đề toán thi thử THPT QG năm 2015 đề số 188

SỞGIÁODỤC&ĐÀOTẠOTÂYNINH TRƯỜNGTHPTLÊDUẨN ĐỀTHIMINHHỌATHITHPTQUỐCGIA NĂMHỌC20142015 MÔN:TOÁN  (Thờigianlàmbài:180phút)  Câu1(2,0điểm). Chohàmsố ( )  3 2 1 1 3  y x x = -  a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C) củahàmsố(1). b)Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C)tạigiaođiểmcủa(C)vớitrụchoành  Câu2(1,0điểm).  a)Giảiphươngtrình: 3sin2 1 cos2 2cos x x x -= -  . b)Tìmhaisốthựcx,ythỏamãn ( ) ( )  3 3 5 1 2 9 14. x i y i i + + - = +  Câu3(0,5điểm). Giảiphươngtrình: ( ) ( )  4 2 2log 3 1 log 3 1 x x + - - =  .  Câu4(0,5điểm). Trongmộtthùngcóchứa7đènmàuxanhkhácnhauvà8đènđỏkhácnhau. Lấyngẫunhiên3đènmắcvào3chuôimắcnốitiếpnhau.TínhxácsuấtA:“mắcđượcđúng2đèn xanh”  Câu5(1,0điểm). Tínhtíchphân 1 ln 1 ln 1  e x I dx x x + = + ò  .  Câu6(1,0điểm). ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhthoicạnha.Góc ·  0 60 BAC =  , hìnhchiếucủađỉnhStrênmặtphẳng(ABCD)trùngvớitrọngtâmtamgiácABC,góctạobởihai mặtphẳng(SAC)và(ABCD)là 0 60 .TínhthểtíchkhốichópS.ABCDvàkhoảngcáchtừBđến mặtphẳng(SCD)theoa.  Câu7(1,0điểm). TrongmặtphẳngvớihệtoạđộOxychotamgiácABCcóđỉnhA(1;2).Trung tuyếnCM:5x+7y20=0vàđườngcaoBK:5x2y4=0.Tìmtọađộ2điểmB,C.  Câu8(1,0điểm). TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chomặtphẳng(P): x+y+z+ 1 =0. Viết phươngtrìnhmặtcầucótâmI(1;1;0)vàtiếpxúcvớimp(P).Viếtphươngtrìnhmặtphẳngchứatrục Oxvàvuônggócvớimp(P).  Câu9(1,0điểm). Giảihệphươngtrình: ( )  2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 7 4 5 6 3 2 3 10 34 47  x xy y x xy y x xy y x xy y ì ï + - + + - = - - ï ï í ï + + = ï ï î ( )  , xy Î ¡  .  Câu10(1,0điểm). Chox,,y,zlàcácsốthựcdương.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức. 3 2 3  P x xy xyz x y z = - + + + +   Hết SỞGIÁODỤC&ĐÀOTẠOTÂYNINH TRƯỜNGTHPTLÊDUẨN ĐÁPÁN VÀTHANGĐIỂM ĐỀTHIMINHHỌATHI THPTQUỐCGIA NĂMHỌC20142015 MÔN:TOÁN CÂU NỘIDUNG ĐIỂM 1 (2,0đ) a)(1điểm) 1.Tậpxácđịnh:D= . 2.Sựbiếnthiên: 2 ' 2y x x = - ; 0 ' 0 2 x y x = é = Û ê = ë 0.25 Hàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng và .Hàmsốnghịchbiếntrên . Hàmsốcócựcđạitại 0x = vày CĐ =y(0)=0.Hàmsốcócựctiểutại 2x = vày CT = y(2)= 4 3 - 3 1 1 lim lim [x (  )]=+ 3 x x y x ®+¥ ®+¥ = ¥ 3 1 1 lim lim [x (  )]= 3 x x y x ®-¥ ®-¥ = ¥ 0.25 Bảngbiếnthiên: 0 - 4 3 2 0 + + _ 0 0 CT CÑ ∞ +∞ +∞ ∞ y y' x 0.25 Đồthị: 0.25 b)(1điểm) Giaoimca(C)vitrchonh:y=0 3 2 1 0 3 x x - = 0.25 0 3 x x = ộ ờ = ở 0.25 TiO(00)tacúphngtrỡnhtiptuynly=0 0.25 TiM(30)tacúphngtrỡnhtiptuynly=3x9 0.25 2 (1,0) a.Pt 2cos ( 3sinxcos 1) 0x x + = 0.25 cos 0 1 cos( ) 3 2 x x p = ộ ờ ờ + = ở 2 2 ( ) 2 2 3 x k x k k x k p p p p p ộ = + ờ ờ = ẻ ờ ờ = - + ờ ở Z 0.25 b.Tacú: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 5 1 3 3 5 11 2 3 11 5 2x i y i x i y i x y x y i + + - = + + - + = - + + 0.25 Doúx,ythamónh 172 3 11 9 61 5 2 14 3 61 x x y x y y ỡ = ù - = ỡ ù ớ ớ + = ợ ù = - ù ợ 0.25 3 (0,5) K: 1 3 3 x - < < .Viiukintrờnbpt ( ) ( ) 2 2 log 3 1 log 2 3x x ộ ự + = - ở ỷ 0.25 3 1 2(3 )x x + = - 1x = KL:Kthpiukin,phngtrỡnhcúnghim 1x = 0.25 4 (0,5) Tacú: ( ) 3 15 n C W = 0.25 ( ) ( ) 2 1 7 8 24 . 65 n A C C P A = ị = 0.25 5 (1,0) t: ln 1 (ln 1) 1 1 1t x x dt x dx x t x e t e = + đ = + = ị = = ị = + 0.25 1 1 1 e I dt t + = ũ 0.25 ( ) 1 1 ln e I t + = 0.25 ln( 1)I e = + 0.25 6 (1,0) S A B C D E H O GiOltõmcahỡnhthoiABCD.Tacú: ã 0 , 60OB AC SO AC SOB ^ ^ ị = TamgiỏcSOHvuụngtiHsuyra 0 0 tan 60 .tan 60 2 SH a SH HO HO = ị = = 0.25 2 2 3 . 3 2 2 1 1 3 3 . . 3 3 2 2 12 ABCD ABC S ABCD ABCD a S S a a a V SH S = = ị = = = 0.25 Trongmtphng(SBD)kOEsongsongSHvctSDtiE.Khiútacútdin OECDvuụngtiOv 3 3 2 2 8 a a a OC OD OE = = = 0.25 ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 O(SCD)d OC OD OE = + + ( ) 3 ( ) 112 a d O SCD ị = M ( ) ( ) 6 ( ) 2 O( ) 112 a d B SCD d SCD = = 0.25 7 (1,0) ACquaAvvuonggúcBKnờnAC:2x+5y8=0 0.25 (40)C AC BM C = ầ ị 0.25 GiB(ab) Mltrungi mABnờn 1 2 2 2 a b M - + + ổ ử ỗ ữ ố ứ 5 7 31 0(1)M CM a b ẻ ị + - = 0.25 5 2 4 0(2)B BK a b ẻ ị - - = T(1)v(2)suyra B(23) 0.25 8 (1,0) Vỡmtcu(S)cútõmI(110)vtipxỳcvimp(P)nờnbỏnkớnhcamtcul 1 1 0 1 ( ,( )) 3 3 r d I P + + + = = = 0.25 Vy,phngtrỡnhmtcu(S)l: ( ) ( ) 2 2 2 1 1 3x y z - + - + = 0.25 Gi ( )mp a lmtphngcntỡm.TrcOxchaimOvvộct (100)i = r ,mp(P) cúvtpt (111)n = r . ( )mp a chatrcOxvvuụnggúcvimtphng(P)nờnnúqua imOvnhn ( ) , 01 1u n i ộ ự = = - ở ỷ r r r lvộct. 0.25 Vy,phngtrỡnh ( )mp a :yz=0 0.25 9 (1,0) K: 2 2 2 2 3 2 0 4 3 7 0 x xy y x xy y ỡ ù - - ù ù ớ ù + - ù ù ợ 0.25 Chuynvnhõnliờnhpphngtrỡnh ( ) 1 ,tac: ( ) 2 2 2 2 2 2 1 5 6 4 0 6 4 3 7 3 2 x y x xy y x y x xy y x xy y ổ ử ộ = ữ ỗ ữ ờ ỗ + - + = ữ ỗ ờ ữ ỗ = - ữ ữ ỗ + - + - - ờ ố ứ ở 0.25 Vix y = thayvo ( ) 2 ,tac: 2 1 1 1 1 1 x y x x y ộ = ị = ờ = ờ = - ị = - ờ ở 0.25 Vi 6x y = - thayvo ( ) 2 ,tac: 2 47 47 6 82 82 82 47 47 47 6 82 82 y x y y x ộ ờ = ị = - ờ ờ = ờ ờ = - ị = ờ ở KL: ( ) ( ) 47 47 47 47 11 , 1 1 , 6 6 82 82 82 82 S ỡ ỹ ổ ử ổ ử ù ù ữ ữ ù ù ỗ ỗ ù ù ữ ữ ỗ ỗ = - - - - ữ ữ ớ ý ỗ ỗ ữ ữ ù ù ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ ù ù ù ù ợ ỵ 0.25 10 (1,0) Tacú 3 3 1 1 2 .8 2 .8 .32 4 8 x xy xyz x x y x y z + + = + + Ê ( ) ( ) 2 8 2 8 32 32 4 8 24 24 3 x y x y z x x y z x y z + + + + + = + + = + + 0.25 Đặt ( )  2 3 2 ; 0 2 3  t x y zt P ft t t = + + ³ Þ ³ = -  0.25 ( ) ( )  3 2 3 1 ; 0 1 f t f t t t t ¢ ¢ =- + = Û =  0.25 Lậpbảngbiếnthiêncủahàmf(t)tađược min 3 2  P =-  tạit=1 Dấu“=”xảyrakhivàchỉkhi 16 21 1 4 2 8 21 2 32 1 21  x x y z x y y x z z ì = ï + + = ì ï ï ï = Þ = í í ï ï = î ï = ï î  0.25  . . SỞGIÁODỤC&ĐÀOTẠOTÂYNINH TRƯỜNG THPT LÊDUẨN ĐỀ THI MINHHỌA THI THPT QUỐCGIA NĂMHỌC2014 2015 MÔN:TOÁN  (Thờigianlàmbài:180phút)  Câu1(2,0điểm). Chohàm số ( )  3 2 1 1 3  y. +   Hết SỞGIÁODỤC&ĐÀOTẠOTÂYNINH TRƯỜNG THPT LÊDUẨN ĐÁPÁN VÀTHANGĐIỂM ĐỀ THI MINHHỌA THI THPT QUỐCGIA NĂMHỌC2014 2015 MÔN:TOÁN CÂU NỘIDUNG ĐIỂM 1 (2,0đ) a)(1điểm) 1.Tậpxácđịnh:D= . 2.Sựbiến thi n: 2 ' 2y. 0 2 x y x = é = Û ê = ë 0.25 Hàm số đồngbiếntrêncáckhoảng và .Hàm số nghịchbiếntrên . Hàm số cócựcđạitại 0x = vày CĐ =y(0)=0.Hàm số cócựctiểutại 2x = vày CT = y(2)= 4 3