Tiết 42 phương trình bernoulli

Tiết 42. Phương trình Bernoulli 1 2 Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 42: . Phương trình Bernoulli. Mục tiêu Hiểu định nghĩa phương trình Bernoulli và phương pháp giải phương trình Bernoulli. Biết vận dụng các kiến thức đã học để giải phương trình Bernoulii. 1 2 TÀI LIỆU THAM KHẢO Chương VII: Phương trình vi phân 4 Nguyễn Huy Hoàng, Toán cao cấp, tập 2 (Giải tích toán học), NXB GD Việt Nam, 2009 1 2 3 5 Nguyễn Đình Trí, Toán học cao cấp, tập 2( Phép tính giải tích một biến số), NXB GD, 2005 Nguyễn Đình Trí, Bài tập Toán học cao cấp, tập 2 NXB GD, 2004 Nguyễn Huy Hoàng, Hướng dẫn giải bài tập toán cao cấp 2 , NXB Thống Kê 2007 Ngyễn Thế Hoàng, Cơ sở PTVP và Lý thuyết ổn dịnh, NXB GD ,2013 Tiết 42: . Phương trình Bernoulli. ( ) nm ij aA × = Chương VII: Phương trình vi phân 7.2.4 Phương trình Bernoulli. Tiết 42: . Phương trình Bernoulli. a) Định nghĩa. Phương trình Bernoulli là phương trình có dạng ( ) ( ).y p x y q x y α ′ + = Trong đó và còn là các hàm của x và liên tục trên một khoảng (a, b) nào đó. R α ∈ 0, 1 α α ≠ ≠ ( ), ( )p x q x Ví dụ 1: ' 3 2 1) 2y xy x y− = ' 2 2) 1 x y y x y x + = − là phương trình Bernoulli với 2 α = là phương trình Bernoulli với 1 2 α = ( ) nm ij aA × = Chương VII: Phương trình vi phân 7.2.4 Phương trình Bernoulli. Tiết 42: . Phương trình Bernoulli. b) Cách giải Chú ý : +) Nếu thì là nghiệm của phương trình . Nghiệm này sẽ là nghiệm riêng của phương trình nếu , là nghiệm kì dị nếu . 0 α > 0y = 1 α > 0 1 α < < +) Trong khi giải phương trình Bernoulli có thể gặp nghiệm kì dị. ( ) nm ij aA × = Chương VII: Phương trình vi phân 7.2.4 Phương trình Bernoulli. Tiết 42: . Phương trình Bernoulli. Ví dụ 2: Giải phương trình: ' 3 2 1) 2y xy x y− = ' 2 2) 1 x y y x y x + = − ' 2 1 3) y y xy x + = ( ) nm ij aA × = Chương VII: Phương trình vi phân 7.2.4 Phương trình Bernoulli. Tiết 42: . Phương trình Bernoulli. Ví dụ 3: Giải phương trình: 2 3 1) ( ) 0x y xy dy dx+ − = 3 2) sin 2 dy dy x y y x dx dx + = ( ) nm ij aA × = nm × k to add title in here 1 2 3 Sau bài học cần hiểu rõ về phương trình Bernoulii Chuẩn bị phần kiến thức về phương trình vi phân toàn phần Làm các bài tập từ 42-46 ( trang 216- học liệu [8]). Chương VII: Phương trình vi phân Củng cố, dặn dò Tiết 42: . Phương trình Bernoulli.