de thi hay

chủ đề 4: số phức Tiết 22: phép toán số phức Ngày soạn: 25/03/2011 A.Mc tiờu - V kin thc : Hs nm c : + Cỏc khỏi nim c bn v s phc: nh ngha, khỏi nim hai s phc bng nhau, mụun, s phc liờn hp, biu din hỡnh hc ca s phc + Cỏc phộp toỏn v s phc: cng, tr, nhõn, chia -V k nng : + Rốn luyn k nng cỏc phộp toỏn trờn trng s phc + Hs gii thnh tho phng trỡnh bc nht, phng trỡnh bc hai vi h s thc trờn trng s phc B.Chun b gv, hs - gv: H thng, phõn loi lớ thuyt v bi phự hp vi i tng hs - hs: ụn chng 4(SGK GT 12) C Phng phỏp - DH gi m, ỏp, thuyt trỡnh, DH tng t húa, khỏi quỏt húa D Ni dung bi hc n nh lp Kim tra bi c ? Nờu cụng thc thc hin cỏc phộp toỏn cng tr, nhõn, chia s phc? Bi mi Hgv Hhs -Gv cng c lớ thuyt thụng qua cõu hi kim tra - Hs tr li, ghi nh cụng thc bi c Phộp cng, phộp tr (a + bi) (c + di) = (a c) + (b d)i Phộp nhõn (a + bi)(c + di) = (ac bd) + (ad + bc)i - Gv cho hs gii bi 1: Phộp chia Bi : Thc hin cỏc phộp tớnh sau: a + bi c - di a + bi ( = c + di 1) ( - i ) ( - + 2i ) ( - 4i ) 2) ( - 4i ) ( + 2i ) +( + 4i ) ( - - i ) 16 ổ ổ 1+i 1- i ữ ữ ỗ 3) ỗ + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố1 - i ứ ố1 + i ứ + 7i - 8i 4) + + 3i - 3i 5)i 2000 + i1999 + i 201 + i 82 + i 47 c2 + d ) = ac + bd bc - ad + i c2 + d c2 + d -Hs ghi bi 1, hot ng theo nhúm Mi nhúm hs lờn bng trỡnh by ỏp ỏn ỏp s 1) + 51i 2) 43i 3) Nhn xột: 6)5 + 2i - 3( - + 6i ) 7) ( - 3i ) - ( - i ) )( S : 2 4) - Gv chia lp thnh nhúm hc tp, gi 7hs i din mi nhúm lờn bng - Gv quan sỏt, nhn xột bi lm ca hs trờn bng 61 + i 13 13 5) i 6) 26 - 16i 7) 37 - 38i 44 1+i = i; 1- i 1- i =- i 1+i Hgv - Gv cho hs bi 2: Tỡm cỏc s thc x, y tha : a) x + 2i = + yi b) (x + 1) + 3(y - 1)i = 6i c) (1 - 2i)x + (1 + 2y)i = + i -Gv hng dn: ? Em hóy nờu iu kin s phc bng nhau? - Gv gi hs lờn bng gii nhanh bi - Gv quan sỏt, nhn xột bi lm ca 3hs trờn bng Hhs -Hs ghi bi v gii bi vo v hs lờn bng gii bi Bi gii ùỡ x = a ) ùớ ùùợ y = ùỡ x +1 = b) ùớ ùợù 3( y - 1) =- ùỡù x = ùợù y =- ỡù x = c) ùớ ùợù + y - x = ỡùù x = ùợù y = 4.Cng c - Phộp cng, tr, nhõn, chia s phc Hai s phc bng 5.Bi 1,Cho cỏc s phc : z = + 2i ; z = -2 + 3i ; z = i Tớnh : a ) z1 + z2 + z3 2 d)z +z +z b)z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 z z z e) + + z z3 z1 c)z1z z3 z12 +z 22 f) 2 z +z3 2,Cho s phc z = 3i Tỡm : a) z c) z b) z d )z + z2 + z3 3, Trờn mt phng phc, tỡm hp cỏc im biu din s phc tha món: a) z - i Ê b) z + i = z + c)Phn thc ca z bng -Gv gii mu cho hs cõu a 4.Cng c - Phộp cng, tr, nhõn, chia s phc Hai s phc bng nhau.Biu din hỡnh hc ca s phc 5.Bi Cho s phc z = + 3i Rỳt gn biu thc sau: A = z + iz - ( + 2i ) z + z +1 + 3i Tiết 23: giải phơng trình tập số phức 45 Ngày soạn: 25/03/2011 A.Mc tiờu - V kin thc : Hs nm c : phng phỏp gii cỏc phng trỡnh bc nht, phng trỡnh bc vi h s thc trờn trng s phc Mt s phng trỡnh quy v phng trỡnh bc vi h s thc -V k nng : + Hs gii thnh tho phng trỡnh bc nht, phng trỡnh bc hai vi h s thc trờn trng s phc B.Chun b gv, hs - gv: H thng, phõn loi lớ thuyt v bi phự hp vi i tng hs - hs: ụn chng 4(SGK GT 12) + phng phỏp gii cỏc phng trỡnh bc nht, bc C Phng phỏp - DH gi m, ỏp, thuyt trỡnh, DH tng t húa, khỏi quỏt húa D Ni dung bi hc n nh lp Kim tra bi c ? Nờu cỏc bc gii phng trỡnh bc vi h s thc trờn trng s phc? Bi mi Hgv Hhs -Gv cng c lớ thuyt : -Hs tr li, ghi nh ? Cỏch gii phng trỡnh bc vi h s thc trờn B1: Tớnh , nhn xột du trng s phc? B2: Xột cỏc trng hp: + > : phng trỡnh cú nghim thc phõn bit: z1,2 = - b D 2a + = : Pt cú nghim kộp : z1 = z2 =- b 2a + < : Pt cú nghim phc phõn biờt: z1,2 = - b i D 2a -Hs ghi bi 1, hot ng theo nhúm Mi nhúm ca i din lờn bng trỡnh by phng phỏp gii ca nhúm mỡnh +i - + 3i Bi gii a ) ( - 5i ) z = + i b) z= 1- i +i +i a) z = = + i + 5i - 5i 41 41 c) ( - 2i ) ( z + i ) = 3i d ) = - 4i z + 3i + 7i +14i b) z= ị z= = -Gv chia lp thnh nhúm hc tp, mi nhúm gi 5 +15i hs lờn bng 3i 36 +15i c) z + i = = ị z = - 12i 169 + 5i - 14 + 22i - 11 d )z = = = + i -Gv quan sỏt, gi cỏc nhúm khỏc nhn xột, b - 4i 20 14 10 Hgv Hhs 46 -Gv cho hs thc hin cỏc bi sau: Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: sung v kt lun bi lm ca 4hs trờn bng Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh sau: a ) x - x + 29 = b) x + x +1 = c) x - 16 = -Hs hon thnh bi vo v -Hs ghi bi v suy ngh tỡm phng phỏp gii Bi gii a) Ta cú : = -20 < Vy phng trỡnh cú nghim phc phõn bit x1 = + 2i d ) x4 + 5x2 + = x2 = - 2i ; b) = -3 < -Gv chia lp thnh nhúm hc tp, mi nhúm gi Phng trỡnh cú nghim phc : hs lờn bng i 2 ộx = c) x = 16 x = ờ ởx = 2i x1 =- -Gv quan sỏt, gi cỏc nhúm khỏc nhn xột, b sung v kt lun bi lm ca 4hs trờn bng + i ; 2 x2 =- ộx =- d) ( x + 3)( x + 2) = ờx =- 2 Vy phng trỡnh cú nghim phc: x1,2 = i ; x3,4 = i 4.Cng c - Phng phỏp gii phng trỡnh trờn trng s phc 5.Bi Gii cỏc phng trỡnh sau trờn trng s phc: 1) z + = 2) z +( - 3i ) z = 3) z - z + = 4) z +( + i ) z - ( - i ) = 5) z - z + - 6i = 6) z - ( + 4i ) z +( - + 5i ) = chủ đề 5: khối đa diện thể tích khối đa diện Tit 24: Th tớch ca lng tr, hp ch nht, lp phng Ngy son : 27/3/2011 A.Mc tiờu +Hs nm c : cụng thc tớnh th tớch hp ch nht, lng tr, lp phng + Rốn luyn k nng tớnh th tớch hp, lng tr B.Chun b gv, hs - gv: H thng, phõn loi lớ thuyt v bi phự hp vi i tng hs - hs: ụn chng 1(SGK HH 12) 47 C Phng phỏp: DH gi m, ỏp, thuyt trỡnh, ly hs lm trung tõm D Ni dung bi hc n nh lp Kim tra bi c ? Nờu cụng thc tớnh th tớch hp ch nht, lp phng, lng tr? Bi mi Hgv Hhs -Gv cng c lớ thuyt : -Hs tr li, ghi nh ? Nờu cụng thc tớnh th tớch hp ch nht, + Cụng thc tớnh th tớnh lng tr: lp phng, lng tr? V = B.h B : din tớch ỏy h : di ng cao + Cụng thc tớnh th tớnh hp ch nht: V = abc (a: chiu di, b: chiu rng, c: chiu cao) + Cụng thc tớnh th tớnh lp phng: -Gv cho hs thc hin cỏc bi sau: V= a3 Bi 1: cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú -Hs ghi bi 1, v hỡnh, suy ngh tỡm phng ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A v AC = b; phỏp gii Bi gii = 60o ; BC to vi (AACC) mt gúc 30o C A C a) Tớnh AC b) Tớnh th tớch lng tr B -Gv v hỡnh, gi hs ti ch chng minh bi toỏn cựng vi gi ý ca GV A b C Ba) Ta cú : ? CMR AB (ACCA)? ùỡù AB ^ AC ị AB ^ ( AA'C'C) ị AB ^ AC ' ùùợ AB ^ AA' ị ãAC ' B = 30O ? Xỏc nh gúc gia BC v (ACCA)? ã AB = AC tan 60o = b ? Tớnh AB =.? Xột ABC vuụng ti A : AC = ABcot30o = 3b b) ? Xỏc nh CC = ? T ú, tớnh th tớch lng tr b)Ta cú : CC ' = 2b ị VAA'C'C = CC ' AB AC = b3 (vtt) 48 Hgv Bi 2: Cho hp ABCD.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht vi AB = ; AD = Hhs B Hai mt C A bờn (ABBA), (ADDA) ln lt to vi ỏy gúc 45o v 60o Tớnh th tớch hp nu bit cnh bờn bng D B K C H A D -Gv gi hs lờn bng v hỡnh, gi hs ti ch chng M minh bi toỏn cựng vi gi ý ca GV Ta k AH (ABCD); HM AD; HK AB ? Xỏc nh gúc gia (ABBA) v (ABCD)? Theo nh lớ ng vuụng gúc, ta cú : AD AM; AB AK ? Xỏc nh gúc gia (ADDA) v (ABCD)? ị ãA ' MH = 60O ; ãA ' KH = 45O t AH = x Khi ú : ? Tớnh AH =.? A' M = x 2x = ; o sin 60 3 - x2 AM = AA' - A ' M = = HK 2 M HK = xcot45o = x - 4x2 ị x= ị x= ? Tớnh th tớch ca hỡnh hp -Gv kt lun bi Vy VABCD A ' B ' C ' D ' = D AB.x = 3 =3 -Hs hon thnh li gii bi vo v 4.Cng c- Cụng thc tớnh th tớch lng tr, lp phng, hp ch nht Bi tp: Cho lp phng ABCD.ABCD cnh a Gi E, F ln lt l trung im BC, CD a) Xỏc nh thit din hỡnh lp phng ct bi mp (AEF) Tớnh th tớch lp phng b) Thit din ú chia lp phng thnh a din Tớnh th tớch a din cha nh A suy th tớch a din cũn li Tit 25: Th tớch ca chúp Ngy son : 27/3/2011 A.Mc tiờu - V kin thc : Hs nm c : cụng thc tớnh th tớch chúp -V k nng : + Rốn luyn k nng tớnh th tớch chúp B.Chun b gv, hs - gv: H thng, phõn loi lớ thuyt v bi phự hp vi i tng hs 49 - hs: ụn chng 1(SGK HH 12) C Phng phỏp - DH gi m, ỏp, thuyt trỡnh, ly hs lm trung tõm D Ni dung bi hc n nh lp Kim tra bi c ? Nờu cụng thc tớnh th tớch chúp? Bi mi Hgv -Gv cng c lớ thuyt -Hs tr li, ghi nh Hhs Cụng thc tớnh th tớch hỡnh chúp l: V = Bh B: din tớch ỏy, h: ng cao -Gv cho hs bi 1: -Hs ghi bi, v hỡnh tỡm cỏch gii bi toỏn Cho hỡnh chúp t giỏc u SABCD Tớnh th S tớch hỡnh chúp bit : a)AB = a; SA = l b)SA = l; gúc gia mt bờn v ỏy l A a)? Tớnh SH theo a, ? D M H B C a)Ta cú : ? T ú tớnh th tớch chúp SABCD b)? Xỏc nh gúc gia mt bờn v ỏy ? ? Tớnh ng cao SH =? Hgv ổa 2l - a ữ ữ SH = SA2 - AH = L2 - ỗ = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 2 2( 2l - a ) ị V= a = 2( 2l - a ) a (vtt) ã b) gúc gia (SCD) v (ABCD) l HMS =a Hhs 50 Trong vuụng SMB cú : ? Tớnh SM =? SM = SB - MB = 4l - a 4l - a ị SM = ị a = cosa 4l -a ?Tớnh SH =? ? Tớnh th tớch chúp? ị SH = l sin a + cos a + cos a l sin a.cos a + cos a ị V = SH a = 3 + cos a -Gv chỳ ý: õy l bi tng quỏt, gv cú -Hs hon thnh bi vo v th tựy i tng hs v cho s c th hs thc hnh gii toỏn Bi 2: Bi 2: Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hbh Gi M l trung im SC S Mt phng (ABM) ct SD ti N, bit th tớch ca SABCD l Tớnh th tớch chúp SABMN -Gv gi hs lờn bng v hỡnh v hng dn hs gii bi2 -Gi V l th tớch chúp SABCD A N M D B C -Gv gi ý: Phng phỏp :chia chúp SABMN thnh khụi chúp SABM, SAMN D thy : VSABMN = VSABM + VSAMN ? Tớnh th tớch SABM, SAMN ? So sỏnh VSABC, VSACD T gt ta cú : VSABC = VSACD VSABM VSAMN ; ?Tớnh cỏc t s sau: VSABC ? Tớnh VSABMN = ? VSADC ã VSABM V = ; SAMN = VSABC VSADC VSABMN = VSABM +VSAMN = 3V =3 (vtt) 4.Cng c - Cụng thc tớnh th tớch chúp Bi Bi 3: Cho hỡnh chúp SABC cú tam giỏc ABC vuụng ti C; AC = b; BC = a; SA(ABC); SA = h Mt mp i qua A, vuụng gúc vi SB ct SB, SC ln lt ti B, C Tớnh th tớch chúp SABC Bi : 1, 4, (sỏch HD ụn thi TN 2009 - 2010) 51 Tiết 26: Tớnh t s th tớch Ngy son : 28/3/2011 A.Mc tiờu - V kin thc : Hs nm c : cỏc phng phỏp tớnh th tớch hỡnh chúp, hỡnh lng tr, hỡnh hp ch nht T ú lp t s th tớch cỏc a din -V k nng : + Rốn luyn k nng tớnh th tớch a din, t s th tớch cho hs B.Chun b gv, hs - gv: H thng, phõn loi lớ thuyt v bi phự hp vi i tng hs - hs: ụn chng 1(SGK HH 12), gii 1s bi ụn thi TN 2009 2010 theo yờu cu GV C Phng phỏp - DH gi m, ỏp, thuyt trỡnh, ly hs lm trung tõm D Ni dung bi hc n nh lp Kim tra bi c: (khụng kim tra) Bi mi Hgv Hhs -Gv nhc li b : Cho hỡnh chúp SABC Trờn SA, SB, SC ln lt -HS nghe, ghi nh ly A, B, C Khi ú : VSABC SA SB SC = VSA ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' -Hs ghi , gii bi theo HD ca gv -Gv cho hs thc hin gii cỏc bi Lp chia thnh nhúm gii bi sau: -Hs hot ng theo nhúm, v hỡnh v gii bi Bi 1: Cho t din MNPQ Trờn cnh PQ ly im 1,2 ti lp I cho PI = PQ Tớnh t s th tớch ca t din MNIQ v MNIP Bi gii M -Gv gi hs lờn bng N ? p dng ni dung b trờn vo gii bi Q I P Gi h l chiu cao h t M ca t din MNPQ h l ng cao ca NQP qua nh N 52 Ta cú : Hgv Bi : Cho hỡnh lp phng ABCDABCD Gi E, F ln lt l trung im BC, CD a)X thit din hỡnh lp phng ct bi (AEF) b)Thit din ú chia lp phng thnh a din Tớnh th tớch a din cha nh A T ú suy t s th tớch gia phn ú -Gv cn gi ý c th cho hs bi 2: ? Em hóy xỏc nh cỏc giao tuyn ca (AEF) v cỏc mt ca hỡnh lp phng T ú, xỏc nh thit din cn tỡm ? Tớnh VM.BGE =.? ? Tớnh VAAMN =.? ? Tớnh th tớch a din cha nh A VMNIQ VMNIP S NIQ h S IQ NIQ = = = =2 S NIP IP S NIP h Hhs a)Kộo di EF ct AB, AD ti M,N AM ct BB ti G Ta c thit din l a giỏc AGEFH (Hỡnh v) b)Ta cú : VM BGE = VN DHF = MB.SDBGE 1 a3 = MB .BE = 72 1 1ổ a 3a ữ VA ' AMN = A ' A.S AMN = a ỗ = ữ ỗ ữ ố2 ứ 3 2ỗ Suy th tớch a din cha nh A l : V = VA ' AMN - VM BGE - VN DHF 3a a3 25a = - = 72 72 Th tớch a din cũn li l: V = VABCD A ' B ' C ' D ' - V = a - 25a 47 a = 72 72 ? Tỡm t s th tớch a din c to thnh T s th tớch cn tỡm ct hỡnh lp phng bi mp (AEF) 4.Cng c - Cụng thc tớnh th tớch, lng tr, chúp, bi toỏn lp t s th tớch Bi Bi : Cho hỡnh chúp SABCD cú SA = a; cỏc cnh cũn li bng Tớnh th tớch chúp SABCD Bi 9, 10 (HD ụn thi TN 2009 - 2010) 53 54 ... lp phng ABCD.ABCD cnh a Gi E, F ln lt l trung im BC, CD a) Xỏc nh thit din hỡnh lp phng ct bi mp (AEF) Tớnh th tớch lp phng b) Thit din ú chia lp phng thnh a din Tớnh th tớch a din cha nh A suy... cú : Hgv Bi : Cho hỡnh lp phng ABCDABCD Gi E, F ln lt l trung im BC, CD a)X thit din hỡnh lp phng ct bi (AEF) b)Thit din ú chia lp phng thnh a din Tớnh th tớch a din cha nh A T ú suy t s th... nh thit din cn tỡm ? Tớnh VM.BGE =.? ? Tớnh VAAMN =.? ? Tớnh th tớch a din cha nh A VMNIQ VMNIP S NIQ h S IQ NIQ = = = =2 S NIP IP S NIP h Hhs a)Kộo di EF ct AB, AD ti M,N AM ct BB ti G Ta c thit