TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI- ĐÔNG HÃ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP - NĂM HỌC 2008-2009 Thời gian làm bài: 120 phút - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Nếu không nói thêm, tính xác đến 10 chữ số Chú ý: Điểm toàn thi Các giám khảo Điểm toàn (họ, tên chữ ký) thi Bằng số Bằng chữ GK1: Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) GK2: Quy ước: Khi tính, lấy kết theo yêu cầu cụ thể toán thi Bài (5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân : N= 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 1122007 N= b) Tính kết (không sai số) tích sau : P = 11232006 x 11232007 Q = 7777755555 x 7777799999 P= Q= c) Tính giá trị biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’ ( )( ) M= 1+ ( tgα2 ) (sin β ) 1+ (cotg β2 ) (cos 2α ) + 1-sin α ) 1( +cosβ2 ( α3 ) 1-cos ( β3 ) 1+sin ( (Kết lấy với chữ số thập phân) ) M= Bài (5 điểm) Dân số thành phố năm 2008 330.000 người MTBL9-Trang a) Hỏi năm học 2008-2009, có học sinh lớp đến trường, biết 10 năm trở lại tỉ lệ tăng dân số năm thành phố 1,5% thành phố thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi đến lớp ? (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) b) Nếu đến năm học 2016-2017, thành phố đáp ứng 120 phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh phải kiềm chế tỉ lệ tăng dân số năm bao nhiêu, năm 2008 ? (Kết lấy với chữ số phần thập phân) a) Số học sinh lớp đến trường năm học 2008-2009 : b) Tỉ lệ tăng dân số phải : …………………………………………… Bài (4 điểm) Giải phương trình (lấy kết với chữ số tính máy) 2007+2008 x +x+0,1=20+ 2008-2007 x +x+0,1 x1 ≈ x2 ≈ Bài (3 điểm) Tìm số tự nhiên bé mà lập phương số có chữ số cuối bên phải chữ số Nêu quy trình bấm phím Bài (4 điểm) Xác định hệ số a, b, c đa thức P(x) = ax + bx2 + cx – 2007 để cho P(x) chia cho (x – 16) có số dư 29938 chia cho (x2 – 10x + 21) có biểu thức số dư 10873 x − 3750 (Kết lấy chính xác) 16 a= ;b= ;c= Nêu qui trình bấm phím P= Bài (5 điểm) MTBL9-Trang · Tam giác ABC có cạnh BC = 9,95 cm, góc ·ABC = 1140 43'12" , góc BCA = 200 46 ' 48" Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường phân giác ngoài AE đường trung tuyến AM a) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC và các đoạn thẳng AH, AD, AE, AM b) Tính diện tích tam giác AEM (Kết lấy với chữ số phần thập phân) AB = AD = ; AC = ; AE = ; AH = ; AM = SAEM = Bài (6 điểm) 1) Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức : ( 6+ 7) −( 6−2 7) = n n với n = 1, 2, 3, ……, k, … a) Tính u1, u2, u3, u4, u5, u6, u7, u8 b) Lập công thức truy hồi tính un+1 theo un un-1 un a) u1 = u2 = u3 = u4 = u5 = u6 = u7 = u8 = b) Un+1 = 2) Cho hai dãy số với số hạng tổng quát cho công thức : u1 = 1; v1 = un +1 = 22vn − 15un với n = 1, 2, 3, ……, k, … v = 17v − 12u n n n +1 MTBL9-Trang a) Tính u5 , u10 , u15 , u18 , u19 ; v5 , v10 , v15 , v18 , v19 b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính un +1 +1 theo un u5 = , v5 = , u10 = , v10 = u15 = , v15 = , u18 = , v18 = u19 = , v19 = Quy trình ấn phím liên tục tính un+1 +1 theo un : MTBL9-Trang ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bài (5 điểm) a) N = 722,96 b) P = 126157970016042 Q = 60493827147901244445 c) M = 2,8716 điểm điểm điểm điểm Bài 2.(5 điểm) 330000 1, 0157 Số trẻ em tăng năm 2001, đến năm 2008 tròn tuổi vào lớp 1: 330000 × 0, 015 ≈ 4460 điểm 1, 0157 b) Số HS đủ độ tuổi vào lớp năm học 2016-2017 sinh vào năm 2010: Tỉ lệ tăng dân số cần khống chế mức x%: x x 330000 1 + ÷ 35 = 120 Giải pt ta có: x ≈ 1, 25 điểm ÷× 100 100 a) Số dân năm 2000 : Bài (4 điểm) Giải pt: 2007 + 2008t = 20 + 2008 − 2007t t ≈ 0, 435391559 Giải pt: x + x + 0.1 − 0, 4353915592 = ta nghiệm: {x = -1.082722756}, {x = 0.08272275558} điểm điểm điểm Bài (5 điểm) a) 6477 Qui trình bấm phím b) 193 ×11712 điểm điểm điểm Bài (4 điểm) a=7 b = 13 55 c= − 16 điểm Bài (4 điểm) P = 3703703703699 Qui trình bấm phím Bài (5 điểm) 1) AB = 5,04 cm; AH = 4,58 cm điểm điểm AC = 12,90 cm MTBL9-Trang AD = 6,71 cm AM = 2,26 cm 2) SAEM = 25,98 cm2 AE = 6,26 cm điểm điểm Bài (6 điểm) ·AOB = 2sin −1 ( AB / / R) = 132 032 ' 49" điểm ·AOD = 3600 − 2sin −1 ( AB / / R) − 2sin −1 ( BC / / R) − 2sin −1 (CD / / R) = 610 28'31 (2điểm) DA = R sin S ABCD = ·AOD = 4, 29cm điểm ·AOB · · · · BOC COD DOA DOA R AB cos + BC cos + CD cos + cos R sin (1 điểm) 2 2 SABCD = 29,64 cm2 điểm Bài (6 điểm) 1) a) U1 = ; U2 = 12 ; U3 = 136 ; U4 = 1536 ; U5 = 17344 U6 = 195840 ; U7 = 2211328 ; U8 = 24969216 điểm b) Xác lập công thức : Un+1 = 12Un – 8Un-1 điểm 2)a) u5 = -767 và v5 = -526; u10 = -192547 và v10 = -135434 u15 = -47517071 và v15 = -34219414; u18 = 1055662493 và v18 = 673575382 điểm u19 = -1016278991 và v19 = -1217168422 b) Qui trình bấm phím: Shift STO A, Shift STO B, Shift STO D, Alpha D Alpha = Alpha D +1, Alpha :,C Alpha = Alpha A, Alpha :, Alpha A Alpha = 22 Alpha B - 15 Alpha A, Alpha :, Alpha B, Alpha =, 17 Alpha B - 12 Alpha C, = = = điểm Bài 10 (6 điểm) a) Vẽ đồ thị xác 13 56 =43 43 150 21 y A ==-3 43 43 b) x A =-1 điểm 696 =9 77 77 30 yB = 77 xB = 812 96 =4 179 179 570 33 yC = =3 179 179 xC = 1,5 điểm c) B = 52o23’0,57" C = 99o21’30,52" 1,5 điểm o A = 28 15'28,91" d) Viết phương trình đường phân giác góc BAC: Hệ số góc của đường phân giác góc A là: a = tan(tan −1 (3 / 8) + µA / 2) = 0, 69 (1 điểm) MTBL9-Trang y = 0,69x - 2784 1075 ( điểm ) MTBL9-Trang ... 6,71 cm AM = 2, 26 cm 2) SAEM = 25 ,98 cm2 AE = 6 ,26 cm điểm điểm Bài (6 điểm) ·AOB = 2sin −1 ( AB / / R) = 1 32 0 32 ' 49" điểm ·AOD = 3600 − 2sin −1 ( AB / / R) − 2sin −1 ( BC / / R) − 2sin −1 (CD... 20 00 : Bài (4 điểm) Giải pt: 20 07 + 20 08t = 20 + 20 08 − 20 07t t ≈ 0, 435391559 Giải pt: x + x + 0.1 − 0, 43539155 92 = ta nghiệm: {x = -1.0 827 227 56}, {x = 0.0 827 227 5558} điểm điểm điểm Bài (5 điểm)... U1 = ; U2 = 12 ; U3 = 136 ; U4 = 1536 ; U5 = 17344 U6 = 195840 ; U7 = 22 11 328 ; U8 = 24 96 921 6 điểm b) Xác lập công thức : Un+1 = 12Un – 8Un-1 điểm 2) a) u5 = -767 và v5 = - 526 ; u10 = -1 925 47 và