Xét dấu các tam thức bậc hai... 1. Xét dấu các tam thức bậc hai a) 5x2 – 3x + 1; b) - 2x2 + 3x + 5; c) x2 + 12x + 36; d) (2x - 3)(x + 5). Hướng dẫn. a) ∆ = (- 3)2 – 4.5 < 0 => 5x2 – 3x + 1 > 0 ∀x ∈ R (vì luôn cùng dấu với 5 > 0). b) - 2x2 + 3x + 5 = 0 <=> x1 = - 1, x2 = - 2x2 + 3x + 5 = 0 với x - 2x2 + 3x + 5 = 0 với - 1 < x < . c) ∆’ = 62 – 36 = 0 => x2 + 12x + 36 > 0 ∀x ≠ - 6. d) (2x - 3)(x + 5) = 0 <=> x1 = - 5, x2 = Hệ số của tam thức bằng 2 > 0. Do đó: (2x - 3)(x + 5) > 0 với x (2x - 3)(x + 5) < 0 với x
Xét dấu các tam thức bậc hai... 1. Xét dấu các tam thức bậc hai a) 5x2 – 3x + 1; b) - 2x2 + 3x + 5; c) x2 + 12x + 36; d) (2x - 3)(x + 5). Hướng dẫn. a) ∆ = (- 3)2 – 4.5 < 0 => 5x2 – 3x + 1 > 0 ∀x ∈ R (vì luôn cùng dấu với 5 > 0). b) - 2x2 + 3x + 5 = 0 x1 = - 1, x2 = - 2x2 + 3x + 5 = 0 với x - 2x2 + 3x + 5 = 0 với -1 x2 + 12x + 36 > 0 ∀x ≠ - 6. c) ∆’ = 62 – 36 = 0 d) (2x - 3)(x + 5) = 0 x1 = - 5, x2 = Hệ số của tam thức bằng 2 > 0. Do đó: (2x - 3)(x + 5) > 0 với x (2x - 3)(x + 5) < 0 với x .