256 Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành VCM2012 Phương pháp xây dựng và kết quả phân tích phổ công suất dao động cầu gây bởi lưu thông thực tế Construction methods and results of power spectral analysis of vibration caused by the life traffic Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành Trường ĐHBK Thành Phố Hồ Chí Minh e-Mail: ngokieunhi@yahoo.com, baoquynhbk@gmail.com, nnhbckt04@gmail.com phambaotoan04@yahoo.com, quangthanh_818@yahoo.com.vn Tóm tắt: Bài báo đề xuất một phương pháp xây dựng phổ từ số liệu dao động ngẫu nhiên thu thập được trong điều kiện lưu thông thực tế diễn ra trên cầu. Biện pháp này cho phép xác định các tần số riêng thấp nhất, miền tần số cưỡng bức thực tế của các bộ phận chủ yếu của cầu : nhịp, trụ. Sử dụng các số liệu đo thực tế của 37 cầu, bài báo trình bày các nhận xét sự khác biệt về dạng phổ, về tần số riêng của các nhóm cầu khác nhau. Abstract: This paper offers a method to built spectrum from random vibration data collected in life traffic conditions occur on the bridge. This measure allows us to identify the lowest frequencies, many actual forced frequency of the main parts of the bridges from the head. Using actual data measured 37 bridge, this paper presents comments on the difference in frequencies of the spectrum as many different needs. Key word: Health Monitoring System, Vibration, Spectrum, Structural health monitoring System. Ký hiệu Ký hiệu || Đơn vị Ý nghĩa Dao động bé v m/s 2 Vận tốc của tải lưu thông c N/m 2 Hệ số giảm chấn k N/m Độ cứng lò xo m Kg Khối lượng , w z t Hàm độ võng ω rad/s Vận tốc góc φ rad Góc lệch pha l m Chiều dài của dầm Chữ viết tắt BTDUL Bê tông dự ứng lực DA Dự án KĐ Kiểm định GTVT Giao thông vận tải HCM Hồ Chí Minh HMS Health Monitoring System PCS ĐD Phổ công suất đại diện BTLH Bê tông liên hợp PTN CHUD Phòng thí nghiệm Cơ học ứng dụng Trường Đại học Bách khoa Tp.HCM 1. Mở đầu Công trình cầu chiếm vị trí đặc biệt quan trọng trong mạng lưới giao thông. Sự hư hỏng của chúng gây ra các tổn thất lớn về kinh tế, xã hội. Vì vậy nhiệm vụ đảm bảo an toàn chịu tải do lưu thông của chúng là việc hệ trọng của cơ quan quản lý. Biện pháp đánh giá khả năng chịu lực của cầu một cách căn cơ được quy định trong Quy trình Kiểm định do Nhà nước ban hành [1]. Khoảng cách giữa hai lần kiểm định được quy định từ 3 đến 5 năm. Do các công tác cầu thực thi được đề ra theo Quy trình đòi hỏi nhiều chi phí nên trong thực tế việc kiểm định chỉ thực hiện khi có nhu cầu sửa chữa lớn. Hiện trạng này khiến đơn vị quản lý có rất ít thông tin để đánh giá tình trạng cơ học ( liên kết, cơ tính vật liệu ), khả năng chịu tải thực tế của kết cấu. Độ an toàn khi sử dụng cầu được đảm bảo bởi hai biện pháp: tuần tra định kỳ ngày/lần, tuần/lần ( hay tháng/lần …) và biện pháp Kiểm định. Khoảng 20 năm gần đây, trên thế giới sử dụng thêm một biện pháp đó là giám sát thường xuyên bằng việc thu thập các thông số ứng xử thực tế của cầu và các thông số môi trường liên quan. Trong các thông số được giám sát thì thông số dao động là quan trọng bậc nhất. Biện pháp giám sát thường xuyên thoạt đầu dùng tại các cầu dây văng. Ngày nay biện pháp này triển khai sang các cầu loại khác mà khả Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 257 Mã bài: 53 năng đảm bảo của nó cho các phương tiện lưu thông luôn cần được khẳng định. Thành phố Hồ Chí Minh có mạng lưới trên 1000 cầu. Trong đó nhiều cầu đóng vai trò huyết mạch như cầu Sài Gòn, Đồng Nai,…. Trên thế giới biện pháp thu thập số liệu thường xuyên thực hiện bởi các hệ thống thu thập dữ liệu tự động, gọi là Hệ thống theo dõi sức khỏe ( Health Monitoring System, HMS ) [2]. Các cảm biến được cài đặt cố định tại các vị trí trên cầu. Các dữ liệu từ cảm biến thu thập liên tục 24/24 một cách tự động. Các thông số được đo bao gồm các thông số ứng xử cơ học ( dao động, biến dạng, độ võng ) và môi trường ( nhiệt độ, vận tốc, gió, thủy văn, tải trọng…) . Trong đó dao động là thông số cơ bản không thể thiếu. HMS cho phép đồng thời thu thập thông tin từ số lượng lớn các cảm biến. Năm 2005 đến 2009 chúng tôi đã thực hiện thử nghiệm lập mạng thu thập tự động liên tục dữ liệu từ trên 100 cảm biến biến dạng lắp đặt tại cầu Sài Gòn [3]. Nhận định mà chúng tôi rút ra sau đợt thử nghiệm trên là khả năng lập các hệ thống HMS là khả thi. Tuy nhiên chi phí để lắp đặt hệ thống này không rẻ. Vì vậy để kết hợp giữa hai nhiệm vụ quản lý: giám sát cầu Sài Gòn và quản lý số lượng xấp xỉ 1000 cầu với kinh phí chấp nhận được trong điều kiện của đất nước, chúng tôi chọn phương án sử dụng số liệu đo dao động thực tế bằng biện pháp tổ chức đội cán bộ kỹ thuật trực tiếp đến từng cầu thu thập số liệu. Thông số quan trọng nhất cần được xác định trạng thái dao động của cầu là tần số riêng. Thông thường tần số riêng được xác định từ đồ thị dao động tự do. Để đảm bảo công việc đo triển khai được với số lượng lớn cầu và khoảng cách giữa hai kỳ đo cho mỗi cầu đáp ứng được nhu cầu cập nhật số liệu, ví dụ từ 6 tháng đến 3 năm, thì thời gian đo đạc tại mỗi vị trí không được quá lâu. Vấn đề cần được giải quyết là có biện pháp xác định tần số riêng từ tín hiệu dao động ngẫu nhiên trong tình huống dao động bất kỳ. Bài báo này trình bày hai vấn đề:1-phương pháp xây dựng phổ công suất từ tập các phổ công suất. Phổ xây dựng được đặt tên là phổ công suất đại diện ( PCS ĐD ); 2-các nhận xét về PCS ĐD từ các số liệu đo dao động thực tế của 37 cầu. . 2. Cơ sở lý thuyết 2.1 Tần số riêng Phương trình dao động của hệ đàn hồi dạng thanh được biểu diễn ở dạng 1 , . n n n w z t W z T t (1) trong đó: z - tọa độ dọc trục thanh w - chuyển vị t- thời gian n W - hàm dạng riêng thứ n Trong trường hợp dao động tự do, thì cos n n n n T t A p t (2) n p - tần số riêng thứ n n - góc pha Trường hợp dao động gây ra bởi tác dụng cưỡng bức thì n T t sẽ là hàm có tần số của tần số tác động cưỡng bức, và biên độ phụ thuộc vào tỉ số giữa tần số cưỡng bức và tần số riêng của hệ. Hiện tượng biên độ tăng cao xảy ra tại các giá trị tần số cưỡng bức trùng hay lân cận tần số riêng, gọi là hiện tượng cộng hưởng. Để đảm bảo an toàn, quy trình thiết kế đòi hỏi thiết kế sao cho tần số riêng của các bộ phận, đặc biệt là nhịp không trùng với tần số của lực gây bởi lưu thông - Theo [1] điều kiện tránh hiện tượng cộng hưởng là tần số riêng của cầu không nằm trong vùng tần số 1,6Hz – 3,3Hz. Nếu nhịp ứng xử như dầm tựa đơn thì biểu thức tần số riêng sẽ là 2 i n EJ p l A (3) trong đó: E – môđun đàn hồi J – Môment quán tính diện tích A – diện tích tiết diện dầm – khối lượng riêng n l n (4) Các đối tượng di chuyển trên cầu tạo ra lực khiến cầu dao động. Tần số dao động phụ thuộc vào nhiều yếu tố như vận tốc, độ nhấp nhô bề mặt cầu, lực quán tính các chi tiết quay…Trong trường hợp phổ biến thì các phương tiện này tạo ra dao động cưỡng bức với nhiều tần số không kiểm soát được. 2.2 Phổ công suất Hàm tự tương quan của tín hiệu x(t) được xác định bởi biểu thức : 1 lim T x T R x t x t dt T (5) Hàm phổ của x R được gọi là phổ công suất (PCS) của x t , ký hiệu là x S : 258 Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành VCM2012 t x x S R e dt (6) 3. Nội dung nghiên cứu 3.1 Tổ chức đo dao động Đối tượng đo: trụ, nhịp Vị trí đo ( H. 1 ). Đối với nhịp: vị trí đặt cảm biến tại giữa nhịp, các phương đo: phương z và x. Để phục vụ công việc nghiên cứu, một số trường hợp dao động được đo ở cả 3 phương; Đối với trụ: vị trí đo là tại đỉnh phía trên các phương đo gồm x, y, z. Số lượng cầu khảo sát: 37 cầu, được chọn ngẫu nhiên;số liệu đo được thu thập tại tất cả các trụ và nhịp của tất cả các cầu trên. Số đợt đo: 4 đợt cách nhau gần 3 tháng ( từ 10/2011 – 08/2012). Phương tiện đo: cảm biến: cản biến đo gia tốc dao động + Đo 3 phương: x, y, z + Tần số đáp ứng 45Hz + Tần số mẫu 100Hz mỗi phương + Đáp ứng gia tốc ±2.5g, ±3.3g, ±6.7g, ±10g H.1 Cảm biến đo gia tốc Bộ thu thập tín hiệu: 4 kênh + Đo 3 phương: x, y, z + Tần số đáp ứng 50Hz + Tần số mẫu 400Hz mỗi phương H.2 Hộp thu 4 kênh H.3 Thiết bị đo dao động H.4 Sơ đồ đo dao động H.5 Đo dao động nhịp cầu vượt Thủ Đức 1 3.2 Xây dựng phổ công suất đại diên (PCS ĐD). Để tiết kiệm thời gian, tín hiệu dao động của cầu sẽ được thu thập trong mọi hoàn cảnh lưu thông diễn ra, miễn sao tín hiệu vượt rõ so với nhiễu ban đầu của thiết bị. Trên ( H.6 ) là một số đồ thị xây dựng từ dữ liệu thu cùng một vị trí tại các thời điểm khác nhau. a) b) c) d) H.6 Đồ thị tín hiệu gia tốc dao động nhịp 5 cầu Sài Gòn Phổ công suất x S của các đồ thị sẽ rất khác biệt Trên ( H.7 ) là phổ công suất tương ứng với các các đồ thị trên ( H.6.a ), ( H.6.b ), ( H.6.c ), ( H.6.d). H.7 Phổ công suất của các đồ thị tương ứng trên ( H.6 ) C ảm biến Dao động l y x z Nhịp Trụ l/2 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 259 Mã bài: 53 Ta có nhận xét sau: - Các PCS trên ( H.7 ) đồ thị a), b) chứa vùng giá trị trội tập trung tại một vị trí, tương ứng tần số 3,4Hz. - Đồ thị c) chứa 2 vùng trội tại vị trí 2,2; 3,4Hz. - Đồ thị d) chứa 5 vùng trội tại các vị trí 2,2; 3,4, 11,8; 18,8; 24,5Hz. Như vậy vùng trội tại 3,4Hz luôn tồn tại dù rằng giá trị tại tần số này có thể có lúc nhỏ hơn các cực trị tại các vùng khác. Phổ hình a) đặc trưng cho phổ dao động tự do tắt dần, giá trị lớn nhất tại giá trị tần số riêng cơ bản. Khảo sát tất cả các phổ, chúng tôi có nhận xét rằng vùng trội tại tần số riêng cơ bản luôn xuất hiện. Trên ( H.7 ) là các đồ thị tín hiệu gia tốc dao dộng và phổ tương ứng. Như vậy, xác suất xuất hiện cực đại tại tần số riêng f là lớn nhất. Lưu ý rằng hệ số khuếch đại tại tần số riêng cũng là lớn nhất, nên xác suất số lần giá trị cực trị tại f cũng là lớn nhất so với tại các tần số khác. Kết hợp phổ công suất các tập dữ liệu thu liên tiếp nhau tại cùng một vị trí theo sơ đồ đề xuất trên ( H.9) ta được một phổ dạng như trên ( H.8 ) Phổ thu được chúng tôi đặt tên là phổ công xuất đại diện ( PCS ĐD). H.8 PCS ĐD nhịp 1 cầu Giồng Ông Tố Mới H.9 Giải thuật lập PCS ĐD Trên ( H.10 ) là phổ công suất đại diện của các đợt đo khác nhau tại nhịp 2 cầu Giồng Ông Tố Mới a) Đợt 1 ( ngày 19/07/2011 ) b) Đợt 2 ( ngày 22/12/2011) c) Đợt 3 ( ngày 11/06/2012) d) Đợt 4 ( ngày 11/07/2012) H.10 PCS ĐD cầu Giồng Ông Tố Mới 3.3 Nhận xét PCS ĐD 1. Đặc điểm lặp lại giá trị tần số riêng Sau 4 lần đo, khoảng cách thời điểm đo giữa lần 1 và lần 4 tối đa khoảng 8 tháng, cho thấy giá trị tần số riêng của cùng một đối tượng ( nhịp thứ n thuộc cầu A theo phương định trước thuộc cùng 1 cầu ) xê dịch không quá 0,2Hz. Trên bảng 1 cho ví dụ về giá trị tần số riêng cơ bản dao dộng theo phươg thẳng đứng, ký hiệu là z f , của 4 đợt đo của cầu Sài Gòn tại các nhịp 1và 2 ( dầm thuộc loại Bê tông dự ứng lực ) và nhịp 16 ( dầm thuộc loại Bê tông liên hợp). Bảng 1: Giá trị z f các nhịp thuộc cầu Sài Gòn. Số Nhịp Lần đo Tình trạng lưu thông Tần số (Hz) 1 Đo vào buổi sáng xe lưu thông chủ yếu là tải xe buýt và tải nhỏ 3,8 2 Đo vào buổi sáng xe lưu thông chủ 3,9 Dùng PCS trong tệp dữ liệu Chuẩn hóa giá trị max Đ ếm số lần xuất hiện n của các giá trị max tại cùng tần số Xác đ ịnh giá trị trong các giá trị max f Dựng biểu đồ PCS ĐD 260 Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành VCM2012 1 y ếu l à t ải xe buýt v à tải nhỏ 3 Đo vào ban đêm chủ yếu là tải lớn như container 3,8 4 Đo vào ban đêm chủ yếu là tải lớn như container 3,8 2 1 Đo vào buổi sáng xe lưu thông chủ yếu là tải xe buýt và tải nhỏ 3,5 2 Đo vào buổi sáng xe lưu thông chủ yếu là tải xe buýt và tải nhỏ 3,4 3 Đo vào ban đêm chủ yếu là tải lớn như container 3,5 4 Đo vào ban đêm chủ yếu là tải lớn như container 3,4 . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1 Đo vào buổi sáng xe lưu thông chủ yếu là tải xe buýt và tải nhỏ 2,3 2 Đo vào buổi sáng xe lưu thông chủ yếu là tải xe buýt và tải nhỏ 2,1 3 Đo vào ban đêm chủ yếu là tải lớn như container 2,3 4 Đo vào ban đêm chủ yếu là tải lớn như container 2,2 Nguyên nhân chênh lệch giữa các đợt đo là do độ lớn tải trọng lưu thông tại thời điểm đo. Các cầu có lượng xe qua lại bình thường hoặc ít thì giá trị tần số riêng trong 4 đợt đo là như nhau. Bảng 2 là giá trị tần số riêg cơ bản 4 lượt đo tại nhịp 1 cầu Bến Nọc. Bảng 2 : Tần số z f của cầu Bến Nọc Cầu Bến Nọc Tần số (Hz) Nhịp Đợt đo phương 1 x 5 z 5 1 2 x 5 z 5 3 x 4,9 z 5,1 4 x 5 z 4,9 2. Vùng giá trị z f của các nhịp 37 cầu được chọn khảo sát một cách ngẫu nhiên. Kết quả cho thấy chúng khá phụ thuộc vào vật liệu. a. Các cầu bê tông dự ứng lực có tần số z f của nhịp không vượt quá 5Hz. Bảng 3: Tần số z f của một số cầu Bê tông dự ứng lực Cầu Nhịp Tần số (Hz) Cá trê 1 1; 2; 3 4,6; 4,8; 4,9 Giồng Ông Tố 2 1; 2; 3 4,8; 4,7; 4,6 Giồng Ông Tố Mới 1; 2; 3 5; 4,8; 4,5 Mỹ Thủy 2 1; 2; 3 4,8; 4,9; 4,7 Sài Gòn 1; 2; 3 3,8; 3,5; 3,4 Bến Nọc 1; 2; 3 5 Ông Nhiêu 1; 2; 3 4,8; 3,3; 4,9 Bình Phước 1 1; 2; 3 4,9; 4,7; 4,8 Sóng Thần 2 1; 2; 3 5 H.11 cho bảng thống kê số lượng các nhịp BTDUL có tần số ƒ z cùng nằm trong một khoảng giá trị. H.11 Thống kê tần số ƒ z các nhịp BTDUL a. b. Các nhịp thép, bê tông liên hợp có z f tập trung trong khoảng 10Hz. Trên bảng 4 thống kê tần số z f của các nhịp một số cầu thép và thép liên hợp Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 261 Mã bài: 53 Bảng 4: Tần số z f nhịp thép và thép liên hợp Cầu Nhịp Tần số (Hz) Cá Trê 2 1 10 Đen 1 1; 2; 3 10 Giồng Ông Tố 1 1; 2 20,5; 11,6 Chùm Chụp 1; 2 11,7; 11,9 Lấp 1; 2 11,3; 23 ( H.12 ) cho bảng thống kê ƒ z các nhịp Bê tông liên hợp (BTLH) và thép H.12 Thống kê tần số ƒ z các nhịp BTLH và thép c. Tần số riêng z f các trụ có giá trị khoảng 11Hz trở lên. Trên bảng 5 liệt kê tần số z f các trụ của một số cầu. Bảng 5: Tần số z f của trụ Cầu Trụ Tần số (Hz) Sóng Thần 1 1; 2; 3 16,9 Sóng Thần 2 1; 2; 3 17,9 Thủ Đức 1 1; 2; 3 20,5 Thủ Đức 2 1; 2; 3 18,9 3. Độ tin cậy giá trị tần số riêng được kiểm tra không chỉ bởi độ lặp lại trong mỗi lần đo, độ lặp lại trong các lần đo khác nhau, mà dưới góc độ của các nhà quản lý, còn bởi sự so sánh với các số liệu đo thực hiện bởi cơ quan Kiểm định. Trên bảng 6 thống kê số liệu đo bởi cơ quan Kiểm định ( KĐ ) và số liệu đo thực hiện trong dự án này ( DA ) của một số cầu. Bảng 6: So sánh giá trị tần số riêng Tên cầu Đối tượng Tần số f z (Hz) f x (Hz) KĐ DA KĐ DA Ông Nhiêu N1 4,23 4,83 4,425 11,9 N2 2,84 3,28 2,591 17,6 N3 3,61 4,83 2,278 12 Gò N1 5,86 5,85 5,87 11,2 Công N2 3,15 3,13 3,12 3,68 N3 5,85 5,9 5,83 11,3 Ông Dầu N1 13,1 10,3 14,28 12,9 N2 10 10,3 10,87 12,4 N3 10 10,7 13,15 12,7 Chùm Chụp N1 4,87 11,8 12,82 12,8 N2 4,35 11,8 4,464 10,2 Sài Gòn N1 3,92 4,42 3,85 3,42 2,84 3,82 N2 4,88 4,39 3,875 5,37 3,42 3,45 N3 3,91 5,37 3,8 5,86 3,42 3,5 N16 2,93 4,88 || 2,93 2,44 2 N17 5,44 4,39 || 2,44 2,46 2,3 N18 2,93 4,39 || 5,37 2,44 2 N30 4,65 4,8 10,4 2,44 3,91 3,42 N31 4,93 4,93 10,6 2,93 3,42 3,35 N32 4,93 3,91 10,6 2,93 2,93 3,35 f z – tần số riêng thấp nhất theo phương z f x – tần số riêng thấp hất theo phương x Theo quy trình Kiểm định [1] thì giá trị tần số z f xác định từ đồ thị dao động tự do gây bởi xung lực khi cho xe với tải quy định di chuyển trên cầu với một vận tốc quy định ngừng đột ngột bởi va chạm với vật cản đặt tại giữa nhịp. Một số giá trị tần số riêng của hai biện pháp KĐ và DA khác biệt được lý giải do sự hạn chế số lượng mẫu thu thập trong quá trình kiểm định bởi các ràng buộc về thời gian được tiến hành thu thập dữ liệu. Dựa vào kết quả so sánh giá trị tần số giữa Kiểm định và Dự án theo phương z và phương x của nhịp cầu Gò Công, cầu Ông Dầu, cầu Chùm Chụp (Bảng 6) cho chúng ta thấy những kết quả đo thu được tương đương nhau. 3.Số lượng tần số riêng thấp nhất xác định được. PCS ĐD có số lượng vùng trội có thể lớn hơn 1. Từ đây ta có thể xác định được không chỉ tần số riêng thấp nhất mà có thể xác định 2, 3 hoặc 4, 5 tần số riêng thấp nhất. Trên ( H.13 ) là PCS ĐD dao động phương z của nhịp 2 cầu Mỹ Thủy. 262 Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành VCM2012 H.13 PCS ĐD cầu Mỹ Thủy Trên ( H.14 ) là PCS ĐD dao động phương z của nhịp 2 cầu. H.14 PCS ĐD cầu Giồng Ông Tố 2 Trên ( H.15 ) là PCS ĐD dao động phương z của nhịp 4 cầu Sóng Thần 2. H.15 PCS ĐD cầu Sóng Thần 2 Trên ( H.16 ) là PCS ĐD dao động phương z của nhịp 8 cầu vượt Linh Xuân. H.16 PCS ĐD cầu vượt Linh Xuân Vùng trội ở tần số thấp nhất luôn hiện hữu, tuy nhiên tùy theo lượng và đặc điểm giao thông mà các vùng trội ở vùng tần số cao xuất hiện hay không. Trên ( H.17 ) là PCS ĐD của nhịp 2 cầu Sài Gòn trong 4 đợt đo khác nhau. a) Đợt 1 b) Đợt 2 c) Đợt 3 d) Đợt 4 H.17 PCS ĐD của nhịp 2 cầu Sài Gòn 4. Sự trùng lặp giá trị tần số riêng dao động của phương z và phương x của nhịp. Một số cầu có tần số riêng của nhịp theo phương x và z trùng nhau ( bảng 7 ). Bảng 7: Tần số riêng của một số cầu Cầu Nhịp Tần số f x (Hz) Tần số f z (Hz) Bến Nọc 1; 3 5; 5 5; 4,9 Sóng Thần 2 1; 3 5 5 Thủ Đức 1 1; 2 4,7; 4,8 4,7; 4,8 Thủ Đức 2 1; 2 4,8; 4,9 4,7; 4,8 5. Quan hệ giữa các tần số riêng Độ dài các nhịp của 37 cầu khảo sát nằm trong khoảng dưới 30m. Mô hình ứng xử của chúng thường được cho là dầm đơn, uốn ngang phẳng. Nếu mô hình này là đúng, thì tỉ số tần số riêng, suy từ (4) sẽ là 1 2 3 : : 1: 4:1,5 f f f . Tuy nhiên, khảo sát các số liệu trong trường hợp mà số tần số riêng xác định được lớn hơn 1 thì chúng không tuân theo tỷ lệ trên. Trên bảng 8 là tỷ số tần số f z của một số nhịp. Bảng 8 : Tần số riêng của một số cầu Cầu Nhịp Tần số f x (Hz) Tần số f z (Hz) Bến Nọc 1; 3 5; 5 5; 4,9 Sóng Thần 2 1; 3 5 5 Thủ Đức 1 1; 2 4,7; 4,8 4,7; 4,8 Thủ Đức 2 1; 2 4,8; 4,9 4,7; 4,8 Như vậy, bài toán đặt ra là cần điều chỉnh lại mô hình cơ hệ sao cho ứng xử phù hợp với các số liệu thực tế đo được. 6. Quan hệ tần số riêng giữa nhịp và trụ Trụ là bệ đỡ của nhịp. Lưu thông tác dụng lực trực tiếp lên nhịp khiến nhịp chuyển động. Điều mong muốn là chuyển động của nhịp không truyền hoặc truyền ít lên trụ, hay trụ đủ cứng vững để các lực từ nhịp không gây ra chuyển động của trụ. Sự phối hợp khảo sát tần số riêng giữa các trụ và nhịp liền kề cho phép hình dung rõ ràng về tình trạng liên kết giữa chúng và độ cứng vững của trụ. Khảo sát bảng 9 ta có thể đánh giá như sau: Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 263 Mã bài: 53 Bảng 9: Tần số dao động theo các phương của một số nhịp và trụ kề nhau của cầu Giồng Ông Tố 2 Nhịp Tần số riêng (Hz) Trụ f x (Hz) f y (Hz) f z (Hz) 1 8,2 5,3 15,7 18,5 5,3 1 2 5,2 5,3 16,6 28,9 2 3 5,2 4,8 5,3 4,8 18,5 3 4 5,3 4,7 4,7 5,2 15,7 19,3 4 5 5,3 4,7 5,5 4,8 18,1 5 6 5,2 5,3 || 18,2 18,2 6 7 5,4 4,8 5,4 4,6 23,9 7 8 5,3 3,2 || || 20,2 8 9 5,3 4,3 5,4 || 12,4 27,8 9 10 8 15,9 5,2 14,4 9,7 10 10 11 8,3 5,3 || || 25 11 z f của các trụ 10 z f Hz vậy chúng có độ cứng vững cao theo phương z. Các trụ 1, 2, 8, 9, 10, 11 có độ cứng vững cao theo cả 3 phương . Trụ 3 có y f trùng với y f của 2 nhịp lân cận là nhịp 3 và nhịp 4. Trụ 3, 4, 5 có y f thấp 4,6 4,8 Hz vậy chúng có độ cứng theo phương y thấp. Các trụ 5, 7 có , y x f f trùng với tần số tương ứng của các nhịp, do vậy rất yếu. Trên bảng 10 là số liệu đo cầu Mỹ Thủy trong trường hợp đặc biệt khi các xe lưu thông cùng chiều với tải trọng lớn. Kết quả cho thấy , y x f f của tất cả các trụ và nhịp trùng với z f của nhịp. Chúng cho thấy hình ảnh chuyển động của hệ các nhịp là tịnh tiến cùng với đỉnh trụ cầu. Điều này chứng tỏ các trụ dao động cưỡng bức cùng nhịp, chúng tiếp nhận toàn bộ năng lượng lưu thông. Đây là tình trạng nguy hiểm. Bảng 10 Tần số dao động cầu Mỹ Thủy Trụ Tần số Nhịp f x (Hz) f y (Hz) f z (Hz) 1; 2 3; 4 16 16 16 1; 2; 3; 4; 5 7.Từ PCS ĐD ta thấy vùng tần số cưỡng bức bởi lưu thông trải trong một vùng rộng luôn chứa tần số cơ bản. Do vậy, hiện tượng cộng hưởng luôn luôn hiện hữu. Tuy nhiên, trong thực tế thì biên độ thành phần lực cưỡng bức trùng tần số riêng có thể là bé so với những thành phần khác, do vậy biên độ gây ra bởi tổng hợp các tần số không quá cao. 4. Kết luận 1. Phương pháp xây dựng PCS ĐD của tín hiệu dao động ngẫu nhiên thực tế gây bởi lưu thông cho phép xác định giá trị tin cậy của các tần số riêng thấp nhất. Điều này khiến cho biện pháp cập nhật giá trị tần số riêng có thể thự hiện liên tục với kinh phí tiết kiệm là khả thi. 2. Phối hợp giá trị tần số riêng 3 phương các chi tiết kề nhau sẽ bổ sung hình ảnh phối hợp ứng xử, từ đây cho phép nhận dạng các đối tượng suy yếu của cơ hệ. 3. Hướng khai thác số liệu đo dao động thực tế sẽ góp phần đưa nhiệm vụ cập nhật tình trạng theo dõi “sức khỏe” khả thi cho mọi cầu, góp phần nâng cao hiệu quả công tác quản lý mạng lưới cầu của địa phương. Lời cảm ơn Chúng tôi gửi lời cảm ơn sâu sắc đến ban lãnh đạo sở GTVT TP HCM. Công trình nghiên cứu này chỉ tiến hành được với sự ủng hộ của sở GTVT TP HCM, nơi đã cho phép chúng tôi tiến hành các nghiên cứu lâu dài: - Lập mạng thử nghiệm truyền tự động số liệu đo liên tục với số lượng cảm biến lớn trong thời gian dài tại cầu Sài Gòn [3]. - Đo dao động gây lưu thông của tất cả các nhịp và trụ thuộc 37 cầu trong thời gian dài [4]. Nhờ những sự giúp đỡ trên chúng tôi có cơ hội tiếp cận số lượng cầu đáng kể với kết cấu, tình trạng kỹ thuật đa dạng và thu thập các số liệu chân thật nhất phục vụ nghiên cứu. Tài liệu tham khảo [1] Bộ giao thông vận tải. Quy định kiểm định cầu ô tô 22 TCN 243-98(1998). [2] C.K. Lau, W.P.N. Mak, K.Y. Wong, W.Y.K. Chan and K.L.D. Man: Structural health monitoring of three cable-supported bridges in Hong Kong. Structural Health Monitoring 264 Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành VCM2012 2000 , F K. Chang (ed.), Technomic Publishing Co., Lancaster, Pennsylvania, 1999, 450-460. [3] Ngô Kiều Nhi.: Đề tài cấp cơ sở “Lập mạng thử nghiệm đo tự động dao động biến dạng các công trình cầu”, 2006 - 2009. [4] Ngô Kiều Nhi.: Dự án thuộc Sở GTVT Tp “Thí điểm đo tự động dao động – biến dạng công trình cầu ( 38 cầu )”, 2011. [5] Iwankiewicz R., Śniady P.: Vibration of a beam under a random stream of moving forces,Journal of Structural Mechanics, Vol. 12, 1984, pp. 13–26. [6] Śniady P.: Vibration of a beam due to a random stream of moving forces with random velocity, Jounal of Sound Vibration,Vol. 97, 1984, pp.22-23. [7] Śniady P., Biernat S., Sieniawska R., Żukowski S.: Vibrations of the beam due to a load moving with stochastic velocity, Probabilistic Engineering Mechanics 16, 2001, pp. 53–59. Ngô Kiều Nhi nhận bằng kỹ sư thạc sĩ chuyên ngành Động lực học và Sức bền máy, bằng tiến sĩ kỹ thuật chuyên ngành Nguyên lý máy tại trường Đại học Bách Khoa thành phố Kharkov, Liên Xô. 1970-1974 – là cán bộ giảng dạy của trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Từ 1975 đến nay là cán bộ giảng dạy của trường Đại Học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh. Năm 2004 - được nhận chức danh Giáo sư. Năm 2006 được nhận danh hiệu Nhà Giáo Nhân Dân. Là trưởng phòng PTN CHUD trường Đại Học Bách Khoa Tp HCM từ 1993 đến nay. Hướng nghiên cứu chính: Theo dõi và chẩn đoán tình trạng máy móc, kết cấu công trình; Kỹ thuật đo lường, cân bằng và thiết kế chế tạo thiết bị đo, máy cân bằng; Động lực học và điều khiển máy, thiết kế chế tạo bộ điều khiển CNC nhiều bậc tự do và các thiết bị tự động trên nền bộ CNC được chế tạo. Đã nhận được các giải thưởng lớn: giải “Kovalevskaia”, năm 2002, giải thưởng Khoa học Công nghệ Việt nam “Nghiên cứu chế tạo các thiết bị đo lường để phục vụ sản xuất” của Chủ tịch nước khen tặng, năm 2005. Lê Bảo Quỳnh sinh năm 1989. Tháng 4-2012 Nhận bằng kỹ sư Cơ kỹ thuật tại trường Đại Học Bách Khoa Tp. HCM về ứng dụng phân tích thành phần chính (PCA) trong vệc đo kiểm cầu. Đang là học viên cao học theo hướng nghiên cứu tại trường Đại Học Bách Khoa Tp.HCM. Và là nghiên cứu viên PTN CHUD. Hướng nghiên cứu chính: khai thác dữ liệu (data ming ) dao động ngẫu nhiên của kết cấu. Phạm Bảo Toàn sinh năm 1986. Nhận bằng thạc sỹ Cơ học kỹ thuật năm 2012 tại trường Đại Học Bách Khoa Tp. HCM về nghiên cứu dao động cấu trúc, thu thập và xử lý tín hiệu. Hiện là nghiên cứu viên của bộ môn Cơ Kỹ Thuật (DEM) và PTN CHUD trường Đại Học Bách Khoa Tp. HCM. Hướng nghiên cứu chính: Các phương pháp khai thác dữ liệu (data mining ) trong việc theo dõi tình trạng và phát hiện sớm hư hỏng của máy móc và cấu trúc. Nguyễn Quang Thành sinh năm 1988. Anh nhận bằng kỹ sư ngành Cơ Học Kỹ Thuật năm 2011 tại trường Đại Học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh về tính toán – mô phỏng – tối ưu tháp truyền hình. Hiện tại anh đang làm nghiên cứu tại PTN Cơ Học Ứng Dụng của trường Đại Học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh. Hướng nghiên cứu chính là nhận biết khuyết tật thông qua việc nhận dạng và xử lý các tín hiệu đo ngẫu nhiên nhằm phục vụ cho công tác đánh giá trình trạng cầu. . Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành VCM2 012 Phương pháp xây dựng và kết quả phân tích phổ công suất dao động cầu gây bởi lưu thông thực tế Construction methods. biện pháp xác định tần số riêng từ tín hiệu dao động ngẫu nhiên trong tình huống dao động bất kỳ. Bài báo này trình bày hai vấn đề:1 -phương pháp xây dựng phổ công suất từ tập các phổ công suất. . khác. Kết hợp phổ công suất các tập dữ liệu thu liên tiếp nhau tại cùng một vị trí theo sơ đồ đề xuất trên ( H.9) ta được một phổ dạng như trên ( H.8 ) Phổ thu được chúng tôi đặt tên là phổ công