ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x − có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Cho họ đường thẳng (d m ) : y = mx − 2m + 16 với m tham số Chứng minh (d m ) cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình ( + 1) ≥ ( − 1) x −1 x −1 x+ 1 b.Cho ∫ f ( x)dx = với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I = ∫ f ( x)dx −1 x c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số y = x + Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + y + z = cách điểm M(1;2; −1 ) khoảng Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho số phức z = 1− i 1+ i Tính giá trị z 2010 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x = + 2t y = 2t z = −1 mặt phẳng (P) : x + y − z − = a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) , bán kính tiếp xúc (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0) , nằm (P) vuông góc với đường thẳng (d) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z + Bz + i = có tổng bình phương hai nghiệm −4i