SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1 (2,0 điểm). a)(C) b) !"M#!$(C%#&(C)'M#())*+,-).) d: x + 3y +1 = 0. Câu 2 (1,0 điểm). a) /%,0)12 344 =−++ xxxx b) /%,0)12 2 2 2 4 log log (4 ) 5 0x x- - = Câu 3 (1,0 điểm). 55%6 4 4 7 4 x x e I dx x = + ∫ Câu 4 (1,0 điểm). a) %8z9.)82 ( ) 4 4 :z z z i+ + = − b) ;<=)>6#,?7@&)A#BC6#D1)!)6)=) C6#DE'&9 #!F6#1))6)=5G#@"' &1H)A#,?!=*5@6#9#! Câu 5 (1,0 điểm). 1)I())+J'!OxyzKL%.) ( ) 24 M 3P x y z+ + − = L N# ( ) 4 4 4 2 4 > 4 F 3S x y z x y z+ + − + − − = 8)L%.)P%GH+LN#S !%"PS Câu 6 (1,0 điểm). 7O) 1P 8) Q Q QABC A B C * & 7 ) 6K AB AC a= = K · 3 43BAC = ;L%.)ABQCQ'+L&)*:3 3 5"57O)1PABCAQBQCQ I)B,-).) BC L%.) ( ) Q QAB C R a Câu 7 (1,0 điểm). 1)L%.)'!Oxy, ) ABC *S T>A − K1 6 H U,-).) AH V' BC ' M K,-).) CH V' AB ' N 6,-) 1W)'%) HMN 7 4T3I K,-).) BC X#" T 4P − '! S KB C )S B #!,-).) 2 4 4 3d x y+ − = Câu 8 (1,0 điểm). /J%,0)12 4 4 4 4 4 4 > 4 M : M 44 x y x y x y y x x y y x y x x y y + = + + − + − − − − − − + + = − Câu 9 (1,0 điểm). K Ka b c D9 4K 3K 3a b c> > > )1$7+@"#82 4 4 4 4 > C P a b c a b c a = − − + + + + − + Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Y 52ZZZZZZZZZZZZT[\2ZZZZZZZZZZ SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU (Đáp án chấm có 06 trang) ĐÁP ÁN KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN; LẦN 2 ILƯU Ý CHUNG2 ]Y,+)\A@S1&!)+^)_0%*@ 7 RI#H)_A" ]`+ I())6#:#5I()LI()" ,0)8)+%N* II. ĐÁP ÁN2 a!\#) U" 6# M 4 M y x x= − 4K3 b $ K3 c%G$2de 4[2 4 Q 4y x x= − T M 7 7 fG ] geh M x x y x →+∞ →+∞ = ∞ M 7 7 fG ] ge] M x x y x →−∞ →−∞ = ∞ 3K4C E) 34 3 3 3 > M − Y)1I) Y)$1 Y*'' 3x = & U e&3e3 Y*"#'& e&4e > M − 3K4C 3K4C MU$ /iG23T3KMT3 /i&23T3 Q 3 y x= ⇔ = ⇒ U$cj 4 T M − 7"#76G8) 3K4C b kGelMGmM]Gm4 ]F ]: ]> ]4 4 > : F ]C C x y \*J)* M k = − / 3 x 7!"; n 3 Q M y x⇔ − = − 3 Q My x⇔ = 4 3 3 4 M 3x x⇔ − − = 3 3 M x x = − ⇔ = > T M MT3 M M − − ⇔ 3K4C 3K4C 3K4C 3K4C 2.a (0,5 điểm) /%,0)12 0,5 o ( ) 3344 =+−−⇔=−++ xxxxxxxx 3K4C +=+= += ⇔ = − = − ⇔ =+− =− ⇔ πππ π π π π π 4K4 4 > > 4 3 > 4 3 3 kxkx kx x x xx xx 3K4C VËy ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm: ( ) K 4 K 4 > 4 x k x k x k k π π π π π π = + = + = + ∈Z 3K4C Câu 2.b 2 2 2 4 log log (4 ) 5 0x x- - = Điểm (0,5điểm) U=#IJ2xp3 3K4C *K%,0)19,0),0)+ 2 2 2 2 4 4 2 2 log (log 4 log ) 5 0 log log 6 0x x x x- + - = Û - - = q 3K4C UL 2 logt x= K%,0)1q1r 2 3 6 0 2 t t t t é = ê - - = Û ê = - ê ë 3K4C - é é = = ê ê Û Û ê ê = - = ê ê ë ë 3 2 2 2 log 3 2 log 2 2 x x x x c)J 3K4C `c&K%,0)19*)J2 8x = 1 4 x = Câu 3 (1điểm) Tính tích phân * 4 4 4 4 7 4 4 x x I dx dx x x = + + + ∫ ∫ 3K4C • 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 > 4 7 4 7 4 4 4 4 M : x x A dx dx dx x x x x x + = = − = + + = − + + + + ∫ ∫ ∫ 34C • 5 4 4 4 4 4 7 7 7 4 7 4 4 4 > 4 4 x x dx x B dx x x x x x = = − + = − + + + + + ∫ ∫ M 7 4 7 > 4 4 = − + &IX# I ,? C 7 4 7M > 4 : I = − − 3KC 4 a %8z9.)82 ( ) 4 4 :z z z i+ + = − 0,5 /s ( ) Kz x yi x y= + ∈¡ * ( ) 4 4 :z z z i+ + = − ⇔ ( ) 4 4 :x yi x yi x yi i+ + + + − = − 3K4C ( ) 4 C 4 : T T : C x yi i x y ⇔ + = − ⇔ = − ÷ `c& 4 : C z i= − 3K4C Câu 4.b (1 điểm) b) Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 15 câu hỏi trong một ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi. Bạn Thủy đã học thuộc 8 câu trong ngân hàng đề thi. Tính xác suất để bạn Thủy rút ngẫu nhiên được một đề thi có ít nhất hai câu đã thuộc. Ý b (0,5 điểm t@&)A#>6#DB)6)="7c%!=K* > C M:CC = = E'&1H)A#,?!=*46#9#!K* 4 4 F u CFFC C = 0,25 E'&1H)A#,?!=*M6#9#!K* M F u Mv4C C = E'&1H)A#,?!=*>6#9#!K* > F u3C = `c&G#@N72 CFF Mv4 u3 3 M:C M p + + = = 0,25 5 1)I())+J'!OxyzKL%.) ( ) 24 M 3P x y z+ + − = L N# ( ) 4 4 4 2 4 > 4 F 3S x y z x y z+ + − + − − = 8)L%.)P%GH+ LN#S !%"PS 1,0 ;LN#S*6 ( ) T 4TI − KI5 >R = 3K4C ( ) ( ) 4 : K > > d I P R − + − = = = ⇒ %P%GH+LN#S' H H 7 ##())*j1P 3K4C /s YGT&Tw .* IH uuur x)%,0)+%%o 3K4C ( ) 1 2 1 2 . 2 3 2 3 1 1 P x t x t IH t n y t y t z t z t ì ì ï ï - = = + ï ï ï ï ï ï = Û + = Û = - + í í ï ï ï ï - = = + ï ï ï ï î î uur ur !"HD9J%,0)1 ( ) 4 4 M MTT4 4 M 3 x t y t t H z t x y z = + = − + ⇒ = ⇒ = + + + − = `c&%"PS7 ( ) MT4TH 3K4C 6 hy$)*)^zEQQL&7 · QAKA · 3 Q :3AKA⇒ = 5A'K e Q Q 4 4 a A C = ⇒ 3 M Q Q :3 4 a AA A K= = M Q Q Q M ezzQ[ F ABC A B C ABC a V = 3KC h`EllzE{{\ETzEQQe\ETzEQQe\zQTzEQQ 8)2zzQ⊥zEQQ 1)L%.)zzQ\)zQY#())*+z⇒zQY⊥zEQQ ⇒\zQTzEQQezQY 52A'H e M > a `c&\ETzEQQe M > a 3KC Câu 7 (1điểm) Tìm toạ độ … • @&8)E;Ya!% [#&1 I 71#)"EYT 4 4 T B d B t t∈ ⇒ − 3K4C Y Q EQ zQ E z Câu7 iểm [#&1 4 4 T M 4 T >K 4 T 4H t t AH t t BP t t+ − ⇒ = + − − = − − − uuur uuur d H 716)zE 3 4 M4 > 4 3AH BP t t t t⇒ = ⇔ + − + + + = uuur uuur 4 C 3 C 3 t t t⇔ + + = ⇔ = − 3K4C [#&1 3TK >T K T MH B AH− = − uuur K,-).) 2 M u 3BC x y− − = 3K4C U,-).) 2 4 : 3AC x y− + = ,?'! CT >C − − tZ 3K4C Câ u 8 /%,0)12 4 4 4 4 4 4 > 4 M : M 44 x y x y x y y x x y y x y x x y y + = + + − + − − − − − − + + = − Điể m U 3 3 3 3 4 3 x x y y x y ≥ ≥ ≥ ⇔ ≥ − ≥ a#&e3 4 4 4 4 x x x ⇔ + = (7_ ,0)Ge3I()D9Kc&GK&p3 UL K 3x ty t= > K%,0)1N#1r2 4 4 4 4 4 t t t t t + = + + − + − { 3K4C * 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 t t t t t t t = = = + − + − − + − + − + 4 4 4 4 4 4 4 Q 4 4 4 4 4 t t t t t t t t ⇔ + = ⇔ + = + − + + − + − + + − UL K 3 4 a t a b b t = > = − K4 4 4 4 q a b ab ⇔ + = + + + E|=2 4 4 a b ab + ≥ + + + }%\P)EU#&][~1w*2 ( ) ( ) 4 4 4 4 M > a a ab b a b b a b a b b a a ab a b b a b ≥ + = + ⇒ ≥ + + + ≥ + + + + + !)+,?%d@#•e€G&1 a b ⇔ = q 4 t t t x y⇔ = − ⇔ = ⇔ = 3K4C 34C 4 4 4 4 4G > M : 4 M 4 > > M : 4 > > M : 4 4G > M : 4 M 4 4G > M : 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − − − + = − − − − − + − − − − + − − + − + = = − − − − − + dI Mx ³ G]4p3 ⇔ 4 4G > M : 4 M 4C 4 u 4F 4G > M : 4 : M x x x x x x x x x − − − − + = − + − − − + − + = !)+C:,?2 4 4 4 u 4F >G > M M 4 4 > M 4 > 4 M 4 >: M 4 3 4 >G M : M v 3 4 > M M 3 > > : : x x x x x x x x x x x x x x x x y x y + − − − = + − ⇔ − + = − + ⇔ − + − − = ⇔ − + − + + = ⇔ − + − = = ⇒ = ⇔ = ⇒ = `c&%9*c%)Je•>T>K:T:‚ 3K4C 9 K Ka b c D9 4K 3K 3a b c> > > )1$7+@"#82 4 4 4 4 > C P a b c a b c a = − − + + + + − + 1,0 UL 4 3a a a= − ⇒ > *2 4 4 4 4 P a b c a b c = − + + + + + + *2 4 4 4 4 4 4 4 4 > a b c a b c a b c + + + + + ≥ + ≥ + + + d@# ƒ ƒ a b c= ⇔ = = = 7'* M M M M M a b c a b c a b c + + + + + + + + + + + ≤ = ÷ ÷ d@# ƒ ƒ a b c= ⇔ = = = 3K4C d*2 M 4u M P a b c a b c ≤ − + + + + + + d@# ƒ ƒ a b c= ⇔ = = = UL t a b c t= + + + ⇒ > * M 4u 4 P t t ≤ − + K t > 3K4C y„ M 4u K 4 f t t t t = − > + T 4 > F Q 4 f t t t = − + + T > 4 4 Q 3 4 F C > 3 >f t t t t t t= ⇔ + = ⇔ − + = ⇔ = d t > 7 3 t f t →+∞ = *EE t > +∞ ( ) Qf t h3] ( ) f t F 33 3K4C B)* 3K4C G > > F f t f t= = ⇔ = …†††† `c&)1$7+@P 7 F K',?I ( ) ( ) T T MTTa b c = HẾT . GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1 (2,0 điểm). . − 3K4C Câu 4.b (1 điểm) b) Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 15 câu hỏi trong một ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi. Bạn Thủy đã học thuộc 8 câu trong ngân hàng đề thi. Tính xác suất để bạn. YÊN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU (Đáp án chấm có 06 trang) ĐÁP ÁN KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 -2015 Môn: TOÁN; LẦN 2 ILƯU Ý CHUNG2 ]Y,+)A@S1&!)+^)_0%*@