Đề số 5 Câu 1: a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 2x 1 − + đồ thị (C) b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –1 . c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2: a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) 2 x 4+ trên đoạn [0 ; 3]. b)Tìm m để hàm số: y = 3 x 3 – (m + 1)x 2 + 4x + 5 đồng biến trên R c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ ( ) 2 1 x y x e= − b/ y = (3x – 2) ln 2 x c/ ( ) 2 ln 1 x y x + = d) Tính các tích phân: I = ( ) 2 2 1 ln e x x xdx+ ∫ ; J = 1 2 0 2 dx x x+ − ∫ e) Giải phương trình: a) 2 2 log (x - 3) +log (x - 1) = 3 b) 3.4 21.2 24 0 x x − − = Câu 3: Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a? Câu 4: Trong không gian Oxyz, a) Cho 4 3a i j= + r r r , b r = (–1; 1; 1). Tính 1 2 c a b= − r r r b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) + Tính AB uuur . AC uuur + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). + Viết phương trình mặt cầu tâm I (–2; 3; –1) và tiếp xúc (ABC) Câu 5: a/ Giải phương trình: (3–2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x; y biết: (3x–2) + (2y+1)i = (x+1) – (y–5)i. . e) Giải phương trình: a) 2 2 log (x - 3) +log (x - 1) = 3 b) 3.4 21.2 24 0 x x − − = Câu 3: Thi t diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện