www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0 ________________________________________________________________________________ Câu I. Cho hàm số y= xax a 323 34+ . 1) Với a > 0 cố định, hãy khảo sát sỷồ biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Xác định a để các điểm cỷồc đại và cỷồc tiểu của đồ thị là đối xỷỏng với nhau qua đỷờng thẳngy=x. 3) Xác định a để đỷờng thẳngy=xcắtđồthịtại3điểm phân biệt A, B, C với AB = BC. Câu II. Cho phỷơng trình x+x+1- x -x+1 22 =m. 1) Giải phỷơng trình vớim=- 1 2 . 2) Với nhỷọng giá trị nào của m thì phỷơng trình có nghiệm ? Câu III. 1) Chỷỏng tỏ rằng với mọi , ta luôn luôn có 4sin3 +5 4cos2 + 5sin. 2) Giải phỷơng trình cos cos .cos sin .sin 333 43 3xxxxx=+ . www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0 ________________________________________________________________________________ Câu IVa. Chỷỏng minh x lim 0 1 n x sin xdx =0 (n N). Câu Va. Mặt phẳng (P) đ ợc xác định bởi hệ ph ỷơng trình chỷỏa tham số u, v : (P) : xv yuv zuv =+ =+ + = 1 14 2 ; đỷờng thẳng (D) đ ợc xác định bởi hệ phỷơng trình chỷỏa tham số t : (D) : xt yt zt = = = + 23 72 14. Chỷỏng minh rằng đỷờng thẳng (D) song song với mặt phẳng (P). Câu IVb. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a và đỷờng cao bằng h. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC ; (P) cắt SB, SC, SD lần lỷỳồt tại B, C, D. 1) h phải thỏa mãn điều kiện gì để C là một điểm thuộc cạnh SC ? Khi đó hãy tính diện tích thiết diện ABCD. 2) Tính thể tích hình chóp S.ABCD. 3) Chỷỏng tỏ rằng BCD luôn luôn là một tam giác tù. . số y= xax a 323 34+ . 1) Với a > 0 cố định, hãy khảo sát sỷồ biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Xác định a để các điểm cỷồc đại và cỷồc tiểu của đồ thị là đối xỷỏng với nhau qua đỷờng thẳngy=x. 3). www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0 ________________________________________________________________________________ Câu. + 5sin. 2) Giải phỷơng trình cos cos .cos sin .sin 333 43 3xxxxx=+ . www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0 ________________________________________________________________________________ Câu