ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: HÌNH HỌC 9 Thời gian làm bài 45 phút Bài 1:( 1,5 điểm) Dựng tam giác ABC, biết AB = 3cm, C= 60 0 , AC = 2cm. Bài 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, biết  = 32 0 , B = 84 0 . Lấy các điểm D, E, F thuộc đường tròn (O) sao choAB = AD, BE = BC, CF = CA. Hãy tính các góc của tam giác DEF. Bài 3: ( 1.5 điểm) Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O) dựng hai cát tuyến PBC và PDA ( B ở giữa PC, D ở giữa PA). Chứng minh PA. PD = PB. PC Bài 4: ( 4 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), P là điểm chính giữa của cung AB. Hai dây PC và PD lần lượt cắt AB ở E và F. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AD và PC, K là giao điểm của hai đường thẳng BC và PD. Chứng minh: a) CID = CKD b) PCD = PFE c) Tứ giác CDIK là tứ giác nội tiếp d) IK song song với AB HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: HÌNH HỌC 9 Câu Nội dung Điểm 1 -Hình vẽ -Các bước dựng : +Dựng đoạn thẳng AB = 3cm + Dựng cung chứa góc 60 0 trên đoạn thẳng AB. Dựng tia Ax sao cho xAB = 60 0 Dựng trung trực d của đoạn thẳng AB Dựng tia At vuông góc với Ax tại A ca9t1 d tại O Dựng đường tròn tâm O bán kính OA, ta được cung lớn AB chứa góc 60 0 + Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 1,5m cắt cung lớn AB tại C . Ta có tam giác ABC là tam giác cần dựng. 0.5 0,25 0,5 0,25 2 Ta có : Sđ » 0 64CB = , sđ » 0 128AB = ,sđ » 0 168CA = sđ = » 0 64BE = , sđ » 0 128AD = , sđ » 0 168CF = Do đó: sđ » EF = sđ » CF − sđ » CE = 168 0 – 128 0 = 40 0 sđ » AE = sđ » AB − sđ » BE = 128 0 – 64 0 = 64 0 1,5 0,25x3 sđ » DE = 360 0 -128 0 – 64 0 = 168 0 => · 0 20FDE = , · 0 84DFE = , · ( ) 0 0 0 180 20 84FED = − − =76 0 0,25x3 3 -Hình vẽ Xét ∆PAB và ∆PCD, có: P chung · · PAB BCD= ( cùng chắn cung BD) Suy ra: ∆PAB ∆PCD(g.g) => PD PC PB PA = => PA.PD = PB. PC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 a Hình vẽ · CID = ( sđ » CD - sđ » AD ) :2 · CKD = ( sđ » CD - sđ » AD ) :2 Mà » » AD BD = Do đó: · CID = · CKD 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b · PCD = (sđ » AD +sđ » AP ):2 · PFE = (sđ » AD + sđ » BP ) :2 Mà » » AP BP = · PCD = · PFE 0,25 0,25 0,25 0,25 c Hai điểm nằm trên một nửa mặt phẳng bờ BC mà · CID = · CKD nên tứ giác CDIK nội tiếp được một đường tròn 0,75 d Ta có: · · IKD ICD = (hai góc chắn cùng một cung) Mà · · ICK KEB = => · · IKD KFB = 0,25 0,25 0,5 . ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: HÌNH HỌC 9 Thời gian làm bài 45 phút Bài 1: ( 1, 5 điểm) Dựng tam giác ABC, biết AB = 3cm, C= 60 0 ,. CDIK là tứ giác nội tiếp d) IK song song với AB HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: HÌNH HỌC 9 Câu Nội dung Điểm 1 -Hình vẽ -Các bước dựng : +Dựng đoạn thẳng AB = 3cm + Dựng. sđ » 0 12 8AB = ,sđ » 0 16 8CA = sđ = » 0 64BE = , sđ » 0 12 8AD = , sđ » 0 16 8CF = Do đó: sđ » EF = sđ » CF − sđ » CE = 16 8 0 – 12 8 0 = 40 0 sđ » AE = sđ » AB − sđ » BE = 12 8 0 – 64 0 = 64 0 1, 5 0,25x3 sđ » DE = 360 0