hình trụ, hình nón, hình cầu

Bài học: 1/Hình trụ a/ Cách tạo thành hình trụ O I Hình trụ OO’ đuợc tạo thành quay hình chữ nhật OO’JI vòng quay cạnh OO’ cố định -O’J OI quay tạo nên đáy hình trụ - OO’ trục hình trụ - Mỗi vị trí gọi đường sinh O' J Ví dụ: Đoạn EF đường sinh J S - Độ dài đường sinh độ I dài đường cao b/Tính chất hình trụ J' • Khi cắt hình trụ mặt S' I' phẳng song song với đáy thiết diện hình tròn đáy O • Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục OO’, thiết diện hình chữ nhật M O' c/ Diện tích xung quanh thể tích hình trụ S xq = p.h = 2π Rh Vtr = B.h = π R h 2/ Hình nón a/ Cách tạo thành hình nón C Hình nón tạo thành quay tam giác vuông ABC vòng quanh cạnh AC cố định - Cạnh AB quay tạo nên đáy hình nón, hình tròn tâm A -Cạnh CB quét nên mặt xung quanh A B hình nón -mỗi vị trí quay gọi đường sinh - Ví dụ: Đoạn CD đường sinh hình nón - C đỉnh, CA đường cao hình nón C b/ Tính chất hình nón * Nếu cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy ta hình nón nhỏ hình gọi nón cụt O N A M C * Nếu cắt hìmh nón mặt phẳng qua đỉnh, thiết diện thu tam giác cân E A D Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón hình nón cụt * Diện tích xung quanh hình nón: Cho hình nón có bán kính đáy chiều dài đường sinh l Bề mặt xung quanh hình nón hình quạt, đó: S xq = S q =lq Rd Rq l = 2π Rd = π Rd l *Thể tích hình nón ( chấp nhận ) V = πR h Trong h chiều cao , R bán kính đáy hình nón * Diện tích xung quanh hình nón cụt S xqcut = S xql − S xqn = π ( RL − rl ) C = π ( RL − Rl + rL − rl ) + π ( Rl − rL) = π [R(L-l)+r(R-r)]+π (Rl-rL) O = π (R+r) lcut + π (Rl-rL) Mà R L = ⇒Rl − Lr = r l nên Scut = π lcut ( R + r ) ( Trong R, r bán kính đáy, đường sinh hình nón cụt N A M lcut chiều dài * Thể tích hình nón cụt (chấp nhận) 2 V = h( R + r + Rr ) Trong h đường cao, R; bán kính đáy lớn, r: bán kính đáy nhỏ 3/ Hình cầu A a/ Cách tạo thành hình cầu Hình cầu tạo thành quay hình tròn (tâm O bán kính R vòn quanh đường kính AB cố định) - Điểm O độ dài R gọi tâm bán kính hình cầu - Nữa đường tròn quay tậo nên mặt cầu N O M B b/Tính chất hình cầu - Cắt mặt cầu mặt phẳng (P) bất kỳ, thiết diện hình tròn, có tâm chân đường vuông góc hạ từ tâm hình cầu c/ Diện tích xung quanh thể tích hình cầu(chấp nhận) S = 4π R V = πR O C H A B Bài tập áp dụng 1/a/ Tính thể tích thùng biểu diễn hình bên O b/ Tính diện tích tôn cần thiết để làm nên thùng O' ( Thùng có đáy nhỏ không nắp) V = Vtr + Vcut Giải: 0.2m 1m 0.6m π = π R h + h '( R + r + Rr ) π = π 0,3 + 0, 4(0,32 + 0,12 + 0,3.0,1) 0, 052 = 0, 09π + π ≈ 0, 38m O" 0,6m b/Diện tích xung quanh thùng 0.2m O S = S xqtr + S xqcut + S D = 2π Rh + π ( R + r )lcut + π R O' 1m 0.6m = 0,6 π + (0,3 + 0,1).0,4π + 0,3 π 2 ≈ 1.92m O" 0,6m 2/ Nêu cách tính thể tích hình khối sau: S O O O' O' E A S O H [...]...b/Tính chất của hình cầu - Cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng (P) bất kỳ, thiết diện là một hình tròn, có tâm là chân đường vuông góc hạ từ tâm hình cầu c/ Diện tích xung quanh và thể tích hình cầu( chấp nhận) S = 4π R 2 4 3 V = πR 3 O C H A B Bài tập áp dụng 1/a/ Tính thể tích của một cái thùng được biểu diễn ở hình bên O b/ Tính diện tích tôn cần thiết để làm nên cái... b/Diện tích xung quanh của thùng 0.2m O S = S xqtr + S xqcut + S D = 2π Rh + π ( R + r )lcut + π R 2 O' 1m 0.6m = 0,6 π + (0,3 + 0,1).0,4π + 0,3 π 2 2 ≈ 1.92m O" 2 0,6m 2/ Nêu cách tính thể tích của các hình khối sau: S O O O' O' E A S O H ... cầu Hình cầu tạo thành quay hình tròn (tâm O bán kính R vòn quanh đường kính AB cố định) - Điểm O độ dài R gọi tâm bán kính hình cầu - Nữa đường tròn quay tậo nên mặt cầu N O M B b/Tính chất hình. .. O M B b/Tính chất hình cầu - Cắt mặt cầu mặt phẳng (P) bất kỳ, thiết diện hình tròn, có tâm chân đường vuông góc hạ từ tâm hình cầu c/ Diện tích xung quanh thể tích hình cầu( chấp nhận) S = 4π... hình nón cụt * Diện tích xung quanh hình nón: Cho hình nón có bán kính đáy chiều dài đường sinh l Bề mặt xung quanh hình nón hình quạt, đó: S xq = S q =lq Rd Rq l = 2π Rd = π Rd l *Thể tích hình