Đề thi học sinh giỏi lớp cấp huyện môn: Toán ( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề) ************* Câu 1: ( điểm) a) Hãy chứng tỏ phân số sau nhau: 2008 20082008 200820082008 ; ; 2009 20092009 200920092009 b) Hãy viết số 1000 thành tích hai số mà số hàng đơn vị chữ số Câu 2: ( điểm) 13 tìm số cho đem tử số cộng với số 57 đem mẫu số trừ số ta đợc phân số phân số tối giản a) Cho phân số b) Có ba con: gà, ngan, vịt Hai gà vịt cân nặng tất kg Hai gà ngan cân nặng tất kg Hai ngan vịt cân nặng tất 10 kg Tính trung bình cân nặng kilôgam? Câu 3: ( điểm ) Chiến Khơng đọc hai sách giống Trung bình ngày Chiến đọc 20 trang Khơng đọc 15 trang Hỏi sách dày trang? Biết Chiến đọc sau Khơng ngày xong trớc Khơng ngày Câu 4: ( điểm) Trong hình vẽ dới đây, hình chữ nhật ABCD có chu vi 28 cm, hình thoi MNPQ có đờng chéo NQ cm Tính diện tích phần tô đậm hinh vẽ A N M D B P Q C Hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp cấp huyện môn: Toán ( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề) ************* Câu 1: ( điểm) a) Hãy chứng tỏ phân số sau nhau: 2008 20082008 200820082008 ; ; 2009 20092009 200920092009 20082008 20082008 : 10001 2008 Ta có: ; = = 20092009 20092009 : 10001 2009 200820082008 200820082008 : 100010001 2008 ; = = 200920092009 200920092009 : 100010001 2009 2008 20082008 200820082008 Vậy: = = 2009 20092009 200920092009 b) Hãy viết số 1000 thành tích hai số mà số hàng đơn vị chữ số Ta có: 1000 = 10 x 10 x 10 = x5 x x x x = x x x x x = 125 x Vậy 1000 = 125 x Câu 2: ( điểm) 13 tìm số cho đem tử số cộng với số 57 đem mẫu số trừ số ta đợc phân số phân số tối giản a) Cho phân số Bài giải Tổng tử số mẫu số phân số cho là: 13 + 57 = 70 Khi thêm vào tử số bớt mẫu số phân số số tổng tử số mẫu số không thay đổi Vậy tổng tử số mẫu số phân số 70 Do rút gọn phân số ta đợc phân số là: : Tổng số phần tử số mẫu số phân số + = 10 (phần) Tử số phân số là: 70 : 10 x = 21 Số cần tìm là: 21 - 13 = Thử lại: 13 + 21 = = (đúng) Đáp số: 57 49 b) Có ba con: gà, ngan, vịt Hai gà vịt cân nặng tất kg Hai gà ngan cân nặng tất kg Hai ngan vịt cân nặng tất 10 kg Tính trung bình cân nặng kilôgam? Bài giải gà + vịt = kg gà + ngan = kg vịt + ngan = 10 kg Vậy: gà + vịt + ngan cân nặng tất là: + + 10 = 24 (kg) Tổng khối lợng ba co gà, ngan vịt là: 24 : = 12 (kg) Trung bình cân nặng là: 12 : = (kg) Đáp số: kg Câu 3: ( điểm ) Chiến Khơng đọc hai sách giống Trung bình ngày Chiến đọc 20 trang Khơng đọc 15 trang Hỏi sách dày trang? Biết Chiến đọc sau Khơng ngày xong trớc Khơng ngày Bài giải Số trang đọc đợc ngày tỉ lệ nghịch với thời gian đọc xong sách Ta có 20 = 15 Thời gian Chiến đọc xong sách gồm phần thời gian để Khơng đọc xong sách gồm phần nh Thời gian Chiến đọc nhanh Khơng là: + = (ngày) Thời gian Chiến đọc xong sách là: : ( 4- 3) x = 18 (ngày) Quyển sách dày: 20 x 18 =360 (trang) Đáp số: 360 trang Câu 4: ( điểm) Trong hình vẽ dới đây, hình chữ nhật ABCD có chu vi 28 cm, hình thoi MNPQ có đờng chéo NQ cm Tính diện tích phần tô đậm hinh vẽ A N B M D P Q C Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là: 28 : = 14 (cm) Ta có BC = NQ = cm, nên độ dài cạnh AB bằng: 14 - = 10 (cm) Ta có: MP = AB = 10 cm Diện tích hình thoi MNPQ là: 10x = 20 (cm2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 x = 40 (cm2) Diện tích phần tô đậm là: 40 - 20 = 20 (cm2) Đáp số: 20 cm2 ... 28 : = 14 (cm) Ta có BC = NQ = cm, nên độ dài cạnh AB bằng: 14 - = 10 (cm) Ta có: MP = AB = 10 cm Diện tích hình thoi MNPQ là: 10x = 20 (cm2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 x = 40 (cm2)... Khơng là: + = (ngày) Thời gian Chiến đọc xong sách là: : ( 4- 3) x = 18 (ngày) Quyển sách dày: 20 x 18 =360 (trang) Đáp số: 360 trang Câu 4: ( điểm) Trong hình vẽ dới đây, hình chữ nhật ABCD có... = kg vịt + ngan = 10 kg Vậy: gà + vịt + ngan cân nặng tất là: + + 10 = 24 (kg) Tổng khối lợng ba co gà, ngan vịt là: 24 : = 12 (kg) Trung bình cân nặng là: 12 : = (kg) Đáp số: kg Câu 3: ( điểm