®Ò 31 (73) C©u 1: Cho a+b+c = 0 CMR: ( )( ) 9 a b b c c a c a b c a b a b b c c a − − − + + + + = − − − C©u 2: T×m x, y, z biÕt: 2 2 2 x y z+ + ≤ xy+3y+2z -4 C©u 3: Cho a, b, c lµ ®é dµi 3 c¹nh cña 1 tam gi¸c. CMR: 1 a b b c c a a b b c c a − − − + + < + + + C©u 4: a, Cho a, b, c > 0 vµ a+b+c = 27 T×m a, b, c sao cho: ab+bc+ca ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. b, T×m 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp sao cho lËp ph¬ng cña 1 sè b»ng tæng c¸c lËp ph¬ng cña 3 sè cßn l¹i. C©u 5: T×m nghiÖm nguyªn d¬ng cña PT: x 2 + (x+y) 2 = (x+9) 2 C©u 6: Cho lôc gi¸c låi ABCDEF, c¸c ®êng th¼ng AB, EF c¾t nhau t¹i P, EF vµ CD c¾t nhau t¹i Q, CD vµ AB c¾t nhau t¹i R. C¸c ®êng th¼ng BC vµ DE; DE vµ FA; FA vµ BC c¾t nhau t¹i S,T,U. CMR: NÕu AB CD EF PR QR QP = = th× BC DE FA US TT TU = = . ®Ò 31 (73) C©u 1: Cho a+b+c = 0 CMR: ( )( ) 9 a b b c c a c a b c a b a b b c c a − − − + + + + = −