuators,2004 24 Junaid Kameran Ahmed, V.C Agarwal, P.Pal, Vikas Srivastav, Static and Dynamic Analysis of Composite Laminated Plate, International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering, 2013 101 PH ăL Că  Codeăph năphơnătíchăt măcomposite: clear clc close all noe_x=10; % tong so phan tu theo phuong x noe_y=10; % tong so phan tu theo phuong y noe=noe_x*noe_y; % tong so phan tu = 400 nnode=(noe_x+1)*(noe_y+1); % tong so nut cua ca he, 21^2=441 %len_x=0.2; % chieu dai tam m %len_y=0.2; % chieu rong tam m %t=0.08; % unit m, vay tam la day %E1=144.8e3 %E2=9.65e3 %E3=E2 %G12=4.14e3 %G13=G12 %G23=3.45e3 %nuy12=0.3 %nuy13=0.3 %nuy23=0.49 % bai bao so sanh len_x=0.1; % chieu dai tam len_y=0.1; % chieu rong tam t=0.2; % vay tam la day E1=175e3 E2=7e3 E3=E2 G12=3.5e3 G13=G12 G23=1.4e3 nuy12=0.25 nuy13=0.25 nuy23=0.01 nol=2 % so lop = (4 lop) % -% tinh day lop z_p(1)=-t/2 102 for k=1:nol tp(k)=t/nol z_p(k+1)=z_p(k)+tp(k) end P = -100 % tai phan bo deu % du lieu toa nut len_x_elm=(len_x)/noe_x; % chieu dai phan tu theo phuong x=1/20= 0.05 m len_y_elm=(len_y)/noe_y; % chieu dai phan tu theo phuong y=1/20= 0.05 m for row_index=1:(noe_y+1) % tu den 21 (21 nut) for col_index=1:(noe_x+1) % tu den 21 (21 nut) coordinates((col_index+(row_index-1)*(noe_x+1)),1)=(col_index-1)*len_x_elm; coordinates((col_index+(row_index-1)*(noe_x+1)),2)=(row_index-1)*len_y_elm; end end j=1; k=1; for i=1:noe % tu den het so phan tu % cho nut thu may cua phan tu thu may, tuc la cho nut cua tat ca % cac phan tu (hay goi la ma tran chi so b) nodes(i,1)=j; % nut thu cua phan tu nodes(i,2)=j+1; % nut thu cua phan tu nodes(i,3)=nodes(i,2)+(noe_x+1); % nut thu cua phan tu = nut thu cong voi nx (nx la so nut theo phuong x cua plate nodes(i,4)=nodes(i,1)+(noe_x+1); % nut thu cua phan tu = nut thu cong voi nx (nx la so nut theo phuong x cua plate j=j+1; % j dem so phan tu theo phuong y k=k+1; % k dem so phan tu theo phuong x if(k==(noe_x+1)) % nx la so nut theo phuong x, co nghia la nut cuoi cung o line ben phai j=j+1; % dem so phan tu theo phuong y thi tang len nua k=1; % dem so phan tu theo phuong x thi dem lai tu den nx (so phan tu theo phuong x) end end nel = length(nodes); % number of elements, (nodes: 400x4}, length = 400 nnel=4; % number of nodes per element ndof=5; % so btd tren nut nnode = length(coordinates) % total number of nodes in system, 441 nodes, coordinates cho toa (x,y) 441 nodes sdof=nnode*ndof % total system dofs, 5x441= 2205 btd edof=nnel*ndof; % degrees of freedom per element, 5x4=20 103 % a = 0.5 ; % b = 0.5 ; % Length of the plate (along X-axes), m % Width of the plate (along Y-axes), m shcof=5/6; % he so hieu chinh cat PlotMesh(coordinates,nodes); % -% Order of Gauss Quadrature % -nglb=2; % 2x2 Gauss-Legendre quadrature for bending ngls=1; % 1x1 Gauss-Legendre quadrature for shear % -% Initialization of matrices and vectors % -force = zeros(sdof,1) ; % System Force Vector (2205,1) stiffness=zeros(sdof,sdof); % system stiffness matrix (2205,2205) index=zeros(edof,1); % index vector (20,1) B_b=zeros(6,edof); B_s=zeros(2,edof); % kinematic matrix for bending (6,20), uon % kinematic matrix for shear (2,20), cat % -% Transverse uniform pressure on plate % -%P = -(4/2)*9437500.*10^0 ; % tai phan bo deu =1 (unit) %P = -(10/10)*2*9400000.*10^0 ; % tai phan bo deu =1 (unit) A=zeros(3,3); B=zeros(3,3); D=zeros(3,3); aol=[-15 15]*pi/180; [A,B,D,A_t]=ABD_matrix(E1,E2,E3,G12,G13,G23,nuy12,nuy13,nuy23,nol,aol,z_p); Cs=A_t; [pointb,weightb]=GaussQuadrature('second'); % tich phan Gauss diem, uon DEE_b=[A B;B D] ;% size 6x6 DEE_s=Cs ;% size 2x2 [points,weights] = GaussQuadrature('first'); % tich phan Gauss diem, cat % sampling points & weights % sampling points & weights for iel=1:nel % tu den 400 phan tu 104 for i=1:nnel % tu den (4 nut tren mot phan tu) node(i)=nodes(iel,i); % extract connected node for (iel)-th element, cho nut 1, 2, 3, cua phan tu 1, 2, 400 (400 phan tu) xx(i)=coordinates(node(i),1); % extract x value of the node, cho toa phuong x cua nut 1,2,3,4 cua phan tu 1,2, nel % la phuong x, la phuong y yy(i)=coordinates(node(i),2); % extract y value of the node, cho toa phuong y cua nut 1,2,3,4 cua phan tu 1,2, nel end ke = zeros(edof,edof); kb = zeros(edof,edof); ks = zeros(edof,edof); f = zeros(edof,1) ; % initialization of element stiffness matrix (20x20) % initialization of bending matrix (20x20) % initialization of shear matrix (20x20) % initialization of force vector (20x20) % -% Numerical integration for bending term % Tinh tich phan cho ma tran cung uon % -for intx=1:nglb % den xi=pointb(intx,1); % sampling point in x-axis wtx=weightb(intx,1); % weight in x-axis for inty=1:nglb eta=pointb(inty,2); % sampling point in y-axis wty=weightb(inty,2) ; % weight in y-axis [shape,dhdr,dhds]=Shapefunctions(xi,eta); % compute shape functions and derivatives at sampling point [detjacobian,invjacobian]=Jacobian(nnel,dhdr,dhds,xx,yy); % compute Jacobian [dhdx,dhdy]=ShapefunctionDerivatives(nnel,dhdr,dhds,invjacobian); % derivatives ham dang theo x, y (physical % coordinate) B_b=PlateBending(nnel,dhdx,dhdy); % bending kinematic matrix, Nhut nen nghien cuu them this one fe = Force(nnel,shape,P) ; % Force vector % compute bending element matrix kb=kb+B_b'*DEE_b*B_b*wtx*wty*detjacobian; f = f+fe*wtx*wty*detjacobian ; end end % end of numerical integration loop for bending term % numerical integration for shear term 105 for intx=1:ngls xi=points(intx,1); wtx=weights(intx,1); for inty=1:ngls eta=points(inty,2); wty=weights(inty,2) ; % sampling point in x-axis % weight in x-axis % sampling point in y-axis % weight in y-axis [shape,dhdr,dhds]=Shapefunctions(xi,eta); % dhdr la dNdr, dhds la dNds % compute shape functions and derivatives at sampling point [detjacobian,invjacobian]=Jacobian(nnel,dhdr,dhds,xx,yy); % compute Jacobian [dhdx,dhdy]=ShapefunctionDerivatives(nnel,dhdr,dhds,invjacobian); % derivatives w.r.t physical coordinate B_s=PlateShear(nnel,dhdx,dhdy,shape); % shear kinematic matrix % -% compute shear element matrix % -ks=ks+B_s'*DEE_s*B_s*wtx*wty*detjacobian; end end % end of numerical integration loop for shear term % compute element matrix ke = kb+ks ; index=elementdof(node,nnel,ndof);% extract system dofs associated with element [stiffness,force]=assemble(stiffness,force,ke,f,index); % assemble element stiffness and force matrices end % -% Boundary conditions % -%Boundary= 'ngam canh' ; % Boundary Condition type, ss=simple supported %Boundary='2ngam,2tudo' %Boundary='4goituadon' Boundary='3tudo,1ngam' bcdof = BoundaryCondition(typeBC,coordinates) ; bcval = zeros(1,length(bcdof)) ; [stiffness,force] = constraints(stiffness,force,bcdof,bcval); 106 % Solution displacement = pinv(stiffness)*force ; %displacement = (stiffness)\(force) ; [u,v,w,titax,titay] = mytable(nnode,displacement,sdof) max=max(w) %tinh ung suat % Deformed Shape x = coordinates(:,1) ; y = coordinates(:,2) ; f3 = figure ; set(f3,'name','Postprocessing','numbertitle','off') ; plot3(x,y,w,' ') ; title('plate deformation') ; % Contour Plots PlotFieldonMesh(coordinates,nodes,w); title('Profile of UZ/w on plate'); % PlotFieldonDefoMesh(coordinates,nodes,w,w); title('Profile of UZ on deformed Mesh') ;  Codeăph năđi uăkhi năt măcomposite: clc clear all global SF phis1 phis2 phis3 AA BB Kuu diem Ksaouu Muu CaCd global ELF ELK ELM ELKel F syms x1 x2 x3 x4 x y1 y2 y3 y4 y real NX= 16;%so phan tu theo truc x NY=15; %so phan tu theo truc y P=[1 x y x^2 x*y y^2 x^3 x^2*y x*y^2 y^3 x^3*y x*y^3]; exy=[x1 y1;x2 y2;x3 y3;x4 y4]; XX=[];XX=[XX; P; diff(P,y); -diff(P,x)]; %ma tran ?ng x? XX=inline(XX); X=[]; for i=1:4 X=[X;XX(exy(i,1),exy(i,2))]; %t?o hàm d?ng end X=inline(X); Lk=[diff(diff(P,x),x);diff(diff(P,y),y);2*diff(diff(P,x),y)]; Lm=[P; diff(P,x); diff(P,y)]'; 107 Ea=69*10^9;va=0.3;Da=Ea/(1-va^2)*[1 va 0;va 0;0 (1-va)/2]; Ep=63*10^9;vp=0.29;Dp=Ep/(1-vp^2)*[1 vp 0;vp 0;0 (1-vp)/2]; ea=[0 0 ;0 0 ;-12.5 -12.5 ]; zetaa=[1.6 0;0 1.6 0; 0 1.6]*10^-8; zetas=[1.06 0;0 1.06 0; 0 1.06]*10^-10; hs=0.205*10^-3;ha=0.254*10^-3;hp=1*10^-3;Bza=[0 1/ha]';Bzs=[0 1/hs]'; Lxs=0.1;Lys=0.1;Lxa=0.1;Lya=0.1;Lxp=0.6;Lyp=0.4; rhoa=7600;rhop=7800; h1=ha*(hp/2+ha/2)^2+ha^3/12; h2=hp^3/12; Ha=[ha 0;0 h1 0;0 h1]; Hp=[hp 0;0 h2 0;0 h2]; % N=P*X^-1 phi=[0 -45 45 45 -45 0]; %góc c?a t?m composite % luc phan bo F la deu F=100; %tao luoi vuong24x16 IEL=1; %chia luoi tu gia NPE=4;%nut tren moi phan tu XL=Lxp;YL=Lyp;NDF=3;%bactu tren 1nut for I=1:NX DX(I)=XL/NX; end for I=1:NY DY(I)=YL/NY; end X0=0;Y0=0; [NOD,GLXY,NNM,NEM]=MSH2DR(IEL,NX,NY,NPE,DX,DY,X0,Y0); NEQ=NNM*NDF;%tong bac tu cua he NN=NPE*NDF;%tongbac tu cua phan tu % dieu kien bien %1 la ngàm, %[tongbactudo,phan tu&dof=0,gitriBC]=bcgen4(NOD,GLXY,NNM,NEM,1,1,1,1,XL,YL); [NSPV,ISPV,VSPV]=bcgen4(NOD,GLXY,NNM,NEM,1,1,1,1,XL,YL); NSSV=0 ;ISSV=0; VSSV=0; % for I=1:NSPV % BCDOF(I)=ISPV(I,1)*3+ISPV(I,2)-3; % end NHBW=0; for N=1:NEM for I=1:NPE for J=1:NPE NW=(abs(NOD(N,I)-NOD(N,J))+1)*NDF; if NHBW[...]... tănghi pă Đề tƠi Phân Tích và Điều Khiển tấm Composite bằng FEM g m có 5 ch ng vƠ ph n ph l c - Ch ng 1: M đ u - Ch ng 2: T ng quan - Ch ng 3: C s lý thuy t - Ch ng 4: K t qu vƠ th o lu n - Ch ng 5: K t lu n vƠ ki n ngh - TƠi li u tham kh o - Ph l c 5 CH NGă2 T NGăQUANă 2.1 Gi iăthi uăv ăv tăli u composite 2.1.1 Kháiăni m:ă V t li u composite, còn gọi là V t li u compozit hay composite là v t li... áp đi n đ gi i quy t v n đề : Phân Tích và Điều Khiển tấm Composite bằng FEM LƠm thu t toán đ gi i quy t bƠi toán chuy n v cho t m nhằm điều khi n chính xác, điều khi n hình d ng cho nh ng chi ti t d ng t m đ từ đó lƠm c s , tiền đề cho quá trình thực nghi m, ng d ng vƠo s n xu t  Hai v n đề mƠ lu n văn s đi gi i quy t: V năđ ăthứănh t: ti p t c phơn tích ng x t m composite tr ng h p: ph các ng... t m composite nhiều l p s d ng v t li u áp đi n PIEZO Cu i cùng, tác gi s đ a ra các k t lu n về k t qu thực hi n, nêu lên các v n đề đƣ gi i quy t đ h c, các v n đề còn t n đọng, ch a gi i quy t vƠ đề xu t ng phát tri n c a đề tƠi 1.3 Đ iăt Đ i t ngăvƠăph măviănghiênăcứuă ng nghiên c u c a đề tƠi lƠ: Phân Tích và Điều Khiển tấm Composite bằng FEM Mô hình bƠi toán vƠ bƠi toán thực t g m t m composite. .. vƠ điều khi n( mô ph ng s cũng nh thực nghi m) c a k t c u composite áp đi n còn m i mẻ vƠ còn r t ít k t qu đ c công b xu t phát từ thực t đó, đề tƠi: Phân Tích và Điều Khiển tấm Composite bằng FEM đ c nghiên c u trong lu n văn nƠy, v i mong mu n đóng góp vƠo vi c xơy dựng vƠ phát tri n lĩnh vực nghiên c u các v n đề c học ng d ng trên t m composite Vi t Nam 3 1.2 M cătiêuăvƠănhi măv ăvƠăgi iăh năđ... h t, b) Composite cốt sợi 9 - Theo c u trúc v t li u: Composite t m, l p, t m 3 l p, kh i , t ongầ - Theo ph Hình 2.5: Composite lớp ng pháp ch t o: Đúc, ép, đúc phun, lăn tô ầ - Theo ph m vi ng d ng: Composite cao c p, composite kỹ thu t Có th phân lo i v t li u composite theo b ng sau: Theo vật liệu nền Theo cấu trúc vật liệu Theo hình học cốt Theo phương pháp chế tạo Composite tấm, lớp, tấm 3 lớp,... liệu nền c a Composite a) Nền kim lo i, b) Nền cacbon b) 2.1.4 Phơnălo iăv tăli u composite Đ phân lo i v t li u composite ng i ta dựa vƠo các đ c đi m chung c a chúng: - Theo b n ch t c a v t li u nền: Composite nền polyme, g m, graphit, kim lo i, h n h p nhiều pha - Theo hình học c t: Composite c t h t (thô, m n), composite c t s i (dài, ng n) Hình 2.4 a b Hình 2.4: Cốt c a composite a) Composite cốt... ng x c học c a t m v t li u composite l p: Wang VƠ Crossman, “ Một Số Kết Qu Mới C a Việc nh ả ởng Biên Lên Tấm Composite Lớp Đối X ng” WANG S.S vƠ Choi I, ắ nh ả ởng Biên Tự Do Lên Tấm Composite Lớp” pipes R.B, PAGANO N.J, ắ ng Suất Ảiữa Các Lớp Trong Tấm Vật Liệu Composite D ới Tác Dụng C a T i Trọng Kéo” Vinson J.R vƠ Sierakowski R.L,” ng Xử C a Các Cấu Trúc Vật Liệu Composite ầ Tình hình nghiên... gốm, graphit, kim loại Composite cốt hạt (thô, mịn), composite cốt sợi (dài, ngắn) Theo phạm vi ứng dụng Composite cao cấp, composite kỹ thuật Đúc, ép, đúc phun, lăn tô 2.1.5 Cácăứngăd ngăcủaăv tăli u composite - V t li u composite đƣ có m t l ch s li u nƠy đ ng d ng khá lơu vƠ ngƠy nay lo i v t c s d ng h u h t trong t t c các lĩnh vực: ▪ Trong xơy dựng: ng i ta ch y u dùng composite nền h u c nh... nh 19 ng tác đa tr ng v n ch a Trong bƠi báo c a P Phung-Van, T Nguyen-Thoi,T Le-Dinh và H NguyenXuan [8] đƣ phơn tích dao đ ng tự do vƠ dao đ ng tĩnh vƠ điều khi n đ ng học t m composite đ c tích h p b kích vƠ c m bi n bằng ph ng pháp lƠm m n hóa hóc c t không liên t c dự trên các ô c b n(CS -FEM- DSG3) Trong các t m composite có g n t m tinh th áp đi n nƠy, coi đi n th lƠ hƠm tuy n tính theo chiều dƠy... nền s xác đ nh v t li u composite m i t o ra ch u đ c đ n nhi t đ nƠo vƠ cũng quy t đ nh kh năng ch u đựng các tác đ ng môi tr ng, hóa học Chính vì v y v t li u nền có vai trò quan trọng, nên ngoƠi cách phơn lo i nh c u trúc ng i ta còn gọi composite theo v t li u nền: v t li u 8 composite nền polyme, v t li u composite nền kim lo i, v t li u composite nền cacbon, v t li u composite nền g mầ a a) b