Đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 môn toán đề số 53

Đề thi thử THPT Quốc gia Môn Toán Đề số Năm 2015 Trường THPT Xuân Trường C Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y=(2x-2)/(2x+1) (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tung độ tiếp điểm c) Tìm m để đường thẳng d: y=2mx+m+1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B cho biểu thức P = OA2 + OB2 đạt giá trị nhỏ nhất ( với O là gốc tọa độ) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2cos2x(cosx+sinx) - sin4x=0 Câu (1,0 điểm) Cho khai triển (2+x)8 tìm hệ số của số hạng chứa x6 khai triển Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = x2-8lnx [1; e] Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SC vuông với (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh a√3 và góc ABC = 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) 450 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng SA, BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo AC nằm đường thẳng d: x+y-1=0 Điểm E(9;4) nằm đường thẳng chứa cạnh AB, điểm F(-2;-5) nằm đường thẳng chứa cạnh AD, AC= 2√2 Xác định tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD biết điểm C có hoành độ âm