Tiết 1 ma trận và các phép toán

Tiết 1. Ma trận và các phép toán Mục tiêu bài dạy Hiểu định nghĩa ma trận , ma trận vuông , ma trận tam giác , ma trận chuyển vị , ma trận bằng nhau, ma trận đối , ma trận đơn vị . Phân biệt được các dạng ma trận khác nhau, biết tìm ma trận chuyển vị của một ma trận, biết xác định hai ma trận bằng nhau. 1 2 Chương I: Ma trận và định thức Tiết 1: Ma trận và các phép toán TÀI LIỆU THAM KHẢO 4 Nguyễn Huy Hoàng, Toán cao cấp, tập 1 (Đại số tuyến tính), NXB GD Việt Nam, 2009 1 2 3 5 Nguyễn Đình Trí , Toán học cao cấp ,tập 1 (Đại số và hình học giải tích ), NXB GD , 2005 Nguyễn Đình Trí, Bài tập Toán học cao cấp, tập 1 NXB GD, 2004 Nguyễn Huy Hoàng Hướng dẫn giải bài tập toán cao cấp 1 – NXB Thống Kê 2007 Đoàn Quỳnh ,Giáo trình ĐSTT &HHGT , NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội ,2005 Đoàn Quỳnh ,Giáo trình toán đại cương , Phần 1(đstt &hhgt), NXB ĐHQG Hà Nội 1998. 6 7 Hoàng Xuân Sính, Bài tập Đại số tuyến tính , NXB GD Việt Nam, 2000 Ví dụ : 11 1a⇒ = 2 3 1 2 0 2 3 5 A ×   =  ÷ −   23 5a = a) Định nghĩa: b) Ma trận vuông: là ma trận có số hàng và số cột bằng nhau. Ký hiệu: A a ij n    ÷  ÷   = ij A a n         = hoặc: 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn n a a a a a a A a a a    ÷  ÷ =  ÷  ÷   Đường chéo chính Ma trận tam giác: Ma trận tam giác trên: là ma trận vuông có các phần tử phía dưới đường chéo chính đều bằng 0 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn n a a a a a a A a a a    ÷  ÷ =  ÷  ÷   Ma trận tam giác dưới: là ma trận vuông có các phần tử phía trên đường chéo chính đều bằng 0 Ma trận chéo 11 22 0 0 0 0 0 0 nn n a a A a    ÷  ÷ =  ÷  ÷   1 0 0 0 1 0 0 0 1 n n I    ÷  ÷ =  ÷  ÷   Ma trận đơn vị Ký hiệu: n I hoặc n E c) Ma trận chuyển vị 11 12 1 n a a a 21 22 2 n a a a 1 2 m m mn a a a 11 12 1 n a a a 11 12 1 n a a a m n× 1 2 m m mn a a a n m× 11 12 1 n a a a 21 22 2 n a a a 1 2 m m mn a a a m n× là ma trận chuyển vị của ma trận A. T A Ký hiệu : Ma trận chuyển vị d) Ma trận không 0 0 0 0 0 0 0 0 0 m n×    ÷  ÷  ÷  ÷   e) Ma trận đối Ký hiệu: A− là ma trận đối của A Ký hiệu: O hoặc θ 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn m xn a a a a a a a a a − − −    ÷ − − −  ÷  ÷  ÷ − − −   f) Ma trận bằng nhau Hai ma trận gọi là bằng nhau nếu chúng cùng cấp và các phần tử tương ứng ở cùng vị trí thì bằng nhau. Ví dụ . Cho hai ma trận 4 8 2 ; 3 3 1 2 2 a b c d A X b c d − − +     = =  ÷  ÷ − + + −     Tìm các giá trị a, b, c, d để hai ma trận bằng nhau. [...]... Chương I: Ma trận và định thức 1. 1 Định nghĩa ma trân và các phép toán Tiết 1: Ma trận và các phép toán Ví dụ: Giá bán các loại vật liệu A,B,C,D của các cửa hàng tại Thị trấn Thanh Ba được cho bởi bảng số liệu sau (triệu đồng) Vật liệu A B C D I 17 24 33 40 II 13 26 38 39 III 15 25 35 42 IV 16 27 34 40 Cừa hàng CỦNG CỐ & DẶN DÒ      YÊU CẦU NẮM VỮNG CÁC NỘI DUNG : 1 Định nghĩa các loại ma trận 2...Chương I: Ma trận và định thức Tiết 1: Ma trận và các 1. 1 Định nghĩa ma trận và các phép toán phép toán Ví dụ: Cho hai ma trận  −5 0  B= ÷  0 −3   2m + n − a m + a  C = ÷  a + b − n 3n − b  Tìm các giá trị a, b, m,n để C = − B T Ví dụ: Doanh thu 4 quý trong năm của hệ thống 3 cửa hàng được cho bởi bảng số liệu sau ( triệu đồng) Quý 1 2 3 4 I 25 35 45 55 II 40 30 20 10 III 70 46 60 80... IV 16 27 34 40 Cừa hàng CỦNG CỐ & DẶN DÒ      YÊU CẦU NẮM VỮNG CÁC NỘI DUNG : 1 Định nghĩa các loại ma trận 2 Phân biệt được sự khác nhau giữa các ma trận Q 3 Xác định được ma trận chuyển vị của một ma trận 4 Chuẩn bị kiến thức các phép toán về ma trận M