Đề thi thử môn toán có đáp án trường THPT Thiệu Hoa - Thanh Hóa lần 1 năm 2016

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC x−4 x −1 y= Câu 1.(2,0 điểm): Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Xác định tọa độ điểm M thuộc đò thị (C) cho tiếp tuyến (C) M cắt trục hoành điểm có hoành độ -8 Câu 2.(1,0 điểm) sin x = sin x − cos x a Giải phương trình: log ( x − 1) = log ( x − 1) b Giải phương trình: I = ∫x ( ) x + e x dx Câu 3.(1,0 điểm).Tìm nguyên hàm: A ( −4;1;3) Câu 4.(1.0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm x +1 y −1 z + d: = = −2 điểm B thuộc d cho Câu 5.(1,0 điểm) a Tìm hệ số x9 đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng d Tìm AB = 27 ( − 3x ) 2n khai triển C , n số nguyên dương thỏa mãn: n +1 +C n +1 + C25n +1 + + C22nn++11 = 4096 b Một đội ngũ cán khoa học gồm nhà toán học nam, nhà vật lý nữ nhà hóa học nữ Chọn từ người, tính xác suất người chọn phải có nữ có đủ ba môn Câu 6.(1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a Trên cạnh AM = a AB lấy điểm M cho , cạnh AC cắt MD H Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.HCD tính khoảng cách hai đường thẳng SD AC theo a Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A có M ( 2; −2 ) EC = 3EA AC = AB Điểm 4 8 K ; ÷ 5 5 trung điểm cạnh BC Gọi E điểm thuộc cạnh AC cho , điểm giao điểm AM BE Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết điểm E nằm đường thẳng d : x + 2y − = Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x + xy + x − y − y = y +   y − x − + y − = x − a , b, c Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn P= a+b+c =3 Tìm giá trị lớn biểu thức : abc +3 + ab + bc + ca ( 1+ a) ( 1+ b) ( 1+ c) …………………………………Hết………………………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh………………………………………… ; Số báo danh…………………………………… Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x + xy + x − y − y = y +   y − x − + y − = x − Giải  xy + x − y − y ≥  4 y − x − ≥  y −1 ≥  Điều kiện: Hệ cho:  x + xy + x − y − y = y +   y − x − + y − = x − ( 1) ( 2) y ≥ ⇒ y +1 > ⇒ x − y ≥ ⇔ x ≥ y Vì Phương trình (1) hệ tương đương với: x− y+3 ( x − y ) ( y + 1) = ( y + 1) ⇔ x − y + ( x − y ) ( y + 1) − ( y + 1) = y ≥ 1⇒ y +1 > ⇒ x − y ≥ ⇔ x ≥ y ≥ Vì  x − y = y +1 ⇔ ⇔ x = 2y +1  x − y = −4 y + ( ) y − y − + y − = y ( *) Thay vào phương trình (2) hệ ta được: y≥ Điều kiện + 13 ( *) ⇔ y − y − − ( y − 1) + y − − = ⇔ y2 − y − − y2 + y −1 ⇔ y − y − + ( y − 1) 2y − 4 y − y − + ( y − 1) + + y −  ⇔ +  y − y − + ( y − 1) Phương trình (3) vô nghiệm y−2 =0 y −1 +1 y−2 =0 y −1 +1 = ( 3) y −1 +1  y − y − + ( y − 1) > y ≥ ⇒ y −1 > ⇒   y − + > y =2⇒ x =5 Với , thay lại hệ phương trình ban đầu, thỏa mãn Vậy hệ có nghiệm ( 5;2 )