TRƯỜ NG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2009 - 2010 ÐẠI HỌC TÂY NGUYÊN MÔN : TOÁN 000 000 ÐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề ) Bài 1: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: 1/ 3x 2y 1 5x 3y 4 + = + = − 2/ 4 2 10x 9x 1 0+ − = . Bài 2: (3,0 điểm) Cho hàm số : 2 y x= − có đồ thị (P) và hàm số y = 2x + m có đồ thị (d) . 1/ Khi m = 1. Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ. 2/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) toạ độ và bằng phép toán khi m = 1. 3/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A A A(x ; y ) và B B B(x ;y ) sao cho 2 2 A B 1 1 6 x x + = Bài 3: (1,0 di m) Rút g n bi u th c y x x x y y P (x 0; y 0) 1 + + + = > > +xy . Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D . 1/ Chứng minh AD.AC = AE.AB. 2/ Gọi H là giao điểm của DB và CE .Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH BC ⊥ . 3/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm).Chứng minh · · ANM AKN= . 4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng. Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y >0 và x y 1+ ≤ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 1 1 A x y xy = + + Hết . THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2009 - 2 010 ÐẠI HỌC TÂY NGUYÊN MÔN : TOÁN 000 000 ÐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề ) Bài 1: (1,0. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: 1/ 3x 2y 1 5x 3y 4 + = + = − 2/ 4 2 10x 9x 1 0+ − = . Bài 2: (3,0 điểm) Cho hàm số : 2 y x= − có đồ thị (P) và hàm số y = 2x + m. và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ. 2/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) toạ độ và bằng phép toán khi m = 1. 3/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A A A(x