Tiết 2 ma trận và các phép toán

Tiết 2. Ma trận và các phép toán 1 2 Chương I: Ma trận và định thức Tiết 2: Ma trận và các phép toán Mục tiêu Hiểu định nghĩa phép cộng hai ma trận , phép nhân ma trận với số thực, phép nhân hai ma trận , và tính chất của các phép toán ma trận.Các phép biến đổi trên ma trận. Biết tìm tổng của hai ma trận,tích của hai ma trận, tích của ma trận với một số thực.Biết làm các bài toán có liên quan đến các phép toán của ma trận. 1 2 Chương I: Ma trận và định thức Tiết 2: Ma trận và các phép toán TÀI LIỆU THAM KHẢO 4 Nguyễn Huy Hoàng, Toán cao cấp, tập 1 (Đại số tuyến tính), NXB GD Việt Nam, 2009 1 2 3 5 Nguyễn Đình Trí , Toán học cao cấp ,tập 1 (Đại số và hình học giải tích ), NXB GD , 2005 Nguyễn Đình Trí, Bài tập Toán học cao cấp, tập 1 NXB GD, 2004 Nguyễn Huy Hoàng Hướng dẫn giải bài tập toán cao cấp 1 – NXB Thống Kê 2007 Đoàn Quỳnh ,Giáo trình ĐSTT &HHGT , NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội ,2005 Đoàn Quỳnh ,Giáo trình toán đại cương , Phần 1(đstt &hhgt), NXB ĐHQG Hà Nội 1998. 6 7 Hoàng Xuân Sính, Bài tập Đại số tuyến tính , NXB GD Việt Nam, 2000 Chương I: Ma trận và định thức 1.1.2 Các phép toán trên ma trận ( ) nm ij aA × = Tiết 2: Ma trận và các phép toán a. Phép cộng hai ma trận b. Phép nhân ma trận với số thực c. Phép nhân hai ma trận Chương I: Ma trận và định thức 1.1.2 Các phép toán trên ma trận ( ) nm ij aA × = Tiết 2: Ma trận và các phép toán a. Phép cộng hai ma trận b. Phép nhân ma trận với số thực c. Phép nhân hai ma trận a. Phép cộng hai ma trận Tính chất: Giả sử A, B, C là các ma trận cùng cấp +) A + B = B + A +) (A + B) + C = A + (B + C) θ +) A + = + A = A θ θ +) A + (-A) = (-A) + A = θ Chương I: Ma trận và định thức 1.1.2 Các phép toán trên ma trận ( ) nm ij aA × = Tiết 2: Ma trận và các phép toán a. Phép cộng hai ma trận b. Phép nhân ma trận với số thực c. Phép nhân hai ma trận θ b. Phép nhân ma trận với số thực Bài tập Cho 5 2 4 7 B −   =  ÷   1 2 6 3 C   =  ÷ −   Tìm A = a b c d    ÷   sao cho 2 3 2A B C = + 17 1 2 15 12 2 A   −  ÷ =  ÷  ÷  ÷   Ta có Chương I: Ma trận và định thức 1.1.2 Các phép toán trên ma trận ( ) nm ij aA × = Tiết 2: Ma trận và các phép toán a. Phép cộng hai ma trận b. Phép nhân ma trận với số thực c. Phép nhân hai ma trận θ b. Phép nhân ma trận với số thực Tính chất: Giả sử A, B là các ma trận cùng cấp và k, m là các số thực bất kì +) k (A + B ) = k A + k B +) ( k + m) A = kA + mA +) k( mA ) = km (A ) +) 1.A = A +) 0. A = θ Chương I: Ma trận và định thức 1.1.2 Các phép toán trên ma trận ( ) nm ij aA × = Tiết 2: Ma trận và các phép toán a. Phép cộng hai ma trận b. Phép nhân ma trận với số thực c. Phép nhân hai ma trận θ c. Phép nhân hai ma trận Tính chất: +) A ( B + C ) = AB + AC +) ( A + B ) C = AC + BC +) ( AB )C = A ( BC ) +) ( kA ) B = k ( AB ) = A ( kB ) +) AI = IA = A T T T (AB) =B A +) Chương I: Ma trận và định thức 1.1.3 Các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận ( ) nm ij aA × = Tiết 2: Ma trận và các phép toán θ Đổi chỗ 2 hàng ( 2 cột ) của ma trận Các phép biến đổi sơ cấp Cộng vào 1 hàng (1 cột) 1 hàng (1 cột) khác đã nhân với một số Nhân 1 hàng (1 cột) với một số khác 0. Chương I: Ma trận và định thức 1.1.2 Các phép toán trên ma trận ( ) nm ij aA × = Tiết 2: Ma trận và các phép toán θ Bài tập: Tìm ma trận X thỏa mãn 1 1 2 4 0 3 −    ÷   X 2 5 18 8 −   =  ÷   Ta có 3 2 1 3 2 0 X    ÷ = −  ÷  ÷   1.1.3 Các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận [...]... cộng tương ứng các phần tử cùng vị trí của hai ma trận Hiểu được các tính chất của phép cộng hai ma trận m × na ) 2 A  ( 3 m×n  = ij  6 4 2.  ÷ I:=  2 trận và Chương Ma 4 ÷  −1 2  2 2   2 2 định thức 1.1 .2 Các phép toán trên ma trận Tiết 2: Ma trận và các phép toán a Phép cộng hai ma trận b Phép nhân ma trận với số thực c Phép nhân hai ma trận b Phép nhân ma trận với số thực 1 2 3 Tích của... Chương I: Ma trận và định thức Tiết 2: Ma trận và các phép toán 1.1 .2 Các phép toán trên ma trận a Phép cộng hai ma trận b Phép nhân ma trận với số thực c Phép nhân hai ma trận a Phép cộng hai ma trận 1 Điều kiện để thực hiện phép cộng hai ma trận là hai ma trận phải cùng cấp và ma trận tổng có cấp bằng cấp của hai ma trận ban đầu k to add title in here 2 3 Các phần tử của ma trận tổng có được bằng cách... với ma trận A là một ma trận cùng cấp với ma trận A Các phần tử của ma trận tích có được bằng cách nhân tất cả các phần tử của ma trận với số thực k Hiểu được các tính chất của phép nhân ma trận với số thực m × na ) A = ( ij m×n Chương I: Ma trận và định thức Tiết 2: Ma trận và các phép toán 1.1 .2 Các phép toán trên ma trận a Phép cộng hai ma trận b Phép nhân ma trận với số thực c Phép nhân hai ma trận. .. hai ma trận b Phép nhân ma trận với số thực c Phép nhân hai ma trận c Phép nhân hai ma trận 1 Điều kiện để thực hiện phép nhân hai ma trận là số cột ma trận đứng trước bằng số hàng ma trận đứng sau 2 Ma trận tích có số hàng bằng số hàng ma trận trước có số cột bằng số cột ma trận sau 3 Hiểu được các tính chất của phép nhân hai ma trận