Thuật toán hungary cho bài toán vận tải

Trường CĐ Tài Chính – Hải Quan Khoa Quản Trị Kinh Doanh TOÁN KINH TẾ THUẬT TOÁN HUNGARY CHO BÀI TOÁN VẬN TẢI Funny To Life C12C3C Ý tưởng: Xây dựng phương án ban đầu từ ma trận chi phí tương đương và không nhất thiết phải có độ lệch bằng 0, sau đó giảm dần độ lệch của phương án cho đến khi có nghiệm tối ưu. Ma trận chi phí (MT cước phí) C = (c ij ) Độ lệch: chênh lệch giữa lượng hàng cần phân phối và lượng hàng đã phân phối. Độ lệch dòng Độ lệch cột d i k = s i - x i u k u =1 n å d j k = d j - x j t k t =1 m å Bước chuẩn bị: Lập ma trận C 0 và phương án x 0 Tách các cột có độ lệch bằng 0 Kiểm tra điều kiện Δ k = 0 Nhận được PATU Đoạn 2 Một thủ tục đoạn 1 với 1 số 0 chưa tách Kiểm tra còn 0 chưa tách Đoạn 3 còn Không bằng Đúng bằng T/Hβ T/H α Không còn Các bước chuẩn bị: Tạo c o từ c bằng cách trừ mọi cột cho phần tử nhỏ nhất của cột, sau đó trừ hàng cho phần tử nhỏ nhất của hàng; Tạo phương án xuất phát x 0 dựa vào các số 0 ở ma trận c 0 , làm từng cột, trên cột làm từ trên xuống dưới; Tính độ lệch của phương án x 0 ; Nếu độ lệch bằng không thì phương án đang xét là tối ưu, nếu độ lệch > 0 thì chuyển qua bước lặp 1. Bước chuẩn bị: Lập ma trận C 0 và phương án x 0 Tách các cột có độ lệch bằng 0 Kiểm tra điều kiện Δ k = 0 Nhận được PATU Đoạn 2 Một thủ tục đoạn 1 với 1 số 0 chưa tách Kiểm tra còn 0 chưa tách Đoạn 3 còn Không bằng Đúng bằng T/Hβ T/H α Không còn giả sử đã xong bước k với ma trận c k cùng với phương án x 0 có độ lệch Δ k > 0. Mở đầu bước k+1, đánh dấu + và tách ra các cột có độ lệch bằng 0 (nhận đủ hàng). Thực hiện đoạn 1, có thể cả đoạn 3, nhiều lần để qua được bước 2. Hết đoạn 2 là hết bước lặp. Bước chuẩn bị: Lập ma trận C 0 và phương án x 0 Tách các cột có độ lệch bằng 0 Kiểm tra điều kiện Δ k = 0 Nhận được PATU Đoạn 2 Một thủ tục đoạn 1 với 1 số 0 chưa tách Kiểm tra còn 0 chưa tách Đoạn 3 còn Không bằng Đúng bằng T/Hβ T/H α Không còn Đoạn 1: Nếu tất cả các số 0 của c k được tách thì qua đoạn 3 Nếu có số 0 chưa tách, nằm ở ô ( i, j ) chẳng hạn: Lúc đó tính độ lệch của hàng i chứa số 0 này.  nếu độ lệch bằng 0, đánh dấu + và tách dòng i này, đánh dấu ‘ vào số 0 ở ô ( i,j). xét tất cả các cột đã tách của c k, nếu ở cột t đã tách mà thành phần (i,t) của x k dương thì xoá dấu + trên cột t này, và đánh dấu * trên 0 ở ô (i,t) của c k  nếu độ lệch > 0, xét các cột đã tách , nếu có cột t đã tách mà thành phần (i,t) của x k dương thì đánh dấu ‘ cho số 0 ở ô (i,t) và chuyển qua đoạn 2. Bước chuẩn bị: Lập ma trận C 0 và phương án x 0 Tách các cột có độ lệch bằng 0 Kiểm tra điều kiện Δ k = 0 Nhận được PATU Đoạn 2 Một thủ tục đoạn 1 với 1 số 0 chưa tách Kiểm tra còn 0 chưa tách Đoạn 3 còn Không bằng Đúng bằng T/Hβ T/H α Không còn Đoạn 3 : Tạo thêm số 0 chưa tách bằng cách chuyển từ c k sang ma trận tương đương có các thành phần không âm và có phần tử chưa tách.  h là số nhỏ nhất trong các phần tử chưa tách.  Từ c k , lấy mỗi hàng chưa tách trừ đi h, rồi lấy mỗi cột đã tách cộng với h.  Trở lại đoạn 1