đê kiem tra hoc ky II nam hoc 2010 2011

ƠN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐÈ Câu 1: a) Giải hệ phương trình { 2x4x −+ yy == 15 b) Cho hàm số y= -x2 .Hàm số đồng biến hay nghịch biến x > Câu 2: Cho phương trình : x2 - 3x + m - = (1) ( x ẩn số, m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm. c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1 ; x2 hai số nghịch đảo Câu 3: Hai tổ sản suất may loại áo. Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo. Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo. Hỏi tổ may ngày áo? Câu 4: Cho đường tròn (O; R) A điểm nằm bên ngồi đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm). 1) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp. 2) Gọi E giao điểm BC OA. Chứng minh BE vng góc với OA OE.OA=R 2. 3) Trên cung nhỏ BC đường tròn (O; R) lấy điểm K (K khác B C). Tiếp tuyến K đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC. ĐỀ 5x + 2y =  2x − 3y = 15 Câu 1: a) Giải hệ phương trình  b) Cho hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Xác định a để đồ thị hàm số y=ax2 nằm phía trục hồnh. Câu 2: Cho phương trình : x2 + mx + m - = (1) ( x ẩn số, m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m. c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x ; x2 thoả mãn nghiệm gấp hai lần nghiệm Câu 3: Hai bạn Lan Hà dự định làm chung cơng việc sau xong. Nếu làm để hồn thành cơng việc Hà cần thời gian Lan 12 giờ. Hỏi bạn làm hồn thành cơng việc đó. Câu 4: Cho điểm A nằm ngồi đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) khơng qua tâm O, cắt (O) B C ( B nằm A C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) B C cắt D. Từ D kẻ DH vng góc với AO (H nằm AO), DH cắt cung nhỏ BC M. Gọi I giao điểm DO BC. 1. Chứng minh OHDC tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh OH.OA = OI.OD. 3. Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn (O). ĐỀ 2 x − y =  x + ky = Bài 1. ( điểm ) Cho hệ phương trình  a/ Khi k = , giải hệ phương trình bằng phương pháp cợng b/ Tìm giá trị của k để hệ phương trình có nghiệm là x = 1/3 , y = -10/3 Bài 2. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = − x đường thẳng (d) : y = −2x + a/ Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) b/ Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tốn. Bài 3. (3 điểm) Cho phương trình : x2 – 2( m + )x + 4m + = (1 ). a/ Giải phương trình ( ) m = - b/ Chứng minh rằng với mọi m , phương trình ( ) ln có nghiệm phân biệt c/ Gọi x , x là nghiệm của phương trình ( ). Tính A= x12 + x22 - 10( x1 + x2 ) Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC néi tiÕp ®êng trßn (O; R). C¸c ®êng cao BE vµ CF c¾t t¹i H, AH c¾t BC t¹i D vµ c¾t ®êng trßn (O) t¹i M. a/ Chøng minh tø gi¸c AEHF, tø gi¸c BCEF néi tiÕp. b/ Chøng minh r»ng BC lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc EBM. c/ Gäi I lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c AEHF; K lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c BCEF . Chøng minh IE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (K). ĐỀ C©u 1: Gi¶i hƯ phêng tr×nh sau : 1 x +  b/  1 −  x 2 x − y = ; 2 x + y = a/  C©u : VÏ ®å thÞ hµm sè y = x2 C©u : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a/ x2 – 10x + 21 = ; = y = y b/ 5x2 – 17x +12 = ; c/ 2x4 – 7x2 – = ; d/ 16 30 + =3 x − 1− x C©u : Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 280 m . Ngêi ta lµm mét lèi ®i xung quanh vên ( thc ®Êt vên ) réng m . TÝnh kÝch thíc cđa vên , biÕt r»ng ®Êt cßn l¹i vên ®Ĩ trång trät lµ 4256m2 . ( ®iĨm ) C©u : Cho tam gi¸c c©n ABC cã ®¸y BC vµ ¢ = 200 . Trªn nưa mỈt ph¼ng bê AB kh«ng chøa ®iĨm C lÊy ®iĨm D cho DA = DB vµ gãc DAB = 400 . Gäi E lµ giao ®iĨ cđa AB vµ CD a/ Chøng minh ACBD lµ tø gi¸c néi tiÕp . b/ TÝnh gãc AED. C©u : Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®êng trßn (O;R) cã gãc C = 450 a/ TÝnh diƯn tÝch h×nh qu¹t trßn AOB( øng víi cung nhá AB) b/ TÝnh diƯn tÝch h×nh viªn ph©n AmB ( øng víi cung nhá AB) ĐỀ 2 x − y =  x + ky = Bài 1. ( điểm ) Cho hệ phương trình  a/ Khi k = , giải hệ phương trình bằng phương pháp cợng b/ Tìm giá trị của k để hệ phương trình có nghiệm là x = 1/3 , y = -10/3 Bài 2. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = − x đường thẳng (d) : y = −2x + a/ Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) b/ Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tốn. Bài 3. (3 điểm) Cho phương trình : x2 – 2( m + )x + 4m + = (1 ). a/ Giải phương trình ( ) m = - b/ Chứng minh rằng với mọi m , phương trình ( ) ln có nghiệm phân biệt c/ Gọi x , x là nghiệm của phương trình ( ). Tính A= x12 + x22 - 10( x1 + x2 ) Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC néi tiÕp ®êng trßn (O; R). C¸c ®êng cao BE vµ CF c¾t t¹i H, AH c¾t BC t¹i D vµ c¾t ®êng trßn (O) t¹i M. a/ Chøng minh tø gi¸c AEHF, tø gi¸c BCEF néi tiÕp. b/ Chøng minh r»ng BC lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc EBM. c/ Gäi I lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c AEHF; K lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c BCEF . Chøng minh IE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (K). ĐỀ Bµi (2,0®) Cho biĨu thøc: A = x x +1 x −1 − x −1 x +1 a)T×m §KX§ vµ rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc A x = . c) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ A < 1. Bµi 2. (2,0® ) Cho ph¬ng tr×nh Èn x, m lµ tham sè: x2 + (2m + 1).x + m2 +3m = 0.(1) a, Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -1. b, T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiƯm vµ tÝch hai nghiƯm cđa chóng b»ng 4? c, T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiƯm lµ x1 ,x2 mµ x12 + x22 - x1. x2 = 15. Bµi (2 ®iĨm). Mét ®éi xe cÇn chuyªn chë 120 tÊn hµng. H«m lµm viƯc cã hai xe ph¶i ®iỊu ®i n¬i kh¸c nªn mçi xe ph¶i chë thªm 16 tÊn. Hái ®éi cã bao nhiªu xe. Bµi (4®iĨm) Cho ®êng trßn (O), d©y AB vµ mét ®iĨm C ë ngoµi ®êng trßn vµ n»m trªn tia BA. Tõ mét ®iĨm chÝnh gi÷a P cđa cung lín AB kỴ ®êng kÝnh PQ cđa ®êng trßn c¾t d©y AB t¹i D. Tia CP c¾t ®êng trßn (O) t¹i ®iĨm thø hai I. C¸c d©y AB vµ QI c¾t t¹i K. a) Chøng minh r»ng tø gi¸c PDKI néi tiÕp. b) Chøng minh CI.CP = CK.CD. c) Chøng minh IC lµ ph©n gi¸c ngoµi ë ®Ønh I cđa tam gi¸c AIB. Gi¶ sư A, B, C cè ®Þnh, chøng minh r»ng ®êng trßn (O) thay ®ỉi nhng vÉn ®i qua A, B th× ®êng th¼ng QI lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh . ĐỀ Bài 1: (1,5đ). Cho hệ phương trình :  mx − y =  3 x − y = a/. Khi m = 5, giải hệ phương trình. b/. Với giá trò m hệ phương trình có1 nghiệm nhất. Bài 2: (2,5đ). Cho hai hàm số : y = x2 có đồ thò (P) y = 2x + có đồ thò (D) a/. Với giá trị x hàm số y = ax2 đồng biến, nghịch biến. b/. Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ. c/. Tìm tọa độ giao điểm (P) (D). Bài 3: (2đ). Cho phương trình bậc hai với ẩn số x: x2 -2(m-2)x +m – = (1) 1/. Giải phương trình m = 0. 2/. Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt ∀ m. 3/. Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (1). a/. Đặt A = x12 + x22 . Tính A theo m. b/. Tìm m để A = 48. Bài 4: (4đ). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Qua A kẻ tiếp tuyến xy. Từ B vẽ BM // xy (M € AC). 1/. Chứng minh : AB2 = AM . AC. 2/. Vẽ tiếp tuyến B cắt xy K. Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp đường tròn. Xác đònh tâm T đương tròn ngoại tiếp tứ giác KAOB. 3/. Đoạn KC cắt đường tròn (O) E. Gọi I trung điểm EC. Chứng minh điểm K, A, O, I, B thuộc đường tròn. ĐỀ Câu I:(3 điểm) 1) Giải phương trình : 2x2 + 3x – =0  2x − y = 3x + y = 2) Giải hệ phương trình:  3) Rút gọn: M = 22 32 − 50 + 11 Câu II: ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 – mx – =0 1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m. 2) Gọi x1; x2 nghiệm phương trình. Tìm giá trị m cho x12 +x22 – 3x1x2 =14 Câu III: ( 1,5 điểm) Một ca nơ chạy với vận tốc khơng đổi khúc song dài 30 km, hết giờ. Tính vận tốc ca nơ nước n lặng, biết vận tốc dòng nước km/h. Câu VI: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A ( AB>AC) Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A C). Đường tròn đường kính MC cắt BC E cắt đường thẳng BM D ( E khác C ; D khác M). 1) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. 2) Chứng minh ∠ ABD = ∠ MED 3) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC N ( N khác D). Đường thẳng MD cắt CN K, MN cắt CD H. Chứng minh KH song song với NE. Câu V: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ : y= x + x −1 +1 ;(x ≥ 1) x + x −1 + HẾT . ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐÈ 1 Câu 1: a) Giải hệ phương trình { + = − = 4x y 1 2x y 5 b) Cho hàm số y= -x 2 . điểm ) Cho hệ phương trình 2 4 1 x y x ky − =   + =  a/ Khi k = 1 , giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng b/ Tìm giá trị của k đê hệ phương trình có nghiệm là x = 1/3. x 2 là nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho x 1 2 +x 2 2 – 3x 1 x 2 =14 Câu III: ( 1,5 điểm) Một ca nơ chạy với vận tốc khơng đổi trên một khúc song dài 30 km, cả đi và về