ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Họ tên:…………………………………… Lớp:……………… Bài : điểm Tính tổng : S =1 + 1 1 + + + + 1x 2 x3 3x 99 x100 …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… C©u 2. T×m y: a) y : 10 + y x 3,9 = 9, b) y : 0,25 + y x 11 = …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Bài : điểm Hiện tuổi cha gấp lần tuổi con, trước năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi con. Tính tuổi cha tuổi ? …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Bài : Một cửa hàng gạo có tổng số gạo nếp gạo tẻ 1950 kg. Sau bán nếp số gạo số gạo tẻ số gạo nếp số gạo tẻ lại hàng nhau. Hỏi lúc đầu cửa hàng có kg gạo nếp kg gạo tẻ ? …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………. Bài : điểm Một ôtô chạy từ A đến B giờ. Một xe máy chạy từ B đến giờ. Biết vận tốc ôtô vận tốc xe máy 20km/giờ a) Tính quãng đường AB b) B) Nếu xe khởi hành lúc chúng gặp địa điểm cách A km ? …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………. Bài : điểm Cho tam giác ABC với hai điểm E, F hai cạnh AB, AC cho : AB = x AE, AC = x AF. Biết diện tích tam giác ABC 240 cm hai đoạn A EFCB thẳng CE BF cắt K. a)Hãy tính diện tích hình b) Tính tỉ số KE KC E …………………………… ………………………………… F ………………………………… ………………………………… ………………………………… K ………………………………… ………………………………… B C …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………… Đáp án Bài S= 1 1 + + + + 1x 2 x3 3x 99 x100 Ta có 1 = − 1x 2 1 = − x3 …… 1 = − 99 x100 99 100 99 = Vậy S = 1100 100 Bài Ta có : 999 + 99 + < 2241. Vậy số lớn phải có chữ số Gọi số thứ abcd ( a # 0; b,c,c < 10 ) Số thứ hai acd, Số thứ ba ad Ta có : abcd + acd + ad = 2241 abc x 10 + d + ac x 10 + d + a x 10 + d = 2241 ( abc + ac + a ) x 10 + x d = 2241 Vì ( abc + ac + a ) x 10 có tậ nên 2241 – x d phải có tận Vậy d = ( abc + ac + a ) x 10 = 2241 – x = 2220 abc + ac + a = 222 (a . 6 + 7 = 13 ( phần ) 6 1 950 kg Số gạo nếp là : 1 950 : 13 x 6 = 900 ( kg ) Số gạo tẻ là : 1 950 – 900 = 1 050 ( kg ) ĐS : Gạo nếp : 900 ( kg ) Gạo tẻ :1 050 ( kg ) Bài 5 Vận tốc luôn tỉ lệ nghịch. tam giác EFC = 3 2 diện tích tam giác ABC + 6 1 diện tích tam giác ABC = 6 5 diện tích tam giác ABC = 6 5 x 240 = 200 (cm 2 ) Ta có: BAF BCF S S = ( Chúng chung chiều cao hạ từ B tới. ? …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Bài 4 : Một cửa hàng gạo có tổng số gạo nếp và gạo tẻ là 1 950 kg. Sau khi đã bán 6 2 số gạo nếp và 7 3 số gạo tẻ thì số gạo nếp và số gạo tẻ còn lại ở