Thí nghiệm khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm

Thí nghiệm khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm

I Mục đích thí nghiệm:

Khảo sát sự chảy của nước ở phòng thí nghiệm trong một hệ thống ống dẫn có đường kính khác nhau và có chưa lưu lượng kế màng chắn Venturi cùng các bộ phận nối ống như cút van chữ T nhằm xác định

 Thí nghiệm 1: hệ số lưu lượng kế C theo hệ số chảy ( Re)

 Thí nghiệm 2: hệ số ma sát f theo chế độ chảy (Re) cho ống A B C D

II Phương pháp thí nghiệm:

 Thí nghiệm 1: cho dòng chảy lưu chất qua thiết bị có gắn lưu lượng kế màng chắn và Venturi Đọc tổn thất cột áp tương ứng với từng lưu lượng dòng chảy và từng lưu lượng kế

 Thí nghiệm 2: cho dòng chảy lưu chất qua lần lượt ống A B C D với lưu lượng dòng chảy khác nhau rồi đi qua màng chắn và Venturi Từ đó đọc tổn thất cột áp của màng chắn và Venturi

III Lý thuyết thí nghiệm:

1 Lưu lượng kế màng chắn và Venturi:

- Nguyên tắc của hai dụng cụ này là đo lưu lượng dựa trên cơ sở của sự chênh lệch

áp suất do có sự giảm tiết diện đột ngột của dòng lưu chất

- Hai dụng cụ này có cấu tạo như sau:

v

v

2

2

1 1

Ống venturi

1

1

2

2

v v

Màng chắn

- Vận tốc trung bình được tính từ công thức: V =C√(1− βΔPP.2 g4)

o C : hệ số của màng chắn và Venturi phụ thuộc vào chế độ chảy ( Re)

o ΔPP : độ giảm áp suất qua màng chắn hay Venturi N/m2

o β=

d2

d1 : tỉ số giữa đường kính cổ Venturi hay đường kính lỗ màng chắn trên đường kính ống

 Lưu lượng qua màng chắn hay Venturi sẽ như sau:

Q= V2A2=V1A1

2 Tổn thất năng lượng do sự chảy của ống dẫn:

- Khi lưu chất chảy trong ống có sự mất mát năng lượng do ma sát ở thành ống

Xét trường hợp ống tròn và nằm ngang:

- Phương trình Becnoulli tại 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 giới hạn đoạn ống cho ta

(−ΔPP)

ΔP(α V2

)

2 g +ΔZZ+H ƒ = 0

Vì ΔP(α V2)

2 g = 0 và ΔZZ = 0 ❑

⇒ H ƒ =(−ρgg ΔPP)

Hf : thủy đầu tổn thất ma sát trong ống m

Tổn thất năng lượng này lien hệ với thừa số ma sát bằng phương trình

Darceyweisbach:

Hf f  LvgD

2 2

Trong đó:

L: chiều dài ống m D: đường kính ống m

f: hệ số ma sát vô thứ nguyên ( phụ thuộc vào chế độ dòng chảy):

Re

 Nếu chế độ là chảy rối ( Re> 2320) thì f F

D

 (Re, )

f có thể được tra từ đồ thị Moody hay từ một số công thức thực nghiệm ( hệ số ma sát phụ thuộc vào Re và

độ nhám tương đối

e

D )

IV. Dụng cụ và thiết bị thí nghiệm:

- Một hệ thống gồm các ống dẫn và van có kích thước khác nhau lắp đặt như trong

tài liệu hướng dẫn

- Bơm

- Đồng hồ đo

- Bình chứa

- Venture

- Màng

- Số liệu kích thước bốn ống dẫn bằng inox:

Loại ống Đường kính ngoài (mm) Đường kính trong (mm)

-V. Kết quả thí nghiệm:

1 Thí nghiệm 1

Lần

Thí

Nghiệm

Độ Mở Van 7

W ( l )

Thời gian (s)

Q (l/s)

ΔPm/ρg (cmH2O)

ΔPv/ρg

1

½ 4 13 0.307 37.8 19.7 9772113 8.74 12.1

HT 7.5 8 0.937 36.5 17.9 29825636 27.1 38.76

2

½ 6.3 16 0.394 34 19.8 12541409 11.8 15.5

½ 8.5 8 1.06 34.7 18.5 33740847 31.5 43.13

Bảng giá trị trung bình cho 3 lần thí nghiệm:

Mở (cmH2O) (cmH2O) Va

n 7

¼ 35.6 20.3 13687324 12.69533 16.56

½ 35.5 19.33333 18684790 17.34667 23.57667

¾ 35.73333 18.76667 20265729 18.75667 25.45667

HT 34.83333 20.96667 32011364 29.83667 38.89

2 Thí nghiệm 2:

a Đối với ống A ( d=0.029m)

Lần

Thí

Nghiệm

Độ Mở Van 4

Q (l/s) ΔPm/ρg

(cmH2O)

ΔPv/ρg (cmH2O)

V (cm/s)

1

2

3

½ 0.737 19 1.8 1115.78 6.58x10-3 32357846

HT 0.587 30 3 888.69 0.013 25772124

Ta có bảng giá trị trung bình:

Mở ΔZPm/ρg ΔZPv/ρg V f Re

Va

n 4

(cmH2O )

(cmH2O )

(cm/s)

¼

9.166667 1.333333 673.74 0.01039

1953764

1

½

12.83333 1.933333

885.646

7

0.00442

7

2568431

5

¾

26.66667 2.666667 621.24 0.01685

1801460

7 HT

30.66667 2.666667

611.636

7 0.0219

1873754

4

b Đối với ống B ( d=0.022m)

Lần

Thí

Nghiệm

Độ

Mở

Van 3

Q (l/s) ΔPm/ρg

(cmH2O)

ΔPv/ρg (cmH2O)

V (cm/s)

1

2

¼ 0.185 14 0 486.67 8.438x10-3 10706787

3 ½ 0.163 19 1 428.79 0.013 9433547

Ta có bảng giá trị trung bình

Mở ΔZPm/ρg ΔZPv/ρg V f Re

Va

n 3

(cmH2O) (cmH2O) (cm/s)

¼

438.443

3 0.003172 9645754

½ 11.5 0.666667 608.55 0.013333 13388306

¾

20.83333 1

612.064

3 0.010133 13465472 HT

25 0.333333

652.526

7 0.010833 14333590

c Độ mở đối với ống C (d= 0.017):

Lần

Thí

Nghiệm

Độ

Mở

Van 2

Q (l/s) ΔPm/ρg

(cmH2O)

ΔPv/ρg (cmH2O)

V (cm/s)

1

2

¾ 0.199 13.5 4 876.7 0.0035 14904392

3

Ta có bảng giá trị trung bình:

Mở ΔZPm/ρg ΔZPv/ρg V f Re

Va

n 2

(cmH2O) (cmH2O) (cm/s)

¼

2.833333 0.333333

985.366

7 0.00119 16751837

½

3.333333 0.833333

726.933

3 0.0011 12357913

¾ 12.83333 2.333333 1142.5 0.002703 19423144 HT

1794.46

7 0.003153 30507817

d Độ mở đối với ống D (d=0.0135)

Lần

Thí

Nghiệm

Độ

Mở

Van 1

Q (l/s) ΔPm/ρg

(cmH2O)

ΔPv/ρg (cmH2O)

V (cm/s)

1

HT 0.26 4 1.2 1816.4 9.9x10-5 24521650

2

HT 0.228 5 0.8 1592.8 5.6x10-4 21503601

3

Ta có bảng giá trị trung bình :

Mở ΔZPm/ρg ΔZPv/ρg V f Re

Va

n 1

(cmH2O) (cmH2O) (cm/s)

¼

2.333333 3.333333

2233.23

3 0.00057 30149054

½

1.333333 0.666667

1164.36

7 0.000216 15719006

¾

1252.87

7 0.000215 16913651

HT 3.333333 0.666667 1881.6 0.000247 25401914

Ở thí nghiệm 1 tính lưu lượng dựa vào công thức Q=w/t l/s

w: là thể tích nước mất đi l

t: là thời gian s

Các đại lượng Re Cm Cv f được tính theo những công thức sau:

4 Q

dρg

4 Qρg

πddμ

Trong đó : d :đường kính ống.m ( 0.04m)

v: vận tốc dòng chảy m/s

ρg : khối lượng riêng của chất lỏng kg/m3 (1000 g/l) µ: độ nhớt động học ( 10-3 Pa.s)

Dựa vào công thức : V =C√(ΔPP.2 g 1− β4)

√2 gΔPP 1−β4

πdd2

√2 gΔPP 1−β4

Trong đó: β= 17/40 = 0.425

Xác định hệ số ma sát f: H f=

ΔPP

L D

2 g

⇒f =

ΔPP ρgg D 2 g

L V2

VI Vẽ đồ thị:

1 Lưu lượng Q đối với hiệu số thủy dầu áp suất

ΔP Pm

ΔP Pv ρgg qua màng

chắn và ống Venturi

5 10 15 20

Q-Pm Q-Pv

2 Hệ số lưu lượng kế Cm và Cv theo Re:

Q-Cm Q-Cv

3 Thừa số ma sát theo Re:

a Đối với ống A:

10000000 20000000 30000000 40000000

0

0.01

0.01

0.02

0.02

0.03

f

b Đối với ống B:

0

0

0

0.01

0.01

0.01

0.01

0.01

f

f

c Đối với ống C:

0

0

0

0

0

0

0

0

f

f

d Đối với ống D:

0

0

0

0

0

0

0

f

f

VII Bàn luận:

1 Nhận xét các giản đồ và so sánh kết quả:

a Thí nghiệm 1: Hệ số lưu lượng kế Cm và Cv theo chế độ chảy (Re):

Theo lý thuyết, với đường kính lỗ và đường kính lỗ màng( venture) bằng nhau nên ở công thức:

V =C√(ΔPP.2 g 1− β4)

Có: β và V2 bằng nhau Do đó C tỉ lệ với ∆P

Cấu tạo của màn chắn và venture là khác nhau Màng chắn thay đổi kích thước đột ngột hơn nên tổn thất áp suất lớn hơn Venturi => Cm < Cv

Vì thế kết quả thí nghiệm trên là đúng

Sự phụ thuộc của Cm và Cv theo Re: theo phương trình trên, hệ số lưu lượng tỉ lệ thuận với vận tốc dòng chảy và tỉ lệ nghịch với ∆P Mà, Re tăng kéo theo ∆P tăng, do đó C tăng hay giảm phụ thuộc vào mức độ tăng nhiều hay ít của Re và ∆P

So sánh lưu lượng kế và màng venture: do ∆Pm> ∆Pv nên khi sử dụng lưu lượng kế venture sẽ cho kết quả chính xác hơn

b Thí nghiệm 2: Hệ số ma sát f theo chế độ chảy Re cho ống A, B, C, D:

Theo lý thuyết:

 Khu vực chảy tầng: f=f1(Re)

 Khu vực chảy rối thành trơn: f=f2(Re)

 Khu vực quá độ từ chảy rối thành trơn sang chảy rối thành nhám :

f=f3( Re,∆/d)

 Khu vực chảy với thành nhám hoàn toàn: f=f4 ( ∆/d)

 Tỉ số

e

D

không đổi thì đường biểu diễn f sẽ không phụ thuộc chiều dài ống.

Theo thực nghiệm:

Chiều dài ống ảnh hưởng đến f Điều này có thể giải thích là do độ nhám của ống không đồng đều, không suốt chiều dài ống, có thể là do đóng cặn bên trong đường ống…