Tuyển tập đề thi HSG môn vật lý lớp 12 hay nhất (5)

SỞ GIAÓ DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: VẬT LÍ - Vòng 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung Điểm 1(1đ) Gia tốc tiếp tuyến a t = R = 3 m/s 2 không đổi theo thời gian. Gia tốc hướng tâm ban đầu a ht0 =  0 2 R = 1 m/s 2 ……………………………… Sau khi quay được góc Δ, vật có gia tốc hướng tâm a ht =  2 R Ta đã có  2 –  0 2 = 2Δ   2 = 2Δ +  0 2 ………………………………….   2 R = 2RΔ +  0 2 R hay a ht = 2a t  + a ht0 ………………………… Thay số ta tính được a ht = 2.3.0,5 + 1 = 4 m/s 2 a = a t 2 + a ht 2 = 3 2 + 4 2 = 5 m/s 2 …………………… 0,25 0,25 0,25 0,25 2 (2đ) a) (1,0) Điểm M dao động với biên độ cực đại, nó cách S 1 , S 2 lần lượt các khoảng d 1 , d 2 , ta có d 1 - d 2 = k ………………………………… Với d 1 = 10 cm,  = 3 cm, bậc của vân cực đại k = 1, suy ra d 2 = d 1 - k = 10 - 3 = 7 cm ………………………… Khoảng cách từ M đến đoạn thẳng S 1 S 2 MN = d 1 sinα Với α = NMS 1  , ta tính sinα thông qua cosα = d 1 2 + l 2 - d 2 2 2ld 1 = 10 2 + 15 2 - 7 2 2.15.10 = 0,92 ……………………  sinα = 0,39 MN = 10.0,39 = 3,9 cm ………………………… 0,25 0,25 0,25 0,25 b) (1,0) Từ hình vẽ suy ra 28,25 2 – (IN) 2 = 12 2 (NS 2 ) 2 – (IN) 2 = 3 2  NS 2 = 25,75 cm ……………………………………………………… 0,25 S 1 S 2 M k = 0 k = 1 d 1 d 2 N S 1 S 2 N I N’ Ta xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn IN k I = IS 1 - IS 2  = 12 - 3 3 = 3 k N = NS 1 - NS 2  = 28,25 - 25,75 3 = 0,8 ……………………………… Giả sử vân cực đại bậc k thuộc đoạn IN thì k N ≤ k ≤ k I  k = {1, 2, 3} …………………………………………………………. k có thể nhận 3 giá trị, suy ra trên đoạn IN có 3 điểm dao động với biên độ cực đại, trong đó có một điểm trùng với I (k = k I = 3) Do N’ đối xứng với N qua S 1 S 2 nên trên đoạn IN’ cũng có 3 điểm dao động với biên độ cực đại, trong đó một điểm trùng với I. Vậy trên đoạn NN’ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại. ……………………… 0,25 0,25 0,25 3(2đ) a) (1,0) Lực hướng tâm tác dụng lên vật nhỏ F c - mg.cos = m v 2 l ……………………………………………… Khi F c = mg ta có mg(1 – cos) = m v 2 l  mgl(1 – cos) = 2 1 2 mv 2 …………………. Hay W t W đ = 2 ……………………………………………………………. 0,5 0,25 0,25 b) (1,0) Khi W đ = W t = 1 2 W  1 2 mv 1 2 = 1 2 . 1 2 mv m 2 v 1 = v m 2 ……………………………………………………………… Khi F c = mg theo câu a) ta đã có W t = 2W đ Hay W đ = 1 3 W  1 2 mv 2 2 = 1 3 . 1 2 mv m 2 v 2 = v m 3 ……………………………………………………………… Khi  = 1 2  m hay x = 1 2 A x 2 + v 2  2 = A 2  v = v 3 = 3v m 2 So sánh v 1 , v 2 , v 3 ta được v 3 > v 1 > v 2 ……………………………………………… 0,25 0,25 0,5 4(2đ) Nhiệt độ tuyệt đối cực đại là T 2 , nhiệt độ tuyệt đối cực tiểu là T 1 T 2 = 4T 1 ………………………………………………………… Công mà khối khí thực hiện trong một chu trình A = 1 2 (p 2 - p 3 )(V 3 - V 1 ) …………………………………………… Các trạng thái 1 và 2 nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên p 1 V 1 = p 2 V 2 = p 2 V 3 = p 2 - p 1 V 3 - V 1 …………………………………………… Mặt khác p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2 = p 2 V 2 4T 1  4p 1 V 1 = p 2 V 2 …………………………… Kết hợp lại ta được 0,25 0,25 0,25 0,25   mg F c p 2 = 2p 1 = 2p 3 và V 3 = 2V 1  A = 1 2 p 3 V 3 2 = 1 2 nRT 1 ……………………………………………… Nhiệt lượng khí thu vào có độ lớn Q 1 = Q 12 = A 12 ’ + ΔU 12 = A + p 3 (V 3 - V 1 ) + 3 2 nR(T 2 - T 1 ) = 6nRT 1 ………………………………………………………… Hiệu suất thực của chu trình H = A Q 1 = 1 2 nRT 1 6nRT 1 = 1 12 …………………………………………… Hiệu suất cực đại H max = 1 - T 1 T 2 = 3 4  H max H = 3/4 1/12 = 9 ………………………………………………… 0,25 0,25 0,25 0,25 5 (2 đ) Nhận xét: + Ảnh và vật luôn chuyển động cùng chiều dọc theo trục chính……………… + Nếu quỹ đạo chuyển động của vật cắt trục chính tại điểm nằm ngoài tiêu cự thì chiều chuyển động của vật và ảnh ngược nhau theo phương vuông góc với trục chính (hình 1). ………………………………………………………………… + Nếu quỹ đạo chuyển động của vật cắt trục chính tại điểm nằm trong tiêu cự thì chuyển động của vật và ảnh cùng chiều theo phương vuông góc với trục chính nhưng góc hợp bởi quỹ đạo của vật với trục chính phải lớn hơn góc hợp bởi quỹ đạo của ảnh với trục chính (hình 2) Theo bài ra thì góc hợp bởi quỹ đạo của vật với trục chính là 10 0 nhỏ hơn góc hợp bởi quỹ đạo của ảnh với trục chính là 20 0 , ta biểu diễn các vectơ vận tốc của vật đối với kính vk v  , ảnh đối với kính ak v  như hình vẽ (theo hình 1)…………. Công thức cộng vận tốc xác định vận tốc của ảnh đối với vật: vkakkvakav vvvvv   ………………………………………………………… Hướng các vectơ vk v  và ak v  không đổi, độ lớn vectơ vk v  không đổi. Vậy vectơ av v  thay đổi theo độ lớn của vectơ ak v  . …………………………………………. Từ hình vẽ ta thấy v av nhỏ nhất khi nó vuông góc với ak v  ……………………… Khi đó v av = v vk .cos60 0 = v 2 ……………………………………………… 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 vk v  vk v   ak v  av v  10 0 20 0 vk v  vk v   ak v  av v  10 0 20 0 Hình 1 Hình 2 6 (1đ) Tổng hợp dao động 21 AAA   ……………………………………………………… Từ hình vẽ ta áp dụng định lí hàm số sin A sin 7 12 = A 2 sin  4 = A 1 sin  6 ………………………………………………  A = A 1 sin 7 12 sin  6  13,5 cm và A 2 = A 1 sin  4 sin  6  9,9 cm …………………………… 0,25 0,25 0,25 0.25 * Ghi chú: 1. Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó. 2. Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. 3. Ghi công thức đúng mà: 3.1. Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu. 3.3. Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó. 4. Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm. 5. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm. A 1 A A 2  4 5 12  6 7 12 . SỞ GIAÓ DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 – 2 012 Môn: VẬT LÍ - Vòng 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung Điểm 1(1đ). Q 1 = Q 12 = A 12 ’ + ΔU 12 = A + p 3 (V 3 - V 1 ) + 3 2 nR(T 2 - T 1 ) = 6nRT 1 ………………………………………………………… Hiệu suất thực của chu trình H = A Q 1 = 1 2 nRT 1 6nRT 1 = 1 12 ……………………………………………. góc Δ, vật có gia tốc hướng tâm a ht =  2 R Ta đã có  2 –  0 2 = 2Δ   2 = 2Δ +  0 2 ………………………………….   2 R = 2RΔ +  0 2 R hay a ht = 2a t  + a ht0 ………………………… Thay số