ĐÁP ÁN ĐỀ Câu I Nội dung Điểm 2.0 Với m = y = x - 3x + 0.25 a) Tập xác định: D = R b) Sự biến thiên: x = −1, y = y’ = 3x2 – 3, y’ = ⇔ x = 1; y = −1 lim y = +∞ ; lim y = −∞ x → +∞ a 0.25 x → −∞ Bảng biến thiên x -∞ y’ + +∞ -1 – + +∞ y 0.25 -∞ -1 Hàm số đồng biến khoảng (-∞; -1) (1; +∞) hàm số nghịch biến khoảng (-1; 1) Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực trị: yCĐ = x = -1; yCT = -2 x = c) Đồ thị: y 0.25 x O -1 y’ = 3x2 – 6mx + 3(m2 -1) x = m − y’ = ⇔ x = m + Đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox điểm có hoành độ dương khi: 0.25 Pt y’ = có hai nghiệm phân biệt m ∈ R f f < 2 (m − 1)(m − 3)(m − 2m − 1) < CĐ CT ⇔ m − > x CĐ > m + > x > CT f (0) < − ( m − 1) < − < m < −1 1 − < m < ⇔ < m < + m > ⇔ 0.25 D < m < 1+ B C Câu II N ( − 1) x + ( + 1) x − M gần điểm O 0.25 x+ 2đ H M ≤0 A ... x = 1, y = y’ = 3x2 – 3, y’ = ⇔ x = 1; y = 1 lim y = +∞ ; lim y = −∞ x → +∞ a 0.25 x → −∞ Bảng biến thiên x -∞ y’ + +∞ -1 – + +∞ y 0.25 -∞ -1 Hàm số đồng biến khoảng (-∞; -1) (1; +∞)... − 1) (m − 3)(m − 2m − 1) < CĐ CT ⇔ m − > x CĐ > m + > x > CT f (0) < − ( m − 1) < − < m < 1 1 − < m < ⇔ < m < + m > ⇔ 0.25 D < m < 1+ B C Câu II N ( − 1) ... biến khoảng ( -1; 1) Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực trị: yCĐ = x = -1; yCT = -2 x = c) Đồ thị: y 0.25 x O -1 y’ = 3x2 – 6mx + 3(m2 -1) x = m − y’ = ⇔ x = m + Đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox