KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề y= 2x - x- Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,5 điểm) y= ln x x a) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sin a = b) Cho P= đoạn 1;e3 t an a + + cot an 2a Tính Câu (1,0 điểm) log5 ( 3x + 1) - log5 16 = - log x a) Giải phương trình: (1 + i)z + (3 + i).z = + 2i b) Cho số phức z thỏa mãn phương trình e I=ò Tính môđun z (1 - x ) lnx dx x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: BC = 2a Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, Hình chiếu vuông góc điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đáy (ABC) góc 60 Tính thể tích hình chóp khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) theo a, với I trung điểm SB Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Câu (0,5 điểm) Tại sân ga Huế có hành khách lên đoàn tàu gồm toa toa trống Mỗi hành khách độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có người, toa có người, toa lại Oxy Câu ( điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc ngoại tiếp, tâm có tọa độ 11 I ( 4;0 ) , G ; ÷ 3 ( d ) : 2x + y −1 = đỉnh B nằm đường thẳng giác ABC đỉnh A có tung độ dương ; cho tam giác ABC có tọa độ tâm đường tròn Tìm tọa độ đỉnh A, B, C tam giác ABC biết M ( 4; ) điểm nằm đường cao kẻ từ đỉnh B tam ( Câu ( điểm) Giải hệ phương trình sau: ) x − y + x + x + y = y y − x + x x + + 3 x + x + + 2015.x 2016 − ( y − 1)3 − = Câu 10 ( điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn P= Tìm giá trị nhỏ biểu thức ab ≥ c ( a + b + c ) ≥ ; b + 2c a + 2c + + 16.ln( a + b + 2c) 1+ a 1+ b CHÚC MỘT MÙA GIÁNG SINH AN LÀNH VÀ MỘT NĂM MỚI MAY MẮN ... điểm) Giải hệ phương trình sau: ) x − y + x + x + y = y y − x + x x + + 3 x + x + + 2015.x 2016 − ( y − 1)3 − = Câu 10 ( điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn P= Tìm giá trị nhỏ biểu