Trờng THPT Chuyên Hà Tĩnh WWW.VNMATH.COM Đề thi Thử Đại học lần năm 2011 Môn : Toán - Khối : A, B Thời gian làm bài: 180 phút Phần Chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = x + (m + 1)x + (m 2)x + 2m 2m (Cm) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m=2. 2. Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hoành độ dơng. Câu II (2,0 điểm). sin x + cos x sin 2x (4 + ) sin x + 1. Giải phơng trình : = 0. cos x + 2. Giải bất phơng trình: ( x x)( x + + x + 3) > x x 10 + 20 x + 16 + x + 12 . Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân I= sin x + cos x + dx . sin x + cos x + Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vuông A, AB = 2a, AC= 2a cotang góc hai mặt phẳng (ABC), (A'BC) 2. Tính theo a thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (A'BC). Câu V (1,0 điểm). Cho số thực dơng a, b, c thỏa mãn c = 8ab. Tìm giá trị lớn biểu thức: c c F= + + 4a + 2b + 4bc + 3c + 2ac + 3c + Phần riêng (3,0 điểm). Thí sinh đợc làm hai phần (phần A B) A. Theo chơng trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2; 7). Tìm tọa độ đỉnh C biết độ dài đờng cao kẻ từ đỉnh A đỉnh C thuộc đờng thẳng y - = 0. x y z x +1 y z = = 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng: d1: = = , d2: mặt phẳng 1 2 1 (P): x- y + z = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc d1, điểm N thuộc d2 cho MN song song với (P) MN = . x +1 x Câu VIIa. (1,0 điểm) Giải phơng trình: log (2 4) log (2 1) = 2 B. Theo chơng trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 13 ). Bit ng thng BC i qua im M v ng thng AB, AC ln lt cú phng trỡnh l 2x + y - = v 3x + y - = 0. Tớnh ta cỏc nh hình thoi. x = + t x +1 y z = = , d2: y = 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d1: mặt 2 z = t phẳng (P): x + y + z -1 = . Lập phơng trình tắc đờng thẳng d nằm mặt phẳng (P) cắt hai đờng thẳng d1`, d2. 2 = + log x + Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phơng trình: log16 ( x 2) + log x 16 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD v M(4; WWW.VNMATH.COM -------Hết------Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm. Họ tên thí sinh :--------------------------------------; Số báo danh:------------- Trờng THPT Chuyên Hà Tĩnh Đề thi Thử Đại học lần năm 2011 Môn : Toán - Khối : D Thời gian làm bài: 180 phút Phần Chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3x 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số . 2. Tìm đồ thị (C) cặp điểm đối xứng với qua điểm I( ;0 ). Câu II (2,0 điểm). sin x + cos x sin 2x (4 + ) sin x + 1. Giải phơng trình : = 0. cos x + 2. Giải bất phơng trình: 5x + x + > 6x . Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân I= sin x + cos x + dx . sin x + cos x + Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, AB = 4a, BC = 6a. Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC góc đờng thẳng SA mặt phẳng (ABC) 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC). Câu V (1,0 điểm). Cho số thực x,y (0;1) . Tìm giá trị lớn biểu thức: F = x + y + x y2 + y x2 Phần riêng (3,0 điểm). Thí sinh đợc làm hai phần (phần A B) A. Theo chơng trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;1). Biết ph ơng trình đờng thẳng AB, BC lần lợt là: 4x + y + 13 = 0; 2x + 5y - = 0. Tìm tọa độ đỉnh A,B,C. x y z x +1 y z = = 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng: d1: = = , d2: mặt phẳng 1 2 1 (P): x- y + z = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc d1, điểm N thuộc d2 cho MN song song với (P) MN = . x +1 x Câu VIIa. (1,0 điểm) Giải phơng trình: log (2 4) log (2 1) = 2 B. Theo chơng trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2; -7), đờng thẳng chứa đờng cao qua B trung tuyến qua C có phơng trình lần lợt là: 3x + y + 11 = x + 2y + = 0. Tìm tọa độ đỉnh B, C. x = + t x +1 y z = = , d2: y = 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d1: mặt 2 z = t phẳng (P): x + y + z -1 = . Lập phơng trình tắc đờng thẳng d nằm mặt phẳng (P) cắt hai đờng thẳng d1`, d2. = + log x + Câu VIIb. (1,0 điểm) Giải phơng trình: log ( x 2) + log x 16 WWW.VNMATH.COM -------Hết------Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm. Họ tên thí sinh :--------------------------------------; Số báo danh:------------- . của hàm số . 2. Tìm trên đồ thị (C) những cặp điểm đối xứng với nhau qua điểm I( 0 2 1 ; ). Câu II (2, 0 điểm). 1. Giải phơng trình : 0 1x2 2x34x2xx 32 2 = + +++ cos sin)(sincossin . 2. Giải bất. trỡnh l 2x + y - 7 = 0 v 3x + y - 8 = 0. Tớnh ta cỏc nh của hình thoi. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d 1 : 2 z 1 2y 2 1x = = + , d 2 : = = += t21z 0y t2x và. cho khi m =2. 2. Tìm m để đồ thị (C m ) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dơng. Câu II (2, 0 điểm). 1. Giải phơng trình : 0 1x2 2x34x2xx 32 2 = + +++ cos sin)(sincossin . 2. Giải bất