Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2011

Trường THPT Hậu Nghĩa Tổ Toán -Tin học ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn Toán ( Năm học 2010-2011 ) ( thời gian làm 150 phút ) I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = − x + x − có đồ thị ( C ) a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm M (x0 ;y0 ) thỏa f ”(x0 ) = -2 Câu 2: ( 3,0 điểm ) x 1− x a/ Giải phương trình : 2.3 = log 32 - π b/ Tính tích phân : I = (3sin x − 2) cos x.dx ∫ c/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y = (4 − x ) x + [ -1 ; 2] Câu 3: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC , có đáy tam giác ABC vuông cân B ,AC = a , SA vuông góc mặt phẳng ABC , góc mp(SBC) mp(ABC) 60o Gọi G trọng tâm tam giác SBC Tình thể tích khối chóp S.ABC tỉ số thể tích Khối chóp G.ABC thể tích khối chóp S.ABC II/ PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) ( Thí sinh chọn hai phần A B ) A/ Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a: ( 2,0 điểm ) x = 1+ t  Trong không gian Oxyz , cho mp( P) : 3x – 4y – = đường thẳng (d ):  y = − t z = t  a/ Gọi A giao điểm đt (d) mp( P ) Viết phương trình mp( Q ) qua A vuông góc với đt ( d ) b/ Viết phương trình mặt cầu tâm O ( 0;0;0) tiếp xúc mp( P ) tìm tiếp điểm Câu 4.b : ( 1,0 điểm ) Tim phần thực phần ảo số phức Z biết : Z +1 = Z (1 + i ) B/ Theo chương trinh nâng cao : Câu 5.a : ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z − = mặt phẳng ( α ) : 2x + 2y – z + = a/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua I vuông góc với mp (α ) b/ Tìm điểm M thuộc ( S ) mà khoảng cách từ M tới mp ( α ) lớn Câu 5.b : ( 1,0 điểm ) Cho số phức Z = + 2i ,Tìm phần thực phần ảo : Z3 -3Z2 + 3Z + ….Hết … 1/ Họ tên thí sinh: ………………………Số báo danh :………………Số phòng thi :……… 2/ Giám thị : ……………………………2/.Giám thị 2: ………………………… Kí tên …………………………… kí tên :………………………………… Hướng dẫn chấm thi : Đáp án Toán thi thử năm 2011 I/ phần chung cho tất thí sinh: Bài Nội dung 01 Txđ D =R a/ y’ = -2x3 + x y’=  x=0 => y = -2 ; x= x = => y = tìm giới hạn bảng biến thiên : x -∞ - +∞ f’(x) + - + o f(x) 0 -∞ -2 -∞ Đđ b : Kết luận bb t x = => y = -2 x= - => y =-2 Đồ thị : Bài Hai 2.3x = log 32 - 31− x  a/ 2.3x = - 31− x  Đặt t = 3x ( t > 0)  2.t2 -5t + =  t = => x =  t = 3/2 => x = log3(3/2 ) Kết luận : phương trình có hai nghiệm :  x = x = log3(3/2 ) Điểm Bài 0,25 b/ 0,25 0,25 0,5 Nội dung f”(x) = -6x2 + mà f’ (x) = -2  -6x2 + = -2  x = -1 => y = -1/2 x= => y = -1/2 có tt : x =1 => y =-1/2 f’(1 ) = tt : y = 2(x-1) -1/2 x= -1 => y= -1/2 f’(-1) = -2 tt : y = -2(x+1) -1/2 y’ = Bài x +4 ; y’ = x=0 Ba S G C A H B 0,25 0,25 0,25 0,5 π 0,25 b/ 0,25 I = ∫ (3sin x − 2) cos x.dx π π 0 = (3sin x.cos x.dx − cos x.dx ∫ ∫ 0,25 π π 0 = (3sin x.d (sin x) − cos x.dx ∫ ∫ 0,25 c/ y = (4 − x ) x + [ -1 ; 2] −3 x − x 0,25 0,25 = sin x c/ Điểm 0,5 π − 2sin x π = 1-2 = -1 Ta có f(-1) = ;f(0) = f(2) = maxf(x) =8 minf(x) = Ta có BC ⊥ AB BC ⊥ SA  BC ⊥ (SAB)  ((ABC) ;(SBC) )=(SB;AB) Góc SBA= 60o AC= a => AB = a SABC = ½ a2 Và tam giác SAB vuông A SA= ABtan60o = a => 1 VS ABC = a a = a 3 12 Ta có GH =1/3SA nên có tỉ số 0.25 0.25 0.5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 II Bài Phần tư chọn Tự chon chuẩn a/ A= (d) ∩(P) x = 1+ t  nghiệm hệ  y = − t z = t  1/b 3x – 4y – = => A(3;0;2)  qua A(3;0;2) Mp(Q)  r  vtpt n(1;-1;1) Mp(Q) : x –y + z – = 2/ Bài Bài Số phức :gọi Z = x + iy Z +1 = x + +yi Z (1 + i ) = x + y +( x - y )i Tự chọn nâng cao a/ Tâm (S ) : ta có -2a = -2 ; -2b =-4 ;-2c =2 d = -3 Nên I( 1;2;-1) R = Đt (∆ ) qua I ( 1;2;-1) vuông góc mp(α ) Nên đt (∆) qua I (1;2;-1) có vtcp r u (2; 2; −1)  x = + 2t  Đt(∆) :  y = + 2t t thuộc R  z = −1 − t  Cho : Z = + 2i , Tìm phần thực phần ảo : Z3 -3Z2 + 3Z + 0,25 0,5 0,5 b/ 0,25 0,25 0,25 0.25 81 25 Đt qua O vuông góc ( P) 27 36 Tiếp điểm H ( ; − ;0) 25 25 0,25 Z +1 = Z (1 + i )  x +1 = y + x tìm x = ; y =  x − y = y 0,25 (S): x2 + y2 + z2 = 0.25 0,25 Gọi ( S ) mc tâm O tiếp xúc (P) => ( S ) tâm O 3.0 − 4.0 − 9 = R = d(O;(P)) = 32 + (−4) Tìm M thuộc ( S ) mà d(M; (α)) lớn gọi giao điểm (∆) ( S ) nghiệm hệ  x = + 2t   y = + 2t ( S ) giải hệ ta có  z = −1 − t  Tìm M1( 3;4;-2) M2( -1;0;0) d(M1;( α))= d(M2;( α))=2 Kết luận : điểm M1( 3;4;-2) Ta có : Z3 -3Z2 + 3Z + = ( Z – 1)3 + Mà Z -1 = 1+ 2i Nên Z3 -3Z2 + 3Z +3 = -11 -2i +4 = -7 -2i Vậy phần thực : -7 Phần ảo : -2 Chú ý : Các phương pháp giải khác có thang điểm Hết Nguyễn Văn gặp 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ...Hướng dẫn chấm thi : Đáp án Toán thi thử năm 2011 I/ phần chung cho tất thí sinh: Bài Nội dung 01 Txđ D =R a/ y’ = -2x3 + x y’=  x=0 => y = -2 ; x= x = => y = tìm giới hạn bảng biến thi n : x -∞