ĐỀ 14 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút Bài 1 . Cho hàm số : f(x) = x(x-1)(x-2)…(x-2006). Tính f ' (0). Bài 2. Tính I = ∫ + − 1 0 4 2 1 )1( x dxx Bài 3 . Tìm m để phương trình : 032.4 2 =−+− mm xx có nghiệm duy nhất. Bài 4. Giải phương trình : 1221 3 −=+ xx . Bài 5. Tìm tổng các nghiệm thuộc [2;40] của phương trình: x x xx 2 3 22 sin 1sin cotcos2 + =+ g Bài 6. Cho ∆ ABC, Chứng minh rằng (p-a)(p-b)(p-c) ≤ 8 abc với 2 cba p ++ = . Bài 7. Tính L= ∞→ n lim [(1+x)(1+x 2 )(1+x 4 )…(1+x 2 n )], với x <1. Bài 8. Giải bất phương trình: 0 12 122 1 ≥ − +− − x x x Bài 9. Trong không gian cho hai điểm A,B cố định có AB=10. Tìm quỹ tích điểm M sao cho AM=3BM. Bài10. Chứng minh rằng: Nếu n,k ∈ N thì: n kn c + 2 . n kn c − 2 ≤ ( n n c 2 ) 2 . hết . ĐỀ 14 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút Bài 1 . Cho hàm số : f(x) = x(x-1)(x-2)…(x-2006). Tính f ' (0). Bài 2. Tính. phương trình : 122 1 3 −=+ xx . Bài 5. Tìm tổng các nghiệm thuộc [2;40] của phương trình: x x xx 2 3 22 sin 1sin cotcos2 + =+ g Bài 6. Cho ∆ ABC, Chứng minh rằng (p-a)(p-b)(p-c) ≤ 8 abc . L= ∞→ n lim [(1+x)(1+x 2 )(1+x 4 )…(1+x 2 n )], với x <1. Bài 8. Giải bất phương trình: 0 12 122 1 ≥ − +− − x x x Bài 9. Trong không gian cho hai điểm A,B cố định có AB=10. Tìm quỹ tích