de thi hk2 co dap an

KIM TRA HC Kè II NM HC 2010-2011 MễN TON 8. Thi gian lm bi: 90 phỳt H v tờn: Lp: BI: Bi 1(3,0): Gii cỏc phng trỡnh a) 2x - = b) ( x 1) = x x 2x c) x x + = ( x + 1)( x 3) Bi (1,5 ): Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) 2x - > x +1 b) 2x x Bi (2,0 ): Mt ngi i xe mỏy t A n B vi tc 25km/h. Lỳc v ngi ú i vi tc 30km/h nờn thi gian v ớt hn thi gian i l 20 phỳt. Tớnh quóng ng AB? Cõu (3,5 ): Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, cú AB =6 cm, AC = 8cm. ng cao AH v ng phõn giỏc BD ct ti I ( H BC ; D AC ). a) Chng minh ABC HBA t ú suy AB2 = BH.BC. b) Tớnh di AH; AD; DC c) Chng minh: AD HI = DC AI BI LM: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KIM TRA HC Kè II NM HC 2010-2011 MễN TON 8. Thi gian lm bi: 90 phỳt H v tờn: Lp: Bi 1(3,0 ): Gii cỏc phng trỡnh a) 3x + = b) ( x 3) = c) x4 x+4 + =2 x x +1 Bi (1,5 ): Gii cỏc bt phng trỡnh sau a )2 x + < x + 2x x +1 4x b) Bi (2, ): Mt ca nụ xuụi dũng t bn A n bn B mt gi v ngc dũng t bn B n bn A mt gi. Tớnh khong cỏch gia hai bn A v B, bit rng tc ca dũng nc l km. Cõu (3,5 ): Cho tam giỏc MNPvuụng ti M, cú MN=3 cm, MP = 4cm. ng cao MK v ng phõn giỏc NQ ct ti R ( K NP; Q MP ). a) Chng minh MNP KNM t ú suy MN2 = NK.NP b) Tớnh di MK; MQ;QP MR QP c) Chng minh: RK = MQ BI LM . . . . . . . . . . . . . . . . P N V HNG DN CHM BI KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011. MễN: Toỏn 8. s Cõu Ni dung a) 2x - = 2x=4 x= = 2.Vậy tập nghiệm PT S= { 2} im 1,0 x = x = b) (x-1) = (x-1-3)(x-1+3)=0 ( x 4)( x + 2)=0 x + = x = S = { 2; 4} 1,0 x x 2x = (1) 2x 2x + (x +1)(x 3) ĐKXĐ: x 3;x -1 x(x + 1) x(x 3) 2.2x (1) = 2(x +1)(x 3) 2(x +1)(x 3) 2(x +1)(x 3) 1,0 c) x(x +1) x(x 3) = 4x x + x x + 3x = 4x 0x = S = R a) 2x - > x +1 2x-x>5+1 x>6 Vy nghim ca bt PT l x>6 0,75 2x x 3(3 x ) 5(2 x ) x 10 x x + x 10 x x Vy nghim ca bt PT l x 0,75 Gi quóng ng AB l x(km), x>0. Vỡ ngi ú i t A n B vi tc 25km/h nờn i ht quóng 2,0 b) ng AB phi mt x ( h) 25 Vỡ ngi ú i t B n A vi tc 30 km/h nờn i ht quóng ng AB phi mt x (h) . Vỡ thi gian v ớt hn thi gian i l 20 30 phỳt = (h) , nờn ta cú PT: x x = x x = 50 x = 50( TMĐK) 25 30 Vy quóng ng AB l 50km 0,5 A V hỡnh ỳng D I B C H a) xét ABC HBA có: ãBAC=AHB ã ( =90 ) àB chung Vỡ ABCHBA 1,0 ABCHBA(g.g) HB AB = (1) AB = HB.BC AB BC b) Vì ABC vuông A, theo định lí pi ta go, ta có: BC = AB + AC = 36 + 64 = 100 BC = 10cm AC AH AC.AB 6.8 = AH = = = 4, 8(cm) BC AB BC 10 AD DC Vì BD tia phân giác ãABC, nên = . AB BC AD DC AD + DC áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: = = = = AB BC BA + BC + 10 AD 1 = AD = .AB = .6 = 3(cm) AB 2 mà AC=AD+DC DC=AC-AD=8-3=5 cm. AD AB c)Xét ABC có BD phân giác àB = DC BC HI BH X ét HBA có BI phân giác àB = AI AB HB AB AD HI Mặt khác = (theo1) = AB BC DC AI 1,25 Vì ABC HBA(g-g) Cõu Ni dung a) 3x + = 3x=-9 x= 0,75 im 1,0 -9 = 3.Vậy tập nghiệm PT S= { -3} x = x = b) ( x 3) = (x-3-2)(x-3+2)=0 ( x 5)( x 1)=0 x = x = S = { 1;5} 1,0 x x+ + = (1) x x+ ĐKXĐ: x 1;x -1 1,5 c) (1) ( x ) (x + 1) ( x + ) (x 1) + (x + 1)(x 1) (x + 1)(x 1) = 2.(x + 1)(x 1) ( x ) (x + 1) + ( x + ) (x 1) = 2.(x + 1)(x 1) (x + 1)(x 1) x 3x + x + 3x = 2x 0x = S = a) 2x +6 < x +2 2x-x0) Vn tc ca nụ xuụi dũng: x+2 (km/h) Vn tc ca nụ ngc dũng: x-2 (km/h) Khong cỏch t bn A n bn B: 5(x+2) (km) Khong cỏch t bn B n bn A: 6(x-2) (km) Theo bi ta cú phng trỡnh: 5(x + 2) = 6(x 2) 5x + 10 = 6x 12 x = 22(TMĐK) Vy khong cỏch t bn A n bn B: 5(22+2)=5.24=120 km 1,0 2,0 0,5 M V hỡnh ỳng Q R N P K a) xét MNP KNM có: ãNMP=NKM ã ( =90 ) àNchung 1,0 MNPKNM(g.g) NP MN = MN = KN.NP MN KN b) Vì MNP vuông M, theo định lí pi ta go, ta có: NP = MN + MP = + 16 = 25 NP = 5cm Vỡ MNPKNM MP KM MP.NM 3.4 = KM = = = 2, 4(cm) NP NM NP MQ QP Vì NQ tia phân giác ãMNP, nên = . MN NP áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: MQ QP MQ + QP = = = = MN NP MN+NP + MQ 1 Vì = MQ = .MN = .3 = 1, 5(cm) MN 2 mà MP=MQ+QP QP=MP-MQ=4-1,5=2,5 (cm) QP NP c) Xét MNP có NQ phân giác àN = MQ MN MR MN X ét KNM có NR phân giác àN = RK KN NP MN QP MR Mặt khác = (theo1) = MN KN MQ RK 1,25 MNP KNM 0,75 . xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB? Câu 4 (3,5 đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có. A với vận tốc 30 km/h nên để đi hết quãng đường AB phải mất ( ) 30 x h . Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = 1 ( ) 3 h , nên ta có PT: 1 6 5 50 50( §K) 25 30 3 x x x x x TM−. Đề 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 8. Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên: Lớp: 8 Bài 1(3,0 đ) : Giải các phương trình a) 3x + 9 = 0 b) ( ) 2 3