Thủ thuật excel các hàm kỹ thuật trong excel (phần 2)

Học Excel Thủ Thuật Excel Các hàm kỹ thuật Excel (phần 2) Tìm hiểu hàm kỹ thuật Excel (phần 2) : Định nghĩa Số Phức Các hàm số phức Hàm COMPLEX() Chuyển đổi hệ số thực hệ số ảo thành số phức có dạng x + yi hay x + yj Cú pháp: = COMPLEX(real_num, i_num [, suffix]) real_num : Hệ số thực, phải số i_num : Hệ số ảo, phải số suffix : Hậu tố cho hệ số ảo số phức, mặc định là_i_(đặt cặp dấu móc kép) Lưu ý: · Nếu real_num i_num số, hàm trả lỗi #VALUE! · Tất hàm số phức chấp nhận_i_hoặc _j_làm hậu tố, không viết hoa ( Ihoặc J ), sử dụng chữ hoa, hàm báo lỗi #VALUE! Ví dụ: = COMPLEX(3, 4) : Số phức với hệ số thực hệ số ảo (3 + 4i) = COMPLEX(3, 4, “j”) : Số phức với hệ số thực 3, hệ số ảo 4, hậu tố j (3 + 4j) = COMPLEX(0, 1) : Số phức với hệ số thực 0, hệ số ảo 1; số ảo (i) = COMPLEX(1, 0) : Số phức với hệ số thực 1, hệ số ảo 0; số thực (1) Hàm IMREAL() Trả hệ số thực số phức dạng x + yi hay x + yj Cú pháp: = IMREAL(inumber) inumber : Số phức cần lấy hệ số thực, đặt cặp dấu móc kép Nếu inumber dạng x + yi hay x + yj, IMREAL() trả lỗi #NUM! Ví dụ: = IMREAL(“6-9i”) : Hệ số thực 6-9i (6) Hàm IMAGINARY() Trả hệ số ảo số phức dạng x + yi hay x + yj Cú pháp: = IMAGINARY(inumber) inumber : Số phức cần lấy hệ số ảo, có hậu tố (i j) phải đặt cặp dấu móc kép Ví dụ: = IMAGINARY(“6-9i”) : Hệ số ảo 6-9i (9) = IMAGINARY(“0-j”) : Hệ số ảo 0-j (-1) = IMAGINARY(4) : Vì inumber hậu tố nên hệ số ảo không có, hay không (0) Hàm IMABS() Trả trị tuyệt đối số phức dạng x + yi hay x + yj Cú pháp: = IMABS(inumber) inumber : Số phức cần tính trị tuyệt đối, đặt cặp dấu móc kép Nếu inumber dạng x + yi hay x + yj, IMABS() trả lỗi #NUM! Trị tuyệt đối số phức tính theo công thức: Ví dụ: = IMABS(“5+12i”) : Trị tuyệt đối 5+12i (13) Hàm IMARGUMENT() Trả đối số θ (theta), số đo góc tính theo radian Một số phức có dạng viết khác, gọi dạng lượng giác: Trong đó: θ gọi argument số phức, số đo góc lượng giác số phức, tính theo công thức: Cú pháp: = IMARGUMENT(inumber) inumber : Số phức có dạng x + yi hay x + yj Ví dụ: = IMARGUMENT(“3+4i”) : Đối số θ 3+4i dạng radian (0.927295) Hàm IMCONJUGATE() Trả số phức liên hợp số phức dạng x + yi hay x + yj Số phức liên hợp số phức (x + yi) (x – yi) Cú pháp: = IMCONJUGATE(inumber) inumber : Số phức dùng để tính số phức liên hợp, đặt cặp dấu móc kép Nếu inumberkhông có dạng x + yi hay x + yj, IMCONJUGATE() trả lỗi #NUM! Ví dụ: = IMCONJUGATE(“5+12i”) : Số phức liên hợp 5+12i (= 5-12i) Hàm IMCOS() Tính cosine số phức dạng x + yi hay x + yj Cosine số phức số phức, tính theo công thức: Cú pháp: = IMCOS(inumber) inumber : Số phức dùng để tính cosine Nếu inumber giá trị logic (0 1), IMCOS() trả lỗi #VALUE! Ví dụ: = IMCOS(“1+i”) : Cosine 1+i (= 0.83373-0.988898i) Hàm IMSIN() Tính sine số phức dạng x + yi hay x + yj Sine số phức số phức, tính theo công thức: Cú pháp: = IMSIN(inumber) inumber : Số phức dùng để tính sine Ví dụ: = IMSIN(“3+4i”) : Sine 3+4i (= 3.853738-27.016813i) Hàm IMEXP() Tính số e (exponential) số phức dạng x + yi hay x + yj Số e số phức tính theo công thức: Cú pháp: = IMEXP(inumber) inumber : Số phức dùng để tính số e Ví dụ: = IMEXP(“1+i”) : Số e 1+i (= 1.468694+2.287355i) Hàm IMLN() Tính logarite tự nhiên (logarite số e) số phức dạng x + yi hay x + yj Logarite tự nhiên số phức tính theo công thức: Cú pháp: = IMLN(inumber) inumber : Số phức dùng để tính logarite tự nhiên Ví dụ: = IMLN(“3+4i”) : Logarite tự nhiên 3+4i (= 1.609438+0.927295i) Hàm IMLOG10() Tính logarite số 10 số phức dạng x + yi hay x + yj Logarite số 10 số phức tính theo công thức (bằng tích logarite tự nhiên số phức logarite số 10 e): Cú pháp: = IMLOG10(inumber) inumber : Số phức dùng để tính logarite theo số 10 Ví dụ: = IMLOG10(“3+4i”) : Logarite số 10 3+4i (= 0.69897+0.402719i) Hàm IMLOG2() Tính logarite số số phức dạng x + yi hay x + yj Logarite số số phức tính theo công thức (bằng tích logarite tự nhiên số phức logarite số e): Cú pháp: = IMLOG2(inumber) inumber : Số phức dùng để tính logarite theo số Ví dụ: = IMLOG2(“3+4i”) : Logarite số 3+4i (= 2.321928+1.337804i) Hàm IMPOWER() Tính lũy thừa cho số phức dạng x + yi hay x + yj Ở nói số phức có dạng viết khác theo kiểu lượng giác là: Do đó, lũy thừa mũ a số phức tính sau: Với: Cú pháp: = IMPOWER(inumber, number) inumber : Số phức dùng để tính lũy thừa number : Số mũ tính lũy thừa, số nguyên, số thập phân hay số âm Nếu numberkhông phải số, IMPOWER() trả lỗi #VALUE! Ví dụ: = IMPOWER(“2+3i”, 3) : Tính lũy thừa mũ (lập phương) 2+3i (= -46+9i) Hàm IMSQRT() Tính bậc hai cho số phức dạng x + yi hay x + yj Cũng cách tính lũy thừa, bậc hai số phức tính sau: Với: Cú pháp: = IMSQRT(inumber) inumber : Số phức dùng để tính bậc hai Ví dụ: = IMSQRT(“1+i”) : Căn bậc hai 1+i (= 1.098684+0.45509i) Hàm IMSUM() Tính tổng hai hay nhiều số phức có dạng x + yi hay x + yj Tổng số phức a + bi c + di tính sau: Cú pháp: = IMSUM(inumber1, inumber2,…) inumber1, inumber2,… : Có thể có từ đến 255 số phức dùng để tính tổng (Excel 2003 trở trước cộng tối đa 29 số phức) Ví dụ: = IMSUM(“3+4i”,”5-3i”)) : Tổng 3+4i 5-3i (= 8+i) Hàm IMSUB() Trả khác (hay phép trừ) hai số phức có dạng x + yi hay x + yj Hiệu số phức a + bi c + di tính sau: Cú pháp: = IMSUB(inumber1, inumber2) inumber1 : Số phức đem trừ inumber2 inumber2 : Số phức bị trừ inumber1 Ví dụ: = IMSUB(“13+4i”,”5+3i”)) : Hiệu 13+4i 5+3i (= 8+i) Hàm IMPRODUCT() Tính tích hai hay nhiều số phức có dạng x + yi hay x + yj Tích số phức a + bi c + di tính sau: Cú pháp: = IMPRODUCT(inumber1, inumber2,…) inumber1, inumber2,… : Có thể có từ đến 29 số phức dùng để tính tích Ví dụ: = IMPRODUCT(“3+4i”, “5-3i”)) : Tích 3+4i 5-3i (= 27+11i) = IMPRODUCT(“1+2i”, 30)) : Tích 1+2i 30 (= 30+60i) / Ở 30 coi số phức 30+0i Hàm IMDIV() Tính thương (kết của phép chia) hai số phức có dạng x + yi hay x + yj Thương số phức a + bi c + di tính sau: Cú pháp: = IMDIV(inumber1, inumber2) inumber1 : Số phức bị chia[/I] inumber2 : Số phức chia Ví dụ: = IMDIV(“-238+240i”,”10+24i”)) : Thương -238+240i 10+24i (= 5+12i) ————————————————————————————————— —– Hàm DELTA() Kiểm tra xem hai giá trị có hay không Nếu nhau, hàm trả 1; không nhau, hàm trả Hàm thường dùng để lọc tập giá trị Ví dụ, tính tổng DELTA(), ta đếm có số cặp Hàm biết đến với tên khác hàm Kronecker Delta Cú pháp: = DELTA(number1 [, number2]) number1, number2 : Là số Nếu bỏ qua number2, xem number2 Nếunumber1 number2 số, DELTA() trả lỗi #VALUE! Ví dụ: DELTA(5, 4) = (5 ≠ 4) DELTA(5, 5) = (5 = 5) DELTA(0.5) = (0.5 ≠ 0) Hàm GESTEP() Kiểm tra xem giá trị number có lớn giá trị step hay không Nếu đúng, hàm trả 1; sai, hàm trả Hàm thường dùng để lọc tập giá trị Ví dụ, tính tổng GESTEP(), ta đếm giá trị vượt qua ngưỡng Cú pháp: = GESTEP(number1 [, step]) number : Là số Nếu number số, GESTEP() trả lỗi #VALUE! step : Là giá trị tới hạn Nếu bỏ qua step, xem step Nếu step số, GESTEP() trả lỗi #VALUE! Ví dụ: GESTEP(5, 4) = (5 > 4) GESTEP(5, 5) = (5 = 5) GESTEP(-4, -5) = (-4 > -5) GESTEP(-1) = (-1 < 0) Hàm ERF() Theo định nghĩa Help, hàm trả hàm lỗi (error function), lấy tích phân e lower_limit (cận dưới) upper_limit (cận trên) Cú pháp: = ERF(lower_limit, upper_limit]) lower_limit : Là cận tích phân Là số dương upper_limit : Là cận tích phân Là số dương Nếu bỏ qua, ERF() tính tích phân lower_limit Lưu ý: · Nếu lower_limit upper_limit số, ERF() trả lỗi #VALUE! · Nếu lower_limit upper_limit số âm, ERF() trả lỗi #NUM! · ERF() tính toán theo công thức sau đây: Ví dụ: ERF(0.74500) = 0.707929 (tích phân hàm error 0.74500) ERF(1) = 0.842701 (tích phân hàm error 1) ERF(1, 2) = 0.152621529580131 (tích phân hàm error 2) Hàm ERFC() Trả hàm bù ERF: ERFC(x) = – ERF(x), lấy tích phân e x (cận dưới) vô cực (cận trên) Cú pháp: = ERFC(x) x : Là cận tích phân Lưu ý: · Nếu x số, ERFC() trả lỗi #VALUE! · Nếu x số âm, ERFC() trả lỗi #NUM! · ERFC() tính toán theo công thức sau đây: Ví dụ: ERFC(1) = 0.1573 (hàm bù ERF 1) [...]...————————————————————————————————— —– Hàm DELTA() Kiểm tra xem hai giá trị có bằng nhau hay không Nếu bằng nhau, hàm sẽ trả về 1; nếu không bằng nhau, hàm sẽ trả về 0 Hàm này thường được dùng để lọc các tập giá trị Ví dụ, bằng các tính tổng các DELTA(), ta có thể đếm được có bao nhiêu số cặp bằng nhau Hàm này còn được biết đến với một tên khác là hàm Kronecker Delta Cú pháp: = DELTA(number1... Ví dụ: DELTA(5, 4) = 0 (5 ≠ 4) DELTA(5, 5) = 1 (5 = 5) DELTA(0.5) = 0 (0.5 ≠ 0) Hàm GESTEP() Kiểm tra xem giá trị number có lớn hơn hoặc bằng giá trị step hay không Nếu đúng, hàm sẽ trả về 1; nếu sai, hàm sẽ trả về 0 Hàm này thường được dùng để lọc các tập giá trị Ví dụ, bằng các tính tổng các GESTEP(), ta có thể đếm được các giá trị vượt qua một ngưỡng nào đó Cú pháp: = GESTEP(number1 [, step]) number... là số âm, ERF() sẽ trả về lỗi #NUM! · ERF() tính toán theo công thức sau đây: Ví dụ: ERF(0.74500) = 0.707929 (tích phân hàm error giữa 0 và 0.74500) ERF(1) = 0.842701 (tích phân hàm error giữa 0 và 1) ERF(1, 2) = 0.152621529580131 (tích phân hàm error giữa 1 và 2) Hàm ERFC() Trả về hàm bù ERF: ERFC(x) = 1 – ERF(x), được lấy tích phân của e giữa x (cận dưới) và vô cực (cận trên) Cú pháp: = ERFC(x) x... Nếu step không phải là số, GESTEP() cũng sẽ trả về lỗi #VALUE! Ví dụ: GESTEP(5, 4) = 1 (5 > 4) GESTEP(5, 5) = 1 (5 = 5) GESTEP(-4, -5) = 1 (-4 > -5) GESTEP(-1) = 0 (-1 < 0) Hàm ERF() Theo định nghĩa của Help, thì hàm này trả về một hàm lỗi (error function), được lấy tích phân của e giữa lower_limit (cận dưới) và upper_limit (cận trên) Cú pháp: = ERF(lower_limit, upper_limit]) lower_limit : Là cận dưới... Là cận dưới của tích phân Lưu ý: · Nếu x không phải là số, ERFC() sẽ trả về lỗi #VALUE! · Nếu x là số âm, ERFC() sẽ trả về lỗi #NUM! · ERFC() tính toán theo công thức sau đây: Ví dụ: ERFC(1) = 0.1573 (hàm bù ERF của 1) .. .Các hàm kỹ thuật Excel (phần 2) Tìm hiểu hàm kỹ thuật Excel (phần 2) : Định nghĩa Số Phức Các hàm số phức Hàm COMPLEX() Chuyển đổi hệ số thực hệ số ảo... ERF(0.74500) = 0.707929 (tích phân hàm error 0.74500) ERF(1) = 0.842701 (tích phân hàm error 1) ERF(1, 2) = 0.152621529580131 (tích phân hàm error 2) Hàm ERFC() Trả hàm bù ERF: ERFC(x) = – ERF(x),... ————————————————————————————————— —– Hàm DELTA() Kiểm tra xem hai giá trị có hay không Nếu nhau, hàm trả 1; không nhau, hàm trả Hàm thường dùng để lọc tập giá trị Ví dụ, tính tổng DELTA(), ta đếm có số cặp Hàm biết đến