chuong 2 ham so

Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín Chơng II Tiết 23: hàm số đồ thị đại lợng tỉ lệ thuận I> Mục tiêu: - Học xong HS cần phải: + Biết đợc công thức biểu diễn mối quan hệ đại lợng tỉ lệ thuận + Nhận biết đợc đại lợng có tỉ lệ thuận hay không? + Hiểu đợc tính chất đại lợng tỉ lệ thuận + Biết cách tìm hệ số tỉ lệ biết cặp giá trị tơng ứng đại lợng tỉ lệ thuận Tìm giá trị đại lợng biết hệ số tỉ lệ giá trị tơng ứng đại lợng II> iii>chuẩn bị: - Bảng phụ ghi định nghĩa đại lợng tỉ lệ thuận Bài ?3, tính chất đại lợng tỉ lệ thuận III> Lên lớp: GV giới thiệu sơ lợc chơng hàm số đồ thị Các hoạt động/ ph ơng pháp dạy học Nội dung học HS làm ?1 Nhận xét giống công thức (Đại lợng đại lợng nhân với số khác 0) GV: khái niệm đại lợng tỉ lệ thuận học Tiểu học (k > 0) trờng hợp riêng k 1/ Mở đầu: - Thế đại lợng tỉ lệ thuận(theo TH) VD 2/ Định nghĩa: (SGK 52) ?1 a/ S = 15.t b/ m = D.V *Định nghĩa: y = k.x (k 0) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ?2 y= x (vì y tỉ lệ thuận với x) 5 x= y Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a= (=3= ) k 1 3= k Năm học 2006 - 2007 40 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín ý * Chú ý: (SGK 52) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k 0) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k ?3 3/ Tính chất: HS lên bảng ?4 Hãy xác định hệ số tỉ lệ y x a/ y x đại lợng tỉ lệ thuận Có nhận xét tỉ số giá trị t- y = k x hay = k.3 k = ơng ứng Vậy hệ số tỉ lệ tính chất b/ y = k.x = 2.4 = y = Trớc hết phải tìm hệ số tỉ lệ k y y1 y y = = = =2 x1 x2 x3 x4 (chính hệ số tỉ lệ ) * Tính chất: (SGK 53) 4/ Luyện tập: Bài 1: (SGK -53) Bài 2: (SGK -54) Bài 3: (SGK -54) b/ m v đại lợng tỉ lệ thuận m = 7, m = 7, 8.v v Bài 4: (SGK -54) c> hớng dẫn nhà: BàI tập: 1, 2, 4, 5, 6, 7(SGK 42 43) Năm học 2006 - 2007 41 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín Tiết 24 số toán đại lợng tỉ lệ thuận I/ Mục tiêu: Học xong HS cần phải biết cách làm toán đại lợng tỉ lệ thuận chia tỉ lệ II/ Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi ý III/ Lên lớp: Kiểm tra: - Định nghĩa đại lợng tỉ lệ thuận? Chữa tập 4(SGK 43) - Phát biểu tính chất hai đại lợng tỉ lệ thuận - Cho bảng sau: t -2 s 90 -90 -135 -180 Em điền Đ hay S vào câu sau, ý sửa câu sai thành câu S t đại lợng tỉ lệ thuận (Đ) S tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ - 4,5 (Đ) 1 t tỉ lệ thuận với S theo hệ số tỉ lệ (S) ( ) 45 45 t s1 = t s4 Bài mới: Các hoạt động/ ph ơng pháp dạy học Nội dung học HS đọc đề Khối lợng thể tích chì đại lợng nh nào? Nếu gọi Thì ta có tỉ lệ thức nào? m m có quan hệ gì? Vậy làm để tìm đợc m , m HS đọc đầu GV hớng dẫn HS phân tích đề HS lên bảng làm GV đa ý HS đọc sau hoạt động nhóm theo yêu cầu ?2 Thay cho việc đo chiều dài cuộn 1/ Bài toán 1: Khối lợng thể tích vật đại lợng tỉ lệ thuận, nếu: Gọi khối lợng chì lần lợt m1 (g) m2 (g) thì: m1 m ta có = Và m2 m1= 56,5(g) 12 17 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: m m m m 56,5 = = = =11,3 17 12 17 12 m1 = 11,3.17 =192,1 Năm học 2006 - 2007 42 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín dây thép ngời ta thờng cân chúng m2=11,3 12 =135,6 Hai chì có khối lợng 13,5 g 192,1g ?1 *Chú ý: ( SGK 55) 2/ Bài toán 2: ?2 Gọi số đo góc ABC lần lợt A, B, C (độ) theo điều kiện đề ta có: A B C A + B + C 180 = = = = =300 1+ + 0 Vậy: A = 1.30 = 30 B = 300= 600 C = 3.300= 900 3/ Luyện tập: Bài 5: (SGK -55) Bài 6: (SGK 55) a/ y = kx y = 25.x b/ y =2,5.x Nên y = 4,5 kg = 4500 g x = 4500: 25 = 180 Vậy cuộn dây dài 180 m c> hớng dẫn nhà: 7, 8, 11(SGK 56) 8, 10, 11, 12(SBT -44) Năm học 2006 - 2007 43 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín Tiết 25 luyện tập i/ Mục tiêu: - HS làm thành thạo toán đại lợng tỉ lệ thuận chia tỉ lệ - Có kĩ sử dụng thành thạo tính chất dãy tỉ số để giải toán - Thông qua luyện tập, HS đợc biết nhiều toán liên quan đến thực tế II/ Chuẩn bị: - Bảng phụ III/ Lên lớp: A/ Kiểm tra: Chữa tập (SBT- 44) Lu ý HS: Để x, y không thỉ lệ thuận với nhau, cần tỉ số khác nhau: y2 y5 b/ y1 x 22 100 nên x y không tỉ lệ thuận với - Chữa tập 8(SGK -56) B/ Bài mới: Các hoạt động/ ph ơng pháp dạy học Nội dung học Bài 7: (SGK 56) Gọi khối lợng đờng cần có a (kg) Vì khối lợng dâu khối lơng đờng đại lợng tỉ lệ thuận với nên ta có: 2,5 3.2,5 x= = =3,75 (kg) x Trả lời: Bạn Hạnh nói Bài toán phát biểu đơn giản Bài 9: (SGK 56) Gọi khối lợng niken, kẽm đờng nh nào? Chia 150 thành phần tỉ lệ với 3, lần lợt là: x, y, z Theo đầu ta có: 13 x + y + z = 150 Khi làm mứt khối lợng dâu khối lợng đờng đại lợng quan hệ nh nào? Hãy lập tỉ lệ thuận tìm x Năm học 2006 - 2007 44 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín x y z = = 13 Theo tính chất dãy tỉ số nhau: x y z x + y + z 150 = = = = =7,5 13 + + 13 20 Vậy x = 7,5.3 = 22,5 y = 7,5 =30 z = 7,5.13 = 97,5 Trả lời: khối lợng Niken, kẽm, đồng theo thứ tự là: 22,5 kg; 30 kg; 97,5 kg Bài 10: (SGK 56) Hoạt động nhóm c> hớng dẫn nhà: BT 13; 14; 15; 17(SBT 44, 45) Tiết 26: đại lợng tỉ lệ nghịch - - I/ Mục tiêu: HS cần phải: Biết đợc công thức biểu diễn mối liên hệ đại lợng tỉ lệ nghịch Nhận biết đợc đại lợng có tỉ lệ nghịch hay không Hiểu đợc tính chất hai đại lợng tỉ lệ nghịch Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị đại lợng biết hệ số tỉ lệ giá trị tơng ứng đại lợng kial II Mở đầu: - Thế đại lợng tỉ lệ thuận(theo TH) VD Ii/ chuẩn bị: Bảng phụ ghi định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ nghịch, tính chất đại lợng tỉ lệ nghịch Bảng phụ để làm ? tập 13 Iii/ Lên lớp: A/ Kiểm tra: Năm học 2006 - 2007 45 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín - Nêu định nghĩa tính chất đại lợng tỉ lệ nghịch Chữa BT 13(SBT 44) B/ Bài mới: Các hoạt động/ ph ơng pháp dạy học HS nhắc lại kiến thức đại lợng tỉ lệ nghịch học ỏ tiểu học Em rút nhận xét giống công thức ( đại lợng hsố: đại lợng kia) Định nghĩa(Khái niệm tiểu học trờng hợp riêng) Trong trờng hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Điều khác với đại lợng tỉ lệ nghịch nh nào? GV: Giả sử x y tỉ lệ nghịch với a nhau: y = Khi đó: x với giá trị x1, x2, x3 x ta có giá trị tơng ứng a a a y1 = ; y2= ; y3= ; x1 x3 x2 y đó: x1y1= x2y2 = x3y3=.= a x1 y - có: x1y1= x2y2 = x y1 Nội dung học 1/ Định nghĩa: (SGK 57) ?1 a/ Diện tích hình chữ nhật: S = xy = 12(cm) 12 y= x b/ Lợng gạo tất bao: xy = 500(kg) 500 y= x c/ S đợc vật chuyển động đều: v.t = 16(km) 16 v= t ?2 a a x= y= y x Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a * Chú ý: (SGK 57) 2/ Tính chất: ?3 a/ x1y1= a a = 60 b/ y2=20; y3= 15; y4=12 c/ x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4= 60 (= hệ số tỉ lệ) Tính chất: (SGK 58) x1y1 = x3y3 So sánh với tính chất đại lợng tỉ 3/ Luyện tập: lệ thuận Bài 12: (SGK -58) Trớc hết phải tìm hệ số tỉ lệ Năm học 2006 - 2007 46 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín GV nhận mạnh: Bài 13: (SGK -58) Khi đại lợng tỉ lệ thuận: Bài 14: (SGK -58) x1 ứng với y1 x y1 = x y2 x2 ứng với y2 - Khi đại lợng tỉ lệ nghịch: x1 ứng với y1 x1 x2 ứng với y2 x2 = y2 y1 c> hớng dẫn nhà: Bài tập 15(SGK 58); 18, 19, 20, 21, 22(SBT 45, 46) Tiết 27: số toán đại lợng tỉ lệ nghịch I/ Mục tiêu: - Học xong HS cần phải biết cách làm toán đại lợng tỉ lệ nghịch Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi đề toán 1, đề toán lời giải ii/ Lên lớp: A/ Kiểm tra: - Định nghĩa đại lợng tỉ lệ nghịch định nghĩa đại lợng tỉ lệ nghịch Chữa tập 15(SGK 58) - Nêu tính chất đại lợng tỉ lệ thuận tính chất đại lợng tỉ lệ nghịch So sánh (Viết dới dạng công thức) - Chữa bt 19(SBT 15) B/ Bài mới: Các hoạt động/ ph ơng pháp dạy học Nội dung học Bài toán 1: GV treo đề Gọi vận tốc cũ vận tốc ô tô Hớng dẫn HS phân tích đề tìm cách lần lợt là: v1 (km/h) v2 (km/h) thời giải gian tơng ứng ô tô từ A đến B lần lợt t1 (h) t2 (h) Ta có: v2= 1,2 v1; t1= Năm học 2006 - 2007 47 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín Vì v t đại lợng tỉ lệ nghịch nên Do vận tốc thời gian vật tỉ số giá trị đại lợng chuyển động quãng đnày nghịch đảo tỉ số giá trị tơng ờng đại lợng tỉ lệ nghịch nên ta có: ứng đại lợng v t1 v2 = mà =1,2; t1 = v1 t v1 6 t2 = Nên 1,2 = =5 t2 1,2 Trả lời: với vận tốc ô tô từ A B hết h Bài toán 2: Yêu cầu HS tóm tắt đề bài: Bốn đội có Gọi số máy đội lần lợt là: x1; x2; x3; x4 36 máy cày(cùng suất, công việc Ta có: x1+ x2+ x3+ x4 =36 nhau) Đội hoàn thành công việc Vì số máy tỉ lệ nghịch với số Đội hoàn thành công việc hoàn thành công việc nên ta có: 4x1 + 6x2+10x3+12x4 ngày x1 x x x Đội hoàn thành công việc 10 ngày Hay: = = = Đội hoàn thành công việc 12 10 12 ngày Theo tính chất dãy tỉ số Hỏi đội có máy? ta có: x1 x x x x1 + x + x + x = = = = 1 1 1 1 + + = 10 12 10 12 36 = = 60 36 60 x1 = 60 = 15 Qua toán ta thấy đợc mối quan hệ toán tỉ lệ thuận x2 = 60=10 toán tỉ lệ nghịch Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận x3 = 60 = a 10 với y = = a x x x x4 = 60 = 12 Trả lời: số máy đội lần lợt là: 15, 10, 6, Năm học 2006 - 2007 48 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín ?2 a a/ x = z x tỉ lệ thuận với z b a b/ x = b x tỉ lệ nghịch với z z GV yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ nghịch a Hoạt động nhóm * Củng cố: Bài 16: (SGK -60) Bài 17: (SGK -61) Bài 18: (SGK -61) c/ hớng dẫn nhà: BTVN: 19, 20, 21(SGK -61); 25, 26, 27(SBT 46) Tiết 28 luyện tập - kiểm tra 15 phút 1/ Mục tiêu: a)Kiến thức:Thông qua tiết luyện tập HS đợc củng cố kiến thức đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch(về định nghĩa tính chất) Kiểm tra 15 phút nhằm kiểm tra, đánh giá việc lĩnh hội áp dụng kiến thức HS b)Kỹ năng:Có kĩ sử dụng thành thạo tính chất dãy tỉ số để vận dụng giải toán nhanh c)Thái độ:Cẩn thận, xác HS đợc hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua toán mang tính thực tế tập suất, tập chuyển động 2/ Chuẩn bị: a)GV:Bảng phụ đề kiểm tra.Bảng từ, hộp số Năm học 2006 - 2007 49 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín thẳng vuông góc với trục hoành (vẽ nét ngợc lại đứt) ?1 +từ điểm trục tung vẽ đờng thẳng vuông góc với trục tung (vẽ nét đứt) Hai đờng thẳng cắt P Tơng tự x/đ điểm Q GV :Hãy cho biết cặp số (2 ;3) xác định đợc điểm ? HS :Đa ý kiến GV :Yêu cầu HS làm ?2 SGK ?2 HS :Lên bảng viết Toạ độ gốc O (0,0) GV:Nhấn mạnh: mặt phẳng toạ độ điểm xác định cặp số ngợc lại cặp số xác định điểm GV :Yêu cầu HS quan sát H.18 SGK HS : quan sát H.18 SGK GV: H18 cho ta biết điều gì? muốn III/ Luyện tập nhắc ta điều gì? HS : đọc ý rút sau H18(SGK ) c/Luyện tập- củng cố:(8ph) GV:Yêu cầu HS làm tập 33 SGK (tr Bài 33: (SGK -67) 67) HS:Lên bảng thực GV:Yêu cầu HS nhắc lại số khái niệm hệ trục tọa độ, tọa độ điểm HS:Nhắc lại GV:Vậy để xác định đợc vị trí điểm mặt phẳng ta cần biết điều gì? HS:Nêu đợc:Cần biết tọa độ điểm đó(hoành độ tung độ) mặt phẳng tọa độ d/ hớng dẫn nhà: - Học nắm vững cá khái niệm quy định mặt phẳng tọa độ, tọa độ điểm - BTVN: 34, 35(SGK -68); 44, 45, 46(SBT 49, 50) Năm học 2006 - 2007 61 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín Tiết 32 luyện tập 1/ Mục tiêu: a)Kiến thức: HS củng cố kiến thức mặt phẳng tọa độ b)Kỹ năng: HS có kĩ thành thạo vẽ hệ trục toạ độ, xác định vị trí điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ nó, biết tìm toạ độ điểm cho trớc c)Thái độ:Cận thận, xác 2/ Chuẩn bị: a)GV: Bảng phụ vẽ sẵn 35,38(SGK 68) Chơi trò chơi(bài 62 SBT- 55) b)HS:Ôn bài, làm tập 3/ tiến trình dạy: a/ Kiểm tra cũ:(8ph) HS1: chữa tập 35(SGK 68) HS2:Chữa tập 45(SBT 50) *Yêu cầu: 35: A (0,5;2), B (2;2), C (2;0), D (0,5;0), P (-3;3), Q (-1;1) R (-3;1) (giải thích cách làm) Bài 45: B/ Bài mới: hoạt động gv hs *Hoạt động1:Luyện tập (30ph) GV: lấy thêm vài điểm trục hoành vài điểm trục tung Sau yêu cầu HS trả lời 34 HS:Đa ý kiến GV:Đa tập 37 SGK (tr 68) HS:Làm tập GV:Hỏi thêm: Hãy nối điểm A, B, C, D, O có nhận xét điểm này? HS:Đa ý kiến (thẳng hàng) Đến tiết sau ta nghiên cứu kĩ phần Nội dung Bài 34: (SGK 68) a/ .tung độ b/ hoành độ Bài 37: (SGK 68) a/ (0,0); (1,2); (2,4); (3,6); (4,8) Năm học 2006 - 2007 -2 -1 1 62 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín GV:Yêu cầu HS làm tập 50SBT (tr 51) HS:Hoạt động nhóm Thời gian 5phút .Yêu cầu:GV chia lớp làm nhóm, nhóm thực tập 50 bảng nhóm .Các nhóm thực .Đại diện nhóm đa giải nhóm .Các nhóm nhận xét chéo .GV nhận xét, kết luận GV:Đa tập 52SBT 9tr 52) bảng phụ.(g vẽ hình vuông phấn màu) HS:Lên vẽ hình đa KQ Bài 50: (SBT 51) a/ Điểm A có tung độ b/ Một điểm M nằm đờng phân giác có hoành độ tung độ Bài 52: (SBT 52) D (4; - 2) Q(6; 2) Bài 38: (SGK 68) GV:Đa bảng phụ tập 38 SGK (tr a)Đào ngời cao nhât cao 15 dm 68) hay 1,5m +Muốn biết chiều cao bạn em b) hồng ngời tuổi 11 tuổi làm nh nào? c) Hồng ao liên (1dm) Liên +Tơng tự muốn biêt số tuổi nhiều tuổi Hồng (3 tuổi) ban em làm nh nào? HS:Đa đợc: từ điểm Hồng, Đ, H, Liên kẻ đờng vuông góc xuống trục tung (chiều cao) .Kẻ đờng vuông góc xuống trục Có thể em cha biết hoành (tuổi) *Hoạt động2:Có thể em cha biết (5ph) GV:Yêu cầu HS tự đọc SGK 69) Nh để quân cờ đứng vị trí ta phải dùng kí hiệu nào? Vậy bàn cờ có ô? HS:Trả lời đợc: +Để quân cờ vị trí ta phải dùng hai ký hiệu, chữ số Năm học 2006 - 2007 63 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín + Cả bàn cờ có 8.8 = 64 (ô) c/ hớng dẫn nhà:(2ph) -Xem lại tập chữa - Làm BT: 47, 48, 49, 50(SBT 50,51) - Đọc trớc bài: Đồ thị hàm số y ax (a 0) Tiết 33 đồ thị hàm số y = ax (a 0) 1/ Mục tiêu: a)Kiến thức : HS hiểu nắm đợc đợc khái niệm đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a 0).HS thấy đợc ý nghĩa đồ thị thực tiễn nghiên cứu hàm số b)Kỹ :Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax c)Thái độ : Cẩn thận, xác 2/ Chuẩn bị gv va hs: a)GV : Bảng phụ vẽ điểm hàm số y = 2x mặt phẳng toạ độ(tăng dần số điểm), đồ thị số hàm số khác có dạng đờng thẳng b)HS :Ôn lại cách xác định điểm mặt phẳng tọa độ 3/tiến trìnhbài dạy : a/ kiểm tra: (8ph) HS1: Chữa tập 37(SGK 68) HS2: Thực yêu cầu ?1 (GV đa đề bảng phụ Yêu cầu hS lớp làm) *Yêu cầu : Bài 37: (SGK 68) a/ (0,0); (1,2); (2,4); (3,6); (4,8) -2 -1 1 Năm học 2006 - 2007 64 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín ?1 a) { ( 2;3) ; ( 1;2) ; ( 0;1) ; ( 0,5;1) ; (1,5;2)} b) -2 -1 b/ Bài mới: hoạt động gv hs *Hoạt động 1: Đồ thị hàm số gì? (7ph) GV:(Dựa vào phần kiểm tra cũ cho tên điểm lần lợt M, N, P, Q, R) Các điểm M, N, P, Q, R biểu diễn cặp số hàm số y = f(x) Tập hợp điểm gọi đồ thị hàm số y = f(x) đợc cho HS:Nhắc lại GV:Đồ thị HS y = f(x) đợc cho 37 gì? HS:Nêu đợc (là tập hợp điểm {O, A, B, C, D}) GV:Vậy đồ thị hàm số y = f(x) gì? HS:Nêu đợc (Là tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá tri tơng ứng (x;y) mặt phẳng tọa độ định nghĩa: GV:Đa VD1 SGK Vậy để vẽ đồ thị hàm số y = f(x) ?1 ta phải làm bớc nào? HS:Nêu đợc: Nội dung 1/ Đồ thị hàm số gì? y -2 -1 x * Định nghĩa: (SGK 69) Đồ thị HS y = f(x) VD1: Vẽ đồ thị hàm số cho trong?1 - Vẽ hệ trục toạ độ Oxy - Xác định mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn cặp giá trị (x; y) hàm số 2/Đồ thị hàm số y=ax (a 0) *Hoạt động2:Đồ thị hàm số y = ax *Xét hàm số y = 2x (a 0) (19ph) HS có vô số cặp số (x ;y) GV :Đa :Xét hàm số y = 2x, có dạng y = ax với a = Hàm số có cặp số (x,y)? HS :Hàm số có vô số cặp số (x ;y) Năm học 2006 - 2007 65 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín GV :Chính hàm số y = 2x có vô số cặp số (x,y) nên ta liệt kê hết đợc cặp số hàm số Để tìm hiểu đồ thị hàm số ?2 em hoạt động nhóm làm ?2 a) (-2;-4); (-1;-2) ; (0;0); (1;2); (2;4) HS:Hoạt động nhóm Thời gian 5phút .Yêu cầu:GV chia lớp làm nhóm, nhóm thực ?2 bảng nhóm .Các nhóm thực b) y Đại diện nhóm đa giải nhóm -4 Các nhóm nhận xét chéo .GV nhận xét, kết luận GV:Nhấn mạnh: Các điểm biểu diễ cặ số hàm số y = 2x ta nhận thấy -2 -1 nằm đờng thẳng qua gốc tọa độ x GV treo bảng phụ: mặt phẳng toạ độ biểu diễn điểm thuộc đồ thị hàm số -2 y = 2x (số điểm tăng lên) Ngừơi ta CM đợc rằng:Đồ thị -4 hàm số y = ax(a 0) đờng thẳng qua gốc toạ độ HS: nhắc lại kết luận GV:Từ khẳng định để vẽ đợc đồ * Kết luận: (SGK-tr70) thị hàm số y = ax(a 0) ta cần biết điểm đồ thị HS:Nêu đợc :Để vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax(a 0) ta cần biết điể phân biệt đồ thị GV:Yêu cầu HS làm ?4 SGK ?4 HS: 1HS lên bảng trình bày GV:Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK GV:Đa VD2.Yêu cầu HS nêu b- * Nhận xét: (SGK 71) ớc làm Ví dụ 2: (SGK 71) HS: nêu bớc làm: Vẽ đồ thị HS y = - 1,5x - Vẽ hệ trục Oxy - Xác định thêm điểm thuộc đồ thị hàm số khác điểm o Chẳng hạn A(2,-3) - Vẽ đờng thẳng OA, đờng thẳng đồ thị hàm số y = - 1,5x HS lên bảng vẽ Năm học 2006 - 2007 66 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín GV:Yêu cầu lớp lam vào ( lơu ý HS viết công thức hàm só theo đồ thị) c/Luyên tập- củng cố:(10ph) GV:Đồ thị HS gì? Bài 39: (SGK 71) Đồ thị HS y = ax (a 0) đờng nh nào? Muốn vẽ đồ thị HS y = ax (a 0) cần làm bớc nào? HS:Trả lời đợc câu hỏi GV:Đa tập 39 SGK (tr 71) HS: 2HS lên bảng HS1:Vẽ hệ trục tọa dộ 0xy đồ thị hàm số y = x: y = -x HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x; = -2x GV:Quan sát đồ thị 39 trả Bài 40: (SGK 71) lời 40 SGK GV: Cho HS quan sát đồ thị số Nếu a > 0, đồ thị nằm góc phần t thứ I, III HS khác có dạng đờng thẳng Nếu a < đồ thị nằm góc phần t thứ II, IV c/ hớng dẫn nhà: -Nắm vững kết luận cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0) -Làm BT: 41, 42, 43(SGK -71, 72); 53, 54, 55(SBT 52, 53) Tiết 34 luyện tập 1/ Mục tiêu: a)Kiến thức:Củng cố khái niệm đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a 0) b)Kỹ năng:Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax(a 0) Biết kiểm tra điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị hàm số Biết cách xác định hệ số a biết đồ thị hàm số c)thái dộ:Thấy đợc ứng dụng đồ thị thực tiễn Ii/ Chuẩn bị Gv hs: a)GV: Bảng phụ có kẻ ô vuông Năm học 2006 - 2007 67 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín b)HS : Giấy có kẻ ô vuông Iii/tiến trình bày dạy Lên lớp: a/ Kiểm tra: (10ph) HS1: Đồ thị hàm số y = f(x) gì? vẽ hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số y = 2x, y = 4x Hai đồ thị nằm góc phần t nào? HS2:Đồ thị hàm số y= ax (a 0) đờng nh nào? Vẽ đồ thị hàm số y = - 0,5x y = - 2x hệ trục - Hỏi đồ thị hàm số nằm góc phần t nào? B/ Bài mới: hoạt động gv hs Nội dung *Hoạt độg1:Luyện tập (32ph) GV :Đa tập 41 SGK trang 72 bảng phụ.GV hớng dẫn HS Điểm M (x ,y ) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) y = f(x ) Xét điểm A( , 1) Ta thay x = vào y = - 3x y =(-3)( )=1 Điểm A thuộc đồ thị hàm số y =- 3x Tơng tự HS xét điểm B C GV : vẽ hệ trục toạ độ Oxy xác định điểm A, B, C vẽ đồ thị hàm số y = -3x để minh hoạ kết luận GV:Đa đề 42 SG (tr 72) bảng phụ.Hớng dẫn HS Bài 41: (SGK -72) Điểm M (x ,y ) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) y = f(x ) Xét điểm A( , 1) Ta thay x = vào y = - 3x y =(-3)( )=1 Điểm A thuộc đồ thị hàm số y =- 3x (B không thuộc; C thuộc) Bài 42: (SGK -72) y -4 -4 -2 -1 B A x -2 a/ Xác định hệ số a C - Đọc toạ độ điểm A, nêu cách tính hệ -4 số a b/Đánh dấu điểm đồ thị có hoành a/ A(2;1) thay x = 2; y = vào công Năm học 2006 - 2007 68 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín thức độ y = ax c/Đánh dấu điểm đồ thị có tung độ = a.2 (-1) a= b/ Điểm B( 4, 2) c/ Điểm C(- 4; - 2) GV:Đa tập 44 SGK (tr 73).Yêu Bài 44: (SGK -73) cầu HS hoạt động nhóm a/ f(2) = - HS:Hoạt động nhóm f(-2) = Thời gian 5phút f(4) = - Yêu cầu:GV chia lớp làm nhóm, b/ y = - x = y nhóm thực 44 bảng y=0 x=0 nhóm -4 Các nhóm thực Đại diện nhóm đa giải nhóm Các nhóm nhận xét chéo GV quan sát, hớng dẫn kiểm tra -4 -2 -1 x cácnhóm làm việc Nhận xét, kết luận -2 GV: nhấn mạnh cách sử dụng đồ thị y = 2,5 x = - để từ x tìm y ngợc lại c/ y dơng x âm GV:Đa tập 43 SGK (tr 72) y âm x dơng bảng phụ Bài 43: (SGK -72) HS: làm miệng a)Thời gian chuyển động ngời 4(h) Thời gian chuỷen động ngời xe đạp 2(h) b)Quãng đờng đợc ngời 20(km) Quãng đờng đợc ngời xe đạp 30(km) c/ V ngời là: 20: = 5(km/h) V ngời xe đạp là: 30:2 = 15(km/h) c)Củng cố: (2ph) Năm học 2006 - 2007 69 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín +Đồ thị hàm số y = ax (a 0) đờng nh nào? +Muốn vẽ đồ thị HS y = ax ta tiến hành nh nào? +Những điểm có toạ độ nh thuộc đồ thị hàm số y = f(x) * Những điểm có toạ độ thoả mãn công thức hàm số y = f(x) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) d/ hớng dẫn nhà: -BTVN: 45, 47(SGK -73, 74); 48, 49, 50(SGK -74); -Đọc đọc thêm - Ôn tập chơng II Làm vào câu hỏi ôn tập chơng Tiết 35 36 Kiểm tra học kì I Đề Sở GD - ĐT Tiết 37 ôn tập học kỳ I (Tiết 1) i/ mục tiêu: - Ôn tập phép tính số hữu tỉ, số thực - Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính số hữu tỉ, số thực để tính giá trị biểu thức Vận dụng tính chất đẳng thức, tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số để tìm số cha biết - GD tính hệ thống, khoa học, xác cho HS Năm học 2006 - 2007 70 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín Ii/ chuẩn bị: - Bảng tổng kết phép tính(+, -, x, :, luỹ thừa, bậc hai, tính chất tỉ lệ thuận, tính chất dãy tỉ số Iii/ Lên lớp: Các hoạt động/ ph ơng pháp dạy học Nội dung bàI học 1/ Ôn tập số hữu tỉ, số thực Số hữu tỉ gì? Tính giá trị biểu thức số Số hữu tỉ có biểu diễn thập phân nh - Số hữu tỉ gì? nào? - Số vô tỉ gì? Số vô tỉ gì? - Số thực gì? Số thực gì? Trong trờng hợp R số thực, em biết phép toán nào? (+, -, x, :, luỹ thừa, số không âm) Quy tắc phép toán tính chất *Bài tập: Thực phép toán: tơng tự Q 12 1 (1) 1/ a) - 0,75 (7 ) 11 11 (24,8) 75,2 b) (- 44) 25 25 2 + ): +( + ): c) ( (0) 7 3 2/ a) + : ( )-(-5) (5 ) HS hoạt động nhóm 4 b) 12( ) ( ) 3 c)(-2) + 36 + 25 (12) 3/ a) : 5,2 + 3,4.2 : 34 16 (- 6) + 39 2 91 + ( - 7) 2/ Ôn tập tỉ lệ thuận Dãy tỉ số nhau: - Tìm x - Tỉ lệ thuận ? - Tính chất tỉ lệ thuận b) Năm học 2006 - 2007 71 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín a c Nếu = ad = bc b d - Dạng tổng quát tính chất dãy tỉ số HS lên bảng viết * Bài tập: 1/ Tìm x tỉ lệ thuận: a/ x : 8,5=0,69:(-1,15) (- 5,1) b/ (0,25x) : = : 0,125 (80) Từ đẳng thức 7x=3y lập tỉ lệ thuận 2/ Tìm số x y biết 7x = 3y x - y = 16 áp dụng tính chất dãy tỉ số x y để tính = 7x = 3y So sánh số a, b, c biết a b c = = b c a GV hớng dẫn biến đổi để có 2b 3c GV hớng dẫn HS làm 3/ Bài 78: (SBT -14) a b c a+b+c = = = =1 b c a a+b+c a =b=c 4/ Bài 80: (SBT -14) a b c 2b 3c = = = = 12 a + 2b 3c 20 = =5 + 12 a = 10; b = 15; c = 20 5/ Tìm x biết: a/ + : x = 3 2x 3) : ( 10) = b/ ( c/ x + = (x = 2; x = - 1) n e, (x+5) = - 64 (x = - 9) 6/ Tìm giá trị lớn hay giá trị nhỏ biểu thức: a/ A = 0,5 x b/ B = + x c/ 5(x - 2) +1 Năm học 2006 - 2007 72 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín c/ hớng dẫn nhà: - Ôn lại phép tính Q, R, tỉ lệ thuận, dãy tỉ số nhau, giá trị tuyệt đối - Đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, hàm số đồ thị hàm số - Bài tập: 57(SBT 54), 61(SBT 55), 68, 70(SBT -58) Tiết 38 ôn tập học kì i (Tiết 2) i/ Mục tiêu: - Ôn tập đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch, đồ thị hàm số y = ax (a 0) - Tiếp tục rèn kĩ giải toán đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch, đồ thị hàm số y= ax(a 0), xét điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số - HS thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống Ii/ Chuẩn bị: - Bảng ôn tập đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch iii/ Lên lớp: A/ Kiểm tra: B/ Bài mới: Các hoạt động/ ph ơng pháp dạy học Nội dung bàI học 1/ Ôn tập đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch Khi đại lợng y x tỉ lệ thuận a/ Đại lợng tỉ lệ thuận với nhau? Cho VD? VD: chuyển động S t tỉ lệ thuận b/ Đại lợng tỉ lệ nghịch Khi đại lợng x y tỉ lệ nghịch VD: công việc, số ngời làm t Năm học 2006 - 2007 73 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín với nhau? Cho VD làm đại lợng tỉ lệ nghịch Bài tập 1/ Chia số 310 thành phần : GV treo bảng ôn tập a/ tỉ lệ thuận với 2; 3; Nhấn mạnh tính chất khác b/ Tỉ lệ nghịch với 2; 3; tơng quan 2/ Biết 100 kg thóc cho 60 kg gạo Hỏi 20 bao thóc, bao nặng 60 kg cho ? kg gạo? Giải: Tính khối lợng 20 bao thóc Tóm tắt: 100 kg thóc cho 60 kg gạo 1200 kg thóc cho x kg gạo Khối lợng 20 bao thóc là: 60 20 = 1200 kg Vì số thóc gạo đại lợng tỉ lệ thuận 100 60 1200.60 = = 720(kg) 1200 x 100 3/ Để đào mơng cần 30 ngời làm h Nếu tăng thêm 10 ngời thời gian giảm đợc (Năng suất làm việc ngời nh không đổi) ĐS: Tính số ngời sau tăng Cùng công việc, số ngời thời gian làm đại lợng quan hệ với nh nào? 4/ Hai ô tô từ A B Vận tốc Hoạt động nhóm xe I 60 km/h, vận tốc xe II 40 km/h Thời gian xe I xe II 30 phút Tính thời gian xe từ A B chiều dài quãng đờng AB Giải: Gọi thời gian xe I x (h) Và thời gian xe II y (h) Xe I với vận tốc 60 km/h hết x(h) Xe II với vận tốc 40 km/h hết y (h) Cùng quãng đờng, vận tốc thời gian đại lợng tỉ lệ nghịch, ta có: Năm học 2006 - 2007 74 Giáo án: Đại số lớp Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín 60 y = & y x = (h ) 40 x y yx y x = = = = x 32 x = = 1(h ) Đồ hàm số y = ax ( a 0) đờng y = = (h ) = 1h30' 2 nh nào? Quãng đờng AB là: 60.1 = 60(km) 2/Ôn tập đồ thị hàm số Bài tập: Cho hàm số y = - 2x a/ Biết điểm A (3; y ) thuộc đồ thị hàm số y = - 2x Tính y b/ Điểm B(1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số y = - 2x hay không? Tại sao? c/ Vẽ đồ thị hàm số Giải: a/ Điểm A(3; y ) thuộc đồ thị hàm số y= - 2x Thay x = 3; y = y vào y = - 2x y = - = -6 b/ Xét điểm B(1,5; 3) Ta thay x = 1,5 vào công thức: y = - 2x y = - 2.1,5 y=-3 Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = - 2x c/ hớng dẫn nhà: Năm học 2006 - 2007 75 [...]... hiện các phép toán: của nó tơng tự trong Q 12 1 1 2 4 (1) 1/ a) - 0,75 (7 ) 5 6 2 11 11 (24 ,8) 75 ,2 b) (- 44) 25 25 3 2 2 1 5 2 + ): +( + ): c) ( (0) 4 7 3 4 7 3 3 1 2 3 2/ a) + : ( )-(-5) (5 ) HS hoạt động nhóm 8 4 4 3 2 5 2 1 b) 12( ) ( ) 3 3 6 2 c)( -2) + 36 9 + 25 ( 12) 7 9 3 3/ a) 9 : 5 ,2 + 3,4 .2 : 1 34 16 4 (- 6) 3 + 39 2 2 1 2 91 + ( - 7) 2/ Ôn tập tỉ lệ thuận Dãy tỉ số bằng nhau:... một gía trị tơng ứng của y bằng 2 Bài29 : y = f(x( = x2 2 f (2) = 22 - 2 = 2 f(0) = 02 2 = -2 f( -2) = ( -2) 2 - 2 = 2 f(1) = 12 - 2 = -1 f(-1) = (-1 )2 - 2 = -1 b/ Bài mới: hoạt động của GV và hs Nội dung *Hoạt động 1: Luyện tập (30ph) Bài 30: (SGK 64) GV :Đa ra bài tập 30 SGK (tr 64).Hớng a/ Đ; b/ Đ; dẫn HS làm .Để trả lời bài này, ta phải làm thế nào? Năm học 20 06 - 20 07 c/ S 56 Giáo án: Đại số lớp... độg1:Luyện tập (28 ph) I/ Luyện tập: GV :Đa ra bài tập 1/ Bài 1: (SGK 61) Bài 1: (SGK 61) bảng 1: x và y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận Hãy lựa chọn số thích hợp trong các số x -2 -1 1 2 3 5 sau để điền vào các ô trống trong 2 y -4 -2 2 4 6 10 bảng sau: Các số: -1; -2; -4; -10; -30; 1; 2; 3; 6; 10 Bảng 2: x và y là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch bảng 1: x và y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận x -2 -1 1 2 3 5 x -2 -1 3 5 y... với 2; 3; 5 Nhấn mạnh về tính chất khác nhau của b/ Tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5 2 tơng quan này 2/ Biết cứ 100 kg thóc thì cho 60 kg gạo Hỏi 20 bao thóc, mỗi bao nặng 60 kg cho ? kg gạo? Giải: Tính khối lợng của 20 bao thóc Tóm tắt: 100 kg thóc cho 60 kg gạo 120 0 kg thóc cho x kg gạo Khối lợng của 20 bao thóc là: 60 20 = 120 0 kg Vì số thóc và gạo là 2 đại lợng tỉ lệ thuận 100 60 120 0.60 = = 720 (kg) 120 0... là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch, ta có: Năm học 20 06 - 20 07 74 Giáo án: Đại số lớp 7 Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín 60 y 1 = & y x = (h ) 40 x 2 y yx 1 3 y x = = = = 2 x 2 3 32 2 1 x = 2 = 1(h ) 2 1 3 Đồ thì hàm số y = ax ( a 0) là đờng y = 3 = (h ) = 1h30' 2 2 nh thế nào? Quãng đờng AB là: 60.1 = 60(km) 2/ Ôn tập về đồ thị hàm số Bài tập: Cho hàm số y = - 2x... tính = 7x = 3y 3 7 So sánh các số a, b, c biết a b c = = b c a GV hớng dẫn biến đổi để có 2b và 3c GV hớng dẫn HS làm bài 3/ Bài 78: (SBT -14) a b c a+b+c = = = =1 b c a a+b+c a =b=c 4/ Bài 80: (SBT -14) a b c 2b 3c = = = = 2 3 4 6 12 a + 2b 3c 20 = =5 2 + 6 12 4 a = 10; b = 15; c = 20 5/ Tìm x biết: 2 1 3 a/ + : x = 3 3 5 2x 3 3) : ( 10) = b/ ( 3 5 c/ x 1 + 1 = 4 (x = 2; x = - 1) n e, (x+5)... bảng phụ Yêu cầu hS cả lớp cùng làm) *Yêu cầu : Bài 37: (SGK 68) a/ (0,0); (1 ,2) ; (2, 4); (3,6); (4,8) 8 7 6 5 4 3 2 -2 -1 1 1 2 3 4 Năm học 20 06 - 20 07 64 Giáo án: Đại số lớp 7 Giáo viên: Thẩm Hồng Linh Trờng: THCS Thị Trấn Thờng Tín ?1 a) { ( 2; 3) ; ( 1 ;2) ; ( 0;1) ; ( 0,5;1) ; (1,5 ;2) } b) 3 2 1 -2 -1 2 1 4 3 b/ Bài mới: hoạt động của gv và hs *Hoạt động 1: Đồ thị của hàm số là... thức: y = GV:Đa ra bài tập 25 SGK (tr 64) HS:Lên bảng thực hiện 12 x b/ Không: Vì ứng với x = 4 có 2 giá trị tơng ứng của y (y là căn bậc 2 của x) c/ Có Đây là 1 hàm số hằng vì ứng với mỗi giá trị của x, chỉ có 1 giá trị tơng ứng của y bằng 1 Bài 25 : (SGK 64) y = f(x) = 3x2 + 1 2 1 3 1 f( ) = 3 + 1 = 1 2 4 2 f(1) = 3. 12 + 1 f(3) = 3. 32 + 1 =4 = 28 c/ hớng dẫn về nhà: (2ph) -HS nắm vững KN hàm số,... giữa 2 đại lợng *Lập đợc dãy tỉ số bằng nhau hay tích bằng nhau tơng ứng *áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải = 54 (km/h) V2 = 10 V2= 10.80 = 800(m/ph) 80 = 48 (km/h) *Hoât động2:(15ph) Kiểm tra 15 phút: Câu 1: Hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Hãy viết tỉ lệ thuận( hay tỉ lệ nghịch) vào ô trống: x y -1 -5 1 5 3 5 15 25 x y -5 -2 -2 -5 2 5 x y -4 -2 6 3 10 -15 5 2 20 30 Câu 2: ... thuộc vào thời điểm t (giờ) trong cùng 1 ngày *Ví dụ 2: (SGK - 63) m = 7,8.V ?1 1 2 V(cm3) m(g) 7,8 15,6 *Ví dụ 3: (SGK - 63) 50 t= v 3 23 ,4 4 31 ,2 25 2 50 1 ?2 v(km/h) 5 t(h) 10 10 5 *Nhận xét: (SGK 63) Ta nói nhiệt độ T là hàm số của thời gian t Tơng tự m là hàm số của V t là hàm số của v 3 1 2 3 4 V(cm ) M(g) 7,8 15,6 23 ,4 31 ,2 Năm học 20 06 - 20 07 53 Giáo án: Đại số lớp 7 Giáo viên: Thẩm Hồng Linh ... y1 x y1 = x y2 x2 ứng với y2 - Khi đại lợng tỉ lệ nghịch: x1 ứng với y1 x1 x2 ứng với y2 x2 = y2 y1 c> hớng dẫn nhà: Bài tập 15(SGK 58); 18, 19, 20 , 21 , 22 (SBT 45, 46) Tiết 27 : số toán đại... b) y hàm Với giá trị x có gía trị tơng ứng y Bài29 : y = f(x( = x2 f (2) = 22 - = f(0) = 02 = -2 f( -2) = ( -2) 2 - = f(1) = 12 - = -1 f(-1) = (-1 )2 - = -1 b/ Bài mới: hoạt động GV hs Nội dung *Hoạt... Q 12 1 (1) 1/ a) - 0,75 (7 ) 11 11 (24 ,8) 75 ,2 b) (- 44) 25 25 2 + ): +( + ): c) ( (0) 7 3 2/ a) + : ( )-(-5) (5 ) HS hoạt động nhóm 4 b) 12( ) ( ) 3 c)( -2) + 36 + 25 ( 12) 3/ a) : 5 ,2 +