toan 9

Trờng THCS phơng cờng xá Bi toỏn rỳt gn. Phng trỡnh bc hai H phng trỡnh Gii toỏn Hỡnh hc + Chuyờn . vui Iq. Phơng Mai ngày hè 2011! Lời nói đầu Từng nghe: Hóy hnh ng ca bn lờn ting thay cho bn! Nhng phi luụn phũng nhng cỏi by nguy him ca tớnh kiờu ngo,s kiờu hónh quỏ ỏng v nhng iu m tht bn thõn mỡnh khụng cú.Hóy khụng ngng tin lờn phớa trc,khụng ngng khng nh giỏ tr ca bn thõn mỡnh nhng cng ng quờn rng,khụng cú bn thỡ trỏi t quay,mt tri mc v dũng i c trụi qua . Gii toỏn kiu gỡ m bi d thỡ s lc cho qua , bi khú ko lm, bi di thỡ ngỏn . th cui cựng c gỡ . hc cng cao kin thc cng nhiu thỡ nhng gỡ mỡnh ó rốn luyn mi cũn sút li u cn s dng nú mi nhanh chúng hin (nh vo phũng thi chng hn), ch gii kiu "ci nga xem hoa" thỡ ch mói c xem ch chng bao gi hỏi c hoa . Tui núi th bn no cn thỡ xem l mt tớ kinh nghim cho bn thõn mỡnh . Nh mt ng viờn in kinh c nm tri ch cú chy v thy ch nõng ớt hn cú 1/10 giõy nhng thi u, chớnh cỏi 1/10 ú cú th l k lc m nhiu ngi c i cng ko vt qua c . ch 1/10 giõy thụi cú th lm nờn lch s . chỳng ta cú hng nỳi thi gian rốn luyn cho vi mi phỳt thi u (trong phũng thi), th m nhiu ngi thng cú tõm lớ "khi thi ta s lm k", th lo ko bit tn dng hng nỳi thời gian trng lm k thi ta lm nhanh v chớnh xỏc . Cảm ơn thầy cô nhiều!!!!!!!! Trng THCS phơng cờng xá. Đề Câu 1: Cho: K= a a a a +2 4a . + a +3 a +2 a a a) Rút gọn biểu thức. b) Tính K với a = 5. c) Tìm a để K > 0. Câu 2: Cho Phơng trình: (m 1) x 2mx + m = a) Giải Phơng trình với m = -1. b) Giải biện luận theo m. Câu3: (P) y = x Hớng dẫn giải đề1 Đề 1: Câu 1: ĐKXĐ: a & a 0. a) K = (2 a ) = ( = b) Cho (d) y = 8x + m. Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt. = Câu 3: Cho (O;R) tiếp tuyến M, N đờng tròn cắt A.Cát tuyến ABC. a) Chứng minh: OA trung trực MN. b) OH.OA không đổi c) Với I trung điểm BC.Cm: A,M,O,I,N thuộc đờng tròn. d) A (O;2R) => tam giác AMN đều. A (O; R) => AMNO hình vuông. e) Cho BC cố định MN qua điểm cố định K. f) IA phân giác MNI. h) BHC không đổi. i) Từ B kẻ đờng thẳng vuông góc với MO cắt MC E cắt MN . Chứng minh E trung điểm BF. Câu 5: Giải phơng trình: 1 + =2 x x2 Ngi i xe hnh lỳc u i v hng Nam 10km sau ú ụng ta r trỏi theo hng Tõy 10km. Cui cựng li di chuyn v hng bc 10km. Kt qu ụng ta tr v ỳng v trớ ban u lỳc xut phỏt. Cú chuyn l nh th ko? ( ) ( ) 2 a a a + 4a . a + a a +2 a a a a + a 4a . = a + a a +2 a) Vẽ đồ thị hàm số. c) Cho A(0;1) (d) y = -1. Gọi M điểm thuộc (P). CMR MA khoảng cách Mh từ M đến (d). a a a a +2 4a . + a +3 a +2 a a = ( ) ( a a ( a +3 4a a + ( )( a +3 4a ) ). a +2 )( ( ( ) )( 4a a a )( a +2 ) ) ) a +3 Vậy với a & a 0. K= 4a a +3 . b) Vì a = thỏa mãn điều kiện xác định K= 4.5 +3 = ( ) 4.5 = 5 + 15 Vậy với a = K = 5 + 15 4a >0 a +3 a + > 0a > & a c) Để K > Có Để K > 4a > a > 0. Kết hợp với điều kiện xác định để K>0 a & a 0. Câu 2: Cho (m 1) x 2mx + m = (*) a) Với m = -1 pt (*) có dạng: -2x2 + 2x - = x2 x + = Pt có ' = 3.4 = 11 < Phơng trình vô nghiệm. Vậy với m = -1 pt (*) vô nghiệm. b) Xét trờng hợp: Th1: m = pt có dạng -2x-4=0 x = -2. Th2: m 1. pt (*) phơng trình bậc Có: = m2 (m-5)(m-1) = 6m + 5. pt vô nghiệm. Với = m = pt có nghiệm Với < m < kép : x1=x2= -5. pt có nghiệm m 6m x1 = m m + 6m x2 = m Với > m > b) (d) y = 8x + m. Ta có hoành độ giao điểm (d) & (P): x = 8x + m. x2 32x m = (*) = 256 + m. Với m 1, m < Để (d) (P) cắt điểm phân biệt phơng trình (*) phải có nghiệm phân biệt > 0. m > -256. Vậy với m > -256 (d) cắt (P) điểm phân biệt. c) Ta có MH = y+1 (1) biệt Kẻ MI Oy.Có MI =|x|, AI=|y-1| nên: MA2 = MI2 +AI2 = x2 +(y-1)2 phân biệt: Kết luận: Với m=1 pt có n0 x = -2. pt vô nghiệm. Với m 1, m > pt có nghiệm phân m 6m x1 = m m + 6m x2 = m Với m = pt có n0 kép x1=x2= -5. Câu 3: (P) y = x2. a) = x2+y2-2y+1. = 4y +y2-2y +1 = (y + 1)2 (Thay x2 = 4y) Do đó: MA = |y+1| = y+1( y > 0) (2) Từ (1) (2) ta có MA = MH (đpcm) Câu 4: TXĐ : D = R. Hàm số có x = >0 H/s đồng biến x >0. nghịch biến x < x = 0. Bảng giá trị: x -4 -2 y 1 Vậy Đồ thị (P) đờng Parabol có đỉnh gốc tọa độ nhận trục )y làm trục đối xứng qua điểm A(-4;4), B(-2;1), B(2;1), A(4;4). a) Có AN = AM( tiếp tuyến chung) A nằm đờng trung trực MN. Có OM = ON = R(bán kính) OA nằm đờng trung trực MN OA đờng trung trực MN. b) Có MN OA NH đờng cao cua t/g AON. Xét t/g ONA vuông N đờng cao NH có: ON2 = OA.OH. OA.OH = R không đổi. c) Xét tứ giác ONAM có: OMA = ONA = 900( tiếp tuyến) => OMA + ONA = 900+900= 2v. => t/g ONAM nội tiếp (t/g có tổng đối 1800) => O;M;A;N thuộc đờng tròn. (1) Xét t/g OINA có: I trung điểm BC. => OI BC (t/c đờng kính dây cung) => OIA = 900 Mà ONA =900 OIA = ONA. Tứ giác OINA nội tiếp(dhnb) O,I,N,A thuộc đờng tròn,. (2) O,I,N,A,M thuộc đờng tròn. d) Ta có A (O;2R) OA=2R. Tam giác AMO vuông M( AMO=900) OM R sin MAO = = = . OA R MAO = 300. Mà MAO = NAO MAN = MAO. Mặt khác AM = AN(cmt) OI OC = OC OK Mà O chung OIC ~ OCK (c.g.c) OIC = KCO Mà OIC = 900 KCO = 900. Mà C (O) CK tiếp tuyến (O). f) AMO vuông M đờng cao MH có: AH.AO = AM2 (HTL tam giác vuông) AMH ACM có: A chung. AMH = ACM. AMH ~ ACM (g.g) AM AC MA = AC.AB = AH AM Có MA2= AH.AO AC.AB = AH.AO AH AB ABH ~ ACO = AC OA AHB = ACO tứ giác AHOC nội tiếp(tứ giác có góc đỉnh góc đỉnh đối diện) BHC = BCO(2 góc nội tiếp chắn cung đờng tròn ngoại tiếp BHOC) i) Có AM MO (tiếp tuyến) BE MO (giả thiết) tam giác AMN đều. AM // BE(dhnb) Vậy A (O;2R) => tam giác AMN đều. AME = BEN (2 góc vị trí đồng vị) _chứng minh tuơng tự. e)Xét OHK CIA có: Có AMIN nội tiếp(cmt) : AMN = AIN(2góc nội tiếp chắn cung AN). BEN = BIN (= AMN) OHK = AIO = 900. A chung. OHK ~ CIA (g.g) OH OK = (t/c tam giác đồng dạng) OI OA OH.OA = OI.OH = R2 = tứ giác BEIN nội tiếp(Tứ giác có góc nội tiếp chắn cung nhau) BNE = BIE. Có BNM = BCM. BNM = BCM BIE = BCM EI//MC mà BI = IC EI đờng trung bình tam giác FCB. BE = BF Elà trung điểm BF. (đpcm) Câu 5: Giải: DK: x 0; < x < Đặt: x2 = y > x2 = y2 x 2 Khi ta có x + y = & + =2 y Đặt S = x+y P = xy, S2-2P=2 S = 2P. Giải đợc S=2,P=1 S=-1,P=-0,5. Kết luận nghiệm là: x = 1và x = ---------------------------Hết----------------------------- Byluuthesang Phn I: Cỏc bi toỏn rỳt gn Bài 1: RG: a) A = 80 48 . + b) B = c) C = ( d) D = 5+ + +1 . 5+ 5 + 10 0,5 . )( 14 ) 15 : + e) E = 5. f) F = 4a + (1 a ) 0. g) G = a b a b a + b + ab (2 + a ) ( a+ b h) H = ) a +1 a +3 Bài 2: Cho: A = 57 + 40 ; B = 57 40 . Tính A.B; A2 + B2 vs A B. Bài 3:Cho x x + ( x 1) . . N= x x + x + a) Tìm ĐKXĐ vs rút gọn biểu thức. b) CMR < x < N > 0. c) Với x = 0,16 tính N. d) Tìm GTLN N. e) Tìm x để N nguyên. Bài 4: Cho x+2 + P = x x x : . x + x + 1 x x + a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức. b) Tìm GTLN, GTNN P có. Bài 1: Cho biểu thức : P = + a a : a + a a a + a a a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P x5 x 25 x : x 25 x + x 15 Bài 3: Cho biểu thức:P= x +3 + x +5 x x a) Rút gọn P b) Với giá trị x P[...]... nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0 mx y = 2m 4 x my = 6 + m Bài 8: Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m: Bài 9: Giải các hệ: x y = 2 a) x + y = 1 4 4 x 2 + xy + y 2 = 19 b) x xy + y = 1 Bài 10: Giải hệ phơng trình: a) | x-2| + 2|y-1| = 9 b) x + |y-1| = -1 5x + 3y = 8 -5x 3y = -8 Hai xe cựng khi hnh ti 1 im nhng theo 2 chiu ngc nhau Mi xe chy 6 km, sau ú r trỏi, ri lỏi... ; y B ) Bài 19: Cho (P) y = x2 Cm rằng với mọi điểm m thuộc đt y = -0,25 các tiếp tuyến kẻ từ m với (P) vuông gó vs nhau Bài 20: CLB no c Liờn on Búng ỏ Th gii (FIFA) chn l cõu lc b xut sc nht th k 20 (Liờn on búng ỏ th gii (ting Phỏp: Fộdộration Internationale de Football Association, vit tt FIFA) l t chc iu hnh v qun lý cỏc hot ng búng ỏ trờn th gii FIFA c thnh lp ngy 21 thỏng 5 nm 190 4 v nay t tr... thao vua c nhiu ngi yờu thớch u tiờn, mụn búng ỏ phỏt trin ti Min Nam, sau ú lan ra Min Bc v Min Trung ú l nhng du n u tiờn ca Lch s búng ỏ Vit Nam Bn cho bit búng ỏ du nhp vo Vit Nam nm no? a 1 896 b 1850 c 190 5 d 1825 Bài 22: Bn cn x nc mt cỏi b cú 3 van x ỏy, 2 van cú ng kớnh 10cm, 1 van cú ng kớnh 20cm, cỏch no x nc nhanh hn trong nhng cỏch sau? a x 2 van cú ng kớnh 10cm b x 1 van cú ng kớnh... hc (Xem 70 bi tp hỡnh hc 9- Cú hng dn) Phn VII: Chuyờn (Xem B ti liu khỏc) Bài 1: Cực trị của đa thức: a) Chứng minh BĐT b) Phơng pháp miền giá trị c) Cực trị vs đk ràng buộc Bài 2: Tìm Quỹ tích Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 4: Nghiêm nguyên Bài 5: ẩn sau định lý Ptôlêmê Bài 6: Giải phơng trình bằng hệ, Bài 7: Các BĐT thờng gặp Bài 8: Cực trị trong hình học Bài 9: Đề Bài 10: Truyện cời.@@@.net... (P) b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ c) Xét số giao điểm của (P) với đờng thẳng (d) y = mx 1 theo m d) Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P) Bài 9: Cho (P) y = x 2 và đờng thẳng (d) y = 2 x + m 1.Xác định m để hai đờng đó : a) Tiếp xúc nhau Tìm toạ độ tiếp điểm b) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ x=-1 Tìm hoành độ... vi vó, nhng khụng hc cỏch ch i, lng thỏng ngy cng cao, nhng o lý thỡ vi i nhiu Chỳng ta to ra nhiu mỏ y tớnh cú c nhiu thụng tin , nhiu bn sao hn, nhng li cng ớt i nhng giao tip gia ngi v i ngi Câu 9: b Hỡnh B c Hỡnh C d Hỡnh D a Hỡnh A e Hỡnh E Tỡm hỡnh thớch hp Phn III: H phng trỡnh Bài 1: : Cho hệ phơng trình với tham số a: (a+1)x y = a+1 x + (a-1)y = 2 a) Giải hệ với a = 2 b) Giải và biện... của m sao cho x12 + x22 = 18 Bài 8:Cho x2 (m+1)x + m = 0(1) a) Giải phơng trình với m = -1 b) CM phơng trình luôn có nghiệm với mọi m c) Tìm m đê pt có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.? Bài 9: Cho phơng trình ( m 1) x 2 2mx + m + 1 = 0 với m là tham số a) CMR phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt m 1 b) Xác định giá trị của m dể phơng trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính... trên đờng AB hai xe đều chạy với vận tốc không đổi Bài 2: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ I vợt 15%, tổ II vợt mức 20% do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất đợc 94 5 chi tiết máy Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy Bài 2 Một ngời lái xe ôtô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc dự định là 60km/h Sau khi đi đợc nửa quãng đờng... 3 Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đờng đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đờng Nam Định-Hà Nội dài 90 km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy xuất phát, hai xe gặp nhau ? Bài 4 Một ôtô và một xe đạp đi trên quãng đờng AB Vận tốc xe đạp là 15km/h còn vận tốc của ôtô là 50km/h Biết1 rằng ngời đi xe đạp chỉ... hoc h phng trỡnh Mt i xe cn phi chuyờn ch 150 tn hng Hụm lm vic cú 5 xe c iu i lm nhimv khỏc nờn mi xe cũn li phi ch thờm 5 tn Hi i xe ban u cú bao nhiờu chic ? ( bit rng mi xe ch s hng nh nhau ) Bài 9: Một ngời đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian đã định Khi còn cách B 30 Km , ngời đó nhận thấy rằng sẽ đến B chậm nửa giờ nếu giữ nguyên vận tốc đang đi , nhng nếu tăng vận tốc thêm 5 Km/h thì . ON 2 = OA.OH. OA.OH = R không đổi. c) Xét tứ giác ONAM có: OMA = ONA = 90 0 ( tiếp tuyến) => OMA + ONA = 90 0 +90 0 = 2v. => t/g ONAM nội tiếp (t/g có tổng 2 đối bằng 180 0 ) =>. P= + + + 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x a) Rút gọn P b) Tìm x để P< 2 1 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 8: Cho biểu thức : P= + + 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx a).    +=− =− mmyx mymx 64 2 Bµi 9: Gi¶i c¸c hÖ: a)      =+ =− 1 44 2 yx yx b)    −=+− =++ 1 19 22 yxyx yxyx Bµi 10: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: a) | x-2| + 2|y-1| = 9 b) 5x + 3y = 8 x + |y-1|