máy tính bỏ túi

p dụng phương trình đường để giải toán     Môn: TOÁN Giáo viên: Nguyễn Thò Phương Mai Lớp: 12 Trường: THPT Nguyễn Chí Thanh 12/30/15 Lý Thuyết Cho (C): F(x;y)=0 M(xo;yo) ∈ (C) ⇔ F(xo;yo)= (C) 12/30/15 M(xo;yo) 12/30/15 y O 12/30/15 x  Tọa độ (E) (H) thỏa hệ: x = 1125 4 x + 25 y2 = 100  109 ⇔  16 x − y2 = 144  y2 = 256  109 Vì x > y > nên hệ có bốn nghiệm phân biệt Do (E) cắt (H) bốn điểm phân biệt 12/30/15  1125 ;   109 256   109  256   1125 ; _   109   109 12/30/15  1125 ; _ 109  256   109  256   1125 ;_ _  109   109 y O 12/30/15 x Gọi M(xo;yo) giao điểm (E) và(H) x = 1125 2 1381  o 109 ⇒ xo + yo = ⇔ 109 256  y2o =  109 2 1381 ⇒ M ∈ (C) : x + y = 109 (C) đường tròn ,M giao điểm tùy ý nên đường tròn cần tìm có phương trình là: 1381 x +y = 109 12/30/15 Cho (P) : y2 = 12x M(2;1) Viết ph.trình đường thẳng qua M cắt (P) hai điểm A,B cho M trung điểm AB 12/30/15 (P):y2 = 12x M(2;1) Gọi A(xA;yA) ,B(xB;yB) y A M O 12/30/15 x B (P) 10  A ∈ ( P)  B ∈ ( P) M trung điểm AB   y A = 12 x A   ⇔  y B = 12 x B x A + x B = y + y =  A B (1) (2) (3) (4) *Từ (3),(4) rút xB ,yB vào (2) ta được: y A = 44 − 12 x A + y A Kết hợp với (1) ta có: x A − y A − 11 = ⇒ A ∈ (d ) : x − y − 11 = *Tương tự với điểm B ta có: x B − y B − 11 = ⇒ B ∈ (d ) : x − y − 11 = 12/30/15 11 Vì (d) đường thẳng qua A B,tọa độ M thỏa p.t (d) nên p.t đường thẳng cần tìm là: 6x – y – 11 = 12/30/15 12 12/30/15 13 y M T1 O (E) 12/30/15 T2 x 14 Gọi hai tiếp điểm T1(x1,y1) ; T2(x2,y2) 9x2 + 16y2 – 144 = Viết lại (E): Ph.trình tiếp tuyến (MT1): 9x1x + 16y1y -144 = M(8,6) ∈ (MT1) ⇔ 9x1.8 + 6y1.6 – 144 =0 ⇔ 3x1 + 4y1 – = ⇒ T1 ∈ (d) :3x +4y - = (1) Tương tự T2 ta có:⇒T2 ∈(d) :3x + 4y - = 0(2) (d) đường thẳng ,lại qua hai tiếp điểm T1 ,T2 nên đường thẳng cần tìm có phương trình là: 3x + 4y – = 12/30/15 15 2 x y (E) : + = (d ) : 2x + 3y - 18 = 45 20 y Gọi M(xo,yo) T1 (E) 12/30/15 M? O T2 x (d) (T1T2) 16 */Phương trình tiếp tuyến (MT1):20x1x+45y1y-900=0 ⇔ 4x1x +9y1y-180=0 M(xo,yo) ∈ (MT1) ⇔ 4x0x1+9yoy1-180=0 ⇒ T1 ∈(D): 4x0x+9yoy-180=0 */Tương tự với T2 ta co:ù T2 ∈ (D): 4x0x+9yoy-180=0 Vậy đường thẳng qua T1 ;T2 là: (D): 4x0x+9yoy-180=0 Theo giả thiết (d) qua T1 ;T2 nên (D)≡ (d) tức là; xo yo − 180 = = − 18 Suy ra: 10 xo = ; yo = Vậy tọa độ M( ;10/3) 12/30/15 17 CHÀO TẠM BIỆT 12/30/15 18