ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 SỐ 85 Ngày 22 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số mxxmxy −++−= 9)1(3 23 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đó cho ứng với 1=m . 2. Xác định m để hàm số đó cho đạt cực trị tại 21 , xx sao cho 2 21 ≤− xx . Câu 2 (1,0 điểm) 1. Giải phương trình: ) 2 sin(2 cossin 2sin cot 2 1 π += + + x xx x x . 2. Tìm số phức z thoả mãn 2 3(1 2) (2 8) 2 2 1 i z i z z i + + − + = − . Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: )12(log1)13(log2 3 5 5 +=+− xx . Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2 2 6x 1 1 ( , ) 6 1 1 y y x y y x x + = − + ∈ + = − + ¡ Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân ∫ + + = 5 1 2 13 1 dx xx x I . Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều '''. CBAABC có ).0(',1 >== mmCCAB Tìm m biết rằng góc giữa hai đường thẳng 'AB và 'BC bằng 0 60 . Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy cho tam giác ABC có )6;4(A , phương trình các đường thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 0132 =+− yx và 029136 =+− yx . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz cho các điểm )2;3;0(),0;1;0(),0;0;1( CBA và mặt phẳng .022:)( =++ yx α Tìm toạ độ của điểm M biết rằng M cách đều các điểm CBA ,, và mặt phẳng ).( α Câu 9.(1,0 điểm) Khai triển và rút gọn biểu thức n xnxx )1( )1(21 2 −++−+− thu được đa thức n n xaxaaxP +++= )( 10 . Tính hệ số 8 a biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn: n CC nn 171 32 =+ . Câu 10(1,0 điểm) Cho các số thực không âm zyx ,, thoả mãn 3 222 =++ zyx . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : zyx zxyzxyA ++ +++= 5 . Hết Mời các bạn đến luyện đề từ 17 giờ đến 22 giờ thứ 3,thứ 5 và chủ nhật 1 Mời các bạn đến luyện đề từ 17 giờ đến 22 giờ thứ 3,thứ 5 và chủ nhật 2 . ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 SỐ 85 Ngày 22 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số mxxmxy −++−= 9)1(3 23 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ. được đa thức n n xaxaaxP +++= )( 10 . Tính hệ số 8 a biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn: n CC nn 171 32 =+ . Câu 10(1,0 điểm) Cho các số thực không âm zyx ,, thoả mãn 3 222 =++. 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz cho các điểm )2;3;0(),0;1;0(),0;0;1( CBA và mặt phẳng .022:)( =++ yx α Tìm toạ độ của điểm M biết rằng M cách đều các điểm CBA ,, và