đề thi vào lớp 10 thpt

PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ SỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I MA TRẬN Mức độ Nhận biết Chủ đề Thông hiểu Vận dụng thấp C1/a Vận dụng cao C1/b,c Tổng Căn thức bậc hai 1,5 2,5 C2 Giải toán cách lập phương trình 2 C2 Giải PT , hệ PT Đường tròn, Các yếu tố C4/a đường tròn, tứ giác nội tiếp C4/b 1,5 2,5 C5 Giải phương trình 1 1 Tổng 1,5 3,5 10 PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ SỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) II ĐỀ BÀI : Câu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức A = x x 3x + + − , với x ≥ x ≠ x +3 x −3 x −9 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = c) Tìm giá trị lớn biểu thức A Câu 2: (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Câu 3: (2 điểm):Giải phương trình hệ phương trình sau a) x −2 x −4 = 3x + 2y = 7(1) b) 2x + 3y = (2) Câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm I nằm A O cho AI = AO Kẻ dây MN vuông góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B Nối A với C cắt MN E a Tứ giác IECB nội tiếp đường tròn hay không? Vì sao? b Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM AM = AE AC Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình : x + 4x + = (x + 4) x + Hết - PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI : TOÁN Câu Đáp án Câu 1: Với x ≥ x ≠ ta có : (2,5 x x 3x + + − a) A = điểm) x +3 x −3 x −9 = Điểm 0,25 x ( x − 3) x ( x + 3) 3x + + − x −9 x −9 x −9 0,25 x − x + x + x − 3x − x −9 x − 3( x − 3) = = = x +3 x −9 x −9 = b) A = c) A = Câu 2: (2 điểm) = 3 x +3 ⇔ x +3 0,5 x +3= ⇔ lớn ⇔ x = ⇔ x = 36 x + nhỏ ⇔ x =0 ⇔x=0 Gọi x (m) chiều rộng hình chữ nhật (x > 0) ⇒ chiều dài hình chữ nhật x + (m) Vì đường chéo 13 (m) nên ta có : 13 = x + ( x + 7) ⇔ x + 14 x + 49 − 169 = ⇔ x2 + 7x – 60 = (1), có ∆ = 49 + 240 = 289 = 172 Do (1) ⇔ x = 2 −7 − 17 −7 + 17 =5 (loại) hay x = 2 Vậy hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài (x + 7) m = 12 m Câu 3: a) Giải phương trình: x − x − = ∆′ = − 7(−4) = 29 (2 điểm) Ta có ⇒ x1 = + 29 − 29 ; x2 = 7 b) giải hệ phương trình 3x + 2y = (1) 2x + 3y = (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5đ 0,5 đ Ta có 3x + 2y = (1) ⇔ 6x + 4y = 14 2x + 3y = (2) 6x + 9y = 0,5 đ ⇒ - 5y = ⇒ y = -1 thay vào pt (1) ta được: 3x + 2(-1) = ⇔ 3x = ⇒ x = Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (3;-1) Câu 4: (2,5 điểm) Vẽ hình viết GT, KL đúng, 0,5 đ M 0,5 C E A I O B N · a Ta có: EIB = 900 (theo giả thiết) · ECB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Kết luận: tứ giác IECB nội tiếp đường tròn b Xét tam giác: AME ACM » nên AME · Ta có sđ ¼ = ·ACM ; góc A chung AM = sđ AN Suy ∆AME : ∆ACM đó: Câu 5: (1 điểm) AC AM = ⇔ AM = AC AE AM AE Giải phương trình : x + x + = ( x + 4) x + Đặt t = x + , phương trình cho thành : t + x = ( x + 4)t 0,5 0,5 0,5 0,5 ⇔ t − ( x + 4)t + x = ⇔ (t − x)(t − 4) = ⇔ t = x hay t = 4, Do phương trình cho ⇔ x + = 4hoac x + = x  x + = x ⇔ x + = 16  ( vô nghiêm)  x ≥ 0,25 0,25 ⇔ x = ⇔ x = ±3 Vậy nghiệm phương trình là: x = ±3 0,25 0,25 Ghi chú: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải, cách giải khác cho điểm tối đa theo biểu điểm qui định - Đáp án có chỗ trình bày tóm tắt, biểu điểm có chỗ chưa chi tiết cho bước biến đổi, lập luận; tổ giám khảo cần thảo luận thống trước chấm -Điểm toàn không làm tròn số Trường THCS Yên Nguyên Người đề NGUYỄN THỊ HƯƠNG  ...PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ SỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2 010- 2011 MÔN THI : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) II ĐỀ BÀI : Câu 1: (2,5 điểm)... x + Hết - PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2 010- 2011 MÔN THI : TOÁN Câu Đáp án Câu 1: Với x ≥ x ≠ ta có : (2,5 x x 3x + + −... 0,5đ 0,5 đ Ta có 3x + 2y = (1) ⇔ 6x + 4y = 14 2x + 3y = (2) 6x + 9y = 0,5 đ ⇒ - 5y = ⇒ y = -1 thay vào pt (1) ta được: 3x + 2(-1) = ⇔ 3x = ⇒ x = Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (3;-1) Câu 4: