thi thử tốt nghiệp môn toán,đề số 3

ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số số y = – x 3 + 3x 2 – 2, gọi đồ thị hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y // = 0. Câu II (3, 0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số a. 4 ( ) 1 2 f x x x = − + − + trên [ ] 1;2− b. f(x) = 2sinx + sin2x trên 3 0; 2 π       2. Tính tích phân ( ) 2 0 sin cosI x x xdx π = + ∫ 3. Giải phương trình: 4 8 2 5 3 4.3 27 0 x x+ + − + = Câu III (1, 0 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính: a)Thể tích của khối trụ b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Theo chương trình chuẩn: Câu IV. (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng ( ) ( ) 1 2 2 2 0 1 : ; : 2 0 1 1 1 x y x y z x z + − =  − ∆ ∆ = =  − = − −  1. Chứng minh ( ) 1 ∆ và ( ) 2 ∆ chéo nhau 2. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng ( ) 1 ∆ và ( ) 2 ∆ Câu V. (1, 0 điểm). Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x 2 và y = x 3 xung quanh trục Ox . (3, 0 điểm) Cho hàm số số y = – x 3 + 3x 2 – 2, gọi đồ thị hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ. tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính: a)Thể tích của khối trụ b)Diện tích thi t diện qua trục hình trụ II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Theo chương trình chuẩn: Câu IV. (2, 0 điểm): Trong