de thi thu lop 10

Sở gáo dục đào tạo hoá đề thi thử đề a Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2010 - 2011 Môn: toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2 điểm) (1) Cho phơng trình : x2 2(m - 1)x + m2 = ; m tham số a/ Giải phơng trình với m = b/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm cho nghiệm ba lần nghiệm Bài (2 điểm) 2x + 3y = 2x y = x x x x + 2( x x + 1) : Rút gọn biểu thức: P = x x x+ x x Bài (2 điểm) Cho điểm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(-3;2) a Chứng minh điểm A, B ,D thẳng hàng; điểm A, B, C không thẳng hàng b Tính diện tích tam giác ABC Bài (3 điểm) Cho đờng tròn (o) với dây BC cố định điểm A thay đổi vị trí cung lớn BC cho AC>AB AC > BC Gọi D điểm cung nhỏ BC Các tiếp tuyến (O) D C cắt E Gọi P, Q lần lợt giao điểm cặp đờng thẳng AB với CD; AD CE a Chứng minh DE// BC b Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp c Gọi giao điểm dây AD BC F Chứng minh hệ thức: 1 = CQ + CE CE Bài (1 điểm) Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời : x2 + y + = y + z + = z + 2x + = Tính giá trị biểu thức : A = x 2007 + y 2007 + z 2007 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký gám thị số Chữ ký gám thị số Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2010 2011 Đáp án đề a Bài 1: (2 điểm) a/ x1= x2= (1 điểm) b/ Với m (1) có nghiệm Gọi nghiệm (1) a nghiệm 3a Theo Viet ,ta có: a + 3a = 2m a.3a = m m m a= 3( ) = m2 2 m2 + 6m 15 = m = ( thõa mãn điều kiện) (1 điểm) Bài 2: (2 điểm) x= (1 điểm) y= ĐK: x 0; x ( x 1z Rút gọn: P = x( x 1) : x( x 1) x ) P= x ( x 1) = x +1 x (1 điểm) Bài 3: (2 điểm) a.Đờng thẳng qua điểm A B có dạng y = ax + b Điểm A(-2;0) B(0;4) thuộc đờng thẳng AB nên b = 4; a = Vậy đờng thẳng AB y = 2x + Điểm C(1;1) có toạ độ không thoả mãn y = 2x + nên C không thuộc đờng thẳng AB A, B, C không thẳng hàng Điểm D(-3;2) có toạ độ thoả mãn y = 2x + nên điểm D thuộc đờng thẳng AB A,B,D thẳng hàng (1 điểm) b.Ta có : AB2 = (-2 0)2 + (0 4)2 =20 AC2 = (-2 1)2 + (0 1)2 =10 BC2 = (0 1)2 + (4 1)2 = 10 AB2 = AC2 + BC2 ABC vuông C Vậy SABC = 1/2AC.BC = 10 10 = ( đơn vị diện tích ) (1 điểm) Bài 4: (2 điểm) Vẽ hình viết giả thiết kết luận a Sđ CDE = 1 Sđ DC = Sđ BD = BCD 2 (1 điểm) => DE// BC (2 góc vị trí so le) sđ (AC - DC) = AQC APQC nội tiếp (vì APC = AQC b APC = => nhìn đoan AC) c.Tứ giác APQC nội tiếp CPQ = CAQ (cùng chắn cung CQ) CAQ = CDE (cùng chắn cung DC) Suy CPQ = CDE => DE// PQ DE Ta có: PQ CE = CQ (vì DE//PQ) (1 điểm) (1) QE DE = QC (vì DE// BC) (2) FC DE DE CE + QE CQ Cộng (1) (2) : PQ + FC = CQ = CQ = 1 1 => PQ + FC = DE (3) ED = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy PQ = CQ 1 Thay vào (3) : CQ + CF = CE (1 điểm) Bài 5: (1 điểm) Từ giả thiết ta có : x2 + y + = y + 2z +1 = z + 2x + = 2 Cộng vế đẳng thức ta có : ( x + x + 1) + ( y + y + 1) + ( z + z + 1) = ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 A = x 2007 + y 2007 + z 2007 = ( 1) x +1 = y + = x = y = z = z +1 = 2007 + ( 1) 2007 + ( 1) 2007 = (1 điểm) Vậy : A = -3 Sở gáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt hoá năm học 2010 - 2011 Môn: toán Thời gian làm bài: 120 phút đề thi thử đề b Bài (2 điểm) (1) Cho phơng trình : x2 2(n - 1)x + n2 = ; m tham số a/ Giải phơng trình với n = b/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm cho nghiệm ba lần nghiệm Bài (2 điểm) 3x + 4y = 2x y = ( ) ữ y y y y +1 y y +1 : ữ Rút gọn biểu thức: P = ữ y y+ y y y ữ Bài (2 điểm) Cho điểm M(-2;0) ; N(0;4) ; P(1;1) ; Q(-3;2) a.Chứng minh điểm M, N ,Q thẳng hàng; điểm M, N, P không thẳng hàng b.Tính diện tích tam giác MNP Bài (3 điểm) Cho đờng tròn (o) với dây BC cố định điểm M thay đổi vị trí cung lớn BC cho MC>MB MC > BC Gọi N điểm cung nhỏ BC Các tiếp tuyến (O) N C cắt E Gọi P, Q lần lợt giao điểm cặp đờng thẳng MB với CN; MN CE a Chứng minh NE// BC b Chứng minh tứ giác PMCQ nội tiếp c Gọi giao điểm dây MN BC F Chứng minh hệ thức: 1 = CQ + CE CE Bài (1 điểm) Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời : a + 2b + = b + 2c + = c + 2a + = Tính giá trị biểu thức : A = a 2007 + b 2007 + c 2007 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký gám thị số Chữ ký gám thị số Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2010 2011 Đáp án đề b Bài 1: (2 điểm) a/ x1= x2= (1 điểm) b/ Với n (1) có nghiệm Gọi nghiệm (1) a nghiệm 3a Theo Viet ,ta có: a + 3a = 2n a.3a = n n n a= 3( ) = n2 2 n2 + 6n 15 = n = ( thõa mãn điều kiện) (1 điểm) Bài 2: (2 điểm) x= (1 điểm) y= ĐK: y 0; y Rút gọn: P = y ( y 1) : y ( y 1) ( y y ) P= y ( y 1) = y +1 y (1 điểm) Bài 3: (2 điểm) a.Đờng thẳng qua điểm M Ncó dạng y = ax + b Điểm M(-2;0) N(0;4) thuộc đờng thẳng MN nên b = 4; a = Vậy đờng thẳng MNlà y = 2x + Điểm P(1;1) có toạ độ không thoả mãn y = 2x + nên P không thuộc đờng thẳng MN M, N, P không thẳng hàng Điểm Q(-3;2) có toạ độ thoả mãn y = 2x + nên điểm Q thuộc đờng thẳng MN M,N,Q thẳng hàng (1 điểm) b.Ta có : MN2 = (-2 0)2 + (0 4)2 =20 MP2 = (-2 1)2 + (0 1)2 =10 NP2 = (0 1)2 + (4 1)2 = 10 MN2 = MP2 + NP2 MNP vuông P Vậy SABC = 1/2MP.NP = 10 10 = ( đơn vị diện tích ) (1 điểm) Bài 4: (2 điểm) Vẽ hình viết giả thiết kết luận a Sđ CNE = 1 Sđ NC = Sđ BN = BCN 2 (1 điểm) => NE// BC (2 góc vị trí so le) sđ (MC - NC) = MQC MPQC nội tiếp (vì MPC = MQC b MPC = => nhìn đoan MC) c.Tứ giác MPQC nội tiếp CPQ = CMQ (cùng chắn cung CQ) CMQ = CNE (cùng chắn cung NC) Suy CPQ = CNE => NE// PQ (1 điểm) CE NE = CQ (vì NE//PQ) (1) PQ QE NE = QC (vì NE// BC) (2) FC NE NE CE + QE CQ + = = =1 Cộng (1) (2) : PQ FC CQ CQ Ta có: => 1 + = PQ FC NE (3) EN = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy PQ = CQ 1 Thay vào (3) : CQ + CF = CE (1 điểm) Bài 5: (1 điểm) Từ giả thiết ta có : a + 2b + = b + 2c + = c + 2a + = 2 Cộng vế đẳng thức ta có : ( a + 2a + 1) + ( b + 2b + 1) + ( c + 2c + 1) = ( a + 1) + ( b + 1) + ( c + 1) = 2 A = a 2007 + b 2007 + c 2007 = ( 1) Vậy : A = -3 a + = b + = a = b = c = c + = 2007 + ( 1) 2007 + ( 1) 2007 = (1 điểm) Sở gáo dục đào tạo hoá đề thi thử đề c Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2010 - 2011 Môn: toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2 điểm) (1) Cho phơng trình : x2 2(p - 1)x + p2 = ; m tham số a/ Giải phơng trình với p = b/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm cho nghiệm ba lần nghiệm Bài (2 điểm) 2x + 4y = 2x y = ( ) ữ a a a a +1 a a + Rút gọn biểu thức: P = ữ ữ: a a a a + a ữ Bài (2 điểm) Cho điểm E(-2;0) ; F(0;4) ; G(1;1) ; H(-3;2) a.Chứng minh điểm E, F,H thẳng hàng; điểm E, F, G không thẳng hàng b.Tính diện tích tam giác EFG Bài (3 điểm) Cho đờng tròn (o) với dây BC cố định điểm H thay đổi vị trí cung lớn BC cho HC>HB HC > BC Gọi K điểm cung nhỏ BC Các tiếp tuyến (O) K C cắt E Gọi P, Q lần lợt giao điểm cặp đờng thẳng HB với CK; HK CE a Chứng minh KE// BC b Chứng minh tứ giác PHCQ nội tiếp c Gọi giao điểm dây HK BC F Chứng minh hệ thức: 1 = CQ + CE CE Bài (1 điểm) Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời : m + 2n + = n + p + = p + 2m + = Tính giá trị biểu thức : A = m 2007 + n 2007 + p 2007 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký gám thị số Chữ ký gám thị số Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2010 2011 Đáp án đề c Bài 1: (2 điểm) a/ x1= x2= (1 điểm) b/ Với p (1) có nghiệm Gọi nghiệm (1) a nghiệm 3a Theo Viet ,ta có: a + 3a = p a.3a = p p p a= 3( ) = p2 2 p2 + 6p 15 = p = ( thõa mãn điều kiện) (1 điểm) Bài 2: (2 điểm) x= (1 điểm) y= ĐK: a 0; a Rút gọn: P = 2a ( a 1) : a ( a 1) ( a a ) P= a a +1 = ( a 1) a (1 điểm) Bài 3: (2 điểm) a.Đờng thẳng qua điểm Evàè có dạng y = ax + b Điểm E(-2;0) F(0;4) thuộc đờng thẳng EFnên b = 4; a = Vậy đờng thẳng EFlà y = 2x + Điểm G(1;1) có toạ độ không thoả mãn y = 2x + nên Gkhông thuộc đờng thẳng EF E, F, G không thẳng hàng Điểm H(-3;2) có toạ độ thoả mãn y = 2x + nên điểm H thuộc đờng thẳng EF E,F ,H thẳng hàng (1 điểm) b.Ta có : EF = (-2 0)2 + (0 4)2 =20 EG2 = (-2 1)2 + (0 1)2 =10 FG2 = (0 1)2 + (4 1)2 = 10 EF2 = EG2 +FG2 = EFG vuông G Vậy SABC = 1/2EG+FG = 10 10 = ( đơn vị diện tích ) Bài 4: (2 điểm) Vẽ hình viết giả thiết kết luận (1 điểm) a Sđ CKE = 1 Sđ KC = Sđ BK = BCD 2 (1 điểm) => KE// BC (2 góc vị trí so le) sđ (HC - KC) = HQC HPQC nội tiếp (vì HPC = HQC b HPC = => nhìn đoan HC) c.Tứ giác HPQC nội tiếp CPQ = CHQ (cùng chắn cung CQ) CHQ = CKE (cùng chắn cung KC) Suy CPQ = CDE => KE// PQ (1 điểm) CE KE = CQ (vì KE//PQ) (1) PQ QE KE = QC (vì KE// BC) (2) FC KE KE CE + QE CQ + = = =1 Cộng (1) (2) : PQ FC CQ CQ Ta có: => 1 + = PQ FC KE (3) EK = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy PQ = CQ 1 Thay vào (3) : CQ + CF = CE (1 điểm) Bài 5: (1 điểm) Từ giả thiết ta có : m + 2n + = n + p + = p + 2m + = 2 Cộng vế đẳng thức ta có : ( m + 2m + 1) + ( n + 2n + 1) + ( p + p + 1) = ( m + 1) + ( n + 1) + ( p + 1) = 2 A = m 2007 + n 2007 + p 2007 = ( 1) m + = n + = m = n = p = p +1 = 2007 + ( 1) 2007 + ( 1) 2007 = (1 điểm) Vậy : A = -3 Sở gáo dục đào tạo hoá Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2010 - 2011 Môn: toán Thời gian làm bài: 120 phút đề thi thử đề d Bài (2 điểm) (1) Cho phơng trình : x2 2(q - 1)x + q2 = ; m tham số a/ Giải phơng trình với q = b/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm cho nghiệm ba lần nghiệm Bài (2 điểm) x + 3y = 2x y = ( ) ữ b b b b +1 b b + Rút gọn biểu thức: P = ữ ữ: b b b b + b ữ Bài (2 điểm) Cho điểm O(-2;0) ; A(0;4) ; B(1;1) ; C(-3;2) a.Chứng minh điểm O, A ,C thẳng hàng; điểm O,A, B, không thẳng hàng b.Tính diện tích tam giác OAB Bài (3 điểm) Cho đờng tròn (o) với dây BC cố định điểm G thay đổi vị trí cung lớn BC cho GC>GB GC > BC Gọi I điểm cung nhỏ BC Các tiếp tuyến (O) I C cắt E Gọi P, Q lần lợt giao điểm cặp đờng thẳng GB với CI; GI CE a Chứng minh IE// BC b Chứng minh tứ giác PGCQ nội tiếp c Gọi giao điểm dây GI BC F Chứng minh hệ thức: 1 = CQ + CE CE Bài (1 điểm) Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời : t + 2u + = u + 2v + = v + 2t + = Tính giá trị biểu thức : A = t 2007 + u 2007 + v 2007 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký gám thị số Chữ ký gám thị số Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2010 2011 Đáp án đề d Bài 1: (2 điểm) a/ x1= x2= (1 điểm) b/ Với q (1) có nghiệm Gọi nghiệm (1) a nghiệm 3a Theo Viet ,ta có: a + 3a = 2q a.3a = q q q a= 3( ) = m2 2 q2 + 6q 15 = q = ( thõa mãn điều kiện) (1 điểm) Bài 2: (2 điểm) x= (1 điểm) y= ĐK: b 0; b Rút gọn: P = 2b ( b 1) : b ( b 1) ( b b ) P= x ( x 1) = x +1 x (1 điểm) Bài 3: (2 điểm) a.Đờng thẳng qua điểm O A có dạng y = ax + b ĐiểmO(-2;0) A(0;4) thuộc đờng thẳng OA nên b = 4; a = Vậy đờng thẳng OA y = 2x + Điểm B(1;1) có toạ độ không thoả mãn y = 2x + nên B không thuộc đờng thẳng OA O, A, B, không thẳng hàng Điểm C(-3;2) có toạ độ thoả mãn y = 2x + nên điểm C thuộc đờng thẳng OA O,A,C thẳng hàng (1 điểm) b.Ta có : OA2 = (-2 0)2 + (0 4)2 =20 OB2 = (-2 1)2 + (0 1)2 =10 AB2 = (0 1)2 + (4 1)2 = 10 OA2 =OB2 + AB2 OAB vuông B Vậy SABC = 1/2OB.AB = 10 10 = ( đơn vị diện tích ) (1 điểm) Bài 4: (2 điểm) Vẽ hình viết giả thiết kết luận a Sđ CIE = 1 Sđ IC = Sđ BI = BCI 2 (1 điểm) => IE// BC (2 góc vị trí so le) sđ (GC - IC) = GQC GPQC nội tiếp (vì GPC = GQC b GPC = => nhìn đoan GC) c.Tứ giác GPQC nội tiếp CPQ = CGQ (cùng chắn cung CQ) CGQ = CIE (cùng chắn cung IC) Suy CPQ = CIE => IE// PQ (1 điểm) CE IE = CQ (vì IE//PQ) (1) PQ QE IE = QC (vì IE// BC) (2) FC IE IE CE + QE CQ + = = =1 Cộng (1) (2) : PQ FC CQ CQ Ta có: 1 => PQ + FC = DE (3) EI = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy PQ = CQ 1 Thay vào (3) : CQ + CF = CE (1 điểm) Bài 5: (1 điểm) Từ giả thiết ta có : t + 2u + = u + 2v + = v + 2t + = 2 Cộng vế đẳng thức ta có : ( t + 2u + 1) + ( u + 2v + 1) + ( v + 2t + 1) = ( t + 1) + ( u + 1) + ( v + 1) = 2 A = t 2007 + u 2007 + v 2007 = ( 1) Vậy : A = -3 t + = u + = t = u = v = v + = 2007 + ( 1) 2007 + ( 1) 2007 = (1 điểm) [...]... ĐiểmO(-2;0) và A(0;4) thu c đờng thẳng OA nên b = 4; a = 2 Vậy đờng thẳng OA là y = 2x + 4 Điểm B(1;1) có toạ độ không thoả mãn y = 2x + 4 nên B không thu c đờng thẳng OA O, A, B, không thẳng hàng Điểm C(-3;2) có toạ độ thoả mãn y = 2x + 4 nên điểm C thu c đờng thẳng OA O,A,C thẳng hàng (1 điểm) b.Ta có : OA2 = (-2 0)2 + (0 4)2 =20 OB2 = (-2 1)2 + (0 1)2 =10 AB2 = (0 1)2 + (4 1)2 = 10 OA2 =OB2 +... điểm) b.Ta có : OA2 = (-2 0)2 + (0 4)2 =20 OB2 = (-2 1)2 + (0 1)2 =10 AB2 = (0 1)2 + (4 1)2 = 10 OA2 =OB2 + AB2 OAB vuông tại B Vậy SABC = 1/2OB.AB = 1 10 10 = 5 ( đơn vị diện tích ) 2 (1 điểm) Bài 4: (2 điểm) Vẽ hình đúng viết giả thi t kết luận a Sđ CIE = 1 1 Sđ IC = Sđ BI = BCI 2 2 (1 điểm) => IE// BC (2 góc vị trí so le) 1 sđ (GC - IC) = GQC 2 GPQC nội tiếp (vì GPC = GQC b GPC =... IE = CQ (vì IE//PQ) (1) PQ QE IE = QC (vì IE// BC) (2) FC IE IE CE + QE CQ + = = =1 Cộng (1) và (2) : PQ FC CQ CQ Ta có: 1 1 1 => PQ + FC = DE (3) EI = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy ra PQ = CQ 1 1 1 Thay vào (3) : CQ + CF = CE (1 điểm) Bài 5: (1 điểm) Từ giả thi t ta có : t 2 + 2u + 1 = 0 2 u + 2v + 1 = 0 v 2 + 2t + 1 = 0 2 2 2 Cộng từng vế các đẳng thức ta có : ( t + 2u + 1) + ( u + 2v + 1) + (...năm học 2 010 2011 Đáp án đề d Bài 1: (2 điểm) a/ x1= x2= 1 (1 điểm) b/ Với q 2 thì (1) có 2 nghiệm Gọi một nghiệm của (1) là a thì nghiệm kia là 3a Theo Viet ,ta có: a + 3a = 2q 2 2 a.3a = q 3 q 1 q 1 2 ... CAQ (cùng chắn cung CQ) CAQ = CDE (cùng chắn cung DC) Suy CPQ = CDE => DE/ / PQ DE Ta có: PQ CE = CQ (vì DE/ /PQ) (1 điểm) (1) QE DE = QC (vì DE/ / BC) (2) FC DE DE CE + QE CQ Cộng (1) (2) : PQ... vuông C Vậy SABC = 1/2AC.BC = 10 10 = ( đơn vị diện tích ) (1 điểm) Bài 4: (2 điểm) Vẽ hình viết giả thi t kết luận a Sđ CDE = 1 Sđ DC = Sđ BD = BCD 2 (1 điểm) => DE/ / BC (2 góc vị trí so le)... 2007 = (1 điểm) Vậy : A = -3 Sở gáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt hoá năm học 2 010 - 2011 Môn: toán Thời gian làm bài: 120 phút đề thi thử đề b Bài (2 điểm) (1) Cho phơng trình :