Tiết 26 Đại số 9

Tiết 26: Luyện tập Cho đường thẳng: (d) : y = ax + b ( a ≠ ) (d’) : y = a’x + b’ ( a’≠ 0) ?Hãy nêu điều kiện hệ số để: * (D) // (D’) * (D) ≡ (D’) * (D) cắt (D’) Giả i ithích: Giả thích: ⇔ a = a’ b ≠ b’ (D) // (D’) Chọ Vì an =Aa’vì: ; b a= =b’a’ ;(db1) ≡≠(db’ 2)  (d) //(D’) (d’) ⇔ a = a’ b = b’ (D) ≡ Vậy số điểm chung (d1) (d2) Vậy số điểm chung (d) (d’) là điểm thuộc chúng (D) cắt (D’) ⇔ a ≠ a’  Chọn C Câu Câu 11 Câu Câu 22 Câu Câu 33 Câu Câu 44 Bài 22/ 55 SGK Cho hàm số (D) : y = ax + Hãy xác đònh hệ số a biết a) Đồ thò hàm số song song với đường thẳng (D’) : y = 2x Bài23/ 55 SGK: Cho hàm số y = 2x + b Hãy xác đònh hệ số b trường hợp sau : a) Đồ thò hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ b) Đồ thò hàm số cho qua điểm A (1 ; 5)  Câu 4: Bài 22/ 55 SGK Cho hàm số (D) : y = ax + Hãy xác đònh hệ số a biết a) Đồ thò hàm số song song với đường thẳng (D’) : y = 2x Giải a) (D) : y = ax + (có a = a ; b = 3) ĐK : a ≠ (có a’ = ; b’= 0) (D’) : y = 2x Vì (D) // (D’) nên : a = a’ ; b ≠ b’ ⇔ a =2 ; ≠ (đúng) Vậy (D) : y = 2x + Bài23/ 55 SGK: Cho hàm số y = 2x + b Hãy xác đònh hệ số b trường hợp sau : a) Đồ thò hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ b) Đồ thò hàm số cho qua điểm A (1 ; 5) Giải a) Vì (D): y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ nên b = Vậy (D) : y = 2x b) Vì (D) : y = 2x + b qua điểm A(1; 5) nên y A = xA + b ⇔ = 2.1 + b ⇔ b=3 Vậy (D) : y = 2x + 1) Bài 24 / 55 SGK: Cho hàm số bậc : y = 2x + 3k y = (2m +1)x + 2k Tìm điều kiện m k để đồ thò hàm số : a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song với c) Hai đường thẳng trùng có a = ; b = 3k có a’= 2m + ; b’= 2k (D) : y = 2x + 3k (D’) : y = (2m+1)x + 2k ĐK : 2m + ≠ ⇔ m ≠ − a) Ta có : (D) cắt (D’) ⇔ ⇔ (1) a ≠ a’ ≠ 2m + ⇔ − 2m ≠ −1 (2) ⇔ m≠ Từ (1) (2) ta chọn : m ≠ ± (D) : y = 2x + 3k có a = ; b = 3k (D’) : y = (2m+1)x + 2k có a’= 2m + ; b’= 2k ĐK : 2m + ≠ ⇔ m ≠ − (1) b) Ta có : (D) // (D’) ⇔ a = a’ b ≠ b’ ⇔ = 2m + 3k ≠ 2k ⇔ 2m = 3k 2k ≠ k ≠ −3 (3) ⇔ m= k ≠ −3 Từ (1) (3) ta chọn m = (D) : y = 2x + 3k có a = ; b = 3k (D’) : y = (2m+1)x + 2k có a’= 2m + ; b’= 2k ĐK : 2m + ≠ ⇔ m ≠ − c) (1) Ta có : (D) ≡ (D’) ⇔ a = a’ b = b’ ⇔ = m + 3k = 2k − m= (4) k = −3 k = −3 Từ (1) , (4) ta chọn m = ⇔ 2) Bài tập1: (Hoạt động nhóm) ? Gọi (d1), (d2) đồ thò hàm số y = 2x + y = − x + Tìm toạ độ giao điểm có (D1) (D2) TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (d ) (d ) Vì a ≠ a’ ⇔ (d1) cắt (d2) điểm M Giả sử M(xM; yM) giao điểm (d1) (d2) Ta có : M ∈ (d1) : y = 2x + ⇔ yM = xM + (1) M ∈ (d2) : y = − x + ⇔ yM = − xM + (2) Từ (1) (2) ta có: xM + = − xM + ⇔ xM + xM = − ⇔ 3xM = −3 ⇔ xM = − Thế xM= −1 vào (1) ta có : yM = 2(−1)+ yM = − + = Vậy giao điểm (d1) (d2) M( -1 ; ) 3) Bài tập 2: Chứng minh đường thẳng sau đồng quy (D1) : y = -2x + (D2) : y = ½ x + , (D3) : y = - x Giải: (D1) : y = -2x + ( a1 = - ; b1 = 5) (D2) : y = ½ x + ( a2 = ½ ; b2 = 5) (D3) : y = – x ( a3 = - 1; b3 = 5) Có hệ số a khác có hệ số b = nên chúng cắt trục tung điểm có tung độ Vậy đường thẳng đồng qui điểm (0 ; 5) y ) (D = :y ½ x+ 5 ): (D y = -x -10 -5 O ):y (D -2 5 x =2x +5 1)Vò trí tương đối đường thẳng (D) : y = 2x – (D’) : y = - x + : a) Song song b) Trùng c) Cắt d) Cắt điểm trục tung 2) Đường thẳng y = 3x – cắt trục tung điểm có tung độ : a) b) c) - d) Đáp số khác 3) Hai đường thẳng (D1) : y = (k + 1)x + (D2) : y = (3 – 2k)x + trùng không ? (D1) : y = (k + 1)x + (D2) : y = (3 – 2k)x + Không thể trùng b ≠ b’ ( ≠ 1) 4) Nếu (D) : y = kx + song song với (D’) : y = - x + a) k = b) k = c) k = - d) Đáp số khác 5) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (D1) : y = 3x – (D2) : y = 3x + (D1) : y = 3x – có a = ; b = - (D2) : y = 3x + có a’ = ; b’ = Hai đường thẳng có a = a’ b ≠ b’ nên song 6)song Đườvớ ngi thẳ ng Vậ y = y2xchú + n6gcắ t trụ hoàgiao nh tạđiể i 1m khô ngc có điểm có hoành độ : a) b) c) d) - 7) Tìm k để đường thẳng y = 3x + k - qua gốc toạ độ (D) : y = 3x + k - ( a = ; b = k - 2) (D) qua gốc toạ độ ⇔ b=0 ⇔ k-2=0 ⇔ k=2 8) Chứng minh đường thẳng y = mx - (m ≠ 0) qua điểm cố đònh m thay đổi (D) : y = mx - ( a = m ≠ ; b = - 2) Vì b = - nên (D) luôn cắt trục tung điểm có tung độ -2 ,tức điểm (0;-2) Vậy m thay đổi (D) luôn qua điểm cố đònh (0 ; -2) DẶN DÒ: Xem lại học , tập giải làm BT 25 , 26 trang 55 SGK Chuẩn bò : Xem trước § Hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) [...]... (D1) : y = -2x + 5 (D2) : y = ½ x + 5 , (D3) : y = 5 - x Giải: (D1) : y = -2x + 5 ( a1 = - 2 ; b1 = 5) (D2) : y = ½ x + 5 ( a2 = ½ ; b2 = 5) (D3) : y = 5 – x ( a3 = - 1; b3 = 5) Có các hệ số a khác nhau và đều có hệ số b = 5 nên chúng cùng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 Vậy 3 đường thẳng trên đồng qui tại điểm (0 ; 5) 8 6 y ) (D 2 = :y ½ x+ 5 5 4 ): 3 (D y 2 = 5 -x -10 -5 O ):y (D 1 -2 5 5... một điểm có tung độ bằng : a) 3 b) 4 c) - 4 d) Đáp số khác 3) Hai đường thẳng (D1) : y = (k + 1)x + 3 và (D2) : y = (3 – 2k)x + 1 có thể trùng nhau được không ? (D1) : y = (k + 1)x + 3 và (D2) : y = (3 – 2k)x + 1 Không thể trùng nhau vì b ≠ b’ ( 3 ≠ 1) 4) Nếu (D) : y = kx + 1 song song với (D’) : y = - x + 3 thì a) k = 1 b) k = 3 c) k = - 1 d) Đáp số khác 5) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (D1)... cắt trục tung tại điểm có tung độ -2 ,tức là điểm (0;-2) Vậy khi m thay đổi (D) luôn luôn đi qua điểm cố đònh (0 ; -2) DẶN DÒ: Xem lại bài học , bài tập đã giải và làm BT 25 , 26 trang 55 SGK Chuẩn bò : Xem trước bài § 5 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) ...2) Bài tập1: (Hoạt động nhóm) ? Gọi (d1), (d2) lần lượt là đồ thò của các hàm số y = 2x + 4 và y = − x + 1 Tìm toạ độ giao điểm nếu có của (D1) và (D2) TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (d 1 ) và (d 2 ) Vì a ≠ a’ ⇔ (d1) cắt (d2) tại một điểm M nào đó Giả sử M(xM; yM) là giao điểm của (d1) ... + Hãy xác đònh hệ số a biết a) Đồ thò hàm số song song với đường thẳng (D’) : y = 2x Bài23/ 55 SGK: Cho hàm số y = 2x + b Hãy xác đònh hệ số b trường hợp sau : a) Đồ thò hàm số cho cắt trục tung... trục tung điểm có tung độ b) Đồ thò hàm số cho qua điểm A (1 ; 5)  Câu 4: Bài 22/ 55 SGK Cho hàm số (D) : y = ax + Hãy xác đònh hệ số a biết a) Đồ thò hàm số song song với đường thẳng (D’) : y... (D) : y = 2x + Bài23/ 55 SGK: Cho hàm số y = 2x + b Hãy xác đònh hệ số b trường hợp sau : a) Đồ thò hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ b) Đồ thò hàm số cho qua điểm A (1 ; 5) Giải a) Vì