đề thi vào lớp 10 thành phố hà nội Năm học :1994-1995 2a + + a3 a . a Bài 1: Cho biểu thức P = 1+ a 3 a + a + a a) Rút gọn P b) Xét dấu biểu thức P a Bài 2: Giải toán cách lập phơng trình Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau lại ngợc từ B A Thời gian xuôi thời gian ngợc 1h20 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nớc 5km/h vận tốc riêng ca nô xuôi ngợc Bài 3: Cho tam gíac ABC cân A, A1/6 Bài2: Cho phơng trình x2-2(m+2)x+m+1=0 (ẩn x) a) Giải phơng trình m = - b) Tìm GT m để phơng trình có hai nghiệm tráI dấu c) Gọi x1,x2 hai nghiệm phơng trình Tìm GT m để x1(1-2x2)+ x2(1-2x1) =m2 Bài 3: Cho tam giác ABC(AB>AC ; BAC >900) I,K thứ tự trung điểm AB,AC Các đờng tròn đờng kính AB,AC cắt điểm thứ hai D; tia BA cắt đờng tròn (K) điểm thứ hai E, tia CA cắt đờng tròn (I) điểm thứ hai F a) Chứng minh bai điểm B,C,D thẳng hàng b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp c) Chứng minh ba đờng thẳng AD,BF,CE đồng quy d) Gọi H giao điểm thứ hai tia DF với đờng tròn ngoại tiếp tam giác AEF Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng DH,DE Bài4: Xét hai phơng trình bậc hai : ax2+bx+c = 0; cx2 +bx+a = Tìm hệ thức a,b,c điều kiện cần đủ để hai phơng trinhg có nghiệm chung Năm học :1996-1997 Bài 1: Cho biểu thức A = x +1 : x x x + x x x x 1) Rút gọn A 2) Với GT x A đạt GTNN tìm GTNN Bài 2: Giải toán cách lập phơng trình Một ngời xe máy t A đến B cách 120km với vận tốc dự định trớc Sau đợc 1/3 quáng đờng AB ngời tăng vận tốc lên 10km/h quãng đờng lại Tìm vận tốc dự định thời gian lăn bánh đờng,biết ngời đến B sớm dự định 24phút Bài3: Cho đờng tròn (O) bán kính R dây BC cố định Gọi A điểm cung nhỏ BC Lấy điểm M cung nhỏ AC,kẻ tia Bx vuông góc với tia MA I cắt tia CM D 1) Chứng minh AMD=ABC MA tia phân giac góc BMD 2) Chứng minh A tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD góc BDC có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí điểm M 3) Tia DA cắt tia BC E cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai F, chứng minh AB tiếp tuyến đờng tròn ngoai tiếp tam giác BEF 4) Chứng minh tích P=AE.AF không đổi M di động Tính P theo bán kính R ABC = Bài4: Cho hai bất phơng trình : 3mx -2m>x+1 (1) m-2x0 c) Tìm số m để có GT x thoả mãn P x = m x Bài 2(2 điểm): Giải toán cách lập phơng trình Một xe tải xe khởi hành từ A đến B.Xe tải với vận tốc 40km/h, xe với vận tốc 60km/h Saukhi xe đợc nửa đờng xe nghỉ 40 phút chạy tếp đến B; xe tải quãng đờng lại tăng vân tốc thêm 10km/h nhng đến B chậm xe nửa Hãy tính quãng đờng AB Bài 3(3,5 điểm): Cho đờng tròn (O) điểm A nằm đờng tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC cát tuyến AMN với đờng tròn( B,C,M,N thuộc đờng tròn; AM ... (2) Tìm m để hai bất phơng trình có tập hợp nghiệm Năm học :2001-2002 A.Lí thuết (2 điểm): Học sinh chọn hai đề sau: Đề 1: Phát biểu định nghĩa nêu tính chất hàm số bậc Ap dụng: Cho hai hàm số... ứng HB,BK,xác định vị trí đờng kính EF để tứ giác EFQP có chu vi nhỏ A Lí thuyết (2 điểm): Học sinh chọn hai đề sau: Đề 1: Phát biểu tính chất phân thức đại số Các đẳng thức sau hay sai,vì sao?... diện tích hình chữ nhật AEHF tam giác ABC vuông cân Năm học :2000-2001 A.Lí thuết (2 điểm): Học sinh chọn hai đề sau: Đề 1: Thế phép khử mẫu biểu thức lấy Viết công thức tổng quát 3 + 2 Ap dụng