Đề thi thử môn toán THPT

Đề:1 Câu 1: • Cho hàm số (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi (C) giao điểm (C) với đường thẳng d: biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương o *TXĐ: D=R *Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: Hàm số nghịch biến khoảng , đồng biến khoảng ( ;1) - Cực trị: HS đạt cực tiểu x = -1; đạt cực đại x = 1; yCD= - Giới hạn: - Bảng biến thiên: * Đồ Thị: Cắt trục Ox điểm (1;0); (-2;0); cắt trục Oy điểm (0;-2) Đi qua điểm (2; -4) b Hoành độ giao điểm (C) d nghiệm phương trình: (t/m) Với x = y(2) = ; y'(2) = PTTT là: y = x+ Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc = = = = = = = = = = • Câu 2: Giải phương trình: = = = = = = ĐK: x > o (*) Với ĐK (*) ta có: Vậy nghiệm PT x = Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = Câu 3: • Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;2] f(x) xác định liên tục đoạn [0;2], ta có f'(x) = o Với x3+8x [0;2] Ta có: f(0) = 10; f(1) = 12; f(2) = Vậy: Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = Câu 4: • Tính tích phân: Đặt o Khi đó: Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm • = = = = = = = = Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chứng minh A, B,C ba đỉnh tam giác vuông viết phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC Ta có: o không suy ba điểm A; B; C ba đỉnh tam giác vuông phương Vì G trọng tâm tam giác ABC nên G( Mặt cầu cần tìm có tâm A bán kính ;0; ) Ta có: nên có pt: Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = thỏa mãn = = Câu 6: • a) Cho góc Tính giá trị biểu thức b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn có môn bắt buộc Toán, Văn, Ngoại ngữ môn thí sinh tự chọn số môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, có 10 học sinh chọn môn Lịch sử Lấy ngẫu nhiên học sinh trường A, tính xác suất để học sinh có nhiều học sinh chọn môn Lịch sử a o Vì nên Do đó: Ta có: b Số phần tử không gian mẫu là: Gọi A biến cố : “5 học sinh chọn có nhiều học sinh chọn môn lịch sử” Số phần tử biến cố A là: Vậy xác suất cần tìm là: Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm • = = = = = = = = Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a, hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho AB = 3AH Góc tạo SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC Diện tích đáy là: nên góc tạo SA (ABC) o Vì là: Thể tích khối chóp S.ABC là: Kẻ Kẻ d(SA,BC)=d(BC,(SAD))=d(B,(SAD))= nên d(H,(SAD)) = HK Ta có HI = AH sin600 = d(h,(SAD)) AB = AH Suy Trong tam giác SHI, ta có: Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm • = = = = = = = = Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB//CD có diện tích 14, trung điểm cạnh BC trung điểm AH Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương D thuộc đường thẳng d: Vì I trung điểm AH nên A(1; o Phương trình AH là: AM Suy ra: M( ;-1) Giả sử D(a; ) Ta có: AH = Gọi a+1) (a>0) Ta có: H trung điểm Hay Vì AB qua A(1;1) có 1VTCP nên AB có pt có VTPT Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Câu 9: • Giải hệ phương trình: ĐK: o (*) Với đk (*) ta có Với x = thay vào (2) ta được: (loại) Ta có: Xét hàm số Hàm số f(t) hàm số đồng biến, đó: thay vào pt(2) ta được: Đặt: Hay Vậy hệ pt có nghiệm (x;y) là: ; PT trở thành; Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm • = = = = = = = Câu 10: Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn thức = Tìm giá trị nhỏ biểu Ta có o Ta có Suy Đặt có hàm số f(t) nghịch biến khoảng (0;5] Suy Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Đề :2 Câu 1: • Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Tập xác định: D = R o Ta có - Hàm số đồng biến khoảng (0; ) ; nghịch biến khoảng - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0, y CD= ; đạt cực tiểu x = 2, yCT = - Giới hạn: Bảng biến thiên: Đồ thị Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc = = = = = = = = Câu 2: • Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Hàm số xác định liên tục o đoạn [ ; ] Ta có Do hàm số nghịch biến đoạn [ Suy f( ;[4]] )= f( )= Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Câu 3: • a Cho b Giải phương trình: Tính giá trị biểu thức a o Vì nên , suy Do b Phương trình cho với Vậy phương trình có ba họ nghiệm với Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Câu 4: • Tính tích phân sau: o Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Câu 5: • a Giải bất phương trình: b Cho tập hợp E= {1;2;3; 4;5;6} M tập hợp tất số gồm hai chữ số phân biệt lập từ E Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số số lớn a o Bất phương trình cho Vậy nghiệm bất phương trình là: b + Số phần tử tập M + Các số có tổng hai chữ số lớn gồm: 26, 62, 35, 53, 36, 63, 45, 54, 46, 64, 56, 65 Có số Suy xác suất cần tìm Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm • = = = = = = = = Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm M (1; 2;0), N(3;4;2) mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng MN tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P) o Đường thẳng MN có vectơ phương Phương trình đường thẳng MN: Trung điểm đoạn thẳng MN I( ;1; Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là: hay (có thể viết dạng pt tham số) ) Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Câu 7: • Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI, góc đường thẳng SA mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC) o Ta có Do , suy Vậy Gọi A', H', I' hình chiếu A, H, I BC; E hình chiếu H SH' Ta có Từ , suy Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm • = = = = = = Câu 8: = = Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2, đồng thời cắt đường thẳng hai điểm A B, cho AB = Gọi I (a: b) tọa độ tâm R bán kính đường tròn (C) o Do đường thẳng cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho AB = nên ta có Đường tròn (C) tiếp xúc với d1, d2 khi: + Với thay vào (*) ta Vậy phương trình đường tròn + Với thay vào (*) ta Vậy phương trình đường tròn Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Câu 9: • Giải bất phương trình: Điều kiện : o Ta có Do bất phương trình (1) Nhận xét x = không nghiệm bất phương trình Khi x > -2 chia hai vế bất phương trinh (1) cho ta (2) Đặt bất phương trình (2) Bất phương trình có nghiệm Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm • = = = = = = = = Câu 10: Cho số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 2016 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Trong o (*) dấu đẳng thức xảy x = y = 1008 (**) dấu đẳng thức xảy x = y = Từ (*) (**) ta đươc khỉ x = y = 1008 , dấu đẳng thức xảy Vậy Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Đề : Câu 1: • Cho hàm số Khảο sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số; Tìm tọa độ giaο điểm đồ thị (C ) đường thẳng d: y = x - Tập xác định: D = R o Sự biến thiên: tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = Hàm số nghịch biến khoảng xác định Một số điểm thuộc đồ thị Phương trình hoành độ giaο điểm (C) d KL: A(0; ), B(4; ) Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm Ghi Dấu ghi +vc; dấu ghi −vc = = = = = = = = = = = = = = = = Câu 2: • Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn [-1;1] Hàm số xác định liên tục [-1;1] o Kết luận: Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Câu 3: • Giải phương trình tập số thực Cho số phức z thỏa mãn Tính mô đun z o Gọi ta có Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Câu 4: • Tính tích phân Đặt o Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm • = = = = = = = = Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C, BC = a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB, biết SH = 2a Tính theο a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAC), M trung điểm cạnh SB o Dựng IP, chứng minh Tính Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Câu 6: • Giải phương trình tập số thực Tìm số hạng không chứa x khai triển theο nhị thức Newtοn o Số hạng không chứa x ứng với k = Kết luận: Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm • = = = = = = = = Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3;-2) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 2z - = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm o Gọi H tiếp điểm, ta có AH qua A(1; ; -2), có véc tơ phương = (2; ;2) Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = Câu 8: • Trong mặt phẳng với hệ tοạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD M điểm thuộc cạnh CD (M≠ C,D) Qua điểm A dựng đường thẳng d vuông góc với AM, d cắt đường thẳng BC điểm N Biết trung điểm đoạn thẳng MN gốc tọa độ O, I giaο điểm AO BC Tìm tọa độ điểm B hình vuông biết A(-6;4), O(0;0), I(3;-2) điểm N có hoành độ âm Chứng minh tam giác AMN vuông cân A o B( ; ) Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm • = = = = = = = Câu 9: Giải bất phương trình tập R o = Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm • = = = = = = = = Câu 10: Cho a, b, c > thỏa mãn a + 2b > c a2 + b2 + c2 - 2= ab + bc + ca Tìm giá trị lớn biểu thức o Khi Xét hàm số Kết luận: Các em điền kết vào ô trống sau, ô 0.125 điểm = = = = = = = = [...]... đẳng thức xảy ra khi Vậy Các em điền kết quả vào các ô trống sau, mỗi ô đúng sẽ được 0.125 điểm = = = = = = = = Đề : 3 Câu 1: • Cho hàm số 1 Khảο sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số; 2 Tìm tọa độ giaο điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d: y = x - 1 Tập xác định: D = R o Sự biến thi n: tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định Một số điểm thuộc đồ ... Tính giá trị biểu thức b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn có môn bắt buộc Toán, Văn, Ngoại ngữ môn thí sinh tự chọn số môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch... Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, có 10 học sinh chọn môn Lịch sử Lấy ngẫu nhiên học sinh trường A, tính xác suất để học sinh có nhiều học sinh chọn môn Lịch sử a o Vì nên Do đó: Ta có:... điểm = = = = = = = = Đề : Câu 1: • Cho hàm số Khảο sát biến thi n vẽ đồ thị (C ) hàm số; Tìm tọa độ giaο điểm đồ thị (C ) đường thẳng d: y = x - Tập xác định: D = R o Sự biến thi n: tiệm cận đứng