B HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài : Cho hàm số (P) : y = − x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Trên (P) lấy hai điểm M N có hoành độ – ; Viết phương trình đường thẳng MN c) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị (D) song song với đường thẳng MN cắt (P) điểm Gợi ý : b) với x = - vào (P) tìm y , tương tự với x = c) + ( D ) PMN ⇔ a = a ' ( a ∈ ( D ) , a ' ∈ MN ) + (D) tiếp xúc với (P) ⇔ pt hoành độ có nghiệm kép Bài : Cho hàm số (p) : y = − x a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số b) Lập phương trình đường thẳng (D) qua A(-2;-2) tiếp xúc với (P) Gợi ý : (D) tiếp xúc với (P) cách làm tương tự câu c) Bài : Cho hàm số (P) : y = x (D) : y = x + m ( m tham số ) a) Tìm m cho đồ thị (P) y = x đồ thị (D) y = x + m có hai điểm phân biệt A B b) Tìm phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (D) (d) tiếp xúc với (P) c) 1) Thiết lập công thức tính khoảng cách hai điểm theo tọa độ hai điểm 2) Áp dụng : Tìm m cho khoảng cách hai điểm A , B (ở câu 1) 3 Gợi ý : a) pt hoành độ giao điểm (D) (P) có hai điểm phân biệt ⇔ ∆ > b) + đ.th (d) ⊥ (D) ⇔ a.a’ = - ( tích hai hệ số góc – ) + (d) tiếp xúc với (P) cách làm c) 1) Khoảng cách hai điểm A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) : AB = ( x A − xB ) + ( y A − yB ) 2 (1) ⇔ AB = ( x A − xB ) + ( y A − yB ) 2) Để áp dụng công thức (1) ta cần cm : y A − yB = x A − xB từ y = x + m ( m = 25 ) Bài : Cho hàm số y = f ( x ) = − x − x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tất giá trị x cho f(x) ≤ Gợi ý : a) đưa thừa số x − x + dấu Vẽ đồ thị khoảng Bài : Trong hệ trục tọa độ gọi (P) đồ thị hàm số y = ax (D) đồ thị hàm số y = - x + m 1) Tìm a biết (P) qua A(2;-1) vẽ (P) với a tìm 2) Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) tìm tọa độ tiếp điểm 3) Gọi B giao điểm (D) ( câu 2) với trục tung C điểm đối xứng A qua trục tung Chứng tỏ C nằm (P) tam giác ABC vuông cân Gợi ý : 4) điểm C đối xứng với A qua Oy có cách : * Cách : k.cách từ A đến Oy = k.cách từ C đến Oy * Cách : Điểm C đối xứng với điểm A ( x A ; y A ) ⇔ C ( − xA ; y A ) Bài : Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng : ( D1 ) : y = x + , ( D2 ) : x + y + = 1) Tìm tọa độ giao điểm A ( D1 ) ( D2 ) đồ thị kiểm tra lại phép toán 2) Tìm a hàm số y = ax có đồ thị (P) qua A Khảo sát vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm ) Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) A Bài : Cho Parabol (P) : y = x đường thẳng (d) : y = mx +1 1) Chứng minh với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm phân biệt 2) Gọi A B hai giao điểm (d) (P) Tính diện tích tam giác OAB theo m ( O gốc tọa độ ) Bài : Cho (P) đồ thị hàm số y = ax điểm A(-2;-1) hệ trục tọa độ 1) Tìm a cho A thuộc (P) Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm 2) Gọi B điểm thuộc (P) có hoành độ Viết phương trình đường thẳng AB 3) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) song song với AB Gợi ý : 1) a = − 2) B(4;-4) Đường thẳng AB có pt : y = − x − 3) Đường thẳng (D) song song với AB có hệ số góc : − 2 4) Giả sử : (D) : y = − x + b (D) tiếp xúc với (P) ⇔ pt hoành độ có nghiệm kép Bài : Cho Parabol (P) : y = x đ.thẳng (d) qua điểm A B (P) có hoành độ – 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số Và viết phương trình (D) 2)Tìm điểm M cung AB (P) (tương ứng hoành độ x ∈ [ -2;4]) cho S∆MAB max ...Bài : Trong hệ trục tọa độ gọi (P) đồ thị hàm số y = ax (D) đồ thị hàm số y = - x + m 1) Tìm a biết (P) qua A(2;-1) vẽ (P) với a tìm 2) Tìm m cho (D)... x + y + = 1) Tìm tọa độ giao điểm A ( D1 ) ( D2 ) đồ thị kiểm tra lại phép toán 2) Tìm a hàm số y = ax có đồ thị (P) qua A Khảo sát vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm ) Tìm phương trình đường thẳng... tích tam giác OAB theo m ( O gốc tọa độ ) Bài : Cho (P) đồ thị hàm số y = ax điểm A(-2;-1) hệ trục tọa độ 1) Tìm a cho A thuộc (P) Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm 2) Gọi B điểm thuộc (P) có hoành