ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2014-2015 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ Trường THPT Duy Tân Thời gian:… Câu 1(1,5đ).a) Tính giá trị biểu thức: A = ÷ + ÷ 81 b) Với a> 0, rút gọn biểu thức: 1 − a4 a4 + a ÷ B= 1 − a3 a3 + a ÷ Câu 2(1,5 đ).Tính đạo hàm hàm số a) y = ( x − 1)e x b) y = ln( x + 1) Câu 3(6đ).Giải phương trình sau: a) 16 x+1 = 642 x +5 c) Câu 4(1đ) Cho b) d) 36 x − 5.6 x + = log 12 = a; log12 24 = b Tính log 54 168 log (3 x − 2) − log ( x + 2) = 10 x + ln ( 3x − 1) = x ln + ln -&& Hết && ĐÁP ÁN Câu Nội Dung 1a(0,75đ) Câu (1,5đ ) Câu (1,5đ ) 1b(0,75đ) B= a a 2a(0,75đ) 3 + 4 + 3 1 − 4 +a +a 3b(1đ) = 43 432 0.25+0.25+0.2 a +1 = a + a2 a 0.25+0.25+0.2 0.25+0.25+0.2 y ' = ( x − 1) '.e x + ( x − 1).(e2 x ) ' = e x + ( x − 1).e x (2 x) ' = e + 2( x − 1).e 3a(1đ) = + 3 2x 2b(0,75đ) 4 16 1 A= ÷ + ÷ = ÷ + ÷ 3 2 Điểm b) y ' = 2x 0.5 +0.25 ( x + 1) ' 2x = x2 + x2 + 0.5 0.25 + 0.25 16 x +1 = 642 x + ⇔ 42( x +1) = 43(2 x +5) −13 ⇔ 2( x + 1) = 3(2 x + 5) ⇔ x = ĐK: x > log (5 x − 2) − log ( x 2 0.25 + 2) = ⇔ log 2(5 x − 2) = log 2( x + 2) 0.25 0.25 ⇔ 5x − = x + 2 x = ⇔ x − 5x + = ⇔ (thỏa x = ĐK) Vậy nghiệm phương trình: x = 1; x = 0.25 36 − 5.6 + = Đặt t = x ; t > 0.5 x x ta phương trình: t2 – 5t + =0 Câu 3(6đ) 3c(2,5đ) t = ⇔ t = (thỏa ĐK) t = ⇔ x = ⇔ x = log t = ⇔ x = ⇔ x = log ĐK : 3x – > Phương trình cho tương đương: ln 3d(1,5đ) 3x − 10 3x − 1 = x(ln − 1) ⇔ ln = ln x 6 0.5 0.75 0.75 0.25 0.25 + 0.25 3x − 1 ⇔ = x 0.25 Đặt t = 3x, t > ta phương trình: t2 - t – = 0.25 t= t = −2(loai ) ⇔ t = 3 ⇔ 3x = ⇔ x = (tmđk) 0.25 ... x2 + x2 + 0.5 0 .25 + 0 .25 16 x +1 = 6 42 x + ⇔ 42( x +1) = 43 (2 x +5) 13 ⇔ 2( x + 1) = 3 (2 x + 5) ⇔ x = ĐK: x > log (5 x − 2) − log ( x 2 0 .25 + 2) = ⇔ log 2( 5 x − 2) = log 2( x + 2) 0 .25 0 .25 ... Dung 1a(0,75đ) Câu (1, 5đ ) Câu (1, 5đ ) 1b(0,75đ) B= a a 2a(0,75đ) 3 + 4 + 3 1 − 4 +a +a 3b (1 ) = 43 4 32 0 .25 +0 .25 +0 .2 a +1 = a + a2 a 0 .25 +0 .25 +0 .2 0 .25 +0 .25 +0 .2 y ' = ( x − 1) '.e x + ( x − 1) .(e2... 1) .(e2 x ) ' = e x + ( x − 1) .e x (2 x) ' = e + 2( x − 1) .e 3a (1 ) = + 3 2x 2b(0,75đ) 4 16 1 A= ÷ + ÷ = ÷ + ÷ 3 2 Điểm b) y ' = 2x 0.5 +0 .25 ( x + 1) ' 2x