Nội dung I. Thông số mạch II. Phần tử mạch III. Mạch một chiều IV. Mạch xoay chiều V. Mạng hai cửa VI. Mạch ba pha VII.Quá trình quá độ VIII.Khuếch đại thuật toán Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn
Nguyễn Công Phương Mạch xoay chiều Cơ sở lý thuyết mạch điện Nội dung I. Thông số mạch II. Phần tử mạch III. Mạch một chiều IV. Mạch xoay chiều V. Mạng hai cửa VI. Mạch ba pha VII.Quá trình quá độ VIII.Khuếch đại thuật toán Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2 Mạch xoay chiều (1) • • • Mạch một chiều được dùng cho đến cuối tk.19 Định nghĩa mạch xoay chiều: có nguồn (áp hoặc dòng) kích thích hình sin (hoặc cos) Phương pháp giải: dùng số phức Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3 Mạch xoay chiều (2) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biển diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4 Sóng sin (1) u(t) = Umsinωt – – – – Um : ω: ωt : U : biên độ của sóng sin tần số góc (rad/s) góc Um trị hiệu dụng U = 2 u(t) Um π 3π 0 2π ωt – Um Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5 u(t) Um ωT = 2π Sóng sin (2) π 3π 0 2π ωt – Um T= 2π ω 1 f = T u(t) Um 3T/2 T/2 0 T – Um Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn t 6 Sóng sin (3) u(t) = Umsin(ωt + φ) • φ: pha ban đầu • u2 sớm pha so với u1, hoặc • u1 chậm pha so với u2 • Nếu φ ≠ 0 → u1 lệch pha với u2 • Nếu φ = 0 → u1 đồng pha với u2 Um u1(t) = Umsinωt u2(t) = Umsin(ωt + φ) 0 ωt u(t) φ π 2π – Um Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7 Sóng sin (4) u(t) = Umsin(ωt + φ) t=0 t* Um φ 0 t* t Quay với vận tốc ω rad/s Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8 Sóng sin (5) u(t) = Umsin(ωt + φ) u1(t) = U1sin(ωt + φ1) u2(t) = U2sin(ωt + φ2) u1(t) + u2(t) Um φ U1 φ1 U2 φ2 Biên độ & góc pha là đặc trưng của một sóng sin Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9 Sóng sin (6) u1(t) + u2(t) U1 φ1 U2 φ2 Chú ý: Phép cộng các sóng sin bằng véctơ quay chỉ đúng khi các sóng sin có cùng tần số Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Mạch xoay chiều 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11 Phản ứng của các phần tử cơ bản (1) i i = I m sin ωt u R = Ri R uR → u R = RI m sin ωt = U Rm sin ωt uR(t) 0 i(t) φ ωt i uR i = I m sin(ωt + ϕ ) → u r = RI m sin(ωt + ϕ ) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12 Phản ứng của các phần tử cơ bản (2) i i = I m sin ωt di uL = L dt uL(t) L uL → u L = ω LI m cos ωt = ω LI m sin(ωt + 90o ) = U Lm sin(ωt + 90o ) i(t) uL 0 φ ωt i 90o i = I m sin(ωt + ϕ ) → uL = ω LI m sin(ωt + ϕ + 90o ) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13 Phản ứng của các phần tử cơ bản (3) i C uC i = I m sin ωt 1 → u = ∫ I m sin ωtdt 1 u = ∫ idt C C Im Im o o =− cos ωt = sin(ωt − 90 ) = U m sin(ωt − 90 ) ωC ωC Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14 Phản ứng của các phần tử cơ bản (4) i C uC Im i = I m sin ωt → uC = sin(ωt − 90o ) = U m sin(ωt − 90o ) ωC 90o uC(t) i(t) ωt i φ0 i = I m sin(ωt + ϕ ) → uC = Im sin(ωt + ϕ − 90o ) ωC uC Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15 Phản ứng của các phần tử cơ bản (5) i = I m sin ωt i uL i ur u r = RI m sin ωt uC i Im o u = sin( ω t − 90 ) uL = ω LI m sin(ωt + 90 ) C ωC o Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16 Phản ứng của các phần tử cơ bản (6) i = I m sin(ωt + ϕ ) i uL i φ ur ur = RI m sin(ωt + ϕ ) i φ φ uC Im uL = ω LI m sin(ωt + ϕ + 90 ) uC = sin(ωt + ϕ − 90o ) ωC o Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17 VD1 Phản ứng của các phần tử cơ bản (7) i(t) = 5sin100t A; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; u = ? u = u r + u L + uC u r = rI m sin ωt = 200.5 sin 100t uL = ω LI m sin(ωt + 900 ) = 100.3.5sin(100t + 90o ) Im 5 o o uC = sin(ωt − 90 ) = sin(100 t − 90 ) −5 100.2.10 ωC → u = 1000sin100t + 1500sin(100t + 90o ) + 2500sin(100t − 90o ) V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18 Phản ứng của các phần tử cơ bản (8) VD1 i(t) = 5sin100t A; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; u = ? u = 1000sin100t + 1500sin(100t + 90o ) + 2500sin(100t − 90o ) V 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 0 20 40 60 80 100 120 140 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 160 180 200 19 VD1 Phản ứng của các phần tử cơ bản (9) i(t) = 5sin100t A; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; u = ? uL ur uL + uC u u = 1000sin100t + 1500sin(100t + 90o ) + 2500sin(100t − 90o ) V uC = 1000 2 sin(100t − 45o ) V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20 uL Phản ứng của các phần tử cơ bản (10) e uL + uC ωLI m − ϕ Im ωC ur uC rI m i = I m sin ωt 2 Im 2 → u = ( rI m ) + ωLI m − sin(ωt + ϕ ) ωC ϕ = arctg Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn ωL − r 1 ωC 21 VD2 Phản ứng của các phần tử cơ bản (11) e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; i = ? u r + u L + uC = e ur = ri u L = Li ' 1 uc = ∫ idt C 1 → ri + Li '+ ∫ idt = e C i → ri '+ Li ' '+ = e' = 100.100 cos100t C = 104 cos100t → i = I m sin(100t + ϕ ) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22 VD2 Phản ứng của các phần tử cơ bản (12) e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; i = ? i = I m sin(100t + ϕ ) ur = rI m sin(100t + ϕ ) uL = ω LI m sin(100t + ϕ + 90o ) uC = Im sin(100t + φ − 90o ) ωC u r + u L + uC = e → rI m sin(100t + ϕ ) + + ω LI m sin(100t + ϕ + 90o ) + Im sin(100t + ϕ − 90o ) = ωC = 100sin100t + Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23 VD2 Phản ứng của các phần tử cơ bản (13) e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; i = ? rI m sin(100t + ϕ ) + ω LI m sin(100t + ϕ + 900 ) + Im sin(100t + ϕ − 90 o ) = 100sin100t ωC → 200 I m sin(100t + ϕ ) + 300 I m sin(100t + ϕ + 90o ) + uL +500 I m sin(100t + ϕ − 90 ) = 100sin100t o ur → (200 I m ) + (300 I m − 500 I m ) = 100 2 2 2 → I m = 1/ 8 = 0,35 A e uL + uC → i = 0,35sin(100t + ϕ ) A Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn uC 24 VD2 Phản ứng của các phần tử cơ bản (14) e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; i = ? rI m sin(100t + ϕ ) + ω LI m sin(100t + ϕ + 900 ) + Im sin(100t + ϕ − 90 o ) = 100sin100t ωC → 200 I m sin(100t + ϕ ) + 300 I m sin(100t + ϕ + 90o ) + uL +500 I m sin(100t + ϕ − 90 ) = 100sin100t o 500 I m − 300 I m → ϕ = arctg = arctg1 = 45o 200 I m ur φ uL + uC e → i = 0, 35sin(100t + 45o ) A uC Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25 VD2 Phản ứng của các phần tử cơ bản (15) e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; i = ? 1 idt = e ∫ C → i = I m sin(100t + ϕ ) ri + Li'+ Biểu diễn véctơ rIɺ + j100LIɺ + → Iɺ = → i = 0, 35sin(100t + 45o ) A Iɺ = Eɺ j100C Eɺ r + j100L + 1 j100C → i = 0,35sin(100t + 45o ) A Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26 Mạch xoay chiều 1 idt = e ∫ C (phương trình vi phân) ri + Li'+ (dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều) Iɺ ɺ ɺ rI + jω LI + = Eɺ jωC (phương trình đại số tuyến tính phức) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27 • Một mạch điện xoay chiều có thể được mô hình hoá bằng một (hệ) phương trình vi (tích) phân • Để phân tích mạch điện chúng ta phải giải (hệ) phương trình vi (tích) phân • Nếu có thể chuyển việc giải phương trình vi (tích phân) về việc giải phương trình đại số tuyến tính thì nói chung việc phân tích mạch điện sẽ đơn giản hơn • → dùng số phức để phức hoá mạch điện • từ mạch điện phức hoá → (hệ) phương trình đại số tuyến tính phức) • → dùng số phức để đơn giản hoá việc phân tích mạch điện xoay chiều Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28 Mạch xoay chiều 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29 Số phức (1) j = −1 số thực v = a + jb phần thực phần ảo a = Re(v) b = Im(v) số thực Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30 Số phức (2) v = a + jb ảo j r = a 2 + b2 = v b b = rsinφ b ϕ = arctg a 0 a = rcosφ a + jb 1 a ↔ Mô đun của số phức v thực r ϕ ejφ = cosφ + jsinφ ↔ re jϕ (ct. Euler) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31 Số phức (3) VD1 3 + j4 → r ϕ ? ảo j r = a 2 + b2 b r = a 2 + b2 = 32 + 42 = 5 b 4 ϕ = arctg = arctg = 53,1o a 3 3 + j 4 → 5 53,1o b = rsinφ b ϕ = arctg a 0 a = rcosφ 1 a thực VD2 10 60o → a + jb ? a = 10cos60o = 5 b = 10sin 60o = 8,66 10 60o → 5 + j8,66 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 32 Số phức (4) (a + jb) + (c + jd ) = (a + c) + j (b + d ) (a + jb) − (c + jd ) = (a − c ) + j (b − d ) ( a + jb)(c + jd ) = ac + jbc + jad + j 2bd = ( ac − bd ) + j (bc + ad ) a + jb (a + jb)(c − jd ) ac + jbc − jad − j 2bd ac + bd bc − ad = = = 2 +j 2 2 2 2 c + jd (c + jd )(c − jd ) c − ( jd ) c +d c +d2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 33 Số phức (5) ( a + jb)(c + jd ) = ac + jbc + jad + j 2bd = ( ac − bd ) + j (bc + ad ) a + jb ( a + jb)( c − jd ) ac + jbc − jad − j 2bd ac + bd bc − ad = = = 2 +j 2 2 2 2 c + jd ( c + jd )(c − jd ) c − ( jd ) c +d c + d2 a + jb ↔ r1 ϕ1 c + jd ↔ r2 ϕ 2 (a + jb)(c + jd ) ↔ ( r1 ϕ1 )(r2 ϕ2 ) = ( r1r2 ) ϕ1 + ϕ2 r1 ϕ1 r a + jb ↔ = 1 ϕ1 − ϕ 2 c + jd r2 ϕ 2 r2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 34 Số phức (6) 1 1 = r ϕ r −ϕ (r ϕ ) 2 = ( r ) 2 2ϕ r ϕ = r ϕ/2 v = a + jb = r ϕ * → Liên hợp phức của v: v = vˆ = a − jb = r − ϕ = re− jϕ Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 35 Số phức (7) z = x + jy ; z1 = x1 + jy1 = r1 φ1 ; z2 = x2 + jy2 = r2 φ2 z1 + z2 = ( x1 + x2 ) + j ( y1 + y2 ) z1 − z2 = ( x1 − x2 ) + j ( y1 − y2 ) z1 z2 = r1r2 φ1 + φ2 z1 r1 = φ1 − φ2 z2 r2 1 1 = −φ z r z = r φ/2 z * = x − jy = r − φ = re − jφ Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36 Số phức (8) VD3 7,33 + j 6,50 3 + j 4 + 5 30o 7, 33 + j 6,50 = = 59, 00 100,7o (4 + j5)(6 − j 7)* (4 + j 5)(6 − j 7)* 5 30 = (5cos 30 ) + j (5sin 30 ) = 4,33 + j 2,50 o o o 3 + j 4 + 5 30 = (3 + j 4) + (4,33 + j 2,50) = 7,33 + j 6,50 o 9,80 41, 6o = 59, 00 100,7o = 0,17 − 59,1o = 0,41 − 29,6o (4 + j 5)(6 − j 7)* = (4 + j5)(6 + j 7) 4 + j5 = 42 + 52 arctg (5 / 4) = 6, 40 51,3o 6 + j 7 = 62 + 72 arctg (6 / 7) = 9, 22 49, 4o ( )( ) (4 + j 5)(6 + j 7) = 6, 40 51,3o 9, 22 49, 4o = 59, 00 100,7o 7,33 + j 6,50 = 7,332 + 6,502 arctg (6,50 / 7,33) = 9,80 41,6o Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 37 Mạch xoay chiều 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 38 Biểu diễn sóng sin bằng số phức (1) Bán kính & góc pha biểu diễn được một số phức Biên độ & góc pha biểu diễn được một sóng sin → Dùng số phức để biểu diễn sóng sin x(t ) = X m sin(ωt + ϕ ) = X 2 sin(ωt + ϕ ) ↔ Xɺ = X ϕ x (t ) = X m sin(ωt + ϕ ) ↔ Xɺ = X ϕ Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 39 Biểu diễn sóng sin bằng số phức (2) x (t ) = X m sin(ωt + ϕ ) ↔ Xɺ = X ϕ ảo j = a + jb X = a2 + b 2 b b = Xsinφ b ϕ = arctg a 0 a = Xcosφ 1 a thực Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40 Biểu diễn sóng sin bằng số phức (3) • Ví dụ 1 4 2 4sin(20t + ↔ ? 6sin(314t – 120o) ↔ ? – 5cos(100t + 20o) = −5sin(100 ↔ ? t + 110o ) 40o) o 12 30 −24 60o → 5 53,1o 3 + j4 40o 6 2 − 120o ↔− 5 110o 2 ↔ ? 12 2 sin(ωt + 30o ) o ↔ ? −24 2 sin(ωt + 60 ) ↔ ? 5 2 sin(ωt + 53,1o ) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 41 Biểu diễn sóng sin bằng số phức (4) • Ví dụ 2 • Cho • Tính i1(t) = 4sin(ωt + 30o) A i2(t) = 5sin(ωt – 30o) A i1(t) + i2(t) ? 4 30o = 2, 45 + j1,41 2 5 i2 ( t ) ↔ − 30o = 3,06 − j1, 77 2 i1 (t ) ↔ i1 (t ) + i2 (t ) ↔ ( 2,45 + j1, 41) + ( 3,06 − j1,77 ) = 5,51 − j 0,35 = 5,53 − 3,7 o → i1 (t ) + i2 (t ) = 5,53 2 sin(ωt − 3,7 o ) A Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 42 Mạch xoay chiều 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 43 Phức hoá các phần tử cơ bản (1) i R uR i = I m sin(ωt + ϕ ) → u r = RI m sin(ωt + ϕ ) i ↔ Iɺ = I ϕ → Uɺ R = RI ϕ = RIɺ Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 44 Phức hoá các phần tử cơ bản (2) i R R Iɺ Uɺ R uR u R = RI m sin(ωt + ϕ ) Uɺ R = RI ϕ = RIɺ uR(t) 0 i(t) φ ωt Uɺ R Iɺ φ Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 45 Phức hoá các phần tử cơ bản (3) i L uL i = I m sin(ωt + ϕ ) → uL = ω LI m sin(ωt + ϕ + 90o ) r ϕ ↔ re ω LIe j (ϕ + 90o ) jϕ j (ϕ + 90o ) ɺ → ω LI m sin(ωt + ϕ + 90 ) ↔ U L = ω LIe o = ω LIe e Ie jϕ = I ϕ jϕ j 90o ω LIe j (ϕ + 90o ) ( ) = ωL I ϕ e e j 90o j 90o = j → Uɺ L = jω LI ϕ = jω LIɺ Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 46 Phức hoá các phần tử cơ bản (4) i L Iɺ jω L Uɺ L uL uL = ω LI m sin(ωt + ϕ + 90o ) ↔ Uɺ L = jω LIɺ uL(t) i(t) Uɺ L 0 φ ωt Iɺ φ 90o Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 47 Phức hoá các phần tử cơ bản (5) i C uC Im i = I m sin(ωt + ϕ ) → uC = sin(ωt + ϕ − 90o ) ωC Im I j (ϕ −90o ) o jϕ ɺ sin(ωt + ϕ − 90 ) ↔ U C = e r∠ϕ ↔ re → ωC ωC I j (ϕ −90o ) 1 jϕ − j 90o I j (ϕ −90o ) I ϕ − j 90o e = Ie e e = e ωC ωC ωC ωC 1 Ie jϕ = I ϕ − j 90o e I ϕ =−j= ɺ I → Uɺ C = = jωC jωC Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn j 48 Phức hoá các phần tử cơ bản (6) i Iɺ C Uɺ C uC 90o Im Iɺ o ɺ uC = sin(ωt + ϕ − 90 ) ↔ UC = ωC jωC uC(t) i(t) φ 1 j ωC φ Iɺ ωt 0 Uɺ C Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 49 Phức hoá các phần tử cơ bản (7) i R i uR i R Im o u = sin( ω t + ϕ − 90 ) uL = ω LI m sin(ωt + ϕ + 90 ) C ωC o Iɺ Uɺ R Uɺ R = RIɺ C uC uL u r = RI m sin(ωt + ϕ ) Iɺ L jωL Uɺ L Iɺ 1 j ωC Uɺ C ɺ I Uɺ C = Uɺ L = jωLIɺ jωC Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 50 Phức hoá các phần tử cơ bản (8) u j u = U m sin(ωt + ϕ ) j = J m sin(ωt + ϕ ) Uɺ Jɺ Uɺ = U ϕ Jɺ = J ϕ Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 51 VD1 Phức hóa các phần tử cơ bản (9) e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; Phức hóa mạch điện ? 200Ω 200Ω 3H jω L = j × 100 × 3 = j 300 20 µ F 1 1 = = − j500 −6 jωC j × 100 × 20.10 200 100sin100t 100 o 0 = 70,71 0o 2 j 300 Iɺ o 70,71 0 V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn − j500 52 VD2 Phức hóa các phần tử cơ bản (10) e1 = 10sin10t V; j = 2sin(10t + 30o) A; e2 = 6sin(10t – 45o) V; L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F. Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 53 Mạch xoay chiều 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 54 Mạch xoay chiều 1 idt = e ∫ C (phương trình vi phân) ri + Li'+ (dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều) Iɺ ɺ ɺ rI + jω LI + = Eɺ jωC (phương trình đại số tuyến tính phức) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 55 Mạch xoay chiều • Mạch một chiều: – không có các phép tính vi tích phân – → chỉ giải (hệ) phương trình đại số • Mạch xoay chiều: – (hầu hết) có các phép tính vi tích phân – → cần giải (hệ) phương trình vi tích phân – → phức tạp • Giải pháp cho mạch xoay chiều: – dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều – → biến (hệ) phương trình vi tích phân thành (hệ) phương trình đại số – → đơn giản hơn Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 56 Phân tích mạch xoay chiều • • Phức hoá mạch xoay chiều Nội dung: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế nút Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 57 Uɺ R = RIɺ Định luật Ohm (1) Uɺ R → =R Iɺ ɺ U ɺ ɺ U L = jωLI → L = jωL Iɺ ɺ ɺ I U 1 C ɺ UC = → = jω C Iɺ jω C Iɺ Z Uɺ Uɺ = Z → Uɺ = ZIɺ Iɺ Z: tổng trở (Ω) 1 Tổng dẫn (S): Y = Z Tổng trở (tổng dẫn) là một số phức, nhưng không phải là véctơ quay Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 58 Định luật Ohm (2) Uɺ =Z Iɺ Uɺ R =R Iɺ → ZR = R Uɺ L = jωL → Z L = jωL ɺI 1 −j Uɺ C 1 → ZC = = = Iɺ jω C jωC ωC 1 YR = R 1 −j YL = = jωL ωL YC = jωC Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 59 Định luật Ohm (3) ω =0 ω →∞ Z L = jωL −j ZC = ωC ZL = 0 ZC → ∞ Ngắn mạch Hở mạch ZL → ∞ ZC = 0 Hở mạch Ngắn mạch Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 60 Định luật Ohm (4) Z = R + jX Iɺ Z Uɺ R: điện trở X: điện kháng X > 0: điện kháng cảm X < 0: điện kháng dung Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 61 Định luật Ohm (5) L C Nếu jω L + L C Z = jω L + 1 jωC 1 −ω LC + 1 =0→ = 0→ω = jωC jωC 2 1 LC 1 L/C jωC Z= = 1 1 jω L + jω L + jωC jωC →Z =0 jω L 1 −ω 2 LC + 1 Nếu jω L + =0→ = 0→ω = jωC jωC →Z =∞ 1 LC Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 62 Phân tích mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế nút Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 63 Định luật Kirchhoff (1) • Trong một vòng kín: u1 + u2 + … + un = 0 (1) • Trong mạch xoay chiều, các điện áp đều có dạng hình sin, nên (1) có dạng: Um1sin(ωt + φ1) + Um2sin(ωt + φ2) + …+ Umnsin(ωt + φn) = 0 ↔ Uɺ1 + Uɺ 2 + ... + Uɺ n = 0 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn (KA) 64 Định luật Kirchhoff (2) • Tại một nút: i1 + i2 + … + in = 0 (1) • Trong mạch xoay chiều, các dòng điện đều có dạng hình sin, nên (1) có dạng: Im1sin(ωt + φ1) + Im2sin(ωt + φ2) + …+ Imnsin(ωt + φn) = 0 ↔ Iɺ1 + Iɺ2 + ... + Iɺn = 0 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn (KD) 65 Phân tích mạch xoay chiều • Định luật Ohm & định luật Kirchhoff đúng đối với các tín hiệu phức hoá • Các bước phân tích mạch điện xoay chiều: 1. Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch) 2. Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân tích mạch một chiều 3. Chuyển tín hiệu phức hoá sang tín hiệu tức thời Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 66 VD Phân tích mạch xoay chiều e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; i = ? 1. Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch) 2. Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân tích mạch đã học trong phần mạch một chiều 3. Chuyển tín hiệu phức hoá sang tín hiệu tức thời 200 j300 Iɺ o 70,71 0 V − j500 o 70, 71 0 Iɺ = = 0, 25 45o A 200 + j300 − j500 i ( t ) = 0, 25 2 sin(100t + 45o ) = 0,35sin(100t + 45o ) A Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 67 Phân tích mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế nút Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 68 Dòng nhánh (1) • Ẩn số là các dòng điện của các nhánh • Số lượng ẩn số = số lượng nhánh (không kể nguồn dòng) của mạch • Lập hệ phương trình bằng cách – Áp dụng KD cho nKD nút, và – Áp dụng KA cho nKA vòng Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 69 VD1 Dòng nhánh (2) A nKD = số_nút – 1 = 3 – 1 = 2 B → viết 2 p/tr theo KD a : Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 = 0 b : Iɺ3 − Iɺ4 + Jɺ = 0 nKA = số_nhánh – số_nút + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KA Z1 Iɺ1 − Z 2 Iɺ2 = Eɺ1 − Eɺ 2 B : Z 2 Iɺ2 + Z 3 Iɺ3 + Z 4 Iɺ4 = Eɺ 2 A: Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 70 VD1 Dòng nhánh (3) A Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 = 0 ɺ ɺ I 3 − I 4 = − Jɺ ɺ Z1 I1 − Z 2 Iɺ2 = Eɺ1 − Eɺ 2 Z Iɺ + Z Iɺ + Z Iɺ = Eɺ 3 3 4 4 2 2 2 B Iɺ1 ɺ I2 → ɺ I 3 Iɺ 4 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn - Dòng - Áp - Công suất -… 71 VD2 Dòng nhánh (4) Z1 = 10Ω; Z 2 = j 20Ω; Z3 = 5 − j10Ω; Eɺ1 = 30 V; Eɺ 3 = 45 15o V; Jɺ = 2 − 30o A; Tính các dòng điện trong mạch? Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 + Jɺ = 0 Z1 Iɺ1 − Z 2 Iɺ2 = Eɺ1 Z 2 Iɺ2 + Z 3 Iɺ3 = Eɺ 3 Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 = −2 − 30o → 10 Iɺ1 − j 20 Iɺ2 = 30 ɺ + (5 − j10) Iɺ = 45 15o j 20 I 2 3 ∆ ∆ ∆ Iɺ1 = 1 ; Iɺ2 = 2 ; Iɺ3 = 3 ∆ ∆ ∆ Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 72 VD2 Dòng nhánh (5) Z1 = 10Ω; Z 2 = j 20Ω; Z3 = 5 − j10Ω; Eɺ1 = 30 V; Eɺ 3 = 45 15o V; Jɺ = 2 − 30o A; Tính các dòng điện trong mạch? Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 = −2 − 30o = 30 10 Iɺ1 − j 20 Iɺ2 ɺ + (5 − j10) Iɺ = 45 15o j 20 I 2 3 ∆ ∆ ∆ Iɺ1 = 1 ; Iɺ2 = 2 ; Iɺ3 = 3 ∆ ∆ ∆ 1 1 −1 − j 20 0 1 −1 1 −1 =1 − 10 +0 ∆ = 10 − j 20 0 j 20 5 − j10 j 20 5 − j10 − j 20 0 0 j 20 5 − j10 = −250 − j 200 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 73 Dòng nhánh (6) VD2 Z1 = 10Ω; Z 2 = j 20Ω; Z3 = 5 − j10Ω; Eɺ1 = 30 V; Eɺ 3 = 45 15o V; Jɺ = 2 − 30o A; Tính các dòng điện trong mạch? Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 = −2 − 30o = 30 10 Iɺ1 − j 20 Iɺ2 ɺ + (5 − j10) Iɺ = 45 15o j 20 I 2 3 −2 − 30o Iɺ1 = 30 45 15o −1 1 − j 20 0 j 20 5 − j10 −250 − j 200 = 1,04 + j 3,95 = 4,09 75,2o A → i1 = 4,09 2 sin(ωt + 75, 2o ) A Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 74 Dòng nhánh (7) VD2 Z1 = 10Ω; Z 2 = j 20Ω; Z3 = 5 − j10Ω; Eɺ1 = 30 V; Eɺ 3 = 45 15o V; Jɺ = 2 − 30o A; Tính các dòng điện trong mạch? Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 = −2 − 30o = 30 10 Iɺ1 − j 20 Iɺ2 ɺ + (5 − j10) Iɺ = 45 15o j 20 I 2 3 Iɺ2 = 1 −2 − 30o −1 10 0 30 45 15o 0 5 − j10 −250 − j 200 = 1,98 + j 0,98 = 2,20 26,4o A → i2 = 2,20 2 sin(ωt + 26, 4o ) A Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 75 Dòng nhánh (8) VD2 Z1 = 10Ω; Z 2 = j 20Ω; Z3 = 5 − j10Ω; Eɺ1 = 30 V; Eɺ 3 = 45 15o V; Jɺ = 2 − 30o A; Tính các dòng điện trong mạch? Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 = −2 − 30o = 30 10 Iɺ1 − j 20 Iɺ2 ɺ + (5 − j10) Iɺ = 45 15o j 20 I 2 3 1 Iɺ3 = 1 10 − j 20 0 j 20 −2 − 30o 30 45 15o −250 − j 200 = 4,75 + j 3,93 = 6,16 39,6o A → i3 = 6,16 2 sin(ωt + 39,6o ) A Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 76 Phân tích mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế nút Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 77 Thế nút (1) ϕɺc = 0 1 1 1 1 Eɺ1 Eɺ 2 + ϕɺa − ϕɺb = + + Z3 Z1 Z 2 ϕɺa Z1 Z 2 Z 3 → ϕɺb 1 1 1 ɺ − ϕɺa + + ϕɺb = J Z3 Z3 Z4 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn ɺ − ϕɺ E Iɺ1 = 1 a Z1 ɺ − ϕɺ E a Iɺ2 = 2 Z2 ɺI = ϕɺa − ϕɺb 3 Z3 ɺI = ϕɺb 4 Z 4 78 Thế nút (2) VD1 Z1 = 10Ω; Z 2 = j 20Ω; Z3 = 5 − j10Ω; Eɺ1 = 30 V; Eɺ 3 = 45 15o V; Jɺ = 2 − 30o A; Tính các dòng điện trong mạch? o 1 1 1 30 o 45 15 10 + j 20 + 5 − j10 ϕɺa = 10 + 2 − 30 − 5 − j10 → ϕɺa = 19,57 − j39,50 V 30 − (19,57 − j 39,50) Iɺ1 = = 1,04 + j3,95 = 4,09 75,2o A 10 i1 = 4,09 2 sin(ωt + 75,2o ) A −(19,57 − j 39,50) o ɺ → I2 = = 1,98 + j 0,98 = 2,20 26,4 A → i2 = 2,20 2 sin(ωt + 26, 4o ) A j 20 o ω i = 6,16 2 sin( t + 39,6 )A o 3 45 15 + (19,57 − j 39,50) Iɺ3 = = 4,75 + j 3,93 = 6,16 39,6o A 5 − j10 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 79 VD2 Eɺ = 20 − 45o V; Thế nút (2) Jɺ = 5 60o A Z1 = 12 Ω; Z 2 = j10 Ω; Z 3 = − j16 Ω Tính các i? Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 80 Phân tích mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế nút Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 81 Dòng vòng (1) IɺA IɺB Z1 ( IɺA ) + Z 2 ( IɺA − IɺB ) = Eɺ1 − Eɺ 2 ) + Z 4 ( IɺB + Jɺ ) = Eɺ 2 Z 2 ( IɺB − IɺA ) + Z 3 ( IɺB Jɺ IɺA → IɺB Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Iɺ1 = IɺA ɺ I 2 = IɺB − IɺA → ɺ ɺ I3 = I B Iɺ = Iɺ + Jɺ 4 B 82 VD1 Dòng vòng (2) Z1 = 10Ω; Z 2 = j 20Ω; Z3 = 5 − j10Ω; Eɺ1 = 30 V; Eɺ 3 = 45 15o V; Jɺ = 2 − 30o A; Tính các dòng điện trong mạch? IɺA Jɺ IɺB 10 IɺA + j 20( IɺA − IɺB + 2 − 30o ) = 30 o o ɺ ɺ ɺ j 20( I − I − 2 − 30 ) + (5 − j 10) I = 45 15 B A B (10 + j 20) IɺA − j 20 IɺB = 30 − j 20.2 − 30o IɺA = 1, 04 + j 3,95 A → → o o IɺB = 4,75 + j 3,93 A − j 20 IɺA + (5 + j 20) IɺB = j 20.2 − 30 + 45 15 Iɺ1 = IɺA = 1,04 + j 3,95 = 4,09 75, 2o A → Iɺ2 = − IɺA + IɺB − Jɺ = 2,20 26,4 o A ɺ ɺ o I = I = 4,75 + j 3,93 = 6,16 39,6 A B 3 i1 = 4, 09 2 sin(ωt + 75, 2 o ) A → i2 = 2, 20 2 sin(ωt + 26, 4 o ) A o i3 = 6,16 2 sin(ωt + 39,6 ) A Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 83 VD2 Dòng vòng (2) Eɺ = 200 0 V; Jɺ = 10 30o A Z1 = Z2 = 20 + j10 Ω; Z3 = 15 Ω; Z4 = 10 – j5 Ω; Z5 = 5 + j10 Ω; Tính các i? Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 84 Phân tích mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế nút Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 85 Biến đổi tương đương (1) • Các phần tử thụ động nối tiếp Ztd = ΣZk • Các phần tử thụ động song song 1 1 =∑ Z td Zk • Các nguồn áp nối tiếp Eɺ td = ∑ Eɺ k • Các nguồn dòng song song Jɺtd = ∑ Jɺk Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 86 Biến đổi tương đương (2) • Biến đổi Eɺ , Z ↔ Jɺ , Z ɺ E Jɺtd = Z Eɺ td = ZJɺ • Biến đổi Millman Z td = 1 1 1 1 + + Z1 Z 2 Z 3 Eɺ1 Eɺ 2 Eɺ 3 − + Z Z 2 Z3 Eɺ td = 1 1 1 1 + + Z1 Z 2 Z 3 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 87 Biến đổi tương đương (3) Z1Z 2 ZA = Z1 + Z 2 + Z 3 Z AZC Z1 = Z A + Z C + ZB Z 2 Z3 ZB = Z1 + Z 2 + Z 3 Z AZ B Z2 = Z A + ZB + ZC Z 1Z 3 ZC = Z1 + Z 2 + Z 3 Z B ZC Z3 = Z B + ZC + ZA Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 88 VD Biến đổi tương đương (4) j = 4sin(50t + 30o) V; L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? Eɺ = Z L Jɺ = ( j50)(2,83 30o ) = 141,42 120 o V R2 Z C 5( − j 2) Z= = = 0,69 − j1,72 Ω R2 + ZC 5 − j 2 j50 2,83 30 o 1 5 − j2 o ɺ 141,42 120 E Iɺ = = = 2,93 32o A j50 + R1 + Z j50 + 1 + 0,69 − j1,72 Uɺ R1 = R1 Iɺ = 1.2,93 32o = 2,93 32o V → uR1 = 4,14sin(50t + 32o ) V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 89 Phân tích mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế nút Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 90 Ma trận (1) A B Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 =0 1 0 ɺ ɺ ɺ I − I = − J 3 4 ↔ ɺ ɺ = Eɺ1 − Eɺ 2 Z1 Z1 I1 − Z 2 I 2 Z 2 Iɺ2 + Z 3 Iɺ3 + Z 4 Iɺ4 = Eɺ 2 0 1 −1 0 1 − Z2 Z2 0 Z3 0 Iɺ1 0 − 1 Iɺ2 − Jɺ = ɺ 0 I 3 Eɺ1 − Eɺ 2 ɺ ɺ Z 4 I 4 E2 ɺ ↔ AI=B Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 91 Ma trận (2) A B Iɺ1 Iɺ2 Iɺ3 Iɺ4 1 0 b A Z1 B 0 1 −1 0 −Z2 1 0 Z2 Z3 0 Iɺ1 0 −1 Iɺ2 − Jɺ = ɺ 0 I 3 Eɺ1 − Eɺ 2 ɺ ɺ Z 4 I 4 E2 a Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn a b A B 92 Ma trận (3) ( Z1 + Z 2 ) IɺV 1 − Z 2 IɺV 2 = Eɺ1 − Eɺ 2 − Z 2 IɺV 1 + ( Z 2 + Z 3 + Z 4 ) IɺV 2 = Eɺ 2 − Z 4 Jɺ Z1 + Z 2 −Z 2 − Z2 Iɺv1 Eɺ1 − Eɺ 2 ɺ = ɺ Z 2 + Z 3 + Z 4 I v 2 E2 − Z 4 Jɺ Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 93 Tất cả các “nguồn áp” có mặt trên đường đi của dòng vòng: Ma trận (4) ɺ : cùng -nguồn áp E chiều thì (+), ngược chiều thì (–) Tất cả các tổng trở có mặt trên đường đi của IɺV 1 Z1 + Z 2 −Z 2 -“nguồn áp” Z 4 Jɺ: cùng chiều thì (–), ngược chiều thì (+) −Z 2 Iɺv1 Eɺ1 − Eɺ 2 ɺ = ɺ Z 2 + Z 3 + Z 4 I v 2 E2 − Z 4 Jɺ Tất cả các tổng trở chung của IɺV 1 & IɺV 2 ; nếu cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–) Mạch xoay chiều Tất cả các tổng trở có mặt trên đường đi của IɺV 2 - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 94 Phân tích mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế nút Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 95 Xếp chồng (1) • Áp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lên • Đã được dùng trong phân tích mạch một chiều, mục đích: có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn • Lợi ích của nguyên lý này trong phân tích mạch xoay chiều: – Có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn – Rất tiện dụng khi phân tích mạch có nhiều nguồn có tần số khác nhau Chú ý: tuyệt đối không được cộng (trong miền phức) các tín hiệu sin có tần số khác nhau Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 96 Xếp chồng (2) 1 2 1 3 2 u ng 1 , i ng 1 3 u ng 2 , i ng 2 u = u ng1 + u ng 2 + u ng 3 ; u ng 3 , i ng 3 i = i ng1 + i ng 2 + i ng 3 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 97 • Khi xét tác dụng của một nguồn, phải triệt tiêu tất cả các nguồn khác Phần còn lại của mạch điện Triệt tiêu nguồn áp Phần còn lại của mạch điện Phần còn lại của mạch điện Triệt tiêu nguồn dòng Phần còn lại của mạch điện Mạch một chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 98 VD1 Xếp chồng (3) e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? Bước 1 1.1 Triệt tiêu e1 & j Bước 2 2.1 Triệt tiêu e2 & j Bước 3 3.1 Triệt tiêu e1 & e2 uR 1 e 2 uR1 e1 u R1 1.2 Tính uR1|e2 2.2 Tính uR1|e1 3.2 Tính uR1| j j Bước 4: uR1 = uR1|e2 + uR1|e1 + uR1| j Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 99 VD1 Xếp chồng (4) e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? Bước 1 1.1 Triệt tiêu e1 & j uR 1 e 2 i e2 = − e2 −6 = = −1A R1 + R2 1 + 5 u R1 e 2 = R1 i e 2 = 1( −1) = −1V 1.2 Tính uR1|e2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 100 VD1 Xếp chồng (5) e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? R2 Z C Z = Z L + R1 + R2 + Z C Bước 2 2.1 Triệt tiêu e2 & j = j10 + 1 + uR1 e1 5( − j10) 5 − j10 = 5 + j8 = 9,43 58o Ω ɺ 7, 07 0 E o 1 ɺI = = 0,75 − 58 A R1 Eɺ 1 = o Z 9, 43 58 2.2 Tính uR1|e1 Uɺ R1 Eɺ 1 = R1 IɺR1 Eɺ 1 = 1.0, 75 − 58o = 0,75 − 58o V → uR1 e1 = 1, 06sin(10t − 58o ) V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 101 Xếp chồng (6) VD1 e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? Bước 3 3.1 Triệt tiêu e1 & e2 u R1 j Eɺ j = Z L Jɺ = ( j50)(2,83 30o ) = 141,42 120 o V R2 Z C 5( − j 2) = = 0,69 − j1,72 Ω R2 + ZC 5 − j 2 Eɺ j 141,42 120o = = = 2,93 32o A j50 + R1 + Z j50 + 1 + 0,69 − j1,72 = R Iɺ = 1.2,93 32o = 2,93 32 o V Z= 3.2 Tính uR1| j Iɺ Jɺ Uɺ R1 Jɺ 1 Jɺ → uR1 j = 4,14sin(50t + 32o ) V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 102 Xếp chồng (7) VD1 e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ? u R1 uR1 e1 u R1 e 2 uR1 e 2 = −1V j uR1 e1 = 1,06sin(10t − 58o ) V uR1 j = 4,14sin(50t + 32o ) V uR1 = uR1|e2 + uR1|e1 + uR1| j = −1 + 1,06sin(10t − 58o ) + 4,14sin(50t + 32 o ) V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 103 Xếp chồng (8) uR1 = uR1 e 2 + u R1 e1 + uR1 j = −1 + 1,06sin(10t − 58o ) + 4,14 sin(50t + 32 o ) V uR1 e2 = −1V Uɺ R1 e1 = 1, 06 − 58o V Uɺ R1 = 4,14 32 o V j Uɺ R1 = −1 + 1,06 − 58o + 4,14 32 o = −1 + (0,56 − j 0, 90) + (3,51 + j 2,19) = 3, 07 + j1, 29 = 3,33 22,8o V → vR1 = 3, 33sin(?+ 22,8o ) V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 104 Xếp chồng (9) VD2 e1 = 45V (DC); e4 = 60V (DC); j = 10sin(100t) A; R1 = 5Ω; R3 = 10Ω; C = 2mF; L = 0,1H; uC = ? R1 e1 C j L R3 e4 C Bước 1 L R1 uC e1,e 2 e1 R3 e4 C Bước 2 R1 Bước 3 uC = uC e1, e 2 + uC j L j uC j R3 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 105 Xếp chồng (10) VD2 e1 = 45V (DC); e4 = 60V (DC); j = 10sin(100t) A; R1 = 5Ω; R3 = 10Ω; C = 2mF; L = 0,1H; uC = ? R1 e1 C j L R3 e4 C Bước 1 L R1 e1 uC e1,e 2 R3 e4 uC e1,e 2 = e1 − e4 = 45 − 60 = −15 V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 106 Xếp chồng (11) VD2 e1 = 45V (DC); e4 = 60V (DC); j = 10sin(100t) A; R1 = 5Ω; R3 = 10Ω; C = 2mF; L = 0,1H; uC = ? R1 e1 C j L R3 e4 Uɺ C j = R1Jɺ R1 + × 1 R ( jω L) + 3 jωC R3 + jω L 1 = jωC 5 + 5 × 10 / 2 1 × 1 10( j100.0,1) j100.0, 002 + j100.0, 002 10 + j100.0,1 = − j17,68 = 17, 68 − 90o V C Bước 2 R1 L j uC j R3 → uC j = 17,68 2 sin(100t − 90o ) = 25sin(100t − 90o ) V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 107 Xếp chồng (12) VD2 e1 = 45V (DC); e4 = 60V (DC); j = 10sin(100t) A; R1 = 5Ω; R3 = 10Ω; C = 2mF; L = 0,1H; uC = ? uC e1,e 2 R1 e1 C j L R3 = −15V e4 C Bước 1 L R1 uC e1,e 2 e1 R3 e4 uC = uC C Bước 2 R1 L j uC j uC j = 25sin(100t − 90o ) V Bước 3 R3 e1, e 2 + uC j = −15 + 25sin(100t − 90o ) V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 108 Xếp chồng (13) VD3 e = 45V (DC); j1 = 6sin(100t + 15o) A; j2 = 10sin(100t) A; R1 = 5Ω; R2 = 10Ω; C = 2mF; L = 0,1H; iR1 = ? j1 e C L R2 R1 e iR1 e iR1 C j2 R1 j1 j1, j 2 = 4,52 + j1, 97 = 4, 92 23,6o A C L R1 e 45 = = 9A R1 5 1 ɺ J 1 + R2 Jɺ2 jω L jωC IɺR1 = × j1, j 2 1 R ( jω L) R1 + jω L R2 + + 1 jωC R1 + jω L i R1 e = R2 L j2 R2 j2 → iR1 = −9 + 4, 92 2 sin(100t + 23, 6o ) = −9 + 6, 97sin(100t + 23,6o ) A Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 109 Phân tích mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế nút Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 110 Thevenin (1) • Một mạch tuyến tính 2 cực có thể được thay thế bằng một mạch tương đương gồm có nguồn áp Eɺ td & tổng trở Ztd, trong đó: – Eɺ td: nguồn áp hở mạch trên 2 cực Iɺt Mạch tuyến tính 2 cực – Ztd: tổng trở trên hai cực khi triệt tiêu các nguồn ɺ E td Iɺt = Z td + Z t Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Zt Iɺt Zt 111 Thevenin (2) Mạch tuyến tính 2 cực Mạch tuyến tính 2 cực triệt tiêu nguồn Mạch tuyến tính 2 cực Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Ztd Eɺ td 112 Thevenin (3) VD1 Eɺ = 20 − 450 V; Jɺ = 5 60 o A Z 1 = 12 Ω ; Z 2 = j10 Ω ; Z 3 = − j16 Ω Tính i2 bằng mạng Thevenin? Z1Z 3 12( − j16) = Z1 + Z 3 12 − j16 Eɺ ɺ 20 −J Z Eɺ td = ϕɺa = 1 = 1 1 + Z1 Z 3 Z td = = 7,68 − j 5,76 Ω − 45o − 5 60o 12 1 1 + 12 − j16 = 54,38 − 140, 4 o V o ɺ 54,38 − 140, 4 E td Iɺ2 = = = 6,20 − 169,3oA Z td + Z 2 7,68 − j5,76 + j10 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 113 Thevenin (4) VD2 Eɺ1 = 100 30 o V; Eɺ 4 = 80 − 45o V; Jɺ = 5A; Z1 = 10Ω; Z 2 = 5Ω; Z3 = j 20Ω; Z 4 = − j 25Ω; Eɺ1 Jɺ Tính dòng điện qua Z2 bằng đ/l Thevenin? Z td Z4 Z1 Z3 a Eɺ1 Etd b Z4 Z1 Jɺ Eɺ 4 Z3 Eɺ 4 Z td = Z1 + Z 3Z 4 j 20( − j 25) = 10 + = 10 + j100 Ω Z3 + Z4 j 20 − j 25 Eɺ td = ϕɺ a − ϕɺb − Z1 Jɺ + ϕɺ a = Eɺ1 → ϕɺ a = Eɺ1 + Z1 Jɺ = 137 + j50 V Eɺ 4 ɺ ϕɺb = Z 3 I 3 = Z 3 = −226 + j 226 V Z3 + Z4 Eɺ = ϕɺ − ϕɺ = 363 − j176 V td Z3 Z4 Z2 Z1 Iɺ2 = a b Eɺ td 363 − j176 = = −1,19 − j 3,81A Z td + Z 2 10 + j100 + 5 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 114 Thevenin (5) VD3 Eɺ1 = 100 30 o V; Jɺ3 = 5A; Jɺ 4 = 8 − 45o A; Eɺ1 Z1 = 10Ω; Z 2 = 5Ω; Z3 = j 20Ω; Z 4 = − j 25Ω; Z1 Eɺ td = ϕɺ a − ϕɺb Z4 Iɺ3 = Z4 Z1 Z td Z2 Z3 Z2 Tính dòng điện qua Z3 bằng đ/l Thevenin? Z td = Z 4 + Jɺ3 Jɺ4 Z1Z 2 10.5 = − j 25 + = 3,33 + j 25 Ω Z1 + Z 2 10 + 5 Eɺ td Z td + Z 3 = 1,04 − j 4,08A a Eɺ Jɺ3 b Etd 1 1 1 Eɺ1 ɺ + J3 Z2 + ϕɺa = ɺ ϕ = 45,53 + j 16,67 V Z1 a Z1 Z 2 → Z1 ɺ ϕ = − 141, 4 − j 16, 4 V b 1 ϕɺ = − Jɺ + Jɺ 3 4 Z 4 b Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Z4 Jɺ4 115 Phân tích mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế nút Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 116 Norton (1) Mạch tuyến tính 2 cực Eɺ td = Z td Jɺtd Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 117 Norton (2) VD Eɺ1 = 100 30 V; Eɺ 4 = 80 − 45 V; Jɺ = 5A; o o Z1 = 10Ω; Z 2 = 5Ω; Z3 = j 20Ω; Z 4 = − j 25Ω; Eɺ1 a b Z1 Jɺ Tìm mạng tương đương Norton? Z4 Z3 Eɺ 4 Z td Z4 Z1 a Z3 Z 3Z 4 j 20( − j 25) Z td = Z1 + = 10 + = 10 + j100 Ω Z3 + Z 4 j 20 − j 25 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn b 118 Norton (3) VD Eɺ1 = 100 30 V; Eɺ 4 = 80 − 45 V; Jɺ = 5A; o o Z1 = 10Ω; Z 2 = 5Ω; Z3 = j 20Ω; Z 4 = − j 25Ω; Eɺ1 a b Z1 Jɺ Tìm mạng tương đương Norton? a Iɺ1 Z1 Eɺ1 Jɺ Z3 Eɺ 4 a Jɺtd Z4 Z4 Z3 Jɺtd = Iɺ1 + Jɺ = −1, 39 − j 3,77 A Eɺ 4 Eɺ1 ɺ Eɺ 4 +J + Eɺ1 − ϕɺa Z1 Z4 ɺ = −6, 39 − j 3,77 A ϕɺa = = 150 + j88 V → I1 = 1 1 1 Z1 + + Z1 Z 3 Z 4 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 119 Norton (4) VD Eɺ1 = 100 30 V; Eɺ 4 = 80 − 45 V; Jɺ = 5A; o o Z1 = 10Ω; Z 2 = 5Ω; Z3 = j 20Ω; Z 4 = − j 25Ω; Eɺ1 a b Z1 Jɺ Tìm mạng tương đương Norton? Z4 Z3 Eɺ 4 Z td Z4 Z1 Z3 Eɺ1 Z1 Jɺ Jɺtd Z4 Z3 Ztd = 10 + j100 Ω Jɺtd = −1, 39 − j 3,77 A Eɺ 4 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 120 Thevenin & Norton (1) Eɺ td = Z td Jɺtd Eɺ td Ztd = Jɺtd Eɺ td = Uɺ hë m¹ch Jɺ = Iɺ td → Ztd Uɺ hë m¹ch = Iɺ ng¾n m¹ch ng¾n m¹ch (Cách thứ 3 để tính tổng trở tương đương của sơ đồ Thevenin) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 121 Thevenin & Norton (2) • Việc áp dụng định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là phương pháp mạng một cửa/mạng 2 cực • Các mạch điện được xây dựng dựa trên định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là sơ đồ (tương đương) Thevenin hoặc sơ đồ (tương đương) Norton • Sơ đồ Norton có thể rút ra được từ sơ đồ Thevenin & ngược lại • Ztd = tổng_trở_vào_sau_khi_triệt_tiêu_nguồn, hoặc Eɺtd Thevenin Uɺ hë m¹ch i Z td = = , hoặc Iɺng¾n m¹ch Jɺtd Norton Uɺ vµo i Z td = Iɺ vµo Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 122 Thevenin & Norton (3) VD Eɺ1 = 100 30 V; Eɺ 4 = 80 − 45 V; Jɺ = 5A; o o Z1 = 10Ω; Z 2 = 5Ω; Z3 = j 20Ω; Z 4 = − j 25Ω; Eɺ1 a b Z1 Jɺ Z3 Tìm tổng trở tương đương Zab ? a Eɺ1 Etd Eɺ 4 b Z4 Z1 Jɺ Z3 Eɺ 4 a Iɺ1 Z1 Eɺ1 a Jɺ Jɺtd Z4 Z4 Z3 Eɺ 4 Z ab Eɺ td = Jɺtd Eɺ td = 363 − j176 V Jɺtd = −1,39 − j 3,77 A → Z ab = 10 + j100 Ω Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 123 Phân tích mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Định luật Ohm Định luật Kirchhoff Dòng nhánh Thế nút Dòng vòng Biến đổi tương đương Ma trận Nguyên lý xếp chồng Định lý Thevenin Định lý Norton Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 124 Mạch xoay chiều 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 125 Công suất trong mạch xoay chiều • • • Công suất là một đại lượng quan trọng Tất cả các thiết bị điện (dân dụng & công nghiệp) đều có thông số về công suất Nội dung: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 126 Công suất tức thời (1) • Công suất tức thời: p(t) = u(t).i(t) • Đó là tốc độ hấp thụ năng lượng của một phần tử mạch • Nếu u(t) = Umsin(ωt + φu) i(t) = Imsin(ωt + φi) • Thì p(t) = UmImsin(ωt + φu)sin(ωt + φi) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 127 Công suất tức thời (2) p(t) = UmImsin(ωt + φu)sin(ωt + φi) 1 sin A sin B = [cos( A − B) − cos( A + B)] 2 Um Im → p(t ) = [cos(ϕu − ϕi ) − cos(2ωt + ϕu + ϕi )] 2 U m Im U m Im = cos(ϕu − ϕi ) − cos(2ωt + ϕu + ϕi ) 2 2 hằng số sin Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 128 Công suất tức thời (3) U m Im U m Im p (t ) = cos(ϕu − ϕi ) − cos(2ωt + ϕu + ϕi ) 2 2 p(t) Um Im 2 0 Um Im cos(ϕu − ϕi ) 2 t Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 129 Công suất tác dụng (1) • Khó đo công suất tức thời • Trong thực tế người ta đo công suất tác dụng (bằng oátmét, wattmeter) • Công suất tác dụng: trung bình của công suất tức thời trong một chu kỳ 1 P= T ∫ T 0 p(t )dt Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 130 Công suất tác dụng (2) 1 T P = ∫ p(t )dt T 0 Um Im U m Im p (t ) = cos(ϕu − ϕi ) − cos(2ωt + ϕu + ϕi ) 2 2 1 1 → P = U m I m cos(ϕu − ϕi ) 2 T ∫ T 0 1 1 T dt − U m I m ∫ cos(2ωt + ϕu + ϕi )dt 2 T 0 Trong một chu kỳ, giá trị trung bình của thành phần xoay chiều bằng zero 1 → P = U m I m cos(ϕu − ϕi ) 2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 131 Công suất tác dụng (3) Um ɺ U= ϕu 2 ɺI = I m ϕ → Iˆ = I m i 2 2 − ϕi U m Im ɺ ˆ → UI = ϕu − ϕi 2 U m Im 1 1 ϕu − ϕi = U m I m cos(ϕu − ϕi ) + j U m I m sin(ϕu − ϕi ) 2 2 2 1 P = U m I m cos(ϕu − ϕi ) 2 ɺ ˆ} → P = Re{UI Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 132 Công suất tác dụng (4) 1 ɺ ˆ P = Re{UI } = U m I m cos(ϕu − ϕi ) 2 ϕu = ϕi → P = 1 U m I m cos(0) = 1 U m I m = 1 I m2 R = I 2 R 2 ϕ u − ϕ i = ±90 o 2 2 1 → P = U m I m cos(90o ) = 0 2 (Công suất tác dụng của cuộn cảm hoặc tụ điện bằng zero) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 133 Công suất tác dụng (5) • Ví dụ: u(t) = 150sin(314t – 30o) V i(t) = 10sin(314t + 45o) A Tính công suất tác dụng P. Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 134 Công suất trong mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 135 Truyền công suất cực đại (1) Iɺt Mạch tuyến tính 2 cực Zt Iɺt Pt = I t2 Rt ɺ Etd E td ɺI = → It = t Z td + Z t Z td + Z t Z td = Rtd + jX td Z t = Rt + jX t → Z td + Z t = Rtd + jX td + Rt + jX t Zt = ( Rtd + Rt ) + j ( X td + X t ) → Ztd + Z t = ( Rtd + Rt )2 + ( X td + X t )2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 136 Truyền công suất cực đại (2) Pt = I t2 Rt Iɺt Mạch tuyến tính 2 cực Zt Etd It = Z td + Z t Z td + Z t = ( Rtd + Rt ) 2 + ( X td + X t ) 2 Iɺt Zt Etd2 Rt → Pt = ( Rtd + Rt )2 + ( X td + X t )2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 137 Truyền công suất cực đại (3) Etd2 Rt Pt = ( Rtd + Rt ) 2 + ( X td + X t ) 2 ∂Pt ∂R = 0 t Điều kiện để Pt đạt cực đại: ∂Pt = 0 ∂X t Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 138 Truyền công suất cực đại (4) ∂Pt Rt ( X td + X t ) ∂Pt 2 ∂X = 0 → ∂X = Etd [( R + R ) 2 + ( X + X ) 2 ]2 = 0 t td t td t t 2 2 ∂ P ∂ P ( R + R ) + ( X + X ) − 2 Rt ( Rtd + Rt ) t 2 t td t td t =0 → = Etd =0 2 2 2 ∂Rt ∂Rt 2[( Rtd + Rt ) + ( X td + X t ) ] X t = − X td → 2 2 R = R + ( X + X ) t td td t Z t = Zˆtd X t = − X td → Rt = Rtd Để truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải bằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 139 Truyền công suất cực đại (5) Etd2 Rt Pt = ( Rtd + Rt ) 2 + ( X td + X t ) 2 X t = − X td Rt = Rtd → Pt max Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2 td E = 4 Rtd 140 Truyền công suất cực đại (6) Để truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải bằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin Z t = Zˆtd Nếu Zt = Rt ? → Xt = 0 ∂Pt = 0 → Rt = Rtd2 + ( X td + X t ) 2 ∂Rt → Rt = Rtd2 + X td2 = Z td Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 141 VD Truyền công suất cực đại (7) Eɺ = 20 − 45o V; Jɺ = 5 60 o A Z 1 = 12 Ω ; Z 3 = − j16 Ω Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu? Z1Z 3 12( − j16) Z td = = Z1 + Z 3 12 − j16 = 7, 68 − j 5, 76 Ω → Z 2 = Zˆtd = 7, 68 + j5, 76 Ω Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Z 2 = Zˆ td 142 Truyền công suất cực đại (8) VD Eɺ = 20 − 45o V; Jɺ = 5 60 o A Z 1 = 12 Ω ; Z 3 = − j16 Ω Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu? Pt max Etd2 = 4 Rtd o Eɺ ɺ 20 − 45 −J − 5 60o Z 12 Eɺ td = ϕɺa = 1 = = 54,38 1 1 1 1 + + Z1 Z 3 12 − j16 → Etd = 54,38 V → Pt max − 140, 4 o V Etd2 54,382 = = = 96,3W 4 Rtd 4.7,68 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Z td = 7, 68 − j 5, 76 Ω 143 Công suất trong mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 144 Trị hiệu dụng (1) • Xuất phát từ nhu cầu đo/đánh giá tác dụng của một nguồn áp/nguồn dòng trong việc cung cấp công suất cho một điện trở (tải thuần trở) • Định nghĩa: Trị hiệu dụng của một dòng điện chu kỳ là độ lớn một dòng điện một chiều, công suất mà dòng điện một chiều này cung cấp cho một điện trở bằng công suất mà dòng điện chu kỳ cung cấp cho điện trở đó • Có thể viết tắt trị hiệu dụng là rms (root-mean-square) • Gọi tắt là dòng hiệu dụng (& áp hiệu dụng) • Ký hiệu: I & U [của dòng chu kỳ i(t) & áp chu kỳ u(t)] Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 145 Trị hiệu dụng (2) 1 →P= T ∫ T 0 R T 2 i Rdt = ∫ i dt T 0 2 1 →I = T ∫ T 0 i 2 dt → P = I 2R I là trị hiệu dụng của i(t) 1 T 2 u dt Tương tự: U = ∫ 0 T root-mean-square 1 T 2 x dt Tổng quát: X = ∫ T 0 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 146 Trị hiệu dụng (3) 1 I= T ∫ T 0 2 i dt 1 T 2 1 T 2 →I = i dt = [ I sin ω t ] dt m ∫ ∫ T 0 T 0 i(t ) = I m sin ωt 1 T 2 1 − cos 2ωt = Im dt ∫ T 0 2 I m2 = 2T I= Im 2 ∫ T 0 Im dt = 2 Um U= 2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 147 VD 1 Trị hiệu dụng (4) • Tính trị hiệu dụng của u(t) = 311sin314t V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 148 Công suất trong mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 149 Công suất biểu kiến (1) 1 P = U m I m cos(ϕu − ϕi ) U= I= 2 Um 2 P = UI cos(ϕu − ϕi ) Im (P: công suất tác dụng) 2 Đặt S = UI (S: công suất biểu kiến) → P = S cos(ϕu − ϕi ) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 150 Công suất biểu kiến (2) • Tích của trị hiệu dụng của điện áp & trị hiệu dụng của dòng điện • S = UI • Đơn vị: VA (vôn-ampe, volt-ampere) • Chú ý: đơn vị của công suất tác dụng P là W (oát, watt) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 151 Công suất trong mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 152 Hệ số công suất (1) • • • • • • • • • P = Scos(φu – φi) Hệ số công suất: pf = cos(φu – φi) pf : power factor Dấu của (φu – φi) không ảnh hưởng đến pf 0 ≤ pf ≤ 1 φu – φi : góc hệ số công suất Tải thuần trở: φu – φi = 0 → pf = 1→ P = S = UI Tải thuần điện kháng: φu – φi = ± 90o → pf = 0 → P = 0 pf của tải điện kháng cảm gọi là pf chậm pha pf của tải điện kháng dung gọi là pf sớm pha Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 153 VD Hệ số công suất (2) u(t) = 100sin(314t + 30o) V i(t) = 5sin(314t – 15o) A Tính S, pf Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 154 Công suất trong mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 155 Công suất phức (1) • Chứa mọi thông tin liên quan đến công suất của một tải • Đơn vị: VA (vôn-ampe, giống đơn vị của công suất biểu kiến) Iɺ Z Uɺ ɺˆ S = UI Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 156 ɺˆ S = UI Uɺ = U ϕu Iɺ = I ϕi Công suất phức (2) ( → S = U ϕu )( I ) − ϕi = UI ϕu − ϕi = UI cos(ϕu − ϕi ) + jUI sin(ϕu − ϕi ) S = UI → S = S cos(ϕu − ϕi ) + jS sin(ϕu − ϕi ) = P + jQ P : công suất tác dụng (W) Q : công suất phản kháng (VAR, volt-ampere reactive) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 157 Công suất phức (3) • Công suất tác dụng P = UIcos(φu – φi) • Công suất phản kháng: Q = UIsin(φu – φi) • sin(φu – φi) gọi là hệ số phản kháng, thường ký hiệu là rf (reactive factor) • P là công suất có ích • Q là phép đo sự trao đổi năng lượng giữa nguồn & phần điện kháng của tải Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 158 Công suất phức (4) ɺˆ S = UI Uɺ = ZIɺ ɺˆ = ZI 2 → S = ZII Z = R + jX → S = ( R + jX ) I 2 = I 2 R + jI 2 X = P + jQ ɺ ˆ) = I 2 R P = Re(S) = Re(UI ɺ ˆ) = I 2 X Q = Im(S) = Im(UI Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 159 Công suất phức (5) Z φ xI2 X R Tam giác tổng trở I2 Z S I2 X φ φ I2 R Q P Tam giác công suất Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 160 Công suất phức (6) ɺ ˆ = UI ϕ − ϕ S = P + jQ = UI u i S = S = UI = P 2 + Q 2 P = Re(S) = S cos(ϕu − ϕi ) Q = Im(S ) = S sin(ϕu − ϕi ) P pf = = cos(ϕu − ϕi ) S Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 161 Công suất trong mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 162 Bảo toàn công suất (1) Iɺ = Iɺ1 + Iɺ2 Uɺ = Uɺ1 + Uɺ 2 ɺ ˆ = Uɺ ( Iˆ + Iˆ ) S = UI 1 2 ɺ ˆ = (Uɺ + Uɺ ) Iˆ S = UI 1 2 ɺ ˆ + UI ɺˆ = UI 1 2 = Uɺ1 Iˆ + Uɺ 2 Iˆ = S1 + S 2 = S1 + S 2 S = S1 + S 2 + ... + S n Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 163 Bảo toàn công suất (2) S = S1 + S 2 + ... + S n • Công suất phức của nguồn = tổng công suất phức của tải • Công suất tác dụng của nguồn = tổng công suất tác dụng của tải • Công suất phản kháng của nguồn = tổng công suất phản kháng của tải • Công suất biểu kiến của nguồn ≠ tổng công suất biểu kiến của tải Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 164 VD Bảo toàn công suất (3) Eɺ = 220∠0o V Z1 = 4 + j 2 Ω Z 2 = 15 − j10 Ω Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 165 Công suất trong mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 166 Cải thiện hệ số công suất (1) • Hệ số công suất càng lớn càng tốt • Dòng I để đưa công suất P (cho trước) tới tải tỉ lệ nghịch với hệ số công suất tải: P P = UI cos(ϕu − ϕi ) → I = U cos(ϕu − ϕi ) • Với một công suất P cho trước, hệ số công suất càng nhỏ thì dòng I tới tải càng lớn; dòng lớn hơn mức cần thiết sẽ làm tăng tổn thất điện áp & tăng tổn thất công suất trên đường dây & thiết bị truyền tải điện • Hệ số công suất càng lớn càng tốt → (φu – φi) càng nhỏ càng tốt Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 167 Cải thiện hệ số công suất (2) • Hầu hết các tải dân dụng (máy giặt, máy điều hoà, tủ lạnh, …) đều có tính cảm kháng • Các tải này được mô hình hoá bằng một điện trở nối tiếp với một cuộn cảm • Cải thiện hệ số công suất là quá trình tăng hệ số công suất mà không làm thay đổi điện áp & dòng điện ban đầu của tải • Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với một tụ điện (tụ bù) • Có thể hiểu là điện dung chặn bớt dòng chạy trên đường dây, nói cách khác là một phần của dòng điện đáng ra phải chạy trên đường dây (nếu không có tụ) chạy qua chạy lại giữa tụ và tải Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 168 Cải thiện hệ số công suất (3) • (φu – φi) càng nhỏ càng tốt • Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với một tụ điện (tụ bù) IɺC ϕ1 ϕ2 ϕ2 < ϕ1 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Eɺ Iɺ Iɺt 169 Cải thiện hệ số công suất (4) • Mắc thêm tụ song song → giảm góc lệch pha giữa dòng & áp → tăng hệ số công suất • Muốn tăng hệ số công suất từ cosφ1 lên cosφ2 thì C = ? • (vẫn phải đảm bảo P được giữ nguyên) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 170 Cải thiện hệ số công suất (5) Q1 Q1 = Ptgφ1, Q2 = Ptgφ2 Công suất phản kháng cần bổ sung: S1 ∆Q = Q1 – Q2 ∆Q E2 2 → C = ∆Q = = ωCE 2 ω E X ∆Q φ2 φ1 Q2 P Q1 − Q2 P tg ϕ1 − P tg ϕ 2 tg ϕ1 − tg ϕ 2 C= = =P 2 2 ωE ωE ωE 2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 171 VD Cải thiện hệ số công suất (6) Xét một tải có điện áp 220 V, tần số 50 Hz, công suất 1000kW, hệ số công suất 0,8. Phải bù thêm một tụ bằng bao nhiêu để nâng hệ số công suất lên 0,9? tg ϕ1 − tg ϕ 2 C=P ωE 2 pf1 = 0,8 → cos ϕ1 = 0,8 → ϕ1 = 36,9 o → tg ϕ1 = 0,75 pf 2 = 0,9 → cos ϕ 2 = 0,9 → ϕ 2 = 25,8o → tg ϕ 2 = 0, 48 0,75 − 0, 48 → C = 1000.10 = 0,0178 F 2 314(220) 3 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 172 Công suất trong mạch xoay chiều a) b) c) d) e) f) g) h) i) Công suất tức thời & công suất tác dụng Truyền công suất cực đại Trị hiệu dụng Công suất biểu kiến Hệ số công suất Công suất phức Bảo toàn công suất Cải thiện hệ số công suất Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 173 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (1) • Tín hiệu đa hài: tổng của các sóng sin có tần số khác nhau (kể cả tần số zero (một chiều)) • Ví dụ: x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 45o) 1 X= T ∫ T 0 x 2 dt x = 5 − 10sin 50t + 25sin(10t − 45 ) 2 o 2 = 5 + (10sin 50t ) + 25sin(10t − 45 ) − −2.5.10sin 50t + 2.5.25sin(10t − 45o ) − 2(10sin 50t )[25sin(10t − 45o )] 2 2 o 2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 174 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (2) x = 5 + (10sin 50t ) + 25sin(10t − 45 ) − −2.5.10sin 50t + 2.5.25sin(10t − 45o ) − 2(10sin 50t )[25sin(10t − 45o )] 2 2 1 → T T ∫ 0 2 o 2 1 T 2 1 T 2 x dt = ∫ 5 dt + ∫ (10sin 50t ) dt + T 0 T 0 2 1 T o + ∫ 25sin(10t − 45 ) dt − T 0 1 T 1 T − ∫ 2.5.10sin 50tdt + ∫ 2.5.25sin(10t − 45o )dt − T 0 T 0 1 T − ∫ 2(10sin 50t )[25sin(10t − 45o )]dt T 0 2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 175 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (3) 1 → T 1 → T ∫ T 1 x dt = T 0 ∫ 1 T 2 1 T 2 x dt = ∫ 5 dt + ∫ (10sin 50t ) dt + =0 T 0 T 0 2 1 T o + ∫ 25sin(10t − 45 ) dt − T 0 1 T 1 T − ∫ 2.5.10sin 50tdt + ∫ 2.5.25sin(10t − 45o )dt − T 0 T 0 1 T − ∫ 2(10sin 50t )[25sin(10t − 45o )]dt T 0 T 0 2 2 ∫ T 0 1 5 dt + T 2 ∫ T 0 1 (10sin 50t ) dt + T 2 ∫ T 0 2 25sin(10t − 45 ) dt Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn o 176 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (4) x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 45o) 1 T ∫ T 0 1 x dt = T 2 1 →X= T 1 = T ∫ T 0 ∫ T 0 ∫ T 0 1 5 dt + T 2 ∫ T 0 1 10sin 50 t dt + ( ) T 2 ∫ T T 25sin(10t − 45 ) dt 0 2 25sin(10t − 45 ) dt o x 2 dt 1 5 dt + T 2 ∫ T 0 1 (10sin 50t ) dt + T 2 ∫ 0 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn o 2 177 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (5) x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 45o) = x0 – x1 + x2 2 1 T 2 1 T 1 T 2 o →X = 5 dt + ∫ (10sin 50t ) dt + ∫ 25sin(10t − 45 ) dt ∫ 0 T T 0 T 0 1 T 2 2 5 dt = 5 (Trị hiệu dụng của x0) ∫ 0 T 1 T 102 2 (Trị hiệu dụng của x1) (10sin 50t ) dt = ∫ 0 T 2 2 2 1 T 25 0 (Trị hiệu dụng của x2) 25sin(10 t − 45 ) dt = ∫ T 0 2 2 10 25 → X = ( 5) + + 2 2 2 2 = X 02 + X 12 + X 22 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 178 Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (6) x(t ) = x0 − x1 + x2 → X = X 02 + X 12 + X 22 (Chú ý: x0, x1 & x2 có tần số khác nhau) N −1 N −1 x(t ) = ∑ xk (t ) → X = ∑X 0 0 N −1 N −1 u (t ) = ∑ u k (t ) → U = 2 U ∑ k 0 N −1 i(t ) = ∑ ik (t ) → I = 0 2 k 0 N −1 2 I ∑k 0 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 179 Công suất của tín hiệu đa hài (1) N −1 i(t ) = ∑ ik (t ) 0 P = RI 2 N −1 i(t ) = ∑ ik (t ) → I = 0 N −1 2 I ∑k 0 N −1 N −1 N −1 0 0 0 → P = R ∑ I k2 = ∑ RI k2 = ∑ Pk Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 180 VD Công suất của tín hiệu đa hài (2) e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) A; e2 = 6 V (DC); L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; Tính UR1 & PR1 uR1 = −1 + 1,06sin(10t − 58o ) + 4,14sin(50t + 32 o ) V 2 2 1, 06 4,14 U R1 = 12 + + = 3,18 V 2 2 U R21 3,182 PR1 = = = 10,13 W R1 1 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 181 Mạch xoay chiều 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 182 Hỗ cảm • Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát nhau, dòng từ thông của 1 cuộn (do dòng điện trong cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo ra điện áp trên cuộn đó • Nội dung: a) b) c) d) Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 183 Hiện tượng hỗ cảm (1) • Từ trước đến nay chỉ xét các mạch điện có các phần tử mạch liên kết với nhau bằng dây dẫn • Hai phần tử (tiếp xúc với nhau hoặc không) ảnh hưởng lẫn nhau thông qua từ trường (do chúng sinh ra) gọi là có liên kết từ • Ví dụ: máy biến áp • Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát nhau, dòng từ thông biến thiên của 1 cuộn (do dòng điện trong cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo ra điện áp trên cuộn đó Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 184 Hiện tượng hỗ cảm (2) i(t) φ Cuộn dây N vòng u(t) dφ di dφ =N Luật Faraday: u = N di dt dt di dφ L=N →u = L di dt (tự cảm/điện cảm) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 185 Hiện tượng hỗ cảm (3) i2(t) = 0 di1 u2 = M 21 dt dφ1 u1 = N1 dt dφ1 di1 di1 = N1 = L1 di1 dt dt φ1 = φ11 + φ12 dφ12 u2 = N 2 dt dφ12 di1 di1 = N2 = M 21 di1 dt dt L1 : tự cảm/điện cảm Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn M21 : hỗ cảm 186 Hiện tượng hỗ cảm (4) i1(t) = 0 di2 u1 = M 12 dt φ2 = φ21 + φ22 dφ21 u1 = N1 dt dφ21 di2 di2 = N1 = M 12 di2 dt dt M12 : hỗ cảm dφ2 u2 = N 2 dt dφ2 di2 di2 = N2 = L2 di2 dt dt L2 : tự cảm/điện cảm Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 187 Hiện tượng hỗ cảm (5) • • • • • M12 = M21 = M M>0 Hỗ cảm (hệ số hỗ cảm) Đơn vị: H Hiện tượng hỗ cảm chỉ tồn tại nếu: – 2 cuộn dây đủ gần nhau, & – Nguồn kích thích biến thiên Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 188 Hiện tượng hỗ cảm (6) i2(t) = 0 di1 u1 = L1 dt di1 u2 = M 21 dt i1(t) = 0 (Điện áp tự cảm) di2 u2 = L2 dt (Điện áp hỗ cảm) di2 u1 = M 12 dt Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 189 Hiện tượng hỗ cảm (7) i2(t) = 0 di1 u2 = M 21 dt Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 190 Hỗ cảm a) b) c) d) Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 191 Quy tắc dấu chấm • Nếu dòng điện đi vào đầu có đánh dấu của cuộn 1 thì điện áp hỗ cảm sẽ đi vào đầu có đánh dấu của cuộn 2 • Nếu dòng điện đi ra đầu có đánh dấu của cuộn 1 thì điện áp hỗ cảm sẽ đi ra đầu có đánh dấu của cuộn 2 M e R1 i1 L1 M L2 uM e R1 i1 L1 M e R1 i1 L1 L2 uM M L2 uM e R1 i1 L1 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn L2 uM 192 Hỗ cảm a) b) c) d) Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 193 Công suất hỗ cảm • Chịu tác dụng của 2 yếu tố: dòng chạy qua cuộn cảm & điện áp hỗ cảm (do cuộn dây khác gây ra) • Là công suất tác dụng PM = U M I cos(Uɺ M , Iɺ) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 194 Hỗ cảm a) b) c) d) Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm i. ii. iii. iv. Phức hoá Dòng nhánh Dòng vòng Ma trận Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 195 Phức hoá (1) i2(t) = 0 di1 u2 = M dt i1 = I1m sin ωt → u2 = ω MI1m cos ωt = ω MI1m sin(ωt + 90 ) o = U Mm sin(ωt + 90o ) i1 = I1m sin(ωt + ϕ ) → u2 = ω MI1m sin(ωt + ϕ + 90o ) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 196 Phức hoá (2) i2(t) = 0 i1 = I1m sin(ωt + ϕ ) → u2 = ω MI1m sin(ωt + ϕ + 90o ) r ϕ ↔ re → ω MI1m sin(ωt + ϕ + 90 ) ↔ Uɺ 2 = ω MI1e j (ϕ + 90 jϕ ω MI 1e j (ϕ + 90o ) o jϕ j 90o = ω MI1e e I1e jϕ = I1 ϕ ω MI1e j (ϕ +90o ) ( ) = ω M I1 ϕ e e j 90o o j 90o = j → Uɺ 2 = jω MI1 ϕ = jω MIɺ1 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn ) 197 Phức hoá (3) Iɺ2 = 0 i2(t) = 0 u2 = ω MI1m sin(ωt + ϕ + 90o ) ↔ Uɺ 2 = jω MIɺ1 uM(t) i(t) Uɺ 2 0 φ ωt Iɺ1 φ 90o Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 198 M Phức hóa (4) VD1 e = 100sin20t V; L1 = 2 H; R1 = 10 Ω; L2 = 4 H; M = 0,5 H. Tính u2. R1 i1 L1 e Uɺ M = j10 Iɺ1 L2 u2 j10 Uɺ 2 = Uɺ M 10 Iɺ1 j 40 (10 + j 40) Iɺ1 = 70,7 Uɺ M ɺ j80 U 2 70,7 → Iɺ1 = 0,42 − j1,66 A → Uɺ 2 = j10(0, 42 − j1, 66) = 16,64 + j 4,16 = 17,15 14,0o V 1. 2. 3. → u2 = 17,15 2 sin(20t + 14,0o ) V Viết (các) điện áp hỗ cảm Vẽ (các) điện áp hỗ cảm (dùng quy tắc dấu chấm) Viết các phương trình cân bằng áp Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 199 M VD2 Phức hóa (5) e = 150sin10t V; L1 = 2 H; R1 = 10 Ω; L2 = 5 H; R2 = 5 Ω; M = 0,5 H. Tính các dòng điện trong mạch. Uɺ1M = j 5Iɺ2 Uɺ 2 M = j5Iɺ1 e Cách 1 Iɺ1 Uɺ 1M 10 10 Iɺ1 + j 20 Iɺ1 + j5Iɺ2 = 106 −5Iɺ2 − j50 Iɺ2 − j5Iɺ1 = 0 (10 + j 20) Iɺ1 + j5Iɺ2 = 106 → j5 Iɺ1 + (5 + j50) Iɺ2 = 0 Iɺ1 = 2, 21 − j 4, 29 = 4,83 − 62,7o A → o ɺ I = − 0, 26 + j 0, 40 = 0, 48 123,0 A 2 i2 R1 i1 L1 L2 R2 j5 Iɺ2 Uɺ 2M B A j 20 106 1. 2. 3. j50 5 Viết (các) điện áp hỗ cảm Vẽ (các) điện áp hỗ cảm (dùng quy tắc dấu chấm) Viết các phương trình cân bằng áp Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 200 M Phức hóa (6) VD2 e = 150sin10t V; L1 = 2 H; R1 = 10 Ω; L2 = 5 H; R2 = 5 Ω; M = 0,5 H. Tính các dòng điện trong mạch. j5 106 e Cách 2 10 Iɺ1 Uɺ M j 20 j50 i2 R1 i1 L1 L2 R2 j5 Eɺ td 106 10 Iɺ1 j 20 Iɺ2 j 50 5 Uɺ M = j5Iɺ1 = Eɺ td (10 + j 20) Iɺ1 = 106 → Iɺ1 = 2,12 − j 4, 24 A → Eɺ td = 21, 20 + j10,60 V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Z td Iɺ2 Eɺ td 5 201 M Phức hóa (7) VD2 e = 150sin10t V; L1 = 2 H; R1 = 10 Ω; L2 = 5 H; R2 = 5 Ω; M = 0,5 H. Tính các dòng điện trong mạch. 10 106 Iɺ1 Uɺ j5 Cách 2 Uɺ 2M 1M j 20 e L2 R2 j5 Jɺtd j50 i2 R1 i1 L1 106 10 Iɺ1 j 20 Iɺ2 j 50 5 Uɺ 1M = j5Jɺtd ; Uɺ 2 M = j 5Iɺ1 (10 + j 20) Iɺ1 − j5Jɺtd = 106 − j5Iɺ1 + j50 Jɺtd = 0 → Jɺ = 0, 22 − j0, 43 A Z td Iɺ2 Eɺ td 5 td Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 202 M Phức hóa (8) VD2 e = 150sin10t V; L1 = 2 H; R1 = 10 Ω; L2 = 5 H; R2 = 5 Ω; M = 0,5 H. Tính các dòng điện trong mạch. Eɺ td = 21, 20 + j10,60 V e Cách 2 L2 R2 j5 Jɺ td = 0, 22 − j 0, 43 A Eɺ td Z td = = 0,50 + j 49 Ω Jɺtd i2 R1 i1 L1 106 10 Iɺ1 j 20 ɺ − E td Iɺ2 = = −0, 26 + j0, 40 A Z td + 5 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Iɺ2 j 50 5 Z td Iɺ2 Eɺ td 5 203 M Phức hóa (9) VD2 e = 150sin10t V; L1 = 2 H; R1 = 10 Ω; L2 = 5 H; R2 = 5 Ω; M = 0,5 H. Tính các dòng điện trong mạch. e R1 i1 L1 i2 L2 R2 Eɺ td Z td = = 0,50 + j 49 Ω ɺ J td Iɺ2 10 Iɺ1 j5 j 20 j50 10 V (10 + j 20) Iɺ1 + j 5Iɺ2 = 0 ɺ j 5 I1 + j50 Iɺ2 = 10 → Iɺ = 0,0021 − j 0,20 A 2 10 Z td = = 0,50 + j 49Ω 0,0021 − j 0,20 Uɺ 10 Iɺ1 j5 j 20 j50 1A (10 + j 20) Iɺ1 + j 5.1 = 0 ɺ U = j 5Iɺ1 + j 50.1 → Uɺ = 0,50 + j 49 V 0,50 + j 49 Z td = = 0,50 + j 49Ω 1 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 204 VD3 Phức hóa (10) e = 311cos314t V; L1 = 0,2 H; R = 60 Ω; L2 = 0,4 H; M = 0,1 H. Tính dòng điện trong mạch. L1 e Uɺ1M = j 31,4 Iɺ; Uɺ 2 M = j 31, 4 Iɺ j 62,8 Iɺ − j 31,4 Iɺ + j125,6 Iɺ − j 31, 4 Iɺ + 60 Iɺ = 220 → Iɺ = 1,58 − 64,5 A o Uɺ1M L2 M R Uɺ 2 M j125, 6 j62,8 j 31, 4 220 60 Iɺ → i = 1,58 2 cos(314t − 64,5o ) A Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 205 VD4 Phức hóa (11) e = 60 + 311sin314t V; L1 = 0,2 H; R = 60 Ω; L2 = 0,4 H; M = 0,1 H. Tính dòng điện trong mạch. L1 e M R ( j 62,8 + j 31, 4 + j125, 6 + j31, 4 + 60) IɺAC = 220 60 60 → IɺAC = 0,85 − 76,6o A Uɺ 1M → i AC = 0,85 2 sin(314t − 76,6o ) A j 62,8 → i = I DC + iAC = 1 + 0,85 2 sin(314t − 76,6o ) A 220 I DC 60 = = 1A 60 L2 Uɺ1M = j 31, 4 Iɺ; Uɺ 2 M = j 31,4 Iɺ Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn I DC Uɺ 2M j125, 6 j 31, 4 60 IɺAC 206 Hỗ cảm a) b) c) d) Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm i. ii. iii. iv. Phức hoá Dòng nhánh Dòng vòng Ma trận Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 207 VD1 Iɺ1 Dòng nhánh (1) Uɺ 1M Iɺ2 Uɺ Z1 Z M Eɺ1 Z3 a A Z2 Eɺ Iɺ3 b 2M Iɺ4 B Z4 Uɺ1M = Z M Iɺ2 Uɺ 2 M = Z M Iɺ1 Jɺ 2 c a : b : A: B : Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 = 0 Iɺ − Iɺ + Jɺ = 0 3 4 Z1 Iɺ1 + Z M Iɺ2 − Z 2 Iɺ2 − Z M Iɺ1 = Eɺ1 − Eɺ 2 Z Iɺ + Z Iɺ + Z Iɺ + Z Iɺ = Eɺ 2 2 M 1 3 3 4 4 2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 208 Dòng nhánh (2) VD2 Iɺ1 Z1 Iɺ2 Uɺ 2M Eɺ1 A a : b : A: B : Z3 a Iɺ3 b ɺ Z M Uɺ 3M I 4 Z2 Eɺ 2 c B Z4 Jɺ Uɺ 2 M = Z M Iɺ3 Uɺ 3M = Z M Iɺ2 Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 = 0 Iɺ − Iɺ + Jɺ = 0 3 4 Z1 Iɺ1 − Z 2 Iɺ2 + Z M Iɺ3 = Eɺ1 − Eɺ 2 Z 2 Iɺ2 − Z M Iɺ3 + Z 3 Iɺ3 − Z M Iɺ2 + Z 4 Iɺ4 = Eɺ 2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 209 Hỗ cảm a) b) c) d) Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm i. ii. iii. iv. Phức hoá Dòng nhánh Dòng vòng Ma trận Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 210 VD1 Dòng vòng (1) Uɺ 1M Z3 a b Z1 Z M Z 2 Eɺ1 B A Uɺ 2 M Eɺ 2 Jɺ Z4 Jɺ Uɺ1M = Z M ( IɺA − IɺB ) Uɺ = Z Iɺ 2M M A c [Z1 ( IɺA ) − Z M ( IɺA − IɺB )]+[Z 2 ( IɺA − IɺB ) − Z M IɺA]= Eɺ1 − Eɺ 2 ) + Z 4 ( IɺB + Jɺ ) = Eɺ 2 [Z 2 ( IɺB − IɺA ) + Z M IɺA]+ Z 3 ( IɺB Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 211 Dòng vòng (2) VD2 Z1 a Z2 Eɺ1 Uɺ 3M ZM A Z3 B Uɺ 2 M Eɺ 2 b Jɺ Z4 Jɺ Uɺ 2M = Z M IɺB Uɺ 3M = Z M ( IɺA + IɺB ) c Z1 ( IɺA ) +[Z 2 ( IɺA + IɺB ) − Z M IɺB ]= Eɺ1 − Eɺ 2 ) − Z M ( IɺA + IɺB )]+ Z 4 ( IɺB − Jɺ ) = − Eɺ 2 [Z 2 ( IɺB + IɺA ) − Z M IɺB ]+[Z 3 ( IɺB Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 212 Hỗ cảm a) b) c) d) Hiện tượng hỗ cảm Quy tắc dấu chấm Công suất hỗ cảm Phân tích mạch điện có hỗ cảm i. ii. iii. iv. Phức hoá Dòng nhánh Dòng vòng Ma trận Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 213 VD1 Ma trận (1) A B Iɺ1 + Iɺ2 − Iɺ3 = 0 ɺ ɺ I 3 − I 4 = − Jɺ ɺ 1 ɺ = Eɺ − Eɺ + j ω L − j ω M I + − j ω L − R + j ω M I ( ) 1 1 2 2 2 1 2 jωC jω MIɺ1 + ( R2 + jω L2 ) Iɺ2 + Z3 Iɺ3 + Z 4 Iɺ4 = Eɺ 2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 214 VD1 Điện áp hỗ cảm do Iɺ1 tạo ra trên vòng A a b Điện áp hỗ cảm do Iɺ2 tạo ra trên vòng A Ma trận (2) B A Iɺ1 Không đối xứng! Iɺ2 1 0 1 A + jω L1 − jω M jωC B jω M 1 0 ( − jω L2 − R2 + jω M ) R2 + jω L2 Iɺ3 Iɺ4 Điện áp hỗ cảm do Iɺ1 tạo ra trên vòng B −1 0 Iɺ1 0 1 −1 Iɺ ɺ − J 2 = 0 0 Iɺ3 Eɺ1 − Eɺ 2 ɺ Eɺ 2 I 4 Z3 Z 4 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 215 a b A B Ma trận (3) VD2 B A Iɺ1 a b A B Iɺ2 1 0 1 + j ω L + j ω M 1 ω j C − jω M 1 0 ( − jω L2 − R2 − jω M ) R2 + jω L2 Iɺ3 Iɺ4 −1 0 Iɺ1 0 1 −1 ɺ ɺ − J I 2 = 0 0 Iɺ3 Eɺ1 − Eɺ 2 ɺ Eɺ I 4 2 Z3 Z4 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn a b A B 216 VD1 Ma trận (4) Jɺ A B 1 ɺ ɺ ɺ ɺ + j ω L + R + j ω L − 2 j ω M 1 2 2 I A + ( − R2 − jω L2 + jω M ) I B = E1 − E2 jωC − R − jω L + jω M Iɺ + R + jω L + Z + Z Iɺ = Eɺ − Z Jɺ ) A ( 2 2 2 3 4) B 2 4 ( 2 1 + j ω L + R + j ω L − 2 j ω M − R − j ω L + j ω M ) IɺA Eɺ1 − Eɺ 2 1 2 2 ( 2 2 ↔ jω C Iɺ = Eɺ − Z Jɺ B 2 4 − R − j L + j M R + j L + Z + Z ω ω ω ( ) ( ) 2 2 2 2 3 4 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 217 VD1 Ma trận (5) Jɺ Tất cả các phần tử có mặt trên đường đi của IɺA A B Hỗ cảm giữa IɺA & IɺB , dấu (+) vì cả hai đều đi vào đầu * 2 cuộn cảm có hỗ cảm trên đường đi của IɺA , dấu ( – ) vì IɺB đi vào đầu * ở 1 cuộn & đi ra khỏi đầu * ở cuộn thứ 2 1 + j ω L + R + j ω L − 2 j ω M 1 2 2 ω j C ( − R2 − jω L2 + jω M ) ( − R2 − jω L2 + jω M ) IɺA Eɺ1 − Eɺ 2 Iɺ = Eɺ − Z Jɺ ( R2 + jω L2 + Z3 + Z 4 ) B 2 4 Tất cả các phần tử chung của IɺA & IɺB, dấu ( – ) vì IɺA & IɺBngược chiều trên các phần tử này Tất cả các phần tử có mặt trên đường đi của Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn IɺB 218 VD2 Ma trận (6) Jɺ A 1 + jω L1 + R2 + jω L2 + 2 jω M jωC ( − R2 − jω L2 − jω M ) B ( − R2 − jω L2 − jω M ) IɺA Eɺ1 − Eɺ2 Iɺ = Eɺ − Z Jɺ ( R2 + jω L2 + Z 3 + Z 4 ) B 2 4 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 219 Mạch xoay chiều 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính a) Giải hệ phương trình phức b) Giải mạch điện xoay chiều Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 220 Phân tích mạch điện bằng máy tính (1) (1 − j ) Iɺ1 + (2 + 3 j ) Iɺ2 + (−4 + j 5) Iɺ3 = 6 − j 7 ( −8 − j 9) Iɺ1 − 10 Iɺ2 + (11 + j12) Iɺ3 = j13 ɺ ɺ + j17 Iɺ3 = 18 + j19 14 I1 + (15 − j16) I 2 Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 221 Phân tích mạch điện bằng máy tính (2) • Ví dụ 3-16 SGK • Bài tập 3-17 SGK • Bài tập 4-1 SGK Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 222 Mạch xoay chiều 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 223 [...].. .Mạch xoay chiều 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11 Phản ứng của các phần tử cơ bản... bản Số phức Biểu diễn sóng sin bằng số phức Phức hoá các phần tử cơ bản Phân tích mạch xoay chiều Công suất trong mạch xoay chiều Hỗ cảm Phân tích mạch điện bằng máy tính Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29 Số phức (1) j = −1 số thực v = a + jb phần thực phần ảo a = Re(v) b = Im(v) số thực Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30 Số phức (2) v = a + jb ảo j r = a 2 + b2... việc giải phương trình đại số tuyến tính thì nói chung việc phân tích mạch điện sẽ đơn giản hơn • → dùng số phức để phức hoá mạch điện • từ mạch điện phức hoá → (hệ) phương trình đại số tuyến tính phức) • → dùng số phức để đơn giản hoá việc phân tích mạch điện xoay chiều Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28 Mạch xoay chiều 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sóng sin Phản ứng của các phần tử cơ bản Số... chiều 1 idt = e ∫ C (phương trình vi phân) ri + Li'+ (dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều) Iɺ ɺ ɺ rI + jω LI + = Eɺ jωC (phương trình đại số tuyến tính phức) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27 • Một mạch điện xoay chiều có thể được mô hình hoá bằng một (hệ) phương trình vi (tích) phân • Để phân tích mạch điện chúng ta phải giải (hệ) phương trình vi (tích) phân • Nếu có thể chuyển... uC Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25 VD2 Phản ứng của các phần tử cơ bản (15) e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; i = ? 1 idt = e ∫ C → i = I m sin(100t + ϕ ) ri + Li'+ Biểu diễn véctơ rIɺ + j100LIɺ + → Iɺ = → i = 0, 35sin(100t + 45o ) A Iɺ = Eɺ j100C Eɺ r + j100L + 1 j100C → i = 0,35sin(100t + 45o ) A Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26 Mạch xoay chiều. .. 1000sin100t + 1500sin(100t + 90o ) + 2500sin(100t − 90o ) V uC = 1000 2 sin(100t − 45o ) V Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20 uL Phản ứng của các phần tử cơ bản (10) e uL + uC ωLI m − ϕ Im ωC ur uC rI m i = I m sin ωt 2 Im 2 → u = ( rI m ) + ωLI m − sin(ωt + ϕ ) ωC ϕ = arctg Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn ωL − r 1 ωC 21 VD2 Phản ứng của các phần tử cơ bản... ϕ ) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22 VD2 Phản ứng của các phần tử cơ bản (12) e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; C = 20 µF; i = ? i = I m sin(100t + ϕ ) ur = rI m sin(100t + ϕ ) uL = ω LI m sin(100t + ϕ + 90o ) uC = Im sin(100t + φ − 90o ) ωC u r + u L + uC = e → rI m sin(100t + ϕ ) + + ω LI m sin(100t + ϕ + 90o ) + Im sin(100t + ϕ − 90o ) = ωC = 100sin100t + Mạch xoay chiều. .. i(t) φ ωt i uR i = I m sin(ωt + ϕ ) → u r = RI m sin(ωt + ϕ ) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12 Phản ứng của các phần tử cơ bản (2) i i = I m sin ωt di uL = L dt uL(t) L uL → u L = ω LI m cos ωt = ω LI m sin(ωt + 90o ) = U Lm sin(ωt + 90o ) i(t) uL 0 φ ωt i 90o i = I m sin(ωt + ϕ ) → uL = ω LI m sin(ωt + ϕ + 90o ) Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13 Phản ứng của các... u = ∫ idt C C Im Im o o =− cos ωt = sin(ωt − 90 ) = U m sin(ωt − 90 ) ωC ωC Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14 Phản ứng của các phần tử cơ bản (4) i C uC Im i = I m sin ωt → uC = sin(ωt − 90o ) = U m sin(ωt − 90o ) ωC 90o uC(t) i(t) ωt i φ0 i = I m sin(ωt + ϕ ) → uC = Im sin(ωt + ϕ − 90o ) ωC uC Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15 Phản ứng của các phần tử cơ bản (5)... uL i ur u r = RI m sin ωt uC i Im o u = sin( ω t − 90 ) uL = ω LI m sin(ωt + 90 ) C ωC o Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16 Phản ứng của các phần tử cơ bản (6) i = I m sin(ωt + ϕ ) i uL i φ ur ur = RI m sin(ωt + ϕ ) i φ φ uC Im uL = ω LI m sin(ωt + ϕ + 90 ) uC = sin(ωt + ϕ − 90o ) ωC o Mạch xoay chiều - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17 VD1 Phản ứng của các phần tử cơ bản (7) i(t)