ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài 150 phút) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m – 2. m là tham số 1. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu II: (3, 0 điểm) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e x , y = 2 và đường thẳng x = 1. 2. Tính tích phân 2 2 0 sin 2 4 cos x I dx x π = − ∫ 3. Giải bất phương trình log(x 2 – x –2) < 2log(3–x) Câu III: (1, 0 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy là R, đỉnh S. Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60 0 . 1. Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau. 2. Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Theo chương trình chuẩn: Câu IV. (2, 0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho ba điểm: A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 1. Viết phương trình đường thẳng OG 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V. (1, 0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 . bán kính đáy là R, đỉnh S. Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60 0 . 1. Hãy tính diện tích thi t diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau. 2. Tính diện tích xung quanh của mặt