CT GIẢI NHANH vật lý tóm tắt PHẦN DÒNG điện XOAY CHIỀU

TĨM TẮT PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU Định luật Ơm (Ohm)    (hoặc thay   Máy biến áp (Máy biến thế) U2 R = |ZL ZC|,R = U2 ⇒ Pmax = 2Pmax 2R U √2 π Z = R√2; I = ; cosφ = ;φ= R√2 c Tìm R để mạch có cơng suất P Với giá trị điện trở R R2 mạch có cơng suất P, R1 R2 hai nghiệm phương trình: U2 U2 2 R − R + (ZL − Zc) = Ta có: R1 + R2 = , R1R2 = (ZL − ZC)2 P P 𝐝 𝐝ớ𝐝 𝐝 𝐝𝐝á 𝐝𝐝ị 𝐝ủ𝐝 đ𝐝ệ𝐝 𝐝𝐝ở 𝐝 𝐝 𝐝à 𝐝 𝐝 𝐝ạ𝐝𝐝 𝐝ó 𝐝ù𝐝𝐝 𝐝ơ𝐝𝐝 𝐝𝐝ấ𝐝 𝐝,Với giá trị R0 Pmax: R0 = √R1R2 e Mạch có R, L, R0, C (cuộn dây có điện trở trong) − Tìm R để cơng suất toàn mạch cực đại Pmax: R + R0 = |ZL ZC|, R = |ZL ZC|  R0 − Tìm R để công suất R cực đại PRmax: R2 = R20 + (ZL − ZC)2 Đoạn mạch RLC có L thay đổi L= U Pmax U2 U max = U cịn ULC = C Imax = R ; ω R  R Chứng minh Bạn đọc tự chứng minh A C L R M N B ZL = 2 R2 + ZC U√ R2 + ZC 2 2 Lúc UL = U2 + URC = U2 + UR + UC, ULMax = (11 ′ ) ZC R Chứng minh Bạn đọc tự chứng minh Với L = L1 L = L2 UL có giá trị UL max khi: 1 1 2L1 L2 = ( + ) ⟹L = ZL ZL1 ZL2 L1 + L2 Chứng minh Khi L = L1 L = L2 hiệu điện hai đầu cuộn cảm là: ZL1 ZL1 ZL1 ZL1 UL1 = UL2 ⇔ U Z1 = U Z2 ⇔ Z1 = Z2 ⇔ ( Z1 ) L21ω2 ZL1 ⃗ U L22ω2 ⇔ 2 = ⃗L ⃗ U 2 [R + (L1ω − C ω) ] ZL1 = ( Z2 ) [R + (L2ω − C ω) ] I ⃗ URC [R2 + (L2ω − )2] = L22 [R2 + (L1ω − )2] ⟺ L1 Cω Cω 2L2 ⟺ L21 [R2 + (L2ω)2 − L ) ] = L22 [R2 + (L1ω)2 − +( C Cω + ( )2] C Cω L22)(R2 + ZC2) = 1L2(LC1 − L2) 2L ⟺ (L1 + L2)(R2 + ZC2) = 2Lc1L2 ⟺ L21L+1LL22 = C(R2 + ZC2) Nhân hai vế phương trình (1) với ω ta được: ⟺ L2L+1LL2 + ZC2) = R2 +1 ZC2 = R2Z+C ZC2 ⟺ L21L+1LL22 ω = R2 Z+c ZC2 ω = Cω(R Cω Mặt khác, ta biết UL đạt giá trị cực đại thỏa mãn biểu thức: R2 + ZC ⟹ZL = Lω = Zc 𝐝𝐝 𝐝 𝐝 𝐝 𝐝 𝐝𝐝 + 𝐝𝐝 Từ (2) (3), suy : 𝐝 = 𝐝𝐝⇒ = 𝐝𝐝 = ( 𝐝𝐝 + 𝐝𝐝 𝐝 𝐝𝐝 𝐝 𝐝 𝐝 𝐝 𝐝𝐝 𝐝 𝐝 𝐝 ⇔ 𝐝= 𝐝𝐝 + 𝐝𝐝 URL max (UAN max)khi khi: ZL − ZLZc − R2 = + Z2 ZC + √ 4R 2UR C ZL = ; URLmax = + Z2 − Z √ 4R C C + ) 𝐝 𝐝 𝐝 𝐝 𝐝 𝐝𝐝 𝐝 𝐝𝐝 Chứng minh U√ R2 + ZL URL = √ R2 + (ZL − ZC) U = 2 √ R2 + ZL − 2Z Z + ZC L C √R2 + ZL2 U = √1 + −2RZ2LZ+CZ+L2 ZC2 x = ZL ≥ Đặt { −2ZLZC + ZC2 −2xZC + ZC2 y = R2 ZL2 + = R + x2 Ta có: y′ = )− (R2 + x2 ) C = 2ZC(x2 − xZc − R2 ) y′ = = x + x2 ) = −2 (R2 + x2 x(−2xZC + ZC2) −2ZCR2 − 2x2ZC + 4x2ZC − 2xZC2 (R2 + x ) ZC ± √ ZC + 4R2 22 (R 12 Ta có bảng biến thiên: −∞ + ∞ ZC − √ ZC + 4R2 2 ZC + √ ZC + 4R2 2 ZC R2 2ZC − ZC + √ ZC + 4R2 U RLmax = ZC + max Từ bảng biến thiên ta th URL ZL = U √ + ymin U = √ √ ZC = − 2ZC 1+ ZC + √ ZC + 4R2 √ + 4R2 U √ ZC + 4R2 − Zc √ ZC + 4R2 + ZC U 2R = √ZC2 + 4R2 − ZC Từ bảng biến thiên ta thấy URLmin ZL = U = = = U U.R URL √1 + ymax √1 + RZC2 √R2 + ZC2 e 𝐝 𝐝𝐝 không phụ thuộc vào R: ⟺ ZL = 2ZC Đoạn mạch RLC có C thay đổi C= ZC = U U2 L IMax = R  UR max = U; PMax = R ULCMin = ω Hiện tượng cộng hưởng xảy R2 + ZL ZL UCMax = M A U√ R2 + ZL R max ⃗ ⃗ URL ⊥ U ⇒ UC = √ U2 + URL max max { (UC ) − UC UL − U2 = Chứng minh: U UC = IZC = U ZC = √R2 + (ZL − ZC)2 C L R U = √R2 + ZL2 − 2ZLZC + ZC2 √R2Z+2 ZL2 − 2ZZCL + N B ZC C X= Đặt { ZC 2 Y = (R + ZL )X − 2ZLX + UCmax = U √Y = U = ⃗ UL U√ (R2 + ZL ) R2 R O ⃗ UR √R2 + ZL2 Mối liên hệ UCmax,URL U: R2 + Z2 Khi UCmax thì: ZC = ZLL ⇔ ZLZC = R2 + ZL2 ⇒ ZL(ZC − ZL) = R2 { ZC − ZRL Độ lệch pha U với dòng điện:tan φ = R ZL(ZCR2− ZL)π2⃗U⃗ RL ⊥ ⃗U⃗ ⇒ φRL + φ = ⇒ Mặt khác:⃗U⃗ = ⃗U⃗ Cmax + ⃗U⃗ RL Từ giản đồ vecto ⇒ (UCmax)2 = U2 + URL2 Mối liên hệ UCmax,UL U: L Khi UCmax ZC = R 2Z+L Z Nhân vế với I L R L2 max 2Z+L Z = U 2U+LU ⇒ UC ta được:IZ C = I R UR2 + UL2 = (a) UL Mặt khác:U2 = UR2 + (UCmax − UL)2 ⇒ UR2 = U2 − (UCmax − UL)2 (b) UCmax = C U−L UL)2 + UL2 = U2 − (UCmax)2 − UUL2L+ 2UCmaxUL + UL2 = U2 − (UCmaxU)2L+ 2UCmaxUL U2 − (Umax ⇔ UCmaxUL = U2 − (UCmax)2 + 2UCmaxUL ⇒ (UCmax)2 − UCmaxUL − U2 = I ⃗ ⃗ U ⃗ max UC ZL Độ lệch pha URL với dòng điện:tan φRL = ⇒ tan φRL tan φ = ⃗ RL U C ZL + √ R2 + ZL UR Lúc đó: URC max = 2 √ R2 + ZL − ZL UR ZC = Lúc đó: URC = √ R2 + ZL ( R C mắc liên tiếp nhau) ZC = R B A Chứng minh: URL = U√ R2 + ZC √ R2 + (ZL − ZC )2 U = √ R2 + ZC x = ZC ≥ Đặt: { −2ZLZC + ZL2 −2ZLx + ZL2 y = R2 + 2 √ R2 + ZC − 2ZCZL + ZL U = √1 + L − 2ZLZC + ZL R2 + ZC ZC2 = R + x2 2Z Ta có: y′ = ( L((xR22−+xxZ2L)−2 R2) Ta có bảng biến thiên: ZL − √ ZL + 4R2 −∞ = x12 = Zl ± √Z2L2 + 4R2 ZL + √ ZL + 4R2 ZL R2 − 2ZL ZL + √ ZL + 4R2 Từ bảng biến thiên ta thấy + ∞