TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THỊ TRẤN DUYÊN HẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN (KHỐI 9) THỜI GIAN: 120 PHÚT (Không kể thời gian chép đề) ĐỀ: Câu (2,5 điểm): 2 x + y = 1) Giải hệ phương trình: 3 x + y = −1 2) Giải phương trình sau: a) 2x2 + 3x – = b) x − x − = Câu (1,5điểm): Cho phương trình x2 – 4x – m + = (với m tham số) 1) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Định m để x12 + x22 = 10 Câu (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): y = - x + parabol (P): y = 2x2 1) Vẽ (P) (D) 2) Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm M, N (P) (D) Câu (1 điểm): Một canô xuôi dòng khhúc sông dài 45km rối ngược dòng trở lại 18km, tổng cộng Biết vận tốc dòng chảy 3km/h Tìm vận tốc thực canô Câu (2 điểm): Cho hình vuông ABCD điểm M thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường vuông góc với DM, đường thẳng cắt đường thẳng DM DC theo thứ tự N I 1) Chứng minh BNCD tứ giác nội tiếp 2)Tính góc CNI 3) Chứng minh IB.IN = IC.ID Câu (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông A với AB = 8, AC = quay vòng quanh cạnh AB cố định: 1) Hình tạo thành hình gì? Vẽ hình 2) Tính diện tích xung quanh hình tạo thành - Hết - TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THỊ TRẤN DUYÊN HẢI ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN (KHỐI 9) THỜI GIAN: 120 PHÚT Câu 1: x + y = (1) −8x − y = −4 (1') ⇔ 3 x + y = −1 (2) 3x + y = −1 (2) ⇒ −5x = −5 ⇔ x = 1) Thế x = vào (1) ta 2.1 + y = ⇔y=-1 2) a) 2x + 3x – = Do a + b + c = + – = (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Nên x1 = x2 = − (0,25đ) b) x − x − = Đặt t = x ≥ ta có phương trình t2 – 3t – = (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Do a – b + c = + – = Nên t1 = - (loại) t2 = (nhận) Với t = ta có x = 16 Câu : x2 – 4x – m + = 1) ∆ = (-4)2 – 4.1.(- m + 6) = 4m – (0,25đ) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt ∆ > ⇔ 4m – >0 ⇔ m > 2) x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 (0,25đ) 2 Do x1 + x2 = 10 ⇔ - 2.(- m + 6) = 10 (0,5đ) ⇔ m = > (nhận) (0,25đ) Câu 3: 1) Đường thẳng (D): y = - x + qua hai điểm (0 ; 3) (3 ; 0) (0,25đ) Parabol (P): y = 2x qua điểm (0,25đ) x -2 -1 2 y = 2x 2 Vẽ đồ thị : Mỗi đồ thị đạt 0,25đ (0,25đ) 2) Phương trình hoành độ giao điểm 2x2 = - x + −3 ⇔ 2x2 + x – = ⇔ x1 = , x2 = Vậy M (1 ; 2) N( −3 ; ) 2 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 4: Gọi x (km/h) vận tốc thực ca nô (x > 3) (0,25đ) 45 (h) x+3 18 Thòi gian canô ngược dòng x−3 45 18 + =5 Theo đề ta có phương trình x +3 x −3 Thời gian canô xuôi dòng x = 12 > (nhân) ⇒ x = < (loai ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Vậy vận tốc thực ca nô 12 km/h Câu 5: Vẽ hình đúng: 0,25đ · D = 900 ( gt ) 1) Ta có BN (0,25đ) · D = 900 (ABCD hình vuông) (0,25đ) BC · D = BC · D hay BNCD tứ giác nội tiếp (0,25đ) ⇒ BN · · DC (Góc tứ giác nội tiếp) (0,25đ) 2) Ta có CNI =B · DC = 450 (Tính chất đường chéo hình vuông) Mà B · (0,25đ) ⇒ CNI = 450 · · DI (cm trên) 3) Do I$ chung CNI =B Nên ∆ INC đồng dạng với ∆ IBD (g – g) (0,25đ) ⇒ IN IC = ⇔ IB.IN = IC.ID ID IB Câu 6: a) Hình tạo thành hình nón Hình vẽ (0,25đ) 2 b) l = r + h = 10 Sxq = π rl = 60 π D A M B N C I (0,25đ) B (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) A GV Huỳnh Ngọc Thạch C