Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác, ta có: A.. một đáp án khác II/ Tự luận 8 điểm: Bài 1 2 điểm: Điểm kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7A được ghi trong bảng sa
Trang 1Trường THCSDL Đoàn Thị Điểm KIỂM TRA CUỐI NĂM MÔN TOÁN 7
Năm học 2010 - 2011(thời gian 90 phút)
Đề 1 I/ Trắc nghiệm( 2 điểm):
Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
1.Giá trị của biểu thức: x2 −2x+5 tại x = 2 là:
2 Đa thức 1 ( 3)
2
1 +
x− x
có nghiệm là:
3.Cho G là trọng tâm tam giác MNP và I là trung điểm của NP ta có:
A MG 3= GI B.MG GI
3
2
3
1
= D.MI = 2GI
4 Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác, ta có:
A O cách đều ba cạnh của
tam giác
B O cách đều ba đỉnh của tam giác C một đáp án
khác
II/ Tự luận( 8 điểm):
Bài 1( 2 điểm): Điểm kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7A được ghi trong
bảng sau:
a, Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của dấu hiệu ( làm tròn đến chữ
số thập phân thứ nhất)
b, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra nhận xét
Bài 2( 2,5 điểm): Cho hai đa thức:
3 3
4
3 4 3
10 5
1 8 7 8 ) (
5 2 8 2
1 4 ) (
x x
x x x
G
x x x x x F
− + + +
−
=
+
− +
−
=
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
b,Tìm H(x) = F(x) + G(x) và P(x) = F(x) – G(x)
c, Tìm nghiệm của H(x) và R(x) =x2 + 9x+ 8
Bài 3( 3 điểm): Lấy điểm C thuộc tia phân giác Oz của góc nhọn xOy Kẻ
CA, CB lần lượt vuông góc với Ox, Oy ( A thuộc Ox, B thuộc Oy) Chứng
minh:
BOC
AOC
a, ∆ = ∆ b, OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB
c, Kẻ AD vuông góc với OB( D thuộc OB) Gọi M là giao điểm của AD với
Oz Chứng minh rằng BM vuông góc với OA
Bài 4(0,5 điểm):
Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 Ba chiều cao tương ứng
với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?
Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi khi làm bài.Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm
Trang 2Năm học 2010 - 2011(thời gian 90 phút)
Đề 2 I/ Trắc nghiệm(2điểm):
Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
1.Giá trị của biểu thức: x2 −3x+4 tại x = 2 là:
2 Đa thức 1 ( 2)
3
1 +
x− x
có nghiệm là:
3.Cho G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của BC ta có:
A AG= 2GI B.AG GI
3
2
3
1
= D.AI = 2GI
4 Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác, ta có:
A I cách đều ba cạnh của
tam giác
B I cách đều ba đỉnh của tam
giác
C một đáp án khác
II/ Tự luận(8 điểm):
Bài 1(2 điểm): Điểm kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7B được ghi trong
bảng sau:
a, Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của dấu hiệu ( làm tròn đến chữ
số thập phân thứ nhất)
b, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra nhận xét
Bài 2(2,5điểm): Cho hai đa thức:
3 3
4
3 4 3
9 4
1 8 6 8 ) (
5 2 8 5
1 3 ) (
x x
x x x
G
x x x x x F
− + + +
−
=
+
− +
−
=
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
b,Tìm H(x) = F(x) + G(x) và P(x) = F(x) – G(x)
c, Tìm nghiệm của H(x) và R(x) =x2 + 5x+ 4
Bài 3(3 điểm): Lấy điểm A thuộc tia phân giác Ot của góc nhọn mOn Kẻ
AB, AC lần lượt vuông góc với Om, On ( B thuộc Om, C thuộc On) Chứng
minh:
COA
BOA
a, ∆ = ∆ b, OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c, Kẻ BD vuông góc với OC( D thuộc OC) Gọi M là giao điểm của BD với
Ot Chứng minh rằng CM vuông góc với OB
Bài 4( 0,5 điểm):
Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 Ba chiều cao tương ứng
với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?
Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi khi làm bài.Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm
Trang 3I/ Trắc nghiệm:
II/ Tự luận:
a
Giá
trị(x)
Tần
số(n)
1 , 7 36
2 10 7 9 7 8 5 7 7 6 6 5 2 4
≈ + + + + + +
=
−
b
x
n
7
6
5
2
10 9 8 7 6 5 4 0
0.5
Nhận xét:
- Các điểm 6, 7, 8 có tỉ lệ bằng nhau và chiếm tỉ lệ cao nhất
- Điểm thấp nhất là diểm 4
- Điểm trung bình kiểm tra môn toán học kì 2 của lớp 7A đạt mức khá
0.5
Bài
2
a
5 8 2
1 2
5 8 2
1 ) 2 4
(
5 2 8 2
1 4 )
(
4 3
4 3
3
3 4 3
+ +
−
=
+ +
−
−
=
+
− +
−
=
x x x
x x x
x
x x x x x
F
0.25
5
1 2 7 8
5
1 ) 10 8
( 7 8
10 5
1 8 7 8 )
(
3 4
3 3
4
3 3
4
+
− +
−
=
+
− + +
−
=
− + + +
−
=
x x x
x x
x x
x x
x x x
G
0.25
Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
5
1 7 2 8 )
(
5 2
1 2 8 )
(
3 4
3 4
+ +
−
−
=
+
− +
=
x x x x
G
x x x x
F
0.25
Trang 45
24 2
15 4
16 )
(x = x4 + x3 − x+
4 5
26 2
13 0 5
26 2
13 )
(x = x+ = ⇒ x= − ⇒x= −
) 8 )(
1 ( 8 8 8
9 )
(x = x2 + x+ = x2 +x+ x+ = x+ x+
R
0.25
8
; 1 0
)
(x = ⇒x= − x= −
R
Vậy nghiệm của R(x) là -1 và -8
Bài
3
M
D
z
y
x
C
B
A
a
Xét tam giác vuông AOC và tam giác vuông BOC có:
cạnh huyền OC chung
Hai góc AOC và BOC bằng nhau( vì OC là tia phân giác góc xOy)
Vậy hai tam giác AOC và BOC bằng nhau(cạnh huyền – góc nhọn)
1
b Vì tam giác AOC bằng tam giác BOC nên AC = BC; OA = OB ( hai cạnh tương ứng) 0.25 Vậy O và C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó OC là đường
c Xét tam giác OAB có hai đường cao OC và AD do đó M là trực tâm của tam giác Vậy BM là đường cao nên BM vuông góc với OA. 0.75 Bài
4
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 lần lượt là a; b; c và chiều cao
tương ứng với các cạnh là h1;h2;h3 Ta có ; 1 2 3
4 3
2 k a h bh c h
c b a
=
=
=
=
3 4 2 3 1 2 3 4 2 3 1 2 4
; 3
;
k
⇒
Vậy ba chiều caotương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với các số 1/2;1/3;1/4 0.25
Đề số 2
I/ Trắc nghiệm:
GT
KL
Trang 51.D 2.D 3.A 4.A
II/ Tự luận:
Bài
1
a
Gía
trị(x)
tần
số(n)
36
0.5
2 , 7 36
3 10 7 9 8 8 4 7 5 6 7 5 2
4
≈ + + + + + +
=
−
b
8
2
5
6
7
n
x
0.5
Nhận xét:
- Điểm 8 chiếm tỉ lệ nhiều nhất
- Điểm 5; 9 có tỉ lệ bằng nhau
- Điểm 4 là điểm thấp nhất
- Điểm trung bình kiểm tra môn toán của lớp đạt mức khá
0.5
Bài
2
a
5 8 5 1
5 8 5
1 ) 2 3
(
5 2 8 5
1 3 )
(
4 3
4 3
3
3 4 3
+ +
−
=
+ +
−
−
=
+
− +
−
=
x x x
x x x
x
x x x x x
F
0.25
4
1 6
8
4
1 ) 9 8 ( 6 8
9 4
1 8 6 8 )
(
3 4
3 3 4
3 3
4
+
− +
−
=
+
− + +
−
=
− + + +
−
=
x x x
x x x x
x x
x x x
G
0.25
Trang 61 6 8
)
(
5
3
4 − + +
−
x
G
21 5
29 )
(x = x+
4
19 5
31 2
16 )
(x = x4 + x3 − x+
c
116
105
4
21 5
29
0 4
21 5
29
−
=
−
=
= +
x
x
x
Vậy nghiệm của H(x) là -105/116
) 4 )(
1 ( 4 4
4 5 )
(x = x2 + x+ =x2 + x+x+ = x+ x+
4
; 1 0
)
(x = ⇒ x= − x= −
R
Vậy nghiệm của R(x) là -1 và -4
Bài
3;4
Tương tự đề 1